基于单回路PID控制器的参数整定

基于单回路PID控制器的参数整定
摘要：本文针对PID控制器的参数整定进行了概略介绍，对某个单回路控制系统中被控对象模型，通过MATLAB创建了动态对象模型，然后将PID控制器的参数整定方法用于该被控对象，得到了基于该单回路控制系统的PID参数。

关键词：PID控制器参数整定动态模型单回路控制
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。

它是根据被控过程的特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小[1]。

PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。

它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。

这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。

二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，工程实际中被广泛采用[2]。

PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、响应曲线法和衰减法。

三种方法各有其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。

但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。

现在一般采用的是临界比例法。

利用该方法进行 PID 控制器参数的整定步骤如下：
(1) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作；
(2) 仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期；
(3) 在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

1.1 创建动态对象模型
1.1.1 启动计算机，运行MATLAB应用程序。

1.1.2 在MATLAB命令窗口输入Smulink,启动Simulink。

1.1.3 在Simulink库浏览窗口中，单击工具栏中的新建窗口快捷按钮或在Simulink库窗口中选择菜单命令File→New→Model,打开一个标题为“Untitled”的空白模型编辑窗口。

1.1.4 用鼠标双击信号源模块库（Source）图标，打开信号源模块库，将光标移动到阶跃信号模块（Step）的图标上，按住鼠标左键，将其拖放到空白模型编辑窗口中。

用鼠标双击附加模块库（Simulink Extra）图标，打开A点到Liner 模块库，将光标移到PID Controller图标上，按住鼠标左键，将其拖放到空白模块编辑窗口中。

1.1.5 用同样的方法从连续系统模块库(Continuous)、接受模块库(Sinks)和数学运算模块库(Math Operations)中把传递函数模块(Transfer Fcn)、示波器模块(Scope)和加法器模块（Sum）拖放到空白模型编辑窗口中。

1.1.6 用鼠标单击一个模块的输出端口并用鼠标拖放到另一模块的输入端口，完成模块间的连接，如图1，图2。

图1
图2
1.1.7 构造图1所示的单回路反馈系统的仿真模型。

其中控制对象由子系统创建，如图2。

1.1.8 设调节器为比例调节器，对象传递函数为：
(1)n
K
T s
+（其中：
K=1，
T=10，n=4），用广义频率特性法按衰减率0.75计算调节器的参数；根据计算结果设置PID调节其参数，启动仿真，通过示波器模块观测并记录系统输出的变化曲线。

1.2 响应曲线法参数整定
1.2.1 求出对象的阶跃响应曲线
1.2.2 根据响应曲线求取对象的动态特性参数。

1.2.3 启动仿真，通过示波器模块观测并记录系统输出的变化曲线。

1.3 临界曲线法整定调节器参数
1.3.1 先将调节器改成纯比例作用（使i T=∞，d T =0），并将比例增益置于最小的数值，然后将系统投入闭环运行。

启动仿真，通过示波器模块观测并记录系统输出的变化曲线。

逐渐增加比例增益，观测不同比例增一下的调节过程，直到调节过程出现等幅震荡为止，记录此时的比例带和系统的临界振荡周期和Tk。

1.3.2 根据求得的s
δ和Tk，由表1-1可求得调节器的增定参数。

1.3.3 将调解器参数设置好，做系统的定制阶跃扰动试验，观测控制过程，并根据响应曲线适当修改整定参数。

1.4 用衰减曲线法整定调节器参数
1.4.1 先将调节器参数Ti=∞，Td=0，并将比例增益置于较小的数值，然后将系统投入闭环运行。

启动仿真，通过示波器模块观测并记录系统输出的变化曲线。

逐渐增加比例增益，观测不同比例增益下的调节过程，直到调节过程出现衰减率为0.75的震荡为止，记录此时的比例带δs和系统的震荡周期Ts。

1.4.2 由表1-1可求得调节器的整定参数。

表1-1 临界曲线法整定参数计算表
控制规律调节器参数
δ
i
T
d
T
P 2kδ
PI 2.2kδ0.85k T
PID 1.67kδ0.5k T i T 表1-2 衰减曲线法整定参数计算表
控制规律调节器参数
δ
i
T
d
T
P 2sδ
PI 1.2sδ0.5s T
PID 0.8sδ0.3s T0.1s T
1.4.3 将调节器参数设置好，做系统的定值阶跃扰动试验，观测控制过程，适当修改整定参数，直到控制过程满意为止。

2 实验结果
2.1 临界曲线法
将调节器改成纯比例积分，即i K =0，d K =0。

调整p
K 直到出现等幅震荡。

如
图3。

图3
得出：
p
K =4。

由于
1p
K δ=
=0.25，同时从图中得知
pr
T =66。

由公式：1
P K δ=
p
i i K K T =
d d P K T K =⋅
得出
控制规律 调节器参数
δ i T d T P 0.5 PI 1.82 0.0324 PID 2.4
0.0727
19.8
PI 得出的图形
PID得出来的图形
图5
2.2 衰减曲线法
将调节器改成纯比例积分，i K=0，d K=0。

调整直到调节过程衰减率为0.75
的震荡为止。

如图
图6
此时得出p
K =1.87
3 结论与展望
由以上不同方法对单回路控制系统的PID参数调节，并对不同方法得到的参数进行仿真，由图5与图6比较可得出临界曲线法的效果优于衰减比例法的仿真效果。

在一个控制系统投运时，控制器的参数必须整定，才能获得满意的控制质量。

同时，在生产进行的过程中，如果工艺条件改变，或负荷有很大变化，被控的对象特性就要改变，因此，控制器的参数必须重新整定。

4 参考文献
[1] 俞金寿. 过程控制与工程[M].第3版. 北京：电子工业出版社，2007
[2] 胡寿松. 自动控制原理[M].第5版. 北京：科学出版社，2007。