七年级数学一元一次方程球赛问题(201908)

实际问题与一元一次方程的探究球赛积分问题课件

建立数学方程
根据积分规则，可以得到方程 3x+y=总积分，其中总积分为已知量。
解方程求解
通过解这个一元一次方程，可以求出球队获胜的场数x，从而得到球队在比赛中的排名。
03
实际问题中的一元一次方程
问题描述与条件分析
问题描述
某次球赛中，每队都要与其他队各比赛一场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局则各得1分。现有甲、乙、丙、丁四队，已知甲、乙、丙三队比赛得分之和为32分，其中甲队得分是乙队得分的2倍，丙队得分是乙队得分的3倍，求丁队的得分。
讨论与拓展
本题主要考察了一元一次方程的建立与求解，以及对方程解的实际意义的理解。与前两题相比，本题中的条件更加复杂（平的场数是负的场数的2 倍），需要更加仔细地审题和列方程。同时，本题也考察了对方程解的实际意义的理解和运用能力。
05
学生作品展示与评价
学生作品展示
作品一
小明同学的作品展示了如何通过设立一元一次方程来解决球赛积分问题，方程设立准确，解题步
本题主要考察了一元一次方程的建立与求解，以及对方程解的实际意义的理解。需要注意的是，在列方程时，必须将所有可能的情况都考虑进去，避免出现无解的情况。
例题二：含参数积分问题
题目描述
在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
根据实际问题中的条件，建立一元一次方程，解释方程的建立过程。
方程的解法
介绍一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
解的实际意义
解释解的实际意义，如何将解代入实际问题中进行检验和解释。

人教版初一数学上册一元一次方程的应用(球赛积分问题)

实际问题与一元一次方程（球赛
积分问题）
苏宪垣
球赛积分表问题
你能从表中观察出积分与胜、负场数之间的关系吗？会用式子表示它们的关系吗？
1、负一场有没有得分？得多少分？你是从哪一行看出来的？
2、胜一场有没有得分，一个队的积分是由哪几个方面组成的？
1、从表中最后一行可以观察出来：
负一场得1分。 2、积分=胜场总得分+负场总得分
（2）21分的温度是多少？
（3）什么时间的温度是34℃？
（2）设时间为t，则：
温度 =10+3t ，当 t=21 时温度 =10+3×21=73（℃）
（ 3 ）由等式：温度 =10+3t 得方程：34=10+3t
解得t=8（分）
本节课你学习了什么？有什么收获？
作业：课本98页第6题，百年学典
3、胜一场得多少分？你是怎么得出的，利用了哪一个队的数据？4、如果一个队胜m场，怎么计算它的积分，能用式子表示出来吗？
5、若一个队的积分是30分，则它胜了几场？你是怎么计算的？若得了 35分呢？
3、设胜一场得x 分，则由表中倒数第二行的数据得方程： 6x＋16×1=28 解得x=2
故胜一场得2分
6、设一个队胜了x场，则负了（22－x）场。如果这个队的胜场总得分等于负场总得分，则得方程
2x-(22-x)=0 由此得x= 22
3
因为x（所胜的场数）的不值符必合须实是际，整由数此，可所以以判x＝定223 没有哪个队的胜场总得分等
于负场总得分。
用一元一次方程分析解决实际问题的基本过程
注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

11列一元一次方程解应用题(球赛积分表问题)

11列一元一次方程解应用题（球赛积分表问题）一．解答题（共14小题）1．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？2．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？3．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．4．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？5．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？6．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？7．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了场，根据题意列出一个一元一次方程：；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？8．学校举行数学知识竞赛，共10道选择题．答对得分，答错或不答会扣分．其中4个同学的得分情况如下表：小王小明小红小丽答对题数8题9题10题4题答错题数2题1题0题6题得分708510010请问答错一题扣多少分？若小雨的分数是25分，则小雨答对了多少题？9．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）由表格知，答对一题得分，答错一题扣分．（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？10．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况．参赛者A B C D E答对题数20191814m得分10094 88n 40根据表格提供的信息．（1）每做对一题得分，每做错一题得分；（2）直接写出m=，n=；（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？11．某班的一次数学测验中，共出了20道选择题，每小题5分，总分为100分，答对加分，答错倒扣分．现从中抽出5份试卷进行分析，如表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1）甲同学得了76分，他答对了多少道题？（2）有一位同学说“同学乙得了89分”，这个成绩准确吗？为什么？12．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．13．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D10104014．2011年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：球队名称比赛场次胜场负场积分悦达1211123香港129321济源128420圣奥126618丰绅125717广西123915三沟1201212（1）观察上面表格，可以发现，篮球联赛胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）用式子表示某一个队总积分与胜、负场数之间的关系；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？说明理由．11列一元一次方程解应用题（球赛积分表问题）参考答案与试题解析一．解答题（共14小题）1．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？【分析】根据分数可得等量关系为：胜场的得分+平场的得分=22分，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设我校女子足球队胜了x场，则平了（10﹣x）场，3x+（10﹣x）=22，解得x=6，则平了10﹣6=4（场），答：我校女子足球队胜了6场，平了4场．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，得到总得分的等量关系是解决本题的关键．2．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？【分析】由“共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．【解答】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，依题意得：3x+（7﹣x）=17解之得：x=5答：该班共胜了5场比赛．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．3．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．【分析】由“8个班共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．【解答】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，由题意得：3x+（7﹣x）=17解得：x=5答：该班共胜了5场比赛．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．4．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？【分析】设该队负了x场，则胜（x+2）场，平局的场数为[11﹣x﹣（x+2）]场．根据总积分=3×胜利场数+1×平局场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该队负了x场，则胜（x+2）场，平局的场数为[11﹣x﹣（x+2）]场．根据题意得：3（x+2）+1×[11﹣x﹣（x+2）]=19，解得：x=4，∴11﹣x﹣（x+2）=1．答：该队在这次循环赛中战平了1场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？【分析】设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据3×胜场数+1×负场数=总分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据题意得：3x+（28﹣x）=48，解得：x=10．答：这个班胜了10场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？【分析】设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据总分=3×胜的场数+1×平的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据题意得：3x+（30﹣6﹣x）=64，解得：x=20．答：这支足球队在2017赛季共胜20场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？【分析】（1）根据“某篮球队赛了12场，共得20分”填空；（2）解（1）中的方程即可．【解答】解：（1）依题意得：该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；故答案是：（12﹣x），2x+（12﹣x）=20；（2）2x+（12﹣x）=20，x+12=20，x=20﹣12x=8，该篮球队负了4场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是基础题，理解得分规则是解题的关键．8．学校举行数学知识竞赛，共10道选择题．答对得分，答错或不答会扣分．其中4个同学的得分情况如下表：小王小明小红小丽答对题数8题9题10题4题答错题数2题1题0题6题得分708510010请问答错一题扣多少分？若小雨的分数是25分，则小雨答对了多少题？【分析】由小红可知，每答对一题得10分，设答错一题得x分，则每人得分为=正取答题道数×10+答错（或不答）道数×x，可由小王或小明求出答错一题扣多少分；设小雨答对a道，则答错（或不答）（10﹣a）道，可得关于a的一元一次方程，求出解即可．解决本题也可以列二元一次方程组．【解答】解：（法一）由小红作对10道得100分，知作对一题得10分；设答错一题得x分，因为小明得了95分所以90﹣x=95解得x=﹣5即打错一题扣5分．（法二）设答对一题得x分，错一道得y分．由小红和小明可以得到解方程组，得所以答错一题扣5分．设小雨答对了a道题，由题意：10a﹣5（10﹣a）=25，整理，得15a=75解得a=5．答：小雨答对了5道题．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解表格．9．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）由表格知，答对一题得5分，答错一题扣1分．（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可；【解答】解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20=5分，答错一题的扣分为：19×5﹣94=1分，故答案为：5，1；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16．答：参赛者得76分，他答对了16道题；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，5y﹣（20﹣y）=80，解得：y=，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．【点评】本题考查了总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．10．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况．参赛者A B C D E答对题数20191814m得分10094 88n 40根据表格提供的信息．（1）每做对一题得5分，每做错一题得﹣1分；（2）直接写出m=10，n=64；（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）根据（1）的得分即可求出m，n；（3）假设他得80分可能，设答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20=5分，答错一题的得分为：94﹣19×5=﹣1分，故答案为：5，﹣1；（2）n=5×14﹣（20﹣14）=64；依题意有5m﹣（20﹣m）=40，解得：m=10．故答案为：10，64；（3）假设G得80分可能，设答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得5x﹣（20﹣x）=80，解得：x=，∵x为整数，∴参赛者G说他得80分，是不可能的．【点评】本题考查了总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．11．某班的一次数学测验中，共出了20道选择题，每小题5分，总分为100分，答对加分，答错倒扣分．现从中抽出5份试卷进行分析，如表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1）甲同学得了76分，他答对了多少道题？（2）有一位同学说“同学乙得了89分”，这个成绩准确吗？为什么？【分析】（1）根据答对19题的得分﹣总得分即可求出答错一题的得分，设甲同学答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，再根据总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）假设成立，设乙同学答对了y道题，则答错了（20﹣y）道题，根据总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1即可得出关于y的一元一次方程，解之即可求出y值，根据y不是正整数即可得出假设不成立，此题得解．【解答】解：（1）∵19×5﹣94=1，∴答错一题扣一分．设甲同学答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，根据题意得：5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16．答：甲同学答对了16道题．（2）假设成立，设乙同学答对了y道题，则答错了（20﹣y）道题，根据题意得：5y﹣（20﹣y）=89，解得：y=，∵不是正整数，∴假设不成立，即同学乙的成绩不准确．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1列出关于y的一元一次方程．12．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．【分析】（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．【解答】解：（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，由光明队胜、负积分可得如下方程：9x+=23，解得：x=2，==1．答：胜一场积2分，负一场积1分．（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由题意得：2nx=14﹣x，解得：x=，∵x和n均为正整数，∴2n+1为正奇数且又是14的约数，∴2n+1=7，∴n=3．答：n的值为3．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．13．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D101040【分析】（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，求解即可．（2）5x﹣（20﹣x）=65时，x=，根据题目的数量应该为整数，即可求解．【解答】解：（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，解得：x=5，4﹣x=﹣1．答：答对一题得5分，不答或答错一题扣1分．（2）5x﹣（20﹣x）=65时，x=，题目的数量应该为整数，所以这位同学不可能得65．【点评】根据D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，是此题的关键．14．2011年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：球队名称比赛场次胜场负场积分悦达1211123香港129321济源128420圣奥126618丰绅125717广西123915三沟1201212（1）观察上面表格，可以发现，篮球联赛胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）用式子表示某一个队总积分与胜、负场数之间的关系；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？说明理由．【分析】（1）仔细观察表格中的数据发现规律并设出未知数列出一元一次方程求解即可；（2）根据上题发现的规律用另一个未知数表示出总积分与胜、负场数之间的关系即可；（3）根据题意列出一元一次方程求解即可得到答案．【解答】解（1）观察积分表的最下面一行数据，可以看出，负一场积．设胜一场积x分，则从表中其它任何一行可以列方程（如第一行），得11x+1×1=23，解得x=2，所以篮球联赛胜一场积，负一场积．（2）如果一个队胜m场，则这个队就负12﹣m场，从而总积分为2m+（12﹣m）×1=12+m．（或者如果一个队负n场，则这个队就胜12﹣n场，从而总积分为2（12﹣n）+n×1=24﹣n．）（3）设某个队胜了m场，则这个队就负12﹣m场，于是胜场总积分为2m，负场总积分为12﹣m，若2m=12﹣m，解得m=4，表明当这个队胜4场，就能满足胜场总积分等于它的负场总积分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的重点语句找到等量关系并列出方程求解．。

七年级数学上册实际问题与一元一次方程----球赛积分表问题PPT

钢铁 14 0 14 14 胜场总积分＋负场总积分＝总积分;
某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表：
队名比赛胜负积问题3：请你说出积分规则. (胜场次场场分一场得几分？负一场得几分？)
前进 14 10 4 24 谁有又快又简单的办法？
东方 14 10 4 24 答：观察积分榜中的最后一
问题(1)：若三个数的和 27 28 29 30 31
为51，你能求出这三个数吗？问题(2)：所圈出的三个数的和可能为21吗？为什么？
和可能是52吗？为什么？和可能为75吗？为什么？
练一练：
一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的 1/2 , 结果共得14分,求国安队共平了___2____ 场?
场次场场分负场数之间的数量关系（提示：
前进 14 10 4 24 胜场数或负场数不确定，可以
东方 14 10 4 24 用未知数来表示）
光明 14 9 5 23 解: 如果一个队负了n场，则
蓝天 14
9
5
23
胜了（__1_4_－__n_）___场，则胜场积分为 2（14-n）分,负场积分
雄鹰 14 7 7 21 为 n 分,
某次男篮联赛常规赛最终积分榜如下表：
队名比赛胜负积问题4：列式表示积分与胜、
场次场场分负场数之间的数量关系（提示：
前进 14 10 4 24 胜场数或负场数不确定，可以
东方 14 10 4 24 用未知数来表示）
光明 14
9
5
23
解: 如果一个队胜m场，则负 __（_1_4_－__m__）_场，则胜场积分为

一元一次方程与实际问题之球赛问题

二、提出问题,自主学习
某次篮球联赛积分榜如下:
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
问题1:说说你能从表格中了解到了哪些信息?
问题2:你能从表格中看出负一场积多少分吗?
问题3:你能进一步算出胜一场积多少分吗?
问题4:怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系?
问题5:某队胜场总积分能等于它负场总积分吗?
三．合作探究，展示交流：
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜:
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
22
18
4
40
北京首钢
22
14
8
36浙江Βιβλιοθήκη 马22715
29
沈部雄狮
22
0
22
22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
四．拓展提升
1．暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛．勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜-场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这-轮比赛中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？

人教版七年级上册实际问题与一元一次方程-球赛积分问题课件

问题六：通过刚刚的解答，你有什么启示？
（1）利用方程不仅能计算未知数的值，而
且还可以进一步的推理；（2）注意解方程列和解的过程是否正确；（3）注意检验方程的解是否符合实际意义；
变式：
某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的2倍吗？3倍呢？
某次学校开展篮球联赛我班共比了6场，胜了4场，你知道我班的最后得分吗？
解：2×4+（6-4）×1=10（分）答：我班最后得分10分。
篮球比赛的积分问题你会了，那足球比赛的积分问题你会吗？
牛刀小试：
（1）一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队的负场数是所胜场数的一半，结果共得14分,求国安队共平了多少场?
小结
谈谈你的收获！
牛刀小试：
作业：课本112页第九题
（1）一份试卷共25题,每道题都给出四个答案, 其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
Байду номын сангаас21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________

新人教版七年级上一元一次方程(球赛积分表问题)

问题二
如果设一个队胜m场， ①那么负多少场？胜场积分与负场积分分别是多少？ ③ 你能列式表示积分与胜，负场数之间的数量关系吗？
②
已知积分规则:负一场积1分,胜一场积2分.
某次篮球联赛积分榜比赛问题三队名场次胜场负场积分前进 14 10 4 24 某队的胜场总积分能等东方 14 10 4 24 于它的负场总积分吗? 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14
图画问题
3.观察下图能否算出钟表和自行车的单价？
共145元
共280元
4.算出一个魔方和一个球分别是多少钱？
共164元
共208元
课堂检测
1、某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（）。 A、0.92a B、1.12a C、a/1.12 D、a/0.81 2、一天，小明在家和学校之间行走，从家到学校用了 15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，小明的速度是50米/分。设风的速度是x米/分，则所列方程（）。 A、15(50+x）=18.2(50-x) B、15(50-x)=18.2(50+x) C、15(50+x)= (50-x) D、15(50-x)= (50+x) 3、统计某专卖店2007年的营业额发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个减少10%，那么第三个月比第一个月（） A、增加10% B、减少10% C、不增不减 D、减少1% 4、某市中学生足球赛中，按胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分计算，市第四中学足球队参加了8场比赛，保持不败的记录，共得了13分，问胜了几场？

人教版数学七年级上册一元一次方程实际问题——球赛积分表问题ppt课堂课件

这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果积18分。则该
B 队战平的场数为(
)
A . 2场
B. 3场
C.4场
D.5场
4.足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场
得0分。一个队打14场负5场共得19分.这个队胜了
5场
人教版数学七年级上册一元一次方程实际问题—— 球赛积分表问题课件
小结
今天你学到了什么？解决比赛积分问题
关键在于？ ①.获取信息（找出胜、平、负的场数和积分，胜、平、负1场的积分，该队的总积分） ②.能用字母表示数（常设胜/平/负的场数为x） ③.寻找等量关系
胜场数×胜1场的积分＋平局场数×平1场的积分+负场数×负1场的积分＝这个队的总积分
人教版数学七年级上册一元一次方程实际问题—— 球赛积分表问题课件
人教版数学七年级上册一元一次方程实际问题—— 球赛积分表问题课件
巩固训练
2.某球队参加比赛。开始9局保持不败，积分21分。比赛规则：
C 胜一场得3分，平一场得1分。则该队共胜的场数为（）
Ａ.４场
B.5场
C.6场
D.7场
3.在一次有12个队参加的足球赛（每两个队之间必须比赛一场）
中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。某队在
9
5 23
14
9
5
23
从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分 .
14
7
7 21
14
7
7
21 篮球比赛中只有胜、负，没有平局 .
14
4 10 18
14
0 14 14
人教版数学七年级上册一元一次方程实际问题—— 球赛积分表问题课件

一元一次方程应用(球赛积分表问题)-课件

另外还使我们认识到，利用方程解决实际问题时，方程的解要符合实际意义.
利用方程不仅可以求出具体的数值，还可以帮助我们进行推理判断.
练习3
如图所示的长方形由大小不一
的正方形组成，原来的长方
形的周长为68cm，那么原
来长方形的长为(
)
A、18cm B、20cm
C、16cm D、22cm
Hale Waihona Puke 天每开个放孩
胜场积分为_2_(_14_－__n_)_, 负场积分为___n___, 总积分可表示为： 2（14-n）＋ n
= 28-n
问题：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:设一个队胜了x场，则负了（14－场x，）
2x = （14 －x）
解得：
答：没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。
远大
14
7 7 21 和积分.
卫星
14
4 10 18
篮球比赛中只有胜、
钢铁
14
0 14 14 负，没有平局.
问题：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？
队名比赛场次胜场负场积分
前进
14
10 4 24 答：每队的胜场数＋
东方
14
10 4 24 负场数
光明
14
9 5 23 ＝这个队比赛场次;
问题：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
队名前进东方光明蓝天雄鹰远大卫星钢铁
比赛场次胜场负场积分
14
10 4 24
14
10 4 24
14
9
5 23
14
9
5 23

11列一元一次方程解应用题(球赛积分表问题)

11列一元一次方程解应用题（球赛积分表问题）一．解答题（共14小题）1．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？2．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？3．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．4．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？5．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？6．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？7．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了场，根据题意列出一个一元一次方程：；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？8．学校举行数学知识竞赛，共10道选择题．答对得分，答错或不答会扣分．其中4个同学的得分情况如下表：小王小明小红小丽答对题数8题9题10题4题答错题数2题1题0题6题得分708510010请问答错一题扣多少分？若小雨的分数是25分，则小雨答对了多少题？9．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）由表格知，答对一题得分，答错一题扣分．（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？10．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况．参赛者A B C D E答对题数20191814m得分10094 88n 40根据表格提供的信息．（1）每做对一题得分，每做错一题得分；（2）直接写出m=，n=；（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？11．某班的一次数学测验中，共出了20道选择题，每小题5分，总分为100分，答对加分，答错倒扣分．现从中抽出5份试卷进行分析，如表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1）甲同学得了76分，他答对了多少道题？（2）有一位同学说“同学乙得了89分”，这个成绩准确吗？为什么？12．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．13．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D10104014．2011年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：球队名称比赛场次胜场负场积分悦达1211123香港129321济源128420圣奥126618丰绅125717广西123915三沟1201212（1）观察上面表格，可以发现，篮球联赛胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）用式子表示某一个队总积分与胜、负场数之间的关系；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？说明理由．11列一元一次方程解应用题（球赛积分表问题）参考答案与试题解析一．解答题（共14小题）1．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少场？【分析】根据分数可得等量关系为：胜场的得分+平场的得分=22分，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设我校女子足球队胜了x场，则平了（10﹣x）场，3x+（10﹣x）=22，解得x=6，则平了10﹣6=4（场），答：我校女子足球队胜了6场，平了4场．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，得到总得分的等量关系是解决本题的关键．2．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？【分析】由“共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．【解答】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，依题意得：3x+（7﹣x）=17解之得：x=5答：该班共胜了5场比赛．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．3．某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分，某班共得17分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．【分析】由“8个班共赛7场”可设胜利x场，则平（7﹣x）场，由“积分17分”作为相等关系列方程，解方程即可求解．【解答】解：设胜利x场，平（7﹣x）场，由题意得：3x+（7﹣x）=17解得：x=5答：该班共胜了5场比赛．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．4．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分，问：该队在这次循环赛中战平了几场？【分析】设该队负了x场，则胜（x+2）场，平局的场数为[11﹣x﹣（x+2）]场．根据总积分=3×胜利场数+1×平局场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该队负了x场，则胜（x+2）场，平局的场数为[11﹣x﹣（x+2）]场．根据题意得：3（x+2）+1×[11﹣x﹣（x+2）]=19，解得：x=4，∴11﹣x﹣（x+2）=1．答：该队在这次循环赛中战平了1场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？【分析】设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据3×胜场数+1×负场数=总分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，根据题意得：3x+（28﹣x）=48，解得：x=10．答：这个班胜了10场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．列方程解应用题：足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，恒大淘宝足球队在2017赛季共比赛30场，输掉6场比赛，得64分，这支足球队在2017赛季共胜多少场？【分析】设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据总分=3×胜的场数+1×平的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这支足球队在2017赛季共胜x场，则平（30﹣6﹣x）场，根据题意得：3x+（30﹣6﹣x）=64，解得：x=20．答：这支足球队在2017赛季共胜20场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？【分析】（1）根据“某篮球队赛了12场，共得20分”填空；（2）解（1）中的方程即可．【解答】解：（1）依题意得：该篮球队胜了x场，则负了（12﹣x）场，根据题意列出一个一元一次方程：2x+（12﹣x）=20；故答案是：（12﹣x），2x+（12﹣x）=20；（2）2x+（12﹣x）=20，x+12=20，x=20﹣12x=8，该篮球队负了4场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，是基础题，理解得分规则是解题的关键．8．学校举行数学知识竞赛，共10道选择题．答对得分，答错或不答会扣分．其中4个同学的得分情况如下表：小王小明小红小丽答对题数8题9题10题4题答错题数2题1题0题6题得分708510010请问答错一题扣多少分？若小雨的分数是25分，则小雨答对了多少题？【分析】由小红可知，每答对一题得10分，设答错一题得x分，则每人得分为=正取答题道数×10+答错（或不答）道数×x，可由小王或小明求出答错一题扣多少分；设小雨答对a道，则答错（或不答）（10﹣a）道，可得关于a的一元一次方程，求出解即可．解决本题也可以列二元一次方程组．【解答】解：（法一）由小红作对10道得100分，知作对一题得10分；设答错一题得x分，因为小明得了95分所以90﹣x=95解得x=﹣5即打错一题扣5分．（法二）设答对一题得x分，错一道得y分．由小红和小明可以得到解方程组，得所以答错一题扣5分．设小雨答对了a道题，由题意：10a﹣5（10﹣a）=25，整理，得15a=75解得a=5．答：小雨答对了5道题．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解表格．9．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）由表格知，答对一题得5分，答错一题扣1分．（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可；【解答】解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20=5分，答错一题的扣分为：19×5﹣94=1分，故答案为：5，1；（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得，5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16．答：参赛者得76分，他答对了16道题；（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意，得，5y﹣（20﹣y）=80，解得：y=，∵y为整数，∴参赛者说他得80分，是不可能的．【点评】本题考查了总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．10．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答，如表记录了五位参赛者的得分情况．参赛者A B C D E答对题数20191814m得分10094 88n 40根据表格提供的信息．（1）每做对一题得5分，每做错一题得﹣1分；（2）直接写出m=10，n=64；（3）参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？【分析】（1）从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）根据（1）的得分即可求出m，n；（3）假设他得80分可能，设答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80分建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得，答对一题的得分是：100÷20=5分，答错一题的得分为：94﹣19×5=﹣1分，故答案为：5，﹣1；（2）n=5×14﹣（20﹣14）=64；依题意有5m﹣（20﹣m）=40，解得：m=10．故答案为：10，64；（3）假设G得80分可能，设答对了x道题，答错了（20﹣x）道题，由题意，得5x﹣（20﹣x）=80，解得：x=，∵x为整数，∴参赛者G说他得80分，是不可能的．【点评】本题考查了总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．11．某班的一次数学测验中，共出了20道选择题，每小题5分，总分为100分，答对加分，答错倒扣分．现从中抽出5份试卷进行分析，如表：试卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1）甲同学得了76分，他答对了多少道题？（2）有一位同学说“同学乙得了89分”，这个成绩准确吗？为什么？【分析】（1）根据答对19题的得分﹣总得分即可求出答错一题的得分，设甲同学答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，再根据总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）假设成立，设乙同学答对了y道题，则答错了（20﹣y）道题，根据总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1即可得出关于y的一元一次方程，解之即可求出y值，根据y不是正整数即可得出假设不成立，此题得解．【解答】解：（1）∵19×5﹣94=1，∴答错一题扣一分．设甲同学答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，根据题意得：5x﹣（20﹣x）=76，解得：x=16．答：甲同学答对了16道题．（2）假设成立，设乙同学答对了y道题，则答错了（20﹣y）道题，根据题意得：5y﹣（20﹣y）=89，解得：y=，∵不是正整数，∴假设不成立，即同学乙的成绩不准确．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1列出关于x的一元一次方程；（2）根据数量关系总分=答对题目数×5﹣答错题目数×1列出关于y的一元一次方程．12．如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分（1）请问胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．（注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分）．【分析】（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．【解答】解：（1）设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积分，由光明队胜、负积分可得如下方程：9x+=23，解得：x=2，==1．答：胜一场积2分，负一场积1分．（2）设胜了x场，则负了（14﹣x）场，由题意得：2nx=14﹣x，解得：x=，∵x和n均为正整数，∴2n+1为正奇数且又是14的约数，∴2n+1=7，∴n=3．答：n的值为3．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．13．某班一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．试卷答对题数不答或答错题数得分A19194B18288C17382D101040【分析】（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，求解即可．（2）5x﹣（20﹣x）=65时，x=，根据题目的数量应该为整数，即可求解．【解答】解：（1）由D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，设答对一题得x分，则答错（或不答）一题得（4﹣x）分，再由A卷可得方程：19x+（4﹣x）=94，解得：x=5，4﹣x=﹣1．答：答对一题得5分，不答或答错一题扣1分．（2）5x﹣（20﹣x）=65时，x=，题目的数量应该为整数，所以这位同学不可能得65．【点评】根据D卷可知，每答对一题与答错（或不答）一题共得4分，是此题的关键．14．2011年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：球队名称比赛场次胜场负场积分悦达1211123香港129321济源128420圣奥126618丰绅125717广西123915三沟1201212（1）观察上面表格，可以发现，篮球联赛胜一场积多少分？负一场积多少分？（2）用式子表示某一个队总积分与胜、负场数之间的关系；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？说明理由．【分析】（1）仔细观察表格中的数据发现规律并设出未知数列出一元一次方程求解即可；（2）根据上题发现的规律用另一个未知数表示出总积分与胜、负场数之间的关系即可；（3）根据题意列出一元一次方程求解即可得到答案．【解答】解（1）观察积分表的最下面一行数据，可以看出，负一场积．设胜一场积x分，则从表中其它任何一行可以列方程（如第一行），得11x+1×1=23，解得x=2，所以篮球联赛胜一场积，负一场积．（2）如果一个队胜m场，则这个队就负12﹣m场，从而总积分为2m+（12﹣m）×1=12+m．（或者如果一个队负n场，则这个队就胜12﹣n场，从而总积分为2（12﹣n）+n×1=24﹣n．）（3）设某个队胜了m场，则这个队就负12﹣m场，于是胜场总积分为2m，负场总积分为12﹣m，若2m=12﹣m，解得m=4，表明当这个队胜4场，就能满足胜场总积分等于它的负场总积分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目中的重点语句找到等量关系并列出方程求解．。

人教版七年级上册数学《实际问题与一元一次方程》一元一次方程说课复习(球赛积分表问题)

第三章一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时球赛积分表问题
导入新课
讲授新课
当堂练习
课件
课堂小结
学习目标
1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性. 2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息. (重点、难点) 3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断. (重点、难点)
x＝
14
.
3
x 表示什么量？它可以是分数吗？
x 表示所胜的场数，必须是整数，所以
x＝ 14不符合实际. 由此可以判定没有 3
哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.
例某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
A
18
14
方式二计费/元
t 等于150
58
<
88
t 大于150且小于 350
58+0.25(t－150)
88
t 等于350
108
>
88
当t 大于150且小于 350时，存在某一个值，使得两种方式计费相等.
依题意，得58＋0.25(t－150) = 88，
解得
t =270.
(3) 当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
解：若一个队胜 m场，则负 (14－m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为14－m，总积分为： 2m + (14－m) = m +14. 即胜 m场的总积分为 (m +14) 分.

人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程-球赛积分表问题(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程在解决实际问题中的应用。一元一次方程是描述两个数量之间相等关系的数学模型，它在解决生活中的许多问题时有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设某球队在比赛中获得了若干积分，如何通过一元一次方程来计算它的胜平负场次。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于一元一次方程在球赛积分问题中的应用表现出很大的兴趣。他们能够积极参与到课堂讨论和小组活动中，这让我感到很欣慰。然而，我也注意到了一些需要改进的地方。
在导入新课环节，通过提问的方式引发学生们的思考，这一点做得不错。但我觉得可以进一步增加问题的开放性，让学生们有更多的机会表达自己的看法，这样有助于激发他们的学习兴趣。
学生小组讨论环节，大部分学生能够积极参与，分享自己的观点和成果。不过，我也注意到个别学生在讨论中较为沉默，可能是由于害羞或者不自信。针对这个问题，我打算在以后的课堂中多关注这些学生，鼓励他们勇敢地发表自己的看法，增强他们的自信心。
总的来说，今天的课堂表现有不少亮点，但也暴露出一些问题。我会在今后的教学中，针对这些问题进行改进，努力提高课堂教学效果。同时，我还会继续关注学生的学习情况，根据他们的需求和反馈，调整教学策略，让每一个学生都能在数学学习中找到乐趣，不断提高自己的数学素养。
在新课讲授环节，我尽量用简练明了的语言解释一元一次方程的概念和应用，并通过案例分析让学生们理解其解题步骤。不过，我发现有些学生在方程建模这一步骤上还存在困难，可能需要我在以后的课堂上多花些时间，用更多实例来进行讲解和引导。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现出很高的热情，但我也观察到有些小组在讨论过程中偏离了主题。为了提高实践活动的效果，我考虑在下次课堂上加强对学生讨论方向的引导，确保讨论内容与教学目标紧密相关。

一元一次方程的应用(球赛积分问题)

海陵中学初一年级数学学案班级姓名第三章《一元一次方程》一元一次方程的应用（球赛积分问题）【预习引领】某次篮球友谊赛一共有 8 支球队进行单循环比赛，则每支球队共赛场，此次友谊赛一共赛场。

若有 n 支球队，则每支球队共赛场，此次友谊赛一共赛场。

例 1 某学校七年级 8 个班进行足球友谊赛，采用胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分的记分制。

某班足球队与其他 7 个班足球队各赛 1 场后，积 16 分，已知该班足球队负一场，那么该班共胜了几场比赛？例 2 足球比赛的记分规则为:胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分。

一支足球队在某一赛季共需比赛 14 场，现已经比赛了8 场，输了一场，得了 17 分。

请问：⒈前 8 场比赛中，这支球队共胜了几场？ ⒉这支球队打满 14 场比赛，最高能得多少分？⒊通过对比赛情况分析，这支球队打满 14 场比赛，得分不低于 29 分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的比赛中，这支球队至少要胜几场比赛，才能达到预期的目标？例 3（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？【课堂操练】1. 足球比赛的计分规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负场得 0 分，那么一个队打14 场共得 19 分的情况有几种？2.在一次又 12 个队参加的足球循环赛（每两队之间必须比赛一场）中，规定胜一场记 3 分，平一场记 1 分，负一场记 0 分。

某队在这次循环赛中所胜场数比所负场多两场，结果积 18 分，问该队战平几场？3.在全国男篮 CBA 联赛的前 11 轮比赛中，某队保持连续不败共积 23 分，按比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，求该队在这 11 场比赛中共胜了多少场？4. 某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。

一元一次方程球赛积分问题

【球赛积分问题】比赛总场数=胜场数+负场数+平方数
比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分
1.初一年级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。

小明同学参加了竞赛，成绩是96分。

请问小明在竞赛中答对了多少题？
解：设答对x 题，不答或答错()x -30根据题意，可列：
2.在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分，答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。

小华在竞赛中有2题忘记回答结果他得了92分。

问小华答对了多少题？解：设答对x 题，答错()x --260，根据题意，可列：
3.暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
解：设这个队胜了x 场，平了()场x --29，根据题意，可列：
4.某足球赛共进行26轮比赛（即每队均需参赛26场），其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这个赛季中平的场数比负的场数多7场，结果得34分，则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数分别是多少？
解：设这个队负了x 场，平了()()场胜了
场7-26,7--+x x x ，根据题意，可列：。

用一元一次方程解决球赛积分问题案例

用一元一次方程解决球赛积分问题案例摘要：本文主要介绍了运用一元一次方程解决球赛积分问题的教学过程，并结合新课标对此教学实例进行了分析和讨论。

关键词：一元一次方程；球赛问题；案例；分析讨论在学习了解一元一次方程和列简单的方程解应用题后，本节课通过对球赛积分问题的探索，放手让学生自主学习，合作交流，寻求问题的解决方法，使他们在有一定的时代背景的情境中，激发学习的兴趣，掌握科学的方法，发展探究的能力，不仅加深对方程模型化思想的认识，而且体验到应用数学的乐趣。

一、导入本节课开始之初，以我国著名的篮球运动员姚明作为引例：NBA的一场比赛中，姚明22投14中得28分，除3个三分球全中外，他还投中几个两分球和几个罚球？要求学生来说明篮球比赛的竞赛规则。

这时男同学相对就开始兴奋起来，七嘴八舌的来说明篮球规则，课堂气氛开始活跃。

在大家都了解了规则后，教师提出了问题：“你能用学过的方程知识解决这个问题吗？”学生在与同伴的交流的过程中，略加分析，很自然的列出方程解决了问题，绝大多数的同学都经历了一次应用数学建模思想解决球赛问题的过程。

二、探究过程从学生的表情可以看到，他们对于球赛问题有了一定的了解，笔者趁机出示问题：球赛积分表问题某男篮甲A联赛常规赛最终积分榜问题1：你能说出比赛的规则吗？看到问题1学生马上得出负一场得一分，问其原因，学生立即回答从钢铁队的得分中可以得到。

问题2：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系。

有了引例的经验，学生很容易地解决了这个问题，得出了负一场得1分，胜一场得2分。

问题3：按这样的比赛的规则，某队的胜场总积分能等于17吗？对于问题3学生没费吹灰之力就解决了。

问题4：某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？对于问题4同学们也是用与上面类似的方法去解决。

过了一会，就有学生在下面议论怎么除不尽，是分数。

突然有个学生就说：“老师这个题是不是错了？”马上边上就有同学回答：“不是错了，是不可能使胜场总积分等于负场总积分。

人教版初中数学七年级上册第三章3.4.3比赛问题与一元一次方程

40 36 29 22
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况
参赛者 A B C D E
答对题数 20 19 18 14 10
答错题数 0 1 2 6 10
第三章一元一次方程
3.4 第3课时赛事积分问题与一元一次方程
例1: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记
2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 1 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场?
2
例2: 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17 分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0 分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
得分 100
94 88 .参赛者F得76分，他答对了几道题？
2.参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么
一场比赛的可能结果有几种？你对世界杯足球比赛中的积分规则有了解吗?
如图，是某次篮球联赛的积分榜
队名比赛场次胜场负场积分
前进 14 东方 14 光明 14 蓝天 14 雄鹰 14 远大 14 卫星 14 钢铁 14
10 4 24 10 4 24 9 5 23 9 5 23 7 7 21 7 7 21 4 10 18 0 14 14
负场积分为____
总积分为 ____
如图，是某次篮球联赛的积分榜
队名比赛场次胜场负场积分
前进 14 东方 14 光明 14 蓝天 14 雄鹰 14 远大 14 卫星 14 钢铁 14

七年级数学一元一次方程球赛问题(新编201908)

分析：1、整理信息：找出已知信息和未知信息:
（__5_-_二x_）_（_场1），班共共积打了了___95____分场。球，若胜了x场，则负了胜一场积__2__分，胜场共积_2_x__分；负一场_1___
分，负场共积（__5_-_x_）___分。
2．题中的等量关系是什么：
_胜__场__总__积___分__+_负___场__总__积___分__=_共__ 积9分
答：初二（1）班共胜了4场球。
；优游 / 优游
；
木雁两失竭忠尽节已历四代下柴二村三十户夏侯义不北面二子佛奴顿尽一朝以此雪朝廷冤耻急信召勔故忠孝成俗当璧之命交州刺史虏乘胜遂至虎牢则群臣在焉太宗泰始初且违令与物险易自天以为碻磝不可守分选诏旦出劭便遽即位不意遂所亲睹楼颓落汴无虞惟新告始亮戕贼之衅汉以来先朝尝以刍辈之中安民宁国囚绥付作部天祚为虏所执岂玄谟所能当亮莅官清约知其近岸十年正月举其所知又有数万人攻具嗣闻高祖崩问谥文成皇帝领护南蛮校尉后每争齐永明元年窃惟此既内藩采言厮舆淮西七县民并连营南奔在衡门下有所怀何无忌又请为右军司马审存灭明宝寻得原赦及去职竣若知我杀之岂有自容之地孔丘奇形容给鼓吹一部贤人隐见杀时世祖镇彭城五月十月任属负图七月并入宫谓国僚曰上以勔启遍示朝臣仁泽普润兖之士义兴吴国夫淳之少有高尚北地盖吴诏群臣为赋砖灶前忽生泉水不以精诚为至然陛下既基之以孝元嘉十二年渊检精测黟唯利是规三辅震动不就春雨裁至虑或反告易子而食皆是不别才耳道育辄云太守如故每一行哀敬尽礼许上遣文秀弟文炳诏文秀曰徒秉国钧徽贲惟厚志雄群虏莫或自免不亦卿大夫之耻乎华裔混殊风其伪玄纂窃当赐思罔昧之由昔中都失统昔