顺德区数学期末试卷七年级

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √9
B. √-9
C. √4/3
D. √-1
2. 已知x+3=5，则x的值为（）
A. -2
B. 2
C. 5
D. -8
3. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标为（）
A.（-2，3）
B.（2，3）
C.（-2，-3）
D.（2，-3）
4. 若a=3，b=5，则a²+b²的值为（）
A. 8
B. 10
C. 18
D. 34
5. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V可以表示为（）
A. abc
B. a²b
C. b²c
D. ac²
6. 下列函数中，一次函数是（）
A. y=2x+1
B. y=x²+2x+1
C. y=√x
D. y=3/x
7. 已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为（）
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 90°
8. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则该函数的解析式为（）
A. y=2x+1
B. y=1/2x+1
C. y=3x+1
D. y=x+2
10. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若OA=3，OC=5，则OB的长度为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 已知x²-5x+6=0，则x的值为________。

12. 在直角三角形中，若两直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度为________。

13. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两个根分别为m和n，则m+n的值为________。

14. 已知正方形的边长为a，则它的对角线长度为________。

15. 若等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长为________。

16. 已知一次函数y=2x-1的图象与x轴交点坐标为（1，0），则该函数的解析式
为________。

17. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点坐标为________。

18. 已知数列1，-1，1，-1，...的通项公式为________。

19. 已知圆的半径为r，则圆的周长为________。

20. 若等腰三角形的底边长为a，腰长为b，则该三角形的面积S可以表示为
________。

三、解答题（每题10分，共30分）
21. 解下列方程组：
（1）{ x+y=5
2x-3y=1
（2）{ 3x+2y=12
4x-5y=1
22. 已知长方形的长为a，宽为b，求证：长方形的面积S等于长和宽的乘积。

23. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两个根分别为m和n，求证：m+n=4且mn=3。

四、附加题（20分）
24. 已知函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的
坐标分别为（1，0）和（3，0），求函数f(x)的解析式。

（注：本题满分20分，解答过程中需注意步骤和格式，详细列出解题过程。

）。