人教版(2019)高中物理必修第二册课件：7.2 万有引力定律

探究1: 太阳对行星的引力F
F m v2 r
v 2r
T
消去v
F
4
2k
m r2
F
4 2mr
T2
r3 T2
k
F
m r2
消去T
探究2: 行星对太阳的引力F′
F
m r2
类比法 牛顿第三定律
F
m太 r2
太阳对行星的
引力F与受力 星体的质量m 成正比，与轨
道半径r的平 方成反比.
行
太
星
阳
F F′
F
m太m r2
第七章 万有引力与宇宙航行
7.1万有引力定律
各行星都围绕着太阳运行，说明太 阳与行星之间的引力。试试星星如 此运动的主要原因。引力的大小和 方向能确定吗？
学习目标
1、了解万有引力定律得出的思路和过程。 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有 引力定律的公式 3、了解卡文迪许实验装置及其原理. 4、知道引力常量的意义及其数值.
一、行星与太阳间的引力
模型建立
行星
太阳
简化
a
行星
太阳 r
1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太 阳处在圆心; 2、对某一行星来说，它绕太阳做匀速圆周运动; 3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期 的二次方的比值都相等。
太阳对行星的引力提供了行星做 匀速圆周运动的向心力：
Ｖ
行星ｍ
F
ｒ
太阳Ｍ
（1）重力随纬度 的增大而增大。 （2）重力随高度的 增大而减小。
牛顿以他伟大的工作把天空中的现 象与地面上的现象统一起来，成功地解 释了天体运行规律，时至今日，数千颗 人造卫星正在万有引力定律为它们“设 定”的轨道上绕地球运转着。牛顿发现 的万有引力定律取得了如此辉煌的成就， 以至于阿波罗8号从月球返航的途中， 当地面控制中心问及“是谁在驾驶”的 时候，指令长这样回答“我想现在是牛 顿在驾驶”。
行星对太阳的
引力F′跟太阳 的质量m太成 正比，与轨道
半径r的平方 成反比.
行星与太阳间的引力F
F
m太m r2
写成等式
F
G
m太m r2
其中G为引力常数
二、月—地检验
思考：假定维持月球绕地球运动的力与使苹果下落
的力是同一种力，那么，月球轨道上一个物体受到的 引力，与它在地面附近时受到的引力应该有什么样的 关系呢？（月球轨道半径为地球半径的60倍）
下面说法中正确的是( AC )
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，
而不是人为规定的
B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1 、m2是否相等无关 D．m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相
反的，是一对平衡力
2.如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为 m1、 m2，则两球间的万有引力大小为（D ）
A.
G
m1m 2 r2
C.
G
m1m 2
r1 r2 2
B.
G
m1m 2 r12
D.G
r1
m1m 2 r2 r
2
对于质量分布均匀的球体,r应是两球心间距
3.从地球上发射的两颗人造地球卫 星A和B，绕地球做匀速圆周运动的 半径之比为RA∶RB=4∶1，求它们 的线速度之比和运动周期之比。
【分析解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万 有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有
今天我们学 了一些什么?
• 得出万有引力定律的方法和思路 • 任何两物体之间都存在着相互作用的引力 • 万有引力的普遍性：存在于宇宙中的任何
两物体之间 • 万有引力定律的计算只适用于两质点和两
匀质球之间的相互作用 • 万有引力定律的发现是17世纪自然科学最
伟大的成果之一
小试身手
1.对于万有引力定律的表达式
4.地球质量大约是月球质量的81倍，在登 月飞船通过月、地之间的某一位置时，月 球和地球对它的引力大小相等，该位置到 月球中心和地球中心的距离之比为 ( B )
A．1 ：27 B．1 ：9 C．1 ：3 D．9 ：1
人类已经实现的梦想：
人造地球卫星，太阳系内旅行
人类尚未实现的梦想： 到其它恒星系旅行
G=6.67×10-11N•m2/kg2
想知道吗？
1、你对两米远的他吸引力多大？设每人质 量均为50kg。为什么他不像月亮围绕地球 转一样围绕你转呢？
析：由万有引力定律可知，两人间的万 有引力
F = G m1 m2 /r2 =6.67×10-11×50×50÷22N =4.2×10-8N
2、假设你的质量为50kg，算算地球对你的吸 引力多大？地球的质量为6×1024kg,地球半径 R=6370km。你受到的重力多大？地球表面的 重力加速度g=9.8m/s2。
②当两物体是质量均匀分布的球体时， 它们间的引力也可直接用公式计算，但
式中的r是指两球心间距离．
引力常量的测定—卡文迪许扭秤实验
1、 扭秤实验：
2、巧妙之处：
两次放大及等效的思想 ： 扭秤装 置把微小力转变成力矩来反映（一次放 大），扭转角度（微小形变）通过光标 的移动来反映（二次放大），从而确定 物体间的万有引力。
是否任意两个物体之间都有这样的力呢？
三、万有引力定律
内容：自然界中任何两个物体都相互
吸引，引力的大小与物体的质量m1m2 的乘积成正比，与它们之间距离r的二 次方成反比．
公式表示：
注：G是引力常量，适用于任何两个物体； 它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相 距1m时的相互作用力．
适用条件：
①万有引力定律只适用于质点间引力 大小的计算．当两物体间的距离远远大 于每个物体的尺寸时，物体可以看成质 点，直接使用万有引力定律计算．
已知：r月地 =3.8×108 m， T月 =27.3 天, g=9.8 m/s2,
求a月/g
解
a月
4 π2 T2
r
2.6910-3 m /
s2Biblioteka 证明了牛a月 2.69 10-3 m/s2 1
顿的说法
g
9.8m/s 2
602 是对的
规律总结
太阳m1与行星m2之间的引力 地球m2与月球m3之间的引力 地球m2与物体m4之间的引力
析：由万有引力定律可知，你受到的万有引力
F
G
m1m2 R2
6.67 1011
6 1024 50 6370 103 2
494N
G=mg=490N
思考：万有引力与重力之间的关系？
万有引力与重力之间的关系
重力产生原因：它是 万有引力的一个分量。
想一想：重力随着 纬度的变化应该有 什么规律呢？