第三章 低层预处理
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序列{ML, ML-1, ..., M0} ，其中ML 是具有原图 象分辨率的图象，即原图象本身，然后依次降 低一倍分辨率得到该图象序列。当原图象的分 辨率是2的整数幂时，M0 则仅对应于一个象素。 当需要对图象的不同分辨率同时进行处理时， 可以采用这种数据结构。分辨率每降低一层， 数据量则减少4倍，因而处理速度差不多提高4 倍。 M-pyramid金字塔结构存储所有图象矩阵需要的 象素个数为：
图象数字化设备：扫描仪、数码相机、摄 象机与图象采集卡等
图象处理计算机：PC、工作站等 图象输出设备：打印机等
8
数字图象处理中的数据结构
数字图象处理中常用的数据结构包括矩阵、 链码、属性图等；此外还常用分层表示的数据 结构，如金字塔和四叉树（pyramids and quadtrees）结构。
4
(207,137,130) (220,179,163) (215,169,161) (210,179,172) (210,179,172) (207, (217,124,121) (215,169,161) (216,179,170) (216,179,170) (207,137,120) (159, (213,142,135) (216,179,170) (221,184,170) (190, 89, 89) (204,109,113) (204, (216,179,170) (220,188,176) (190, 77, 84) (206, 95, 97) (217,113,113) (189, (222,192,179) (150, 54, 71) (177, 65, 73) (145, 39, 65) (150, 47, 67) (112, (136, 38, 65) (112, 20, 56) (112, 20, 56) (109, 30, 65) (112, 20, 56) ( 95, (136, 38, 65) ( 91, 11, 56) (113, 25, 60) (103, 19, 59) ( 81, 12, 59) (126, (138, 46, 71) (103, 19, 59) (158, 65, 83) (124, 40, 70) (145, 62, 79) (130, (205,104,108) (159, 51, 71) (173, 65, 85) (189, 94,104) (139, 73,108) (190, (217,113,113) (216,111,110) (189,102,118) (190, 72, 79) (190, 77, 84) (205, (217,124,121) (217,113,113) (218,119,118) (204,100,108) (200, 89, 97) (205, (217,124,121) (226,144,133) (226,124,118) (218,119,118) (218,119,118) (217, (227,129,118) (231,138,123) (227,151,136) (227,151,136) (226,144,133) (227, (231,138,123) (227,151,136) (227,151,136) (227,151,136) (226,159,142) (230, (226,124,118) (234,145,127) (227,151,136) (226,159,142) (226,159,142) (227, (226,119,113) (231,138,123) (234,145,127) (226,159,142) (226,159,142) (226,
F (u, v) f (x, y)e j2 (uxvy)dxdy
逆变换：
f (x, y) F (u, v)e j2 (uxvy)dudv
23
图像 x
频谱
频率域
空间域
u
正交变换
y 像素值 f(x,y)
v 频率分量
F(u,v)
图像DFT变换实例
5
她是让无数专家为之痴 迷和痛苦的研究对象， 她是充斥着枯燥数学公 式的论文中最吸引眼球 的光芒，翻开任何一本 关于计算机图像处理的 教材，你都能看到她动 人的微笑。她就是雷娜 （Lena），她的照片是 图像处理领域使用最为 广泛的标准测试图。她 是真人吗？她到底从何 而来？
数字图象处理系统的基本组成结构
图象数据的表示层次
图象数据的表示层次反映图象处理的不同 阶段，表达图象数据的不同抽象程度。总的来 说有如下几个逐级升高的表示层次。 象素层图象：由原始数据组成，是象素颜色 的整数矩阵； 分割图象：图象被分割为可能属于同一物体的 区域； 几何表示：2D和3D 形状信息； 关系模型： 数据更高层次的抽象，使使用数 据更为有效。
28
图像增强：突出一幅图像中的某些信息， 同时，削弱或去除某些不需要的信息的方 法。
输入图像的r校正
我们知道，数字图像信息的获取来自 于CCD图像传感器。但是，CCD的输入 输出特性不是线性的，所以如果不进行 校正处理的话，将无法得到好的图像效 果。 （同理，加洗照片不对颜色进行校正配准，
19
线性系统
线性系统可用传递函数来刻画，将其看作 黑箱（Black Box），线性系统的输入信号和输 出信号之间的关系，在时域可用卷积运算来表 达，在频域可直接用乘积来确定：
20
时域关系：
y(t) h(t) x(t) x( )h(t )d
频域关系：
Y(s) H(s) X (s)
10
规范的图象数据结构
规范的图象数据结构有矩阵、链码、图、物 体属性表、关系数据库 等（matrices,chains, graphs, lists of object properties, relational databases, etc.）。它们不仅用 于图象信息的直接表示，而且还是更复杂的图 象分层表示方法的基础，如金字塔和四叉树 （pyramids and quadtrees）结构。 矩阵：低层图象表示的最普通的数据结构， 矩阵元素是整型数值；这类图象数据通常是图 象获取设备（摄象机、扫描仪等）的直接输出。
61, 35, 75, 51, 66, 58,167,177,153, 58, 80, 95,108,120,133,155,182,1
115, 71, 84,105, 86,136,172,175,128,126,114,106,109,115,127,169,187,1
124,120,106, 93, 95,117,120,131,148,144,113,112,109,115,128,162,193,1
逆变换：
f (i, k)
1
N 1 N 1
j 2 (m i *n k )
F (m, n)e N N
N m0 n0
27
3.2 图像增强(Image Enhancement)
图像增强是指按特定的需要，突出一幅图 像中的某些信息，同时，削弱或去除某些不 需要的信息的处理方法。
图像增强技术主要包括：直方图修改处理、 图像平滑处理、图像尖锐化处理等。按作用 域来分，有空间域方法和频率域方法。
数据结构是指数据的组织方式，对算法的选 择和其实现的容易程度有明显的影响。数据结 构的选择在程序设计中是关键性的步骤。
算法 + 数据结构 = 程序
逻辑 + 控制 = 算法 本节是如下资料的摘译：Milan Sonka, Chapter 3, Data Structures in Image Analysis （..\..\download_IPCVPR\DIP of Milan Sonka\datastructureinimageprocessing.htm）。 9
21
对于二维信号，二维卷积定义为：
g(x, y) h(x, y) f (x, y) f (u, v)h(x u, y v)dudv
离散形式：
g(i, j) f (m, n)h(i m, j n)
mn
22
Fourier变换
Байду номын сангаас对于二维信号，二维Fourier变换定义为：
167, 69, 85, 59, 65, 43, 85, 34, 69, 78,104,101,117,132,134,149,160,1
54, 46, 38, 44, 38, 36, 44, 36, 25, 48,115,113,114,124,135,152,168,1
58, 30, 44, 35, 28, 69,144,147, 57, 60, 93,106,119,124,131,144,175,1
( yi ), (xs1, xe1 ), (xs2 , xe2 ),..., (xsn , xen )
如下图所示：
13
拓扑数据结构：图象描述成一组元素及其相 互关系的图结构。例如，赋值的属性图，区 域邻接图。区域邻接图例子如下：
14
关系结构：信息集中在语义上重要的图象组 成部分（它们是图象分割的结果）即物体之 间的关系上，适合用于高层次的图象理解工 作。例如，使用关系结构描述自然场景的示 意图（物体及其关系属性表）如下：
幅值
图像 f(x,y)的功率谱
|F(u,v)|2=F(u,v)F*(u,v)
图像灰 度分布
相位
高频分量
低频分量
高频分量
雀斑？
低频分量
高频分量
低频分量
二维离散傅立叶变换为：
F(m, n)
1
N 1 N 1
j 2 (m i *n k )
f (i, k)e N N
N i0 k0
低层图象预处理
1
第三章 低层图象预处理
概述 图象增强 图象复原 图象重建 图象分割
2
3.1 概述
图像处理的发展史 若干重要应用 图像分析处理的研究内容 数学模型或方法 发展方向
3
什么是数字图象？
数字图象是指由被称作象素的小块区域组成 的二维矩阵。对于单色即灰度图象而言，每个 象素的亮度用一个数值来表示，通常数值范围 在0到255之间，即可用一个字节来表示，0表示 黑、255表示白，而其它表示灰度。如下图所示：
11
链码：描述物体的边界，链码中的符号一般对 应于图象基元的邻接关系。如下图所示。链码 可以用静态数据结构来表示，如1维数组，取其 大小为链码的最大可能长度；也可以用动态数 据结构来表示，且这样在节省存储空间方面更 合适。((x0,y0),a0a1a2a3……)
12
行程编码：通常用于图象矩阵中符号串的表示。 例如，传真机就使用这种方式。在二值图象中， 行程编码仅记录图象中属于物体的区域，该区 域表示成以行程为元素的表。 一段行程的表述形式为：(，y, xs , xe ) 图象的第i行 水平扫描线的行程集合：
17
18
四叉树：除叶子结点外每个结点有4个子结点(西北 NW: north-western, 东北NE: north-eastern, 西南SW: south-western, 西南SE: south-eastern).与T-pyramids一 样，在每个层次图象被分解4个象限，但无须保留所 有的叶结点。如果父结点有4个与它的值（如，亮度） 一样的子结点，则无须保留这些子结点。如下图所示。
15
分层数据结构
分层数据结构将图象描述成若干不同 粒度的层次，使算法可以根据需要将处理 控制在较小的数据量上；只有必要时，处 理才会在最细的数据分辨率上进行。两种 典型的分层表示数据结构是金字塔和四叉 树（pyramids and quadtrees）结构。
16
金字塔（pyramids） 图象的M-pyramid金字塔结构是一个图象
125,153,158,157,127, 70,103,120,129,144,144,150,150,147,150,160,165,1
133,154,158,100,116,120, 97, 74, 54, 74,118,146,148,150,145,157,164,1
155,163, 95,112,123,101,137,108, 81, 71, 63, 81,137,142,146,152,159,1
图象数字化设备：扫描仪、数码相机、摄 象机与图象采集卡等
图象处理计算机：PC、工作站等 图象输出设备：打印机等
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数字图象处理中的数据结构
数字图象处理中常用的数据结构包括矩阵、 链码、属性图等；此外还常用分层表示的数据 结构，如金字塔和四叉树（pyramids and quadtrees）结构。
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(207,137,130) (220,179,163) (215,169,161) (210,179,172) (210,179,172) (207, (217,124,121) (215,169,161) (216,179,170) (216,179,170) (207,137,120) (159, (213,142,135) (216,179,170) (221,184,170) (190, 89, 89) (204,109,113) (204, (216,179,170) (220,188,176) (190, 77, 84) (206, 95, 97) (217,113,113) (189, (222,192,179) (150, 54, 71) (177, 65, 73) (145, 39, 65) (150, 47, 67) (112, (136, 38, 65) (112, 20, 56) (112, 20, 56) (109, 30, 65) (112, 20, 56) ( 95, (136, 38, 65) ( 91, 11, 56) (113, 25, 60) (103, 19, 59) ( 81, 12, 59) (126, (138, 46, 71) (103, 19, 59) (158, 65, 83) (124, 40, 70) (145, 62, 79) (130, (205,104,108) (159, 51, 71) (173, 65, 85) (189, 94,104) (139, 73,108) (190, (217,113,113) (216,111,110) (189,102,118) (190, 72, 79) (190, 77, 84) (205, (217,124,121) (217,113,113) (218,119,118) (204,100,108) (200, 89, 97) (205, (217,124,121) (226,144,133) (226,124,118) (218,119,118) (218,119,118) (217, (227,129,118) (231,138,123) (227,151,136) (227,151,136) (226,144,133) (227, (231,138,123) (227,151,136) (227,151,136) (227,151,136) (226,159,142) (230, (226,124,118) (234,145,127) (227,151,136) (226,159,142) (226,159,142) (227, (226,119,113) (231,138,123) (234,145,127) (226,159,142) (226,159,142) (226,
F (u, v) f (x, y)e j2 (uxvy)dxdy
逆变换：
f (x, y) F (u, v)e j2 (uxvy)dudv
23
图像 x
频谱
频率域
空间域
u
正交变换
y 像素值 f(x,y)
v 频率分量
F(u,v)
图像DFT变换实例
5
她是让无数专家为之痴 迷和痛苦的研究对象， 她是充斥着枯燥数学公 式的论文中最吸引眼球 的光芒，翻开任何一本 关于计算机图像处理的 教材，你都能看到她动 人的微笑。她就是雷娜 （Lena），她的照片是 图像处理领域使用最为 广泛的标准测试图。她 是真人吗？她到底从何 而来？
数字图象处理系统的基本组成结构
图象数据的表示层次
图象数据的表示层次反映图象处理的不同 阶段，表达图象数据的不同抽象程度。总的来 说有如下几个逐级升高的表示层次。 象素层图象：由原始数据组成，是象素颜色 的整数矩阵； 分割图象：图象被分割为可能属于同一物体的 区域； 几何表示：2D和3D 形状信息； 关系模型： 数据更高层次的抽象，使使用数 据更为有效。
28
图像增强：突出一幅图像中的某些信息， 同时，削弱或去除某些不需要的信息的方 法。
输入图像的r校正
我们知道，数字图像信息的获取来自 于CCD图像传感器。但是，CCD的输入 输出特性不是线性的，所以如果不进行 校正处理的话，将无法得到好的图像效 果。 （同理，加洗照片不对颜色进行校正配准，
19
线性系统
线性系统可用传递函数来刻画，将其看作 黑箱（Black Box），线性系统的输入信号和输 出信号之间的关系，在时域可用卷积运算来表 达，在频域可直接用乘积来确定：
20
时域关系：
y(t) h(t) x(t) x( )h(t )d
频域关系：
Y(s) H(s) X (s)
10
规范的图象数据结构
规范的图象数据结构有矩阵、链码、图、物 体属性表、关系数据库 等（matrices,chains, graphs, lists of object properties, relational databases, etc.）。它们不仅用 于图象信息的直接表示，而且还是更复杂的图 象分层表示方法的基础，如金字塔和四叉树 （pyramids and quadtrees）结构。 矩阵：低层图象表示的最普通的数据结构， 矩阵元素是整型数值；这类图象数据通常是图 象获取设备（摄象机、扫描仪等）的直接输出。
61, 35, 75, 51, 66, 58,167,177,153, 58, 80, 95,108,120,133,155,182,1
115, 71, 84,105, 86,136,172,175,128,126,114,106,109,115,127,169,187,1
124,120,106, 93, 95,117,120,131,148,144,113,112,109,115,128,162,193,1
逆变换：
f (i, k)
1
N 1 N 1
j 2 (m i *n k )
F (m, n)e N N
N m0 n0
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3.2 图像增强(Image Enhancement)
图像增强是指按特定的需要，突出一幅图 像中的某些信息，同时，削弱或去除某些不 需要的信息的处理方法。
图像增强技术主要包括：直方图修改处理、 图像平滑处理、图像尖锐化处理等。按作用 域来分，有空间域方法和频率域方法。
数据结构是指数据的组织方式，对算法的选 择和其实现的容易程度有明显的影响。数据结 构的选择在程序设计中是关键性的步骤。
算法 + 数据结构 = 程序
逻辑 + 控制 = 算法 本节是如下资料的摘译：Milan Sonka, Chapter 3, Data Structures in Image Analysis （..\..\download_IPCVPR\DIP of Milan Sonka\datastructureinimageprocessing.htm）。 9
21
对于二维信号，二维卷积定义为：
g(x, y) h(x, y) f (x, y) f (u, v)h(x u, y v)dudv
离散形式：
g(i, j) f (m, n)h(i m, j n)
mn
22
Fourier变换
Байду номын сангаас对于二维信号，二维Fourier变换定义为：
167, 69, 85, 59, 65, 43, 85, 34, 69, 78,104,101,117,132,134,149,160,1
54, 46, 38, 44, 38, 36, 44, 36, 25, 48,115,113,114,124,135,152,168,1
58, 30, 44, 35, 28, 69,144,147, 57, 60, 93,106,119,124,131,144,175,1
( yi ), (xs1, xe1 ), (xs2 , xe2 ),..., (xsn , xen )
如下图所示：
13
拓扑数据结构：图象描述成一组元素及其相 互关系的图结构。例如，赋值的属性图，区 域邻接图。区域邻接图例子如下：
14
关系结构：信息集中在语义上重要的图象组 成部分（它们是图象分割的结果）即物体之 间的关系上，适合用于高层次的图象理解工 作。例如，使用关系结构描述自然场景的示 意图（物体及其关系属性表）如下：
幅值
图像 f(x,y)的功率谱
|F(u,v)|2=F(u,v)F*(u,v)
图像灰 度分布
相位
高频分量
低频分量
高频分量
雀斑？
低频分量
高频分量
低频分量
二维离散傅立叶变换为：
F(m, n)
1
N 1 N 1
j 2 (m i *n k )
f (i, k)e N N
N i0 k0
低层图象预处理
1
第三章 低层图象预处理
概述 图象增强 图象复原 图象重建 图象分割
2
3.1 概述
图像处理的发展史 若干重要应用 图像分析处理的研究内容 数学模型或方法 发展方向
3
什么是数字图象？
数字图象是指由被称作象素的小块区域组成 的二维矩阵。对于单色即灰度图象而言，每个 象素的亮度用一个数值来表示，通常数值范围 在0到255之间，即可用一个字节来表示，0表示 黑、255表示白，而其它表示灰度。如下图所示：
11
链码：描述物体的边界，链码中的符号一般对 应于图象基元的邻接关系。如下图所示。链码 可以用静态数据结构来表示，如1维数组，取其 大小为链码的最大可能长度；也可以用动态数 据结构来表示，且这样在节省存储空间方面更 合适。((x0,y0),a0a1a2a3……)
12
行程编码：通常用于图象矩阵中符号串的表示。 例如，传真机就使用这种方式。在二值图象中， 行程编码仅记录图象中属于物体的区域，该区 域表示成以行程为元素的表。 一段行程的表述形式为：(，y, xs , xe ) 图象的第i行 水平扫描线的行程集合：
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18
四叉树：除叶子结点外每个结点有4个子结点(西北 NW: north-western, 东北NE: north-eastern, 西南SW: south-western, 西南SE: south-eastern).与T-pyramids一 样，在每个层次图象被分解4个象限，但无须保留所 有的叶结点。如果父结点有4个与它的值（如，亮度） 一样的子结点，则无须保留这些子结点。如下图所示。
15
分层数据结构
分层数据结构将图象描述成若干不同 粒度的层次，使算法可以根据需要将处理 控制在较小的数据量上；只有必要时，处 理才会在最细的数据分辨率上进行。两种 典型的分层表示数据结构是金字塔和四叉 树（pyramids and quadtrees）结构。
16
金字塔（pyramids） 图象的M-pyramid金字塔结构是一个图象
125,153,158,157,127, 70,103,120,129,144,144,150,150,147,150,160,165,1
133,154,158,100,116,120, 97, 74, 54, 74,118,146,148,150,145,157,164,1
155,163, 95,112,123,101,137,108, 81, 71, 63, 81,137,142,146,152,159,1