人教版数学四年级上册单元测试卷-第三单元 角的度量(含答案) (2)

人教版数学四年级上册单元测试卷
第三单元角的度量
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．已知线段AB＝8cm，在AB所在的直线上画线段BC＝3cm，则线段AC＝
()cm．
A．11B．5C．11或5D．8或11 2．图中有（）个角．
A．5B．6C．10D．15
3．把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是（）。

A．10°B．60°C．120°D．360°
4．通过平面上的两点可以画（）条直线．
A．1B．2C．无数条D．无法确定5．4：00时分针与时针组成的角是一个（）
A．锐角B．钝角C．直角D．平角
二、图形计算
6．已知∠1＝75°，求∠2、∠3、∠4的度数．
7．已知∠1＝25º，求∠2和∠3的度数。

三、口算和估算
8．直接写得数．
(1)45°+20°=(2)30°×3=(3)25°×2+15°=
(4)180°-15°×2=(5)150°+175°=(6)540°-360°-105°=
四、填空题
9．下图共有( )条线段．
10．如图，两块三角板拼在一起，∠1＝( )º，∠2＝( )º。

11．将一张圆形纸对折( )次可以得到直角，对折( )次可以得到45°角。

12．如图，把两张都是10厘米的彩纸重叠黏贴在一起，重叠部分长( )厘米。

13．把一个三角尺如图这样放置，可以得出∠1＝( )︒，∠2＝( )︒。

14．7时整，钟面上的时针与分针成( )角；( )时整，时针与分针成直角；( )时整，时针与分针成平角。

15．下图中，∠2＝30°，则∠1＝( )，∠3＝( )。

16．钟面上，从9时到12时，时针按顺时针方向旋转了( )°；从下午2时到下午2时半，分针按顺时针方向旋转了( )°。

17．如图：∠1＝( )，∠2＝( )。

18．数一数，填一填，发现规律。

想一想：如果有6条射线，共有( )个角；有8条射线，共有( )个角。

我发现：像这样由n条射线组成的图形中，角的个数＝1＋2＋…＋( )。

五、判断题
19．所有的锐角都比钝角小。

( )
20．过一点可以画无数条射线。

( )
21．用一副三角板可以拼成一个135°的角。

( )
22．小红画了一条长20厘米的线段。

( )
23．直线可以向两端无限延长，射线只能向一端无限延长，所以直线要比射线长。

( )
六、作图题
24．用你喜欢的方法画出15︒、105︒、130︒的角。

七、解答题
25．已知∠1=28°，求∠2和∠5各是多少度?
26．用1000米长的竹篱笆围成一个长400米的长方形，其中一面靠墙。

（1）所围成的长方形面积最大是多少公顷？
（2）所围成的长方形面积最小是多少公顷？
27．一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B （如图），怎样能用最短的时间爬到B点？请说出你的理由。

28．下面两幅图各是由一副三角板拼成的，请问∠1，∠2各是多少度？
29．两条直线相交，得到一个角为25度，请画图并计算出另外三个角的度数。

30．（1）量一量下面两个图中的1
∠和2
∠分别是多少度，你有什么发现？
左图：1
∠=（）；∠2＝（）
右图：∠1＝（）；∠2＝（）
我发现：
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
略
2．D
【解析】
【详解】
对于这类问题，可以用加法原理来解答：先看单个角的个数，上图中，单个角有5个，所以角的总个数从5加到1的和，即为5+4+3+2+1=15．
3．B
【解析】
【分析】
角的大小只与两条边叉开的角度有关，而与放大的倍数无关，据此即可解答。

【详解】
因为角的大小只与两条边叉开的角度有关，而与放大的倍数无关，所以把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角仍是60度。

故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是明白：影响角的度数大小的因素只有两条边叉开的角度大小一个。

4．A
【解析】
【详解】
略
5．B
【解析】
【详解】
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，钟表上4点时，时针指向4，分针指向12，两者之间相隔4个数字，4×30°=120°，120度的角是钝角．
6．.∠2＝180°－75°＝105°
∠3＝180°－105°＝75°
∠4＝180°－75°＝105°
【解析】
【详解】
略
7．∠2＝65°∠3＝115°
【解析】
【详解】
∠2＝90°－25°＝65°
∠3＝180°－65°＝115°
8．(1)65°;(2)90°;(3)65°
(4)150°;(5)325°;(6)75°
【解析】
【分析】
先假设每个数字的右上角没有度数的标志，按整数四则运算来算，最后再想着标上度数的标志“°”
【详解】
(3)25°×2+15°
=50°+15°
=65°
(4)180°-15°×2
=180°-30°
=150°
(6)540°-360°-105°
=540°-（360°+105°）
=540°-465°
=75°
【点睛】
计算时要细心，避免数据干扰而出错。

【解析】
略
10．10575
【解析】
【分析】
直角三角板的度数为：90°、60°、30°；等腰直角三角板的度数是：90°、45°、45°，∠1是由二个三角板的45°角和60°角组成，∠1＋∠2＝180°，180°减去∠1等于∠2，据此解答。

【详解】
根据分析可得：
∠1＝60°＋45°＝105°
∠2＝180°－105°＝75°
【点睛】
本题考查角的知识，掌握三角板各个角的角度和平角等于180°是解题的关键。

11．两三
【解析】
【分析】
将一张圆形纸片对折1次，可以看到以圆心为顶点，以两条半径所在直线为边的平角（180°角），对折2次，可以看到以圆心为顶点，以两条半径所在直线为边的直角（90°角），对折3次，可以看到以圆心为顶点，以两条半径所在直线为边的45°角。

【详解】
如图：
将一张圆形纸对折两次可以得到直角，对折三次可以得到45°角。

【点睛】
此题考查了图形的折叠以及角的分类，此题可以找一圆形纸片折一折，能更容易快速的解答。

【解析】
【分析】
若是将两张彩纸的其中一头互相连接，那么连接后彩纸的长度是20厘米，题目中彩纸连接后的长度为16厘米，那么重叠部分的长度应该是无重叠连接时的长度减去重叠连接时的16厘米。

【详解】
根据分析，重叠部分的长度等于无重叠连接时的长度减去重叠连接时的长度为：20－16＝4厘米。

【点睛】
此题考查线段的实际运用题，根据题意找出彩纸长度间的联系进行计算即可。

13．12060
【解析】
【分析】
根据直角三角尺的内角角度分别是90°、60°、30°，平角是180°，∠1和三角尺的60°角组成一个平角，让180°－60°即可求解∠1，图中标出一个直角，那么三角尺的30°角和∠2组成一个直角，让90°－30°即可求解∠2，据此解答。

【详解】
∠1＝180°－60°＝120°；
∠2＝90°－30°＝60°；
【点睛】
本题考查角的角和线段的综合知识，掌握直角三角尺的各角度数和平角的度数是解题的关键。

14．钝36
【解析】
【分析】
一个圆周的度数是360°，把钟面平均分成12份，每份的度数是360÷12＝30°，即相邻的两个刻度间的夹角是30°；7时整，时针指在7，分针指在12，两者之间有5份，用30乘5，即可得解；
根据直角和平角的含义：等于90°的角叫直角；等于180°的角叫平角；并结合实际，时钟
上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格的度数是30度，整时，分针指向12，当时针指向3或9时，夹角是90度，当时针指向6时，夹角是180度。

【详解】
30°×5＝150°
7时整，钟面上的时针与分针成钝角；3时整，时针与分针成直角；6时整，时针与分针成平角。

【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角；在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度。

15．60°60°
【解析】
【分析】
观察图形可知，∠1和∠2组成了一个直角，已知∠2＝30°，由此利用90度减去∠2的度数即可求出∠1的度数；又因为∠2与∠3组成了一个直角，同理，利用90度减去∠2的度数即可求出∠3的度数。

【详解】
∠1＋∠2＝90°
∠2＝30°
所以∠1＝90°－30°＝60°
同理∠2＋∠3＝90°
∠3＝90°－30°＝60°
【点睛】
解答此题的关键是利用图形中的特殊角的性质进行解答，如直角是90度的角。

16．90180
【解析】
【分析】
钟面上一共有12个大格，整个钟面为一个周角，一个周角是360°，因此每个大格是360°÷12＝30°，时针从9时到12时，一共走了3个大格，因此用3乘30°即可；从下午2时到下午2时半，下午两点时，分针指向12，下午两点半时，分针指向6，因此分针走了6个大格，然后用6乘30°即可。

【详解】
3×30°＝90°
6×30°＝180°
【点睛】
熟练掌握对周角的认识是解答此题的关键。

17．35︒55︒
【解析】
【分析】
，平角等于180°，∠1加∠3加55°等于平角180°，∠3是直角等于
90°，让180°－90°－55°等于∠1，求解出∠1后，∠1和∠2组成直角等于90°，让90°减去∠1的度数就等于∠2，据此解答。

【详解】
180°－90°－55°
＝90°－55°
＝35°
90°－35°＝55°
【点睛】
本题考查线段与角的综合，掌握平角等于180°、直角等于90°是解题的关键。

18．451＋2＋3＝61＋2＋3＋4＝101528n－1
【解析】
【分析】
观察图形可知：每一条射线都分别与其它的射线组成一个角；
所以2条射线组成1个角；
3条射线组成1＋2＝3个角；
4条射线组成1＋2＋3＝6个角；
5条射线组成1＋2＋3＋4＝10个角；
可得出规律：
角的个数：从1开始把连续的自然数相加，直到加到比射线条数少1为止。

像这样由n条射线组成的图形中，角的个数＝1＋2＋…＋（n－1）。

6条射线组成1＋2＋3＋4＋5＝15个角；
8条射线组成1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28个角。

【详解】
想一想：如果有6条射线，共有（15）个角；有8条射线，共有（28）个角。

我发现：像这样由n条射线组成的图形中，角的个数＝1＋2＋…＋（n－1）。

【点睛】
还可总结规律为：由n条射线组成的图形中，角的个数＝射线条数×（射线条数－1）÷2。

19．√
【解析】
【详解】
略
20．√
【解析】
【详解】
略
21．√
【解析】
【详解】
略
22．√
【详解】
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限。

23．×
【解析】
【分析】
根据直线、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点，可以度量；射线有一个端点，无限长，不可度量；直线无端点，无限长，不可度量；据此进行判断即可。

【详解】
根据直线和射线的含义可知：直线能向两个方向无限延长，而射线只能向一个方向无限延长，但直线和射线都无限长，所以无法比较其长短，所以原题的说法判断错误。

故答案为：×
【点睛】
此题考查了直线、射线和线段的含义和特点，要熟练掌握。

24．见详解
【解析】
【分析】
画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

在量角器15°刻度线的地方点一个点。

以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

据此画出15°的角。

同理画出105︒、130︒的角。

【详解】
【点睛】
熟练掌握用量角器画角的方法。

注意画角时，量角器的中心和射线的端点要重合。

25．∠5=90°-28°=62°
∠2=180°-28°=152°
【解析】
【详解】
∠2＝180°－∠1＝180°－28°＝152°，
∠3＋∠4＋∠5＝180°，
∠3＝∠1＝28°，∠4＝90°，
那么∠5＝180°－90°－28°＝62°。

26．（1）12公顷；
（2）8公顷
【解析】
【分析】
（1）当长方形的面积最大时，400米的一条边靠墙，那么只有一个400米的篱笆边，（1000－400）米就是两个宽的长度，除以2即可求出宽的长度，然后根据面积公式求出长方形的面积即可解答；
（2）当长方形的面积最小时，400米的边不靠墙，那么就有两个400米的边，1000－
400×2＝200（米），这个200米就是一个宽的长度，然后根据面积公式求出长方形的面积即可解答。

【详解】
（1）（1000－400）÷2
＝600÷2
＝300（米）
400×300＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
答：所围成的长方形面积最大是12公顷。

（2）1000－400×2
＝1000－800
＝200（米）
400×200＝80000（平方米）
80000平方米＝8公顷
答：所围成的长方形面积最小是8公顷。

【点睛】
本题考查了有关长方形的周长和面积的应用题，熟练掌握长方形的周长公式和面积公式是解题的关键，然后特别需要注意的是最后结果需要单位换算。

27．沿AB线段爬行用的时间最短，因为两点之间线段最短。

【解析】
【分析】
根据线段的性质：两点之间线段最短，求出即可．
【详解】
一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，则沿线段AB爬行，就可以使爬行路线最短，是根据两点之间线段最短。

答：沿AB线段爬行用的时间最短，是根据两点之间线段最短。

28．∠1＝135°；∠2＝90°
【解析】
【分析】
∠1可以用平角减去45°的角；∠2可以用平角减去90°的角。

【详解】
∠1＝180°－45°＝135°
∠2＝180°－90°＝90°
答：∠1＝135°，∠2＝90°。

【点睛】
直角三角形有两种，是等腰直角三角形的度数依次是90°、45°45°，另一个三角板的各角依次是90°、60°、30°。

29．
∠AOD＝155°
∠AOC＝25°
∠COB＝155°
【解析】
【详解】
∠AOD＝180°﹣25°＝155°
∠AOC＝180°﹣155°＝25°
∠COB＝180°﹣25°＝155°
30．60°；60°；45°；45°；直角或平角减去同一个角得到的另外两个角相等
【解析】
【分析】
角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

然后根据测得的度数，归纳总结出合理结论。

【详解】
左图：1
∠=60°；∠2＝60°
右图：∠1＝45°；∠2＝45°
我发现：直角或平角减去同一个角得到的另外两个角相等。

【点睛】
本题主要考查学生用量角器量角方法的掌握以及分析归纳的能力。