如何在小学数学中培养学生的数学抽象能力

如何在小学数学中培养学生的数学抽象能力数学抽象能力是指从具体的数学现象、数学问题中，抽取出数量关系、空间形式等数学本质特征，并形成数学概念、数学命题、数学方法的能力。

在小学数学教学中，培养学生的数学抽象能力具有重要意义，它不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能为学生今后的学习和生活打下坚实的基础。

那么，如何在小学数学教学中培养学生的数学抽象能力呢？
一、利用直观教学，帮助学生感知抽象
小学生的思维以形象思维为主，他们对直观、具体的事物更容易理解和接受。

因此，在教学中，教师可以充分利用直观教学手段，如实物、模型、图形、多媒体等，帮助学生感知抽象的数学概念和知识。

例如，在教学“认识图形”时，教师可以先让学生观察生活中常见的各种图形，如三角形的红旗、圆形的车轮、长方形的黑板等，然后让学生通过摸一摸、折一折、剪一剪等活动，亲身体验图形的特征。

这样，学生就能在直观感知的基础上，抽象出图形的本质特征，形成对图形的初步认识。

又如，在教学“小数的意义”时，教师可以先出示一些商品的价格标签，如 58 元、125 元等，让学生观察这些价格中都有一个小圆点，然后通过分一分、涂一涂等活动，让学生理解小数是把“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……
的数。

通过这样的直观教学，学生就能从具体的价格中抽象出小数的意义。

二、引导学生观察比较，培养抽象概括能力
观察是思维的“窗口”，比较是思维的“桥梁”。

在教学中，教师要引导学生认真观察数学现象，比较数学对象的异同，从而培养学生的抽象概括能力。

例如，在教学“乘法的初步认识”时，教师可以出示这样一组算式：2 ＋ 2 ＋ 2 ＝ 6，3 ＋ 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 12，4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＋ 4 ＝ 20。

让学生观察这些算式有什么共同点，学生通过观察会发现这些算式都是相同加数相加。

然后教师再引导学生思考：如果有 100 个 5 相加，用加法算式写出来会很麻烦，有没有更简便的方法呢？从而引出乘法的概念。

通过这样的观察比较，学生就能抽象概括出乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

又如，在教学“平行四边形的面积”时，教师可以先让学生观察平行四边形和长方形，比较它们的异同。

然后让学生通过剪一剪、拼一拼等活动，把平行四边形转化成长方形，从而发现平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，进而得出平行四边形的面积＝底×高。

在这个过程中，学生通过观察比较、动手操作，抽象概括出平行四边形面积的计算公式。

三、创设问题情境，激发学生的抽象思维
问题是思维的动力，创设问题情境可以激发学生的学习兴趣和好奇心，促使学生积极思考，从而培养学生的抽象思维能力。

例如，在教学“平均数”时，教师可以创设这样一个问题情境：小明所在的小组有 5 名同学，他们在一次数学测验中的成绩分别是 90 分、85 分、95 分、80 分、90 分。

请问这组同学的平均成绩是多少？学生在解决这个问题的过程中，会想到先把 5 名同学的成绩相加，然后再除以 5，从而得出平均成绩。

通过这样的问题情境，学生不仅学会了求平均数的方法，还理解了平均数的意义，即平均数反映的是一组数据的总体水平。

又如，在教学“方程”时，教师可以创设这样一个问题情境：小明有一些零花钱，买了一个 5 元的笔记本，还剩下 10 元。

请问小明原来有多少零花钱？学生在解决这个问题时，会想到设小明原来有 x 元零花钱，然后列出方程 x 5 ＝ 10。

通过这样的问题情境，学生初步感受到了方程的作用，激发了学习方程的兴趣。

四、鼓励学生进行数学推理，提高抽象思维水平
数学推理是从已知的数学命题出发，通过逻辑推理得出新的数学命题的过程。

在教学中，教师要鼓励学生进行数学推理，培养学生的逻辑思维能力，从而提高学生的抽象思维水平。

例如，在教学“三角形的内角和”时，教师可以先让学生量一量三角形三个内角的度数，然后计算出内角和。

学生会发现不同三角形的内角和都在 180°左右。

然后教师引导学生思考：能不能通过推理证明三角形的内角和是 180°呢？接着，教师可以让学生把三角形的三个角剪
下来，拼在一起，发现正好拼成一个平角，从而证明三角形的内角和
是180°。

通过这样的推理过程，学生不仅掌握了三角形内角和的知识，还提高了抽象思维能力。

又如，在教学“质数和合数”时，教师可以让学生写出 1 20 各数的
因数，然后观察这些数因数的个数，引导学生思考：因数只有 1 和它
本身两个的数叫什么？因数除了 1 和它本身还有其他的数叫什么？通
过这样的推理，学生就能抽象出质数和合数的概念。

五、加强数学语言训练，促进抽象思维发展
数学语言是数学思维的载体，加强数学语言训练可以帮助学生准确
地表达数学思想，促进抽象思维的发展。

在教学中，教师要注重培养学生用数学语言表达自己的想法和观点。

例如，在教学“加法交换律”时，教师可以让学生用自己的语言描述加
法交换律的含义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

然后再引
导学生用数学语言表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a。

通过这样的训练，学生不
仅理解了加法交换律的本质，还提高了数学语言表达能力。

同时，教师还要鼓励学生多阅读数学课外书籍，提高数学阅读能力。

在阅读过程中，学生可以接触到更多的数学语言和数学思维方式，从
而促进抽象思维的发展。

总之，在小学数学教学中，培养学生的数学抽象能力是一个长期而
复杂的过程。

教师要根据学生的年龄特点和认知规律，采用多种教学
方法和手段，激发学生的学习兴趣，引导学生积极思考、主动探索，
让学生在数学学习中不断提高数学抽象能力，为今后的学习和发展打下坚实的基础。