实验四 三线摆法测量物体的转动惯量_大学物理实验_[共6页]

角速度。
略去摩擦力，则机械能守恒
1 2
J
2
00
m0 gh
把下圆盘小角度扭转振动作为简谐振动，圆盘的角位移 与时间 t 的关系为
（5-8）
0 sin
2 t T0
，
d dt
2 T0
0
cos
2 T0
t
在通过平衡位置时， 0
2 T0
0
，代入公式（5-8），得
1 2
J0
2 T0
0
2
m0 gh
（5-9）
设悬线长度 AB=L，上下圆盘悬点到中心的距离分别为 r 和 R。对应角振幅0，下圆盘轴向 上移高度
h
O2O2
AC
AC
AC 2 AC
AC AC
（5-10）
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实验中不要震动平台。
实验四 三线摆法测量物体的转动惯量
转动惯量是描述刚体转动中惯性大小的物理量，它与刚体的质量分布及转轴位置有关。正确 测定物体的转动惯量，在工程技术中具有十分重要的意义。用三线摆法测定刚体的转动惯量是高 校理工科物理实验教学大纲中的一个重要基本实验。
本实验中采用激光光电传感器与计数计时仪相结合，测定悬盘的扭转摆动周期；计数计时 仪具有记忆功能，从悬盘扭转摆动开始直到设定的次数为止，均可查阅相应次数所用的时间， 特别适合实验者深入研究和分析悬盘振动中等周期振动及周期变化情况。仪器直观性强，测量 准确度高。
一、实验目的
（1）掌握用三线摆法测量物体的转动惯量的方法。 （2）学习用激光光电传感器精确测量三线摆扭转运动的周期。 （3）测量相同质量的不同物体绕同一转轴扭转的转动惯量，了解转动惯量与质量分布的关系。 （4）验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验仪器
转动惯量测定仪，米尺，游标卡尺，计数计时仪，水平仪，圆盘，圆环及圆柱体。
表 5-6
数据记录表
次数 n
0
1
2
设定温度 ti t0 nT
t0=
ti ti t0 nT
0
Li li l0
0
室温=
℃；t0= ℃； l0=
mm；原长 l0= 500mm
第 5 章 基础性实验
3
4
六、数据记录及处理
根据 Li l0ti ，由表 5-6 数据，用图解法作出 Li − ti 图线，求出直线的斜率 k ，并计算 出固体线膨胀系数 k / l0 。
（a）
图 5-5 三线摆测刚体转动惯量原理图
（b）
设下圆盘的质量为 m0，以小角度作扭转振动时，它沿 O1O2 轴线上升的高度为 h，则势能为 Ep m0 gh
当圆盘回到平衡位置时，它具有动能为
Ek
1 2为下圆盘对于通过其质心且垂直于盘面的 O1O2 轴的转动惯量，0 为回到平衡位置时的
三、实验原理
1．三线摆测刚体转动惯量的实验原理 三线摆是将一个匀质圆盘，以等长的三条细线对称地悬挂在一个水平的小圆盘下面构成的。 每个圆盘的三个悬点均构成一个等边三角形。如图 5-5 所示，当底圆盘 B 调成水平，三线等长时，
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大学物理实验
B 盘可以绕垂直于它并通过两盘中心的轴线 O1O2 作扭转摆动，扭转的周期与下圆盘（包括其上物 体）的转动惯量有关，三线摆法正是通过测量它的扭转周期去求已知质量物体的转动惯量。