攀枝花东实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

攀枝花东实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）下列说法中:
①-1的平方根是±1;②（-1）2的平方根是±1;③实数按性质分类分为正实数,0和负实数;④-2是-8的立方根;其中正确的个数是（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】D
【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类
【解析】【解答】解：①-1没有平方根，因此①错误；
②（-1）2=1，（-1）2的平方根是±1，因此②正确；
③实数按性质分类分为正实数,0和负实数，因此③正确；
④-2是-8的立方根，因此④正确
正确的有②④③
故答案为：D
【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。

2、（2分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）
A. 16°
B. 33°
C. 49°
D. 66°
【答案】D
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠C=33°，
∴∠ABC=∠C=33°．
∵BC平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABC=66°，
∴∠CEF=∠ABE=66°．
故答案为：D
【分析】由两直线平行，内错角相等，可求出∠ABC的度数，再用角平分线的性质可求出∠ABE的度数，即可求出∠CEF的度数.
3、（2分）如果（y+a）2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为（）
A. 4,16
B. -4,-16
C. 4,-16
D. -4,16
【答案】D
【考点】平方根，完全平方公式及运用
【解析】【解答】解：因为（y+a）2=y2+2ay+a2=y2-8y+b,
解得
故答案为：D
【分析】利用完全平方公式将等式左边的括号展开，根据对应项的系数相等，建立关于a、b的方程组，求解即可。

4、（2分）如图，AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFC，则（）
A.∠1＜∠2
B.∠1＞∠2
C.∠1＝∠2
D.不能确定
【答案】C
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠2=∠CFG，
又∵FG平分∠EFC，
∴∠1=∠CFG，
∴∠1=∠2，
故答案为：C.
【分析】根据平行线性质可得∠2=∠CFG，由角平分线性质得∠1=∠CFG，等量代换即可得证.
5、（2分）如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（1mL水的体积为1cm3）（）
A. 20cm3以上，30cm3以下
B. 30cm3以上，40cm3以下
C. 40cm3以上，50cm3以下
D. 50cm3以上，60cm3以下
【答案】C
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x，则有
，
解得40＜x＜50．
故一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下．故答案为：C
【分析】先设出一颗球的体积，利用条件（2）可列出第一个不等式，利用（3）可列出第二个不等式，解不等式组即可求得一颗玻璃球体积的范围.
6、（2分）计算=（）
A. -8
B. 2
C. -4
D. -14
【答案】A
【考点】实数的运算
【解析】【解答】原式=-5-3=-8．故答案为：A
【分析】负数的绝对值是正数，再根据实数的运算性质计算即可。

7、（2分）下列语句叙述正确的有（）
①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；
③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【答案】B
【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离
【解析】【解答】解：①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误；
②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误；
③连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误；
综上所述：正确的有1个.
故答案为：B.
【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知①和②均错误；两点间的距离：连接两点的线段长度，由此可知③正确；
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知④错误.
8、（2分）若m>n，下列不等式不成立的是（）
A. m+2>n+2
B. 2m>2n
C.
D. -3m>-3n
【答案】D
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】A、m＞n，不等式两边加2得：m＋2＞n＋2，故此选项成立；
B、m＞n，不等式两边乘2得：2m＞2n，故此选项成立；
C、m＞n，不等式两边除以2得：＞，故此选项成立；
D、m＞n，不等式两边乘－3得：－3m＜－3n，故此选项不成立．
故答案为：D．
【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。

9、（2分）对于等式2x+3y=7，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解;移项得：3y=7-2x
系数化为1得：
故答案为：A
【分析】先将左边的2x移项（移项要变号）到方程的右边，再将方程两边同时除以3，即可求解。

10、（2分）满足方程组的解x与y之和为2，则a的值为（）
A. ﹣4
B. 4
C. 0
D. 任意数
【答案】B
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：根据题意可列出方程组，
（1 ）﹣（2）得x+2y=2，
代入（3）得y=0，
则x=2，
把y=0，x=2代入（1）得：a+2=6，
∴a=4．
故答案为：B．
【分析】根据题意建立三元一次方程组，观察系数的特点，两个方程中含有a，且a的系数是1，因此利用加减消元消去a后的方程与x+y=2，建立二元一次方程组，求出x、y的值，就可求出a的值。

11、（2分）下列各式中是二元一次方程的是（）
A. x+y=3z
B. ﹣3y=2
C. 5x﹣2y=﹣1
D. xy=3
【答案】C
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、不是二元一次方程，A不符合题意；
B、不是二元一次方程，B不符合题意；
C、是二元一次方程，C符合题意；
D、不是二元一次方程，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】本题考查的是二元一次方程的定义，需含两个未知数，并且未知数的指数为1 的等式.
12、（2分）下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有206版．体育新闻约有（）版．
A. 10版
B. 30版
C. 50版
D. 100版
【答案】B
【考点】扇形统计图，百分数的实际应用
【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206×15%=30.9，选项B符合图意. 故答案为：B.
【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.
二、填空题
13、（3分）如图是某小学六年级学生视力情况统计图．
①视力正常的有76人，视力近视的有________人；
②假性近视的同学比视力正常的人少________%；（百分号前保留一位小数）
③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是________．
【答案】60；15.8%；19：31
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：①76÷38%×30%，=200×30%，
=60（人）；
所以视力近视的有60人．
②（38%﹣32%）÷38%，
=6%÷38%，
≈15.8%；
所以假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．
③38%：（32%+30%），
=38%：62%，
=38：62，
=19：31；
所以视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．
故答案为：60，15.8%，19：31．
【分析】由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
14、（1分）是二元一次方程ax+by=11的一组解，则2017﹣2a+b=________．
【答案】2028
【考点】代数式求值，二元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵是二元一次方程ax+by=11的一组解，
∴代入得：﹣2a+b=11，
∴2017﹣2a+b=2017+11=2028，
故答案为：2028．
【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b的值，再整体代入求值。

15、（1分）已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为________
【答案】dm
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵正方体有6个面且每个面都相等，
∴正方体的一个面的面积=2．
∴正方形的棱长= ．
故答案为：dm
【分析】根据正方体共有6个面，而且每个面都是大小相等的正方形，从而得出正方体的一个面的面积，再根据正方形的面积等于边长的平方，反之边长等于面积的算数平方根即可得出答案。

16、（1分）当x________时，代数式的值为非负数．
【答案】
【考点】解一元一次不等式，有理数的除法
【解析】【解答】解：根据题意得：≥0，∴3x-2≥0，
移项得：3x≥2，
不等式的两边都除以3得：x ．
故答案为：x
【分析】根据代数式的值为非负数，且同号两数相除商为正得出不等式3x-2≥0，求解即可得出x的取值范围。

17、（5分）如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，根据图形填空，并在括号内注明理由。

解：∵∠A＝∠F
∴AC∥________（内错角相等，两直线平行）
∴∠1 ＝∠D（________）
∵∠C ＝∠D（已知）
∴∠1＝________（等量代换）
∴BD∥________（________）
【答案】FD；两直线平行，内错角相等；∠C；CE；同位角相等，两直线平行
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵∠A＝∠F
∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行）
∴∠1 ＝∠D（两直线平行。

内错角相等）
∵∠C ＝∠D（已知）
∴∠1＝∠C（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）
故答案为：FD、两直线平行。

内错角相等、∠C、CE、同位角相等，两直线平行。

【分析】根据平行线的判定可证得AC∥FD，再根据平行线的性质及已知，可证得∠1＝∠C，再根据平行线的判定，可证得结论。

18、（1分）若方程组的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．
【答案】4
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
∵①×3﹣②得：8x=40，
解得：x=5，
把x=5代入①得：25+6y=13，
解得：y=﹣2，
∴方程组的解为：，
∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解，
∴代入得：10+2a=18，解得：a=4，
故答案为：4．
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x－ay＝18，建立关于a的方程，求解即可。

三、解答题
19、（5分）
【答案】解：，
（1）+（2）得：
4x+8z=12 （4），
（2）×2+（3）得：
8x+9z=17 （5），
（4）×2-（5）得：
7z=7，
∴z=1，
将z=1代入（4）得：
x=1，
将x=1，z=1代入（1）得：
y=2.
∴原方程组的解为：.
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】（1）+（2）得4x+8z=12 （4），（2）×2+（3）得8x+9z=17 （5），从而将三元转化成了二元；（4）×2-（5）可解得z的值，将z值代入（4）可得x值，再将x、z的值代入（1）可得y的值，从而可得原方程组的解.
20、（5分）德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．
3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88
试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；
【考点】频数（率）分布表
【解析】【分析】频数为一组数据中出现符合条件的数据的个数，频数是多少，就画多少笔“正”字的笔画。

21、（5分）.在，-1，0，，1，3，5中，哪些值是x-1＜0的解？哪些是x≥2的解？
【答案】解：不等式x-1＜0，
解得：x＜1，
∵-2 ，-1，0，都小于1，
∴-2 ，-1，0，是x-1＜0的解；
∵3，5都大于2，
∴3，5是x≥2的解
【考点】有理数大小比较，不等式的解集
【解析】【分析】解出不等式x-1＜0，求出x的取值范围，然后根据有理数比大小判断出在其解集范围内的有理数即可得出满足不等式x-1＜0的解；根据有理数比大小判断出在x≥2其解集范围内的有理数即可得出满足不等式x≥2的解。

22、（5分）下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形
吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
【答案】解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF（或射线BA或射线CE）的方向，射线AE（或射线BC或射线CD）的方向；其平移的距离均为2 cm
【考点】利用平移设计图案
【解析】【分析】由平移的特征可将△ABC平移得到△FAE，将△ABC向右平移可得到△ECD，△AEC不能由平移得到.
23、（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

24、（5分）有一潜望镜模型,如图,AB,CD是两面平行放置的镜子,现有入射光线l1经AB,CD反射后成为
反射光线l2,已知∠1=∠2,∠3=∠4,你能说明l1与l2平行吗?
【答案】解:如图,因为AB∥CD,
所以∠2=∠3（两直线平行,内错角相等）.
又因为∠1=∠2,∠3=∠4,
所以∠1=∠2=∠3=∠4.
又因为∠5=180°-（∠1+∠2）,∠6=180°-（∠3+∠4）,
所以∠5=∠6,
所以l1∥l2（内错角相等,两直线平行）
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的性质，可证得∠2=∠3，再根据已知证明∠1=∠2=∠3=∠4，然后证明∠5=∠6，根据平行线的判定即可得证。

25、（5分）设“■”“▲”“●”表示三个不同的物体，现用天平称两次，发现其结果如图所示，这三种物体中如果球的重量为50g，请用不等式表示“■”和“▲”的物体重量．
【答案】解：设“■”的重量为xg，“▲”的重量为yg，根据题意得：2x＞x+50，即x＞50；y+50＜100，即y＜50 【考点】不等式及其性质，一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设“■”的重量为xg，“▲”的重量为yg，通过观察图发现，两个“■”的重量大于一个“■”与一个“●”的质量之和，从而得出不等式；两个“●”的质量大于一个“▲”与一个“●”的质量之和；从而列出不等式，求解即可。

26、（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求∠BOD．
【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE
∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。

第21 页，共21 页。