中考试模拟考题16初中数学教师命题比赛试题汇总知识点分析

卜人入州八九几市潮王学校2021年
高中阶段招生考试模拟试卷
数学试题
说明：1．全卷分题目(4页)和答题卡，考试时间是是为90分钟，总分值是120分。

一、选择题(本大题一一共5小题，每一小题3分，一共15分)在每一小题给出的四个选项里面，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

——“水立方〞是2021年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为〔〕
A . 0. 26×106
B .26×104
C .×106
D .×105
错误的选项是．．．．．．
〔〕 A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.有三个角相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 3.在△ABC 中，∠C=90°，假设sinA=5
3
,那么tanB 的值等于() A.
53B.45C.43D.3
4 4．在一个暗箱里．装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都一样．搅拌均匀后，从中任意摸
出一个球是红球．．的概率是() A.B.C.D.
5.以下五个图形中，是中心对称的图形一共有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题(本大题一一共5小题，每一小题4分，一共20分)把以下各题的正确答案填写上在横线上。

6．假设
23=b a ，那么=-b
b a 。

7.分解因式：442
+-a a ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 8.函数：1
1
+=
x y 中，自变量x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿. 9.初三年某班一共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，那么不合格的人数有_______人. 10.用半径为20cm ，圆心角为108°的扇形纸片围成一个圆锥，那么该圆锥的底面半径是___________cm.
三、解答题(本大题一一共5小题，每一小题6分，一共30分)
11.计算：2007
1(1)cos 602⎛⎫--
+-- ⎪⎝⎭
°． 12．：关于x 的一元二次方程2
2(21)20x
m x m m -+++-=．
求证：不管m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； 13．先化简，再求值：
223111111
a a a a a ⎛⎫⎛
⎫+÷- ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭，其中32a =-． 14.：抛物线y=-x 2
+4x-3与x 轴相交于A 、B 两点(A 点在B 点的左侧)，顶点为P ．求A 、B 、P 三点坐标
15.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.
(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间是t(小时)之间的函数关系式；(2)假设该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度. 四、解答题(本大题一一共4小题。

每一小题7分。

一共28分)
16.如图，在
ABCD 中，E 为CD 的中点，连结AE 并延长交BC 的延长线于点F
．求证：
ABF ABCD
S S
=△．
17、小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司开展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图〔如图2〕和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图〔如图3〕．利用图2、图3一共同提供的信息，解答以下问题：
〔1〕1999年该地区销售盒饭一共_____________万盒。

〔2〕该地区盒饭销量最大的年份是_______年,这一年的年销量是_______万盒。

〔3〕这三年中该地区每年平均销售盒饭万盒。

〔图218．AB 是⊙O O 于C 的度数．
19．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一局部，请你帮他完成余下的工作：
〔1〕作出关于直线AB 的轴对称图形； 〔2〕将你画出的局部连同原图形绕点
O 逆时针旋转90°；
〔3〕发挥你的想象，给得到的图案适
当涂上阴影，让它变得更加美丽．
五、解答题(本大题一一共3小题，每一小题9分，一共27分)
20．李晖到“宇泉牌〞服装专卖店做社会调查．理解到商店为了鼓励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝根本工资＋计件奖金〞的方法，并获得如下信息：
假设月销售件数为x 件，月总收入为
y 元，销售每件奖励a 元，营业员月根本工资为b 元．
B
P
199819992000年份
2.1
.
万盒/
A
O
B
〔1〕求a b ，的值；
〔2〕假设营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件？ 21.如图，从山顶A 处看到地面C 点的俯角为60°，看到地面D 点的俯角为45°，测得3150=CD 米，求
山高AB 。

〔准确到0.1米，
732
.13≈〕
22.如图10，在ABC △中，点D E ，分别是AB AC ，边的中点，假设把ADE △绕着点E 顺时针旋
转180°得到CFE △．
〔1〕请指出图中哪些线段与线段CF 相等；
〔2〕试判断四边形DBCF 是怎样的四边形？证明你的结论．
答案
一、选择题(本大题一一共5小题，每一小题3分，一共15分)
二、填空题(本大题一一共5小题，每一小题4分，一共20分)
7.(a-2)的平方 8.X 不等于负一 1012cm
三、解答题(本大题一一共5小题，每一小题6分，一共30分) 11.解：原式113(1)22
=
++-- ···························· 2分
31=- ········································
4分 2= ·········································
6分 12.解：[]
2
2(21)4(2)m m m ∆=
-+-+-
······················· 2分 90=> ·······································
4分
不管m 取何值，方程总有两个不相等实数根······················ 6分
13.解：223111111
a a a a a ⎛⎫⎛
⎫+÷- ⎪
⎪+--⎝⎭⎝⎭· A
B
C
E
F
D
图10
2221141111
a a a a a +-=÷+--· ······························· 2分
21(1)(1)1
1(12)(12)1
a a a a a a a +-+=
+-+-······························ 4分
1
21a =
-． ······································
5分
当3
2
a
=-
时，原式111
3214212a =
==--⎛⎫
⨯-- ⎪⎝⎭
．6分
14.解：(1)求得A(1，0)2分
B(3，0)，4分 P(2，1)6分
15.解：(1)求得：s=480千米-----------2分
求得t
v 480
=
--------------3分 (2)可求得：速度v =100(千米/小时)5分 答〔略〕。

--------------------------------6分 四.解答题(本大题一一共4小题。

每一小题7分。

一共28分) 16.证明：
四边形
ABCD 为平行四边形，AD BC ∴∥．
DAE F ∴=∠∠，D ECF =∠∠． E 是DC 的中点，DE CE ∴=．
AED FEC ∴△≌△． ······························3分
AED FEC S S ∴=△△． ABCD
S
= ····································7分
16．〔1〕9.4分，9.4分，9.4分，9.5分．······················4分 〔2〕答案不惟一，言之有理即可，如1x ． ·······················7分
17.〔1〕1999年该地区销售盒饭一共__118___万盒。

2分
11.该地区盒饭销量最大的年份是2000年,这一年的年销量是120_万盒。

5分
(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒。

7分
18．解:PA 切⊙O 于A AB ，是⊙O 的直径，2分
∴90PAO ∠=．4分
30
P ∠=，∴60AOP ∠=．5分
∴1
302
B
AOP ∠=∠=7分
19．如
对三个7分.
四、解答题(本大题一一共3小题，每一小题9分，一共27分)
20.
解：①依题意,得
y ax b =+，1400200,
1250150.
a b a b =+⎧⎨=+⎩3分
解得3a =,800b =.5分 ②依题意,得
y ≥1800,即3x +800≥1800,解得x ≥1
333
3
.8分 答：小俐当月至少要卖服装334件.9分 21.解：由，可得∠ADB=45°，∠ACB=60°〔2分〕 ∴在ABD Rt ∆中，DB=AB 在ABC Rt ∆中， 60cot ⋅=AB CB
∵DB=DC+CB ∴ 60cot ⋅+=
AB DC AB 〔6分〕
∴
)13(2253
3
13
15060cot 1+=-
=-=
DC AB 〔8分〕 A
O
B
3.614≈〔米〕
答：山高约61米。

〔9分〕
22．解：〔1〕AD CF = ·················· 1分
DB CF = ························ 3分
〔2〕方法一：四边形DBCF 是平行四边形 ·········· 4分 证明：ADE △绕点E 顺时针旋转180，得到CFE △
ADE CFE ∴△≌△ ··················· 5分 AD CF A ECF ∴=∠=∠， ···············
6分
AB CF ∴∥ ·····································
7分
又
D 是AB 的中点，
∴四边形DBCF 是平行四边形． ···························· 19分
方法二：四边形DBCF 是平行四边形 ·························· 4分 证明：ADE △绕点E 顺时针旋转180，得到CFE △
ADE CFE ∴△≌△ ································· 5分 AD CF DE FE ∴==， ·······························
6分
又
D E ，分别是AB AC ，的中点
DE ∴是ABC △的中位线
2BC DE DE EF DF ∴==+=
··························· 8分 ∴四边形DBCF 是平行四边形 ·····························
9分。