土力学基础试题经典【范本模板】

1、浅基础
1.1 土中应力计算
1。

1.1自重应力计算
【例题1】
无隔水层时自重应力计算
某地基地质剖面如图2.1。

1-2所示,细砂层地面处的自重应为（)kPa。

（A）62.05 （B）47.05 （C）82。

05 (D)42。

05
解耕植土层地面处：σcz=17.0×0。

6=10。

2(kPa）地下水位处：σcz=10.2+18。

6×0.5=19.5（kPa）粉质砂土底面处：σcz=19.5+（19.7-10)×1。

5=34.05（kPa）
细砂层底面处：σcz=34.05+(16。

5—10)×2=47。

05(kPa) 应选答案(B）
例题分析
（1)地下水位以上土的重度应选用土层的天然重度。

(2）地下水位以下土的重度应选用浮重度，即土的饱和重度减去水的重度,即：γi′=γi-γw
案例模拟题1
某地质剖面如图2.1.1—3所示，粉土底面处的自重应力为（)kPa. (A）66.5 （B）90。

9 (C）65.9 (D）50.9
【例题2】有隔水层时自重应力计算
某地质剖面如图2。

1.1-4所示，泥岩层内顶面的自重应力为( )kPa. （A）41.7 (B)31。

85 （C）36.85 (D)41.85
解：泥岩应视为不透水层，其顶面的自重应力为：
σcz=17。

5×1.0+19。

0×0。

5+(19。

7-10）×0。

5=10×0。

5=36。

85（kPa) 应选答案(C ）.
例题解析
(1)透水层中地下水位以下土体重度应为浮重度:γi′=γi—γw
(2)若地下水位以下存在不透水层时,不透水层层面以上的自重应力求解与透水层土体求法相同，不透水层层顶面内的自重应力有突变,即自重应力等于上覆水土的总重。

案例模拟题2
某工程地质剖面如图2。

1。

1—5所示。

（1）地下水位以下0。

5m 处土的自重应力为（ ）kPa. （A28 (B)23 (C)27 （D)25 （2)泥岩层顶面内土的自重应力为（ )kPa 。

（A ）36 （B ）28 （C ）38 (D)48 1.1.2基础底面压力计算（按《建筑地基基础设计规范》） 【例题3】
中心荷载作用下基底压力的计算：一墙下条形基础底宽1m ，埋深1m ，承重墙传来的竖向荷载为150kN/m ，则基底压力为（ ）kPa. (A ）140 （B ）150 （C)160 （D ）170
解 基底压力 Pk=(Fk+Gk)/A=Fk/（b ×1)+(γbd ×1）/(b ×
1)=Fk/b+20d=150/1+20×1
=170（kN/㎡） 应选答案(D ）
例题解析 计算基底压力时，注意别漏掉基础和其上覆土所产生的压力,基础和其上覆土体的平均重度按20kN/m 计。

案例模拟题3
已知某基础形心受到上部结构传来的荷载为400kn ，基础埋深1。

5m ，基础底面尺寸为3m ×2m 则其基地压力为（ ）kPa 。

(A ）66。

7 (B ）96。

7 （C ）230 （D ）200 【例题4】
偏心荷载作用下基地压力的计算（e<b/6）,已知基底面积(图2。

1.2—1)3m ×2m ，基底中心处的偏心力矩Mk=147KN 。

m ，竖向力合力N=490kN ，则基底压
力为（ ）kPa 。

(A) 155.17，8.17 （B ） 130。

67, 32。

67 (C) 163。

33， 0 (D ） 141.76 30.31。

解
偏心距e0=Mk/Nk=147/490=0.3(m ） b/6=3/6=0.5（m ）
e<(b/6) pmax=Fk+Gk/A ±Mk/W=Nk/A ±（e0Nk ）/(bl²/6）
应选答案（B ） 例题解析
1、判别e0与b/6的关系是关键，当时e0≤（b/6）时，
)61(0min
max l
e A N
p p ±=
2、下面两图的作用效果相同，计算基底压力时都应考虑偏心对矩形基础，6
bl W 2
=
,其中,为力矩作用方向基础的边长。

案例模拟题4
已知基底底面尺寸4m ×2m ，基底处作用有偏心荷载700kN ，偏心距0。

3m ，如图2.1。

2-2，则基底压力为（ )kPa 。

（A ）206。

25 ，48.75 （B ）115。

06， 59。

93 (C)126.88, 48.13 （D ）142.63, 32。

38
案例模拟题5
已知某矩形基础尺寸4m ×3m ，基础顶面作用有竖向荷载500kN ，弯矩150kN ，如下图左，基础埋深2m ，则基底压力为（ ）kPa. （A ）51.23， 32。

10 (B)60.80， 22。

53 (C)119.17, 44.17 (D ）100。

42, 62。

92
【例题5】
偏心荷载作用下基底压力的计算（e>b/6）
某构筑物基础(见图2.1。

2—4），在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN,偏心距1。

31m，基础埋深为2m，底面尺寸4m×2m,则基底最大压力为( )kPa.
（A）300.3 (B）204.2 （C）150.15 （D)250.63
解: 基础及填土重力
＝20×4×2×2＝320（kN) ＝680+320＝1000（kN）基础形心处的弯距：＝680×1.31＝890。

8(kN·m)
偏心距＝＝＝0。

89（m）＝=0.67 m 〉基础底面出现零应力面区。

a＝－＝－0。

89＝1.11（m)
＝==300。

3（kN/）应选答案（A）。

例题解析①当偏心距〉时，＝。

②偏心距是作用于基础心形处的总弯距与竖向力合力的比值。

案例模拟题6
某构筑物基础底面尺寸3m×2m，基底中心处的偏心力距为300 kN·m，如图2.1.2—5,竖向力为260kN,基础埋深2m，则基底边缘最大压力为( )kPa.
(A）416.67 （B）277.77 （C)185。

19 （D）217。

86
图2。

1.2-5 图2.1.2—6
案例模拟题7
已知基底底面尺寸4m×2m，在基础顶面受偏心荷载500kN,偏心距1.41m,基础埋深2m，如图2。

1.2-6，则基地边缘最大压力为（)kPa .
(A)146.20 (B）239.77 （C）198。

88 （D）73.10
【例题6】
有地下水时箱形基础基底压力的计算
某高层建筑采用天然地基，基底面积15m×45m，包括地下室在内建筑物的总重设计值为135000kN，基础埋深及工程地质剖面如图2.1。

2-7，则地基土所承担的压力为( ）kPa。

(A)220 （B）200 (C)180 （D）160 解：
作用于底板上的反作力值
P＝＝＝200（kPa）
底板传到地基上的压力有地基土和水二者共同承担。

水所承担的压力＝10×2＝20（kPa）土所承担的压力＝200－20＝180(kPa)
应选答案（C）。

例题解析
计算箱形基础基底压力时,应考虑地下水对箱基的浮力。

1.1。

3 基础底面附加应力计算
由于建筑物的荷载作用在土中产生的应力,称为附加应力。

凡由建筑物荷载产生的附加应力，其分布规律与自重应力不同.因为基础的面积是有限的，基础荷载是局部荷载，应力通过荷载下的土粒逐个传递至深层，在此同时发生应力扩散，随着深度的增加，荷载分布到更大的面积上去,使单位面积上的应力愈来愈小。

所以附加应力值是随深度增加而逐渐减小的。

附加应力的另一特点是使地基产生新的变形，从而使建筑物发生沉降.变形的延续时间在可塑的或软的黏性土中往往很长,长达数年或十余年以上。

当基础无埋深时,附加应力就等于基底处的接触压力(图2。

1.3—1（a））;当基础埋于地下D深度是，附加应力要小于接触压力，因为D深度处土原先承受压力，把接触压力扣除土原先承受的压力，所余部分才是由于修建建筑物新增加到土层上的附加应力。

因此，在有埋深的情况下，基底处的附加应力为
＝P—＝P—d (2.1.3—1) 式中，基底处的附加应力，kPa ；P基底处的接触压力，kPa；基底处的自重压力，kPa；土的重度，kN／；D基础埋深，m 。

由式（2。

1。

3—1）可以看出，如接触压力p不变，埋深愈大则附加应力愈小.利用这一点，在地基的承载力不高时，为了较少建筑物的沉降，措施之一就是减少基底附加应力，为此，可将基础埋深适当增加，附加应力就减小了。

如将高层建筑埋于地下8～9m，而在地下部分修建两三层地下室.使
＝P-d＝0 (2。

1.3-2)
图2。

1。

3-1 基底附加应力的计算图形
这时基底没有附加应力了，沉降也不会产生（如果不考虑挖基坑卸载与建房再加载的话)，这样的基础称为浮式基础或者补偿基础（图2.1.3—2），即说它不下沉，而是“浮"在那里，建筑物的重量正好“补偿”了挖去的土重。

【例题7】
轴心荷载作用下基底附加应力计算
若在图2.1.3—3的土层上设计一条形基础，基础埋深d＝0.8m，上部结构线荷载F=200kN／m，基础宽度为1。

3m，则基底附加应力为（）kPa。

解：
基底压力 p＝＝=168。

85（kPa）
基地附加压力＝P-d＝169。

85—（17.0×0.6＋18.6×0.2）=155。

93（kPa）
应选答案（B）。

例题解析
1．基底附加应力就是基底压力（接触压力）减去土的自重应力。

2．计算基础自重时，平均重度取20kN／m³;计算土的自重应力时，土层重度取天然重度，水下取浮重度。

案例模拟题8
已知某矩形基础底面尺寸4m×2m，如图2。

1。

3-4，基础埋深2m，基底中心受轴心荷载F＝300kN，则基底附加应力为（）kPa 。

（A）3。

1 (B）45。

5 （C)43.1 （D）41。

5
【案例8】
偏心荷载作用下基底附加应力计算（e<）
某矩形基础底面尺寸2。

4m ×1。

6m ，埋深d ＝2.0m ，所受荷载设计值M ＝100kN ·m ，F ＝450kN,其他条件见图2。

1.3-5，则基底最大、最小附加应力分别为（ ）kPa .
（A ）129.42,32。

15 （B)222。

4，92 （C ）186。

0，55。

6 （D ）188。

4，58 解：
①求基础及其上覆土重 G ＝
Ad ＝20×2.4×1.6×2。

0=153.6（kN)
②求竖向荷载的合力 N=F+G=450+153.6=603.6（kN ）
③求偏心距 ＝==0。

166m 〈==0。

4m
④求基底压力 =（1）=(1)=（kPa ）
⑤求基底附加应力 =17×0。

8+19×1。

2=36。

4(kPa ） =-=222.4—36.4=186。

0（kPa)
=
-=92。

0-36.4=55.6（kPa ）
应选答案（C ）。

案例模拟题 9
已知矩形基础底面尺寸为4m ×3m ，基础顶面手偏心荷载F ＝550kN ，偏心距1。

42m ，埋深2m ，其他条件见图2.1.3—6,则基底最大附加压力为( ）kPa 。

（A ）98。

57 （B ）553。

76 （C ）147。

59 （D)276.88 【例题9】
某水池剖面如图 2。

1。

3—7所示,基础底面积8m ×10m ，其上建筑物及基础总重量为3200kN ，地面下1m 以下有地下水,则当基底埋深2m 和4m 时，基础附加压力分别为()kPa
1m
d
4m
杂填土
γ＝16kN γsat ＝18kN /m 33
(A ）6，24 (B ）16，0 （C)8，16 （D)4,16 解
基底平均压力 A G F p +=
=10
83200
⨯=40（kPa ）
① 埋深2m 时
基底处土的自重压力：24(kPa)1 10)-(18116 cl =⨯+⨯=σ
基底附加压力：)16(kPa 24-40 - p p cl 01===σ
②埋深为4m 时
基底处土的自重应力(kPa)043 10)-(18116 c2=⨯+⨯=σ 基底附加压力)0(kPa 40-40 - p p c202
===σ
可见埋深4m ，既水池为全地下式水时,基底附加压力为0，几乎不发生沉降。

应选答案（B ） 例题解析
1、当基础无回填土时，无论基础如何变化，基底压力不变。

当有回填土时，基底压力随埋深的增大而增大.
2、基础埋深不同时,基础处土的自重压力随深度变化而变化,基础附加压力也随之变化. 案例模拟题10
某矩形基础底面尺寸4m ×2m,受上部结构轴心荷载300kN ，土的重度r=16kN/m 3，当埋深分别是2m 和4m 时,基础附加压力为（）kPa 。

（A ）45.5，53。

5 （B ）45。

5，13。

5 （C ）5.5,13。

5 (D ）77。

5，13.5 2.1。

4 地基附加应力计算 【例题10】
地基中心点下附加应力计算：
基础底面埋深D=1.5m,基础尺寸B ×L=1.25m ×2m,地面处由于上部结构传来的荷载为则地基中心点下3.0m 处的附加应力为（）kPa （A ）2,40 （B ）7，49 （C ）9,61 (D ）29，16 解
基底附加应力 P 0 =
=-+rD A G F 85.825.11.182
25.15
.1225.120200=⨯-⨯⨯⨯⨯+（kPa ） 基底以下各点附加应力用角点法计算：L=1m ，B=0。

625m,则z/b=4。

8，l/b=16，查规范表K 。

0.1—1得a=0.029 σc =4×α×P 0 =4×0。

029×82。

58=9.61（kPa ） 选C 例题解析
求l/b z/b 时，l,b 均为划分的下矩形的长边和短边的长度，查表时应采用内插法。

案例模拟11
已知矩形基础受到建筑物传来的轴心荷载800Kn ，基础尺寸4m ×2m 。

基础深度2m ，土的重度r=17.5kn/m 3，则基底中心点以下2.0m 处的附加应力为(）kPa
（A ）12。

6（B ）21(C ）50.4（D ）84 【例题11】
地基处任意点处附加应用的计算
有一矩形底面基础b=4m ，l=6m ，其中作用均布附加荷载P 0=100kPa ，如图2.1.4-3,用角点法计算矩形基础外K 点下深度为z=6m 处N 点的竖向附加应力（）kPa
（A)13.1(B ）6.5（C ）29。

9(D ）18。

2 解
如图2。

1。

4—3所示，将K 点置于假设的矩形受荷面积的角点处，按角点法计算N 点的附加应力，N 点的附加应力是由受荷面积（ajki ）与（iksd)引起的附加应力之和，减去矩形受荷面积（bjkr ）和（rksc ）引起的附加应力，既
σz=σz （ajki)+σz （iksd)—σz （bjkr)—σz (rksc)
×应选B 例题解析
1 、关键是正确划分矩形，注意载荷叠加时，载荷作用的面积相加和相减后应与原受荷面积相同。

2 、确定每个小矩形的长边和短边（特别注意z/b ）,当计算点不是基础面中心点时，每个小矩形的长边和短边不相同。

案例模拟12
有一矩形基础受到建筑物穿来的轴心荷载2250KN ，基础尺寸5m ×3m ，埋深1.5m ，土的重度r=18。

0kn/m 3 【例题12】
条形基础中心线下附加应力的计算
已知某条形基础基宽2。

0m ，埋深1m ，地基土重度为18kn/m 3，建筑物作用在基础顶面上的中心荷载为236kn/m 3 ，则次条形基础地面中心线下z=2m 的竖向附加应力(）kPa
（A ）16。

44（B ）32.88（C)49.2（D ）65。

76 解
基底附加应力
1201180
.21
10.22012360=⨯-⨯⨯⨯+⨯=
p （kPa)
z/b=2/1=2 查规范（GB50007—2002）表K 。

0。

1-1得 α =0.137
σz =4×0.137×120=65.76（kPa ） 应选D 例题解析
计算条形基础均布荷载中心线下的竖向附加应力时，计算公式为 σz =αc （条形，2
/b z
） P 0 案例模拟题13
已知条形基础埋深1。

5m ，基础宽度1。

6m,基底土重度r=17。

6kn/m 3 作用在基础顶面的条形均布荷载为250kn/m ，则此条形基础中心线下z=4m 处的竖向附加应力为（）kPa
（A ）39。

64（B ）9.91（C)18。

64(D)36。

93 【例题13】
三角形荷载作用下地基附加应力计算
已知条形基础基宽2。

4m ，如图2。

1.4-5所示，作用在基底面上的三角形荷载最大值P 0 为200KPa ，则此条形基础中心线下z=6m 处的竖向附加应力为（）kPa
（A ）12。

3(B ）24。

76(C ）24。

6（D ）24。

44 解
如图2。

1。

4-5所示，将三角形荷载划分成三部分,即三角形荷载（abf ）三角形荷载（fde ）矩形荷载（fbcd)
z 应选C 例题解析
计算条形基础三角形荷载中心线下某点的附加应力公式为 σz = 2［α2 (条形，
2/b z ) + α1（条形，2
/b z ) + α
矩
(条形,
2/b z
) × P 0/2 =[α2 （条形，2/b z ) + α1（条形，2
/b z ) + α
矩
（条形，
2
/b z
） × P 0 案例模拟题14
已知条形基础底宽2m ，作用在基底上的三角形荷载最大值P 0=150KPa,则此条形基础边缘a 点下z=4.5m 处的竖向附加应力为（）kPa (A ）8。

90(B ）17.76（C ）10。

07（D ）20.15
案例模拟题15
某条形基础底宽4m,作用在基础上的三角形荷载最大值P 0=180KPa ，则此条形基础中心线下m z 6=处的附加应力为（ )kPa 。

（A ） 17。

79 (B ） 43。

27 （C)35.59 （D)46。

94 1。

2 地基承载力计算 【例题14】
按理论公式计算地基承载力的特征值
某房屋墙下条型基础地面宽度1。

5m ，基础埋深1。

30m ，偏心距e=0。

04,地基为粉质黏土，黏聚为力C k =12Kpa ，内摩擦角=26度，地下水位距地表1.0m ，地下水位以上的重度r=18kN/m3，地下水位以下土的饱和重度r sat =19。

5KN/m3,则该地基土的承载力特征值为（ ）kPa 。

(A ）220。

12 （B ）218.73 （C ）203.63 （D ）235。

23 解：
偏心距 e=0.04<0.033
⨯ b=0。

33 ⨯。

5=0。

0495（m ）
可按规范《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002)公式5。

2.5计算。

按 фk =20查规范,表5.2.5,得 M b =1.10，M d =4.37，M c =6。

90 地下水位以下土的浮重度 r=r sat - r w =19。

5-10=9.5 r/m=
3
.00.13
.05.90.118+⨯+⨯=16。

04(kN/m 3）
f a =M b r b +M d r/md+M c c k
=1.1×9.5×1。

5+4。

37×16。

04×1.3+6。

90×12=203。

62 （kPa) 例题解析 1. 只有当e ≤0.033b 时，才可用土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值。

2.
如果基地以上是混合土层，r/m 取基础底面以上的加权平均有效重度；如果基地位于地下水位以下，则r 取浮重度.
【例题15】
地基承载力特征值的深宽修正
某混合结构基础埋深1。

5m ，基础宽度4m,场地为均质黏土,重度r=17。

5,空隙比e=0。

8,液性指数I l =0.78,地基承载力特征值f ak =190kPa ，则修正后的地基承载力特征值为（ ）kPa 。

（A ）223.25（B ）195.25 （C ）218 (D ）222 解：
因为基础宽度4m 〉3m,基础埋深1.5m 〉0。

5m,故需对地基承载力特征值进行深宽修正. 按e=0.8，I=0.78，查规范表5。

2。

4,得
则f a =f ak +ηb r （b —3）+ηd r m (d-0.5)=190+0.3×17。

5×(4—3）+1。

6×17.5×（1.5-0.5）=223.25kPa 应选答案(A) 例题解析
1． 注意r,rm 的取值,r 是基地以下土的重度，地下水位以下取浮重度，rm 是基地以下土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度。

2． b 小于3m 时，b 取3m ；b 大于6m 时,b 取6m 。

案例模拟题 17
某墙下条形基础,基础宽度为3。

6m ，基础埋深1。

65m ，室内外高差0.45m ，地基为黏性土（ηb =0， ηd =1。

0, r=16kN/m 3，r sat = 16。

8kN/m 3)，地下水位位于地面以上0.5m 处，地基承载力特征值 ，杂修正后的承载力特征值为（ ）kPa 。

（A ）131。

02 （B ）136.56 （C ）138。

96 （D)131。

91 【例题16】
求软土地基容许承载力
已知有一软土地基的桥墩，桥墩宽4m ，长6m,基础埋深2m,该桥墩承受偏心荷载，该荷载在基础长度方向的偏心距1m ，在宽度方向的偏心距0。

5,水平荷载500kN ，不排水抗剪强度C u =40kPa,桥墩埋深部分土的重度 r=16。

0kN /m 3,安全系数 2.2,杂该软土地基容许载力为
( )kPa 。

（A)94.6 （B)115.83 (C ）126。

62 (D)137.14 解
u
p C BL Q
4.01)(L B 2
.01(k ⨯⨯-
+=
67.0)40
)126)(5.024(500
4.01()126
5.0242.01(=⨯⨯-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⨯
+=
[])(6.942164067.02
.214.514.52kPa h C k m
u p =⨯+⨯⨯=+⋅=γσ
例题解析
1． 按式（2。

1。

3－1）计算的容许承载力不再按基础深宽进行修正； 2． 对小桥涵基础，也可用)3h (20-+γσσ〕〕＝〔〔计算；
3． 当作用有偏心荷载时，B 和L 分别用'B 和'L 代替，B e 2B 'B -=,L e 2L 'L -=，L B e ,e 分别为荷载在L 、B 方向的偏心距. 案例模拟题18（缺） 【例题17】
确定地基容许承载力
一桥墩的地基土是一般黏性土，天然孔隙比e=0。

4，天然含水率w=16％，塑限含水量为13％，液限含水量为28%.,则该地基容许承载力为()KPa? A 。

380 B 。

410 C 。

430 D.450
解：液性指数
16133
281315
0.2P L L p w w I w w ---=
===-
天然孔隙比 e=0。

4＜0。

5，e 取0.5 查规范表2.1。

2-2得:［0σ]=430kPa 查表知：选择C 例题解析：
1. 对于一般黏性土,当e ＜0。

5时，取e=0.5，I L ＜0时,取I L =0.对于超过规范表的范围的一般黏性土，L W ，Es 为土的压缩模量（MPa ）
2. 黏性土的状态按液性指数I L 划分，见《公路与桥涵地基与基础设计规范》(JYJ024-85)附表1.2
3.
查承载力表的时候应该采用内插法。

案例模拟题19
一桥台的地基是新近沉积黏性土，e=0。

9,液性指数I L =0.75，则该地基容许承载力为（）? A.110 B 。

123 C.130 D 。

90 案例模拟题20
某一桥墩的地基土是一般黏性土,e=1.0，液性指数I L =1.1，土的压缩模量Es=2.2MPa ，则该地基容许承载力为（）kPa ？ A 。

70。

17 B.79。

21 C.89.69 D 。

110 案例模拟题21
一桥台的地基土是一般新黄土，w=22％。

液限L w =28.e=0。

7.则该地基容许承载力为(）？ A190 B.210 C.230 D.250 【例题18】 修正后地基承载力
某水中基础尺寸6.0米×4.5米，持力层为黏性土,e=0.8，I L =0.45，常水位在地表上0。

5米处，其他条件见下图，则该地基修正后的地基承载力为？
A374.25 B.321。

88 C.278.1 D 。

351。

13 解析：
1. 确定地基容许承载力
持力层是黏土，e=0.8,I L =0.45。

查规范JTJ024—85表2.1。

2—2得承载力=250KPa. 2.
修正地基容许承载力
按黏土,I L =0.45〈0.5，查规范（JTJ024—85）表2。

1。

2—4得K 1=0，K 2=2。

5；由于持力层I L =0。

45〈0。

5,查规范（JYJ024—85）,附表1.2，黏土呈硬塑状态，可视为不透水层。

01122[][](2)(3)k b k h σσγγ=+-+-
=250+0×19。

5×(4。

5-2）+2.5×18。

5×(3。

5—3）+0.5×10=278。

1(kPa)
所以选择C
例题解析
1. b 是基础底面的段边宽度（或者是直径）,当b 〈2米时，b=2，当b 〉10米时，b=10
2. 基础受水流冲刷时。

基础埋深由冲刷线算起.
3. 持力层为不透水层，所有γ1和γ2要采用饱和重度，持力层为透水层则γ1和γ2采用浮重度。

浮重度γ
b
⨯γ
一律采用27-—-28kN/m 3,
γ
w
=10kN/m 3
.
4. 冻土不进行深宽修正. 5。

不同土层的换算容重γZ =i i i
h h
γ∑∑。

案例模拟题22
有一水中基础,尺寸为4。

0米×6.0米,埋深为4米，持力层为黏性土，e=0。

6,w=20%.塑限含水量Wp=11％.液限含水量为30％。

，土的天然重度为20.0.基础埋深范围内的土的重度为饱和重度γsat =20。

0，则该地基允许承载力为（）kPa ？
A.352。

11 B 。

371 C.396 D 。

374。

13
例题21(后半部分）
2。

求基础宽度
b ≥
2
.110725.02089.137430
)10(21⨯-⨯-=
---h h f F G G a γγ=3。

86(m)
b 〉3m ，与假设相反,根据b ≥3。

86m ，再次假设b=3。

9m ，对
f
ak 进行深宽修正.
a f = f
ak +
)5.0(/)3(-+-d m b d b γηγη
= 137。

89 + 0.15
⨯（18—10）⨯(3。

9-3）＝138。

97(kN/m 2）
b ≥
2
1)10(h h f F
G G a ---γγ=
2
.110725.02097.137430
⨯-⨯-=3。

82(m)
则取b=3.9 m 满足假设。

3。

验算
69
.315.09.3)2.110725.020(43080<=⨯⨯+⨯+=+=
m G F M e ＝0。

65（m)
max
min 168.3105.2430(200.72510 1.2) 3.960.15(1)3.9 3.9
kPa kPa
p +⨯+⨯⨯⨯=
±=
基底平均压力
)(97.138)(76.1369
.39
.3)2.110725.020(430kPa f kPa p a k =<=⨯⨯+⨯+=
满足
max p =168.3kPa 与1。

2a f ＝166.76kPa 接近（满足)
应选答案（C ） 例题解析
偏心荷载与轴心荷载在修正承载力特征值和基础宽度时，计算方法相同，只是在验算时，须验算max p ≤1。

2
a f
案例模拟题 26
某条形基础受荷载标准组合值F=250kN/m ，弯矩12。

0k N •m ，基础埋深1。

5m ，地基为均质粉土，重度γ=18.0kN/m 3
，黏粒含量c ρ≥10％，地
基承载力特征值f
ak =190kN/m 2
则基底宽度应为( )m 。

（A ）2.3 （B ）1。

4 （C ）1.8 (D)3。

2
某墙下条形基础埋深1.5m ，室内外高差0。

45m ，基础埋深及持力层范围内均为均质黏土，重度γ=17。

5kN/m 3
,孔隙比e ＝0.8，液性指数L I =0。

78，地基承受竖向荷载F=610kN/m ，弯矩M ＝ 45kN •m 地基承载力特征值f
ak =190kN/m 2
，则基底宽度为（ ）m
（A ）2.2
(B ）3。

4
（C)5。

2
（D ）5。

6
2.2.7 按《建筑抗震设计规范》（GB50011—2001）确定建筑地基考虑地震作用力的地基承载力
【例题22】
考虑地震作用时求基底尺寸
已知某一矩形基础在地震作用效应标准组合时受偏心荷载530kN ，偏心距0。

31m ，基础埋深2m,基础为中密细砂，深度修正后的地基承载力特征值
a f ＝ 130 kN/m 2,则基底尺寸应为（ )m 。

（A)3，4
（B ）3，2
(C ）2,4
(D)4，6
解 1。

确定基础尺寸
A ≥
d
f F
G a γ- ＝
220130530⨯-＝40
530
＝5。

89(m 3
）
取A ＝6m 2 ，假设b = 3m,l = 2m.
2. 由基础为中密细砂,查规范（GB5001-2001）表 4.2。

3 得 a ξ ＝ 1.3
aE f =a a f ⋅ζ=1.3⨯130=169(kN/m 2）
1.2
aE f = 202.8kPa
3。

验算
M ＝530⨯0.31＝164。

3kN 1m
164.30.2135302026M e F G =
==++⨯⨯〈3
6
=0。

5m
max min
max 183.077060.213(1)73.66631
(183.073.66)128.33169()2
183.0 1.2202.8()B aE aE kPa P kPa p f kPa p f kPa ⨯=±=
=+=<=<=满足满足应选答案（）
案例模拟题 28
已知矩形基础在地震作用效应标准组合时受轴心荷载F ＝670kN ，地基土为稍密细砂，深度修正后的地基承载力特征值
a f ＝120kN/m 2，基础埋
深1。

5m ，则基础尺寸应为（ )m 。

（A ）2，3 （B ）3，3.5
（C ）2。

5，3
（D ）2，4
案例模拟题 29
已知矩形基础在地震作用效应标准组合时受竖向荷载F ＝800kN ，弯矩M =20 kN m,基础埋深1。

5m,深度修正后的地基承载力特征值a f ＝
125kN/m 2，地基土抗震承载力调整系数为1.3，则基础尺寸应为（ ）
(A ）2。

5，3。

5
(B ）2，3
（C ）3,4
（D ）2.5，3
2。

2.8 按《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024—85）确定基础底面积 【例题23】
求桥墩台基础底面积
某矩形桥墩受竖向力合力N=2580kN ，作用在桥墩基底重心轴的弯矩
350M kN m =∑地基土为亚砂土（应按透水层考虑）孔隙比
0.7e =，液性指数I L =0。

6, 320/sat kN m γ=，其他条件如图 2.2。

8—1,则基础尺寸应为（ ）m 。

（A ）2。

2，4
（B ）2.7,4
(C ）3，4
(D ）4,5
解：
1.确定地基容许承载力
地基为亚砂土，属黏性土,0.7e =，I L =0.6，查规范(JTJ042—85）表2。

1。

2-2得〔0σ〕＝270kPa 。

2.修正地基容许承载力
按黏性土I L =0。

6》0。

5，查规范（JTJ024-85）表2.1.4得120, 1.5k k ==
持力层为透水层 1011()(2810)10.59110.7
b w e γγγγ==
-=-=+-（kN/m 3) 32
10.59/b kN m γγ==
〔σ〕=〔0σ〕+ 112(2)(3)2700 1.510.59 1.5293.83()k b k h kPa γγ2-+-=++⨯⨯= 3。

确定基础尺寸 A ≥
22580
8.78()[]
293.83
N m σ=
=
取 A ＝ 8.8m 2
，假设b=4m ，则a=2.2m
3504
0.1360.67()25806e m =
=<=
max
258060.136
(1)352.99293.834
p A ⨯=
+=> 不满足偏心验算的要求。

当 b = 4 m 时，由max
258060.136
(1)4
p A ⨯=
+≤293.83 得a ≥2。

64m ，取a=2。

7m 4。

验算
max
258060.136
(1)4 2.74
p ⨯=
+⨯＝287。

6（kPa ）〈293。

83(kPa ）满足
应选答案（B ） 例题解析
1. 〔σ〕为地基土修正后的容许承载力
2.判断持力层是否为透水层,如果持力层为透水层，则1γ和2γ一律采用浮重度01
(10)1b e
γγ=
-+。

案例模拟题 30
某矩形桥墩受竖向力合力N ＝2850kN ，地基为黏性土，孔隙比0.7e =,液性指数I L =0.4,320/sat kN m γ=，其他条件见图2。

2.8-2，则基础
尺寸应为（ ）m 。

（A)2，4。

5
（B)2，3
（C ）2。

5,3
(D)3，4
案例模拟题 31
某矩形桥墩受竖向力合力N ＝2810kN ，弯矩400kN m ，埋置深度 h=7m ，320/sat kN m γ=,地基容许承载力〔0σ〕＝300kPa,土质为黏性土，
I L =0。

45，水面与地面平齐，则基础尺寸应为（ )m 。

（A ）2,3 （B)3，4 （C ）2.5，3
（D ）2，2
2。

2.9 按《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002）进行软弱下卧层承载力验算
缺少203-206页 2.3 地基变形计算 【例题26】
用分层总和计算基础沉降
如图矩形基础尺寸,传至基础中心的荷载为500kN ，基础埋深1.2m,地下水位于基底以下0.6m ，地基土层室内压缩实验成果见表2。

3。

1—1，用分层总和罚计算基础中点沉降量为（ ）mm 。

表2.3.1-1，地基土层e —p 曲线数据 0 50 100 200 300
①粉土 0.651 0.625 0.608 0.587 0.570 ②粉质黏土
0.978
0。

889
0.855
0。

806
0。

773
压
力 P
孔
隙 比 土
层
解:
1. 地基分层
考虑分层厚度不超过0.4b=0。

8m 以及地下水位，基底以下1.2m 的黏土蹭分两蹭，层厚均为0.6m,其下粉质黏土层分层厚度均为0.8m. 2. 计算自重应力
计算分层处的自重应力，地下水位以下取有效重度进行计算。

如第三点自重应力为：1。

8×17.6+0。

6×（17。

6—9.8)+0。

8×（18—9.8）=42.92（kPa)
计算分层上下界面处自重应力的平均值，作为该分层受压前所受竖向应力i p 1，各分层带内的自重应力值及各分层的平均自重应力值见表2.3。

1—2
表2.3。

1-2 分层总合法计算地基最终沉降 分层点
深度
i z
(m ）
自重应力
c σ
(kPa) 附加应力z σ （kPa ）
层号
厚层
I H
（m ）
自重应力平均值
i p 1
（kPa)
附加应力平均值
∆i p 1
(kPa) 总应力 平均值
zi p +∆i p
(kPa) 受压前孔隙比i e 1
受压后孔隙比i e 2
分层压缩量
0 0 21。

1 65。

4 - - - - - — — — 1 0。

6 31.7 61。

0 ① 0。

6 26。

4 63.2 89.6 0.637 0。

612 9.2 2 1.2 36.4 47.6 ② 0.6 34。

1 54.3 88。

4 0。

633 0.612 7。

7 3 2。

0 42。

9 31。

4 ③ 0。

8 39.7 39.5 79。

2 0。

907 0。

869 15。

9 4 2。

8 49.5 20.9 ④ 0.8 46.2 26。

2 72.4 0。

896 0。

874 9。

3 5 3。

6 56。

0 14。

6 ⑤ 0.8 52.8 17。

8 70。

6 0。

887 0。

875 5.1 6 4.4 62。

6 10。

7 ⑥ 0。

8 59。

3 12。

7 72。

0 0.883 0。

874 3.8 7
5。

2
69。

2
8.2
⑦
0。

8
65.9
9。

5
75。

4
0.878
0.872
2.3
3。

计算竖向附加应力 基底平均附加应力)(4.656.172.14
22
.142205000
kPa p =⨯-⨯⨯⨯⨯+=
查规范（GB50007-2002）表K.0.1—1可得应力系数c α及计算各分层点的竖向附加应力i p 1
计算各分层上下界面处附加应力的平均值。

各分层点附加应力值及各分层的平均附加应力值见表2。

3。

1-2。

4。

各分层点自重应力值和附加应力平均值之和作为该分层受压后所受总应力。

5。

确定压缩层厚度。

一般c z
σσ2.0=按来确定压缩层深度，z=4。

4m 处)(5.126.622.02.07.10kPa c z =⨯=<=σσ
6.计算各分层的压缩量.如第3层)(9.15800907
.01869
.0907.0131323133
mm H e e e s =⨯+-=⨯+-=
∆，
各分层的压缩量列于表2.3。

1—2中。

7。

计算基础平均最终沉降量:)(518.31.53.99.157.72.97
1
mm s S i i =+++++==∑=应选答案（C ）
案例模拟题36
某矩形基础尺寸2m ×3。

6m ，基础手均布荷载2
/50m kN ,基础埋深1m ，基础埋深范围内及持力蹭均为粉土，基岩埋深为2。

6m ，
3/8.17m kN =γ,地基土层室内压缩实验成果见表2。

3.1—3，用分层总和发计算基础中点的沉降量为（ )mm 。

表2。

3。

1—3基土层e —p 曲线数据 土层
压力P/kPa 0
50 100 200 300 粉土 0。

652
0.628
0。

610
0.589
0.572
（A ）11.2 (B)25。

6 (C ）30.7 （D)34。

8
案例模拟题37
墙下条形基础宽为2.0m ，基础承受三角形附加应力，kPa p 50max
=,基础埋深1。

0m ，地基土质为粉土,3/7.17m kN =γ，地基土层室
内压缩试验成果见表2。

3.1—4，用分层总和法计算基础中点下0.4m 厚土层的沉降量为（ ）mm 。

表2.3.1-4地基土层e —p 曲线数据 土层 压力P/kPa
0 50 100 200 300 粉土 i e
0。

972
0.887
0。

851
0.810
0.774
（A) 8。

7 (B ） 28.2 (C)30.89 (D) 35。

3 5.3.6按《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)计算地基变形量
【例题27】用应力面积法计算基础沉降
某独立柱基底面尺寸2.5m ＊2。

5m ，柱轴向力准永久组合值F=1250kN （算至0.00)处，基础自重和上覆土标准值G=250kN 。

基础埋深2m ，其他数据见图2。

3。

2—1，按应力面积法计算基础中点的沉降量为()mm （A ）81。

9 （B ）93.3 （C ）97.4 （D)102。

5 解:
1。

求基础底面附加压力 基础底面压力
p=（F+G)/A =（1250+250）/（2。

5*2。

5）=240Kpa 基底附加压力
p 。

=p —rd=240—19。

5=201kpa 2确定沉降计算深度 有规范公式(5.3。

7)估算
Zn=b （2.5-lnb ）=2。

5*（2.5—0.4ln2。

5）=5.33m ，取Zn=5。

40m 3。

计算地基沉降计算深度范围内土层压缩量见表2.3。

2—1 表2。

3。

2-1
Z/m l/b z/b ai ai ＊zi Ai= aizi — ai-1*zi —1
Esi
△Si'=4P0 ( aizi — ai —1*zi-1 ) / Esi
S ’=Σ△Si
/mm
0 1 0 0。

250 0 0.235 4400 4.29E —2 42。

9 1。

0
1
0。

8
0.235
0.235
0。

320
6800
3。

78E-2
80.7
5.0 1 4。

0 0.111 0。

555 0。

012
8000
0.12E-2
81。

9
5.4
1
4.32
0.105
4。

确定基础最终沉降量
确定沉降计算范围内压缩量当量值
Es=ΣAi/Σ(Ai/Esi ）=(0。

235+0。

320+0.012）/(0.235/4400+0.320/6800+0.012/8000) =5561kPa=5。

56MPa 有规范表5。

3。

5,当p 。

〉fak ，Es=5。

56Mpa 时,内插 ψs=1+（7-5。

56）*（1。

3-1)/（7-4）=1。

14 由此得s=ψs*s'=1。

14*81.9=93.3(mm)
例题解析 1. 在计算范围内存在基岩时候,Zn 可以取至基岩表面2。

先算出四分之一受荷底面积的沉降量，然后乘以4四总沉降量3。

Ai= aizi — ai —1＊zi —1 案例模里题38
如图2。

3.2-2所示，基础底面尺寸为4.8m ＊3。

2m,埋深1。

5m ，传至低面的中心荷载F=1800kN ，地基的土层分层及各层土的压缩模量（相应于自重应力至自重应力与附加应力之和段)如图所示,用应力面积法计算基础中点的最终沉降量为()mm （Ａ）128.3 （B ）132。

9 (C ）141。

7 (D ）147.3
图2。

3.2—2
案例模拟题39已知柱轴力准永久组合值F=1250kN ，其他条件见图2.3.2-3,用应力面积法计算基础中点的最终沉降量为（ ）mm 。

基底自重和覆土标准值G =
250KN
基底 2.5x2.5m^3 2.0cm
4.0cm
3.0cm
1.02.0
4.卵石
γ = 20.5KN/m^3 E = 3.5MPa
3.黏土
γ = 18.5KN / m^3E = 2.5MPa 2.粉质粘土
γ = 20KN / m^3E = 6.8MPa
1.粉土
γ = 19.5KN/m^3E = 4.4MPa
f = 200MPa
A 82.8
B 93.7
C 98.1
D 117.8
【例题28】
求桥墩基础如图2。

3。

3-1所示，基底尺寸为6m ×12m ，作用于基底的中心荷载N=17490KN(只考虑恒载作用，其中包括基础重力及水的浮力），基础埋置深度h=3.5m,地基土层为透水的亚砂土,其中=9.31KN/m 下层为中砂，其=10。

6KN/m 则基础中心点的沉降量为（ )cm
A 20.4
B 23。

2
C 25。

1
D 27。

2 案例模拟题39
已知柱轴力准永久组合值F=1250kN ,其他条件见图2.3。

2-3,用应力面积法计算基础中点的最终沉降量为( )mm 。

A 82.8
B 93。

7
C 98.1
D 117.8
【例题28】 •
求桥墩基础如图2。

3。

3-1所示，基底尺寸为6m ×12m,作用于基底的中心荷载N=17490KN （只考虑恒载作用，其中包括基础重力及水的浮力），基础埋置深度h=3.5m ，地基土层为透水的亚砂土，其中r=9.31KN/m 下层为中砂,其r=10。

6KN/m 则基础中心点的沉降量为（ )cm
A 20.4
B 23。

2
C 25.1
D 27.2 解：1．基底附加应力
kPa 3.2105.331.972
17490h A N p 0=⨯-=-=
γ
2.分薄层
0。

4b=0。

4╳6=2.4m ，基底下亚砂土层厚3。

6m ，宜分两层.每层1.8m ，以下中砂层每薄层均取2。

4m ，如图2.3。

3—1所示。

各薄层界面处的自重应力和附加应力计算结果列于表2。

3。

3-1中。

3.计算各薄层的平均应力值：σci 、σzi 及σci+σzi ，列于表2。

3.3-1中。

4。

按式Δsi=(e1i-e2i ）*hi ∕(1+e1i ）计算各薄层的压缩量，其中e1I 和e2I 按各薄层的σei （P1i ）和σci+σzi(P2i ），从图2。

3。

3-2中相应的压缩曲线中查得，将计算结果均列于表2。

3。

3—1中。

5.确定压缩层的计算深度Zn 。

表2.3.3—1
土
名 点
号
自 重应力 σc /kpa
附加压力 σz /kpa
各层平均应力 e1i
e2i
e 1i -e 2i /1+e 1i
各薄层厚度 hi /cm
ΔSi= （e1i —e2i)*hi ∕(1+e1i) Esi= （ΔP1i /1000）/ (e1i-e2i /1+e1i) /MPa
P1i /kpa
ΔP1i /kpa
P2I= P1i+ΔP1i /kpa
亚
32.6
210。

3
-
—
-
-
—
—
—
—
—
基底自重和覆土标准值
基底 2.5 2.5
卵石
γ=20.5KN/m3 E=3.5MPa
黏土
γ=18.5KN/m3
粉质粘土 γ=20
E=6.8MPa
粉土
γ=19.5
/
点7处σz/σc=25。

9/193。

1=0.13〈0.2，先设为压缩层底，向上取厚为1m 的薄层，计算压缩量: 平均自重应力P1=σc7—0。

5r=193。

1-0.5╳10。

6=187.8（kPa)
该薄顶层的深度Z=15.6—1。

0=14。

6m ，b=6m ，由Z/b=2。

43，a/b=2，查规范 （JTJ024-85）附表4,内插得аc=0.138，所以其顶层σz=0。

138╳210.3=29。

0（kPa)。

平均附加应力ΔP1=（29.0+25.9）/2+27.4(kPa ）
P2= P1+ΔP1=187.8+27。

4=215。

2 kPa 由图2。

3。

3—2黏土的压缩曲线查得e1=0.858，e2=0.855。

于是ΔS ′n= （e1 —e2)/(1+ e1)100╳=0.161(cm)
∑
=vn
vi 1
ΔS ′n=6。

95+5.31+5.42+3.43+2.69+2.04+0.38=26。

2（cm ）
ΔS ′n/
∑
=vn
vi 1
ΔS ′=0.161/26。

2=0.0061〈0.025
由以上计算可见符合（3.3。

5）要求故点7可作为压缩层底即压缩层的计算深度为Zn=2╳1.8+5╳2.4=15.6（m ）
6。

确定沉降计算经验系数ms ，计算基础的沉降总量先求低级压缩层范围内的压缩摸量Esi=σz/[(e1i-e2i ）/（1+e1i ）］，计算结果列于表2.3。

3—1中。

压缩层的压缩摸量取厚度的加权平均植为
Es=
∑
=vn
vi 1
Esihi/Zn=［（5。

24+5.88）╳1。

8+(5。

63+5。

91+5.12+4。

79+18。

81)╳2.4］/2.4=7。

48（MPa)由计算得Es 值参照规范JTJ024—
85表3.3。

4取ms=0.78,于是基础总沉降量为S=ms ╳
∑
=vn
vi 1
［（e1i-e2i)/（1+e1i ）]hi=0.78
╳26.2=20.4（cm ） 应选A 案例模拟40
某桥墩基础底面尺寸4m ╳8m ，作用于基底的中心荷载N=8000kN(已包括基础重力及水的浮力），基础埋深1。

5m ，地基土层情况如图2。

3。

3—3，地基土层室内压缩实验成果见表2.3。

3—2,则基础中心的沉降量为(）cm. （A)0。

98（B)1。

22（C ）1。

34（D ）1.47
图2.3。

3-3
表2。

3.3—2 地基土层e—p曲线数据
2。

4 确定基础的埋置深度
2。

4。

1按《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002)确定基础埋置深度
【例题29】
确定基础埋置深度
某地区标准冻深为1.9m，地基由均匀的粉砂土组成，为冻胀土，场地位于城市市区,基底平均压力为130kPa,建筑为民用住宅，采用矩形基础，基础尺寸为2m×1m，试确定基础的最小埋深为( )m.
（A）1.2 (B)1.15 （C）1。

25 （D）1。

9
解：
地基为粉砂土，查规范表5.1。

7—1得ψzs=1.2
地基为冻胀土，查规范表5.1.7-2得ψzw=0.9
地基位于城市市区，查规范表5。

1。

7-3得ψze=0。

9
由公式5。

1。

7
Z d=z0·ψz s·ψz w·ψze=1.9×1。

2×0。

9×0.9=1.85（m）
基底平均压力为130kPa，土质为冻胀土，民用住宅即采暖，矩形基础可取短边尺寸按方形计算，查表G。

0.2得h max=0.7m。

所以d= Z d—h max=1.85—0。

7=1。

15(m）.应选答案(B）。

案例模拟题41
某地区标准冻深为1.8m，地基由均匀的碎石土组成，场地位于城市市区，该城市市区人口为35万人.冻土层内冻前天然含水量的平均值为16％，冻结期间地下水位距冻结面的最小距离为1.5m,则该地区基础的设计冻深为( ）m。

（A）1.8 (B）2。

04 （C）2.27 （D）2.15
案例模拟题42
某村镇标准冻深为1。

7m，地基由均匀黏土组成，为强冻胀土。

建筑物永久荷载标准值为35kPa，基础为条形基础，不采暖,则基础最小埋深为（）m。

（A)1。

7 （B）0。

77 （C）1。

02 (D）0.7
【例题30】
确定桥涵基础埋置深度
某桥墩基础设置在季节性冻胀土层中，该地基标准冻深为1.8m，地基为弱冻胀土，考虑冻深影响,基础的最小埋深为（)m.
（A）1。

8 (B）1.33 （C）1。

06 (D）1.0
解：由于地基为弱冻胀土，h d=0.24Z0+0。

31=0.24×1。

8+0。

31=0.74m，所以最小埋深h=Z0m t—h d=1。

8×1.15—0.74=1.33（m）.
应选答案（B）.
案例模拟题43
某小桥基础设置在季节性冻胀土层中，基础无冲刷。

该地标准冻深为1.2m，为弱冻胀土，考虑冻深影响,基础最小埋深为（）m。

（A）1。

2 （B）1。

5 （C）1。

1 (D）0。

6。