鲁教版数学六上3.7《探索与表达规律》省优获奖学案

课型：综合课 使用日期： 月 日 使用人：
【目标定向】：（1′）在经历有一般到特殊的过程中能用代数式表示并借助代数
式运算验证所探索规律的一般性。

【限时预习】：（15′）
（一） 预习提纲：认真自学课本107页内容，并把问题解答在课本上。

学法指导：引例1和引例2既可以用几何图形的变化规律解决，也可以用数字
的变化规律解决。

（二） 预习检测：
1．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；
第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组
前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。

A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n
2．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）
A ．22n +
B ．44n +
C ．44n -
D ．4n
3．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第
2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，
依次规律，第6个图形有 个小圆．
4．观察下列等式：
221.4135-=⨯；
222.5237-=⨯；
223.6339-=⨯
224.74311-=⨯；
………… 则第n （n 是正整数）个等式为________.
5．有一列数1234251017
--，，，…，那么第7个数是 ． 三、小组展示（14′）1、数学小组长分配展示任务。

2、开始讨论，及时记录疑难问题。

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 …
……
第1个 第2个 第3个
(1)
(2) (3) ……
3、学生展示，教师释疑。

4、知识梳理，巩固提高。

四、【当堂训练】（10′）
1.王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n 个“中”字形图案需 火柴棒 根。

2.是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组
成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．
-
3．（2009年青海）观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，4
8x -，…根据你发现的规
律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 .
五、课后作业
11.观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ．
【123、能运用计算器进行实际问题的复杂运算。

重点：会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方计算。

难点：计算器的使用。

【教学方法】
讲练结合法
以学生的实际操作为主，使之多动手操作，多动脑记忆、思考，熟悉各键的使用
功能。

【学习过程】
了解计算器的面板
第1个第2个第3个
1、有效键
数字键有 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 及<·>
运算键有<+/-> <＋> <－> <×> <÷> <%> <x n > <=>
符 号 <+/->
2、功能键
（1）加减乘除键分别是： 、 、 、
（2）百分运算键是
（3）<AC>是 键 ， <C>是 键
3、数据输入
（1）按“+/-”键，改变数字的 。

（2）按退格键，删除最后一个输入的 。

（3）按“AC ”键， 所有计算数据。

内存数不 。

（4）按“C ”键，清除当前 。

（5）按“M+”键，已存储的值与目前的值累 计算，并显示相加后的 。

（6）按“M-”键，已存储的值与目前的值累 计算，并显示相减后的 。

（7）按“MR ”键，显示记忆累加/累减 。

（8）按“MC ”键，清除记忆 。

（9）按“=”键，显示计算 。

知识探索一：1、<AC/ON>是 键 ，<OFF>是 键，<DEL>是 键，<=>的功能是完成 或执行指令。

2、<＋>是 键，按一下这个键，计算器就执行 运算。

3、键盘上有些键的上边还注明这个键的其他功能（称为第二功能），这个功能通常用不同
的颜色标明以区别于这个键的第一功能．如：直接按一下<->键，计算器直接执行第一功能，即完成运算或执行命令；若先按<SHIFT>键，再按<->键，执行第二功能，即执行百分率计算．
知识探索二：
1、5
6的按键顺序是 、 、 、 。

2、1.24的按键顺序是 、 、 、 、 、 。

知识探索三：下面我们以此面板，小组探讨怎样用计算器进行有理数运算
例 用计算器计算：
（1）（3.2-4.5）×32-52
（2）〔3×（-2）3
+1〕÷（-5
6） 解：（1）按键顺序为 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、<=>
计算器显示结果为-
10
121键切换为小数格式-12.1 所以（3.2-4.5）×32-5
2=-12.1 （2）按键顺序为 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、<=>
计算器显示的结果为 。

此时，按 键，结果切换为小数格式 。

这个结果是一个近似数，所以用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数。

若41.9×（－0.6）=－25.14计算时，计算器上没有符号键“（－）”，怎么办呢？ 看看键盘上有没有“<＋/->”键，若有可先输入0.6，然后再按符号变换键
“<＋/->”，就可以输入（－0.6）；如果没有，可以先输入数字41.9，然后按乘法运算键“×”，再按“（”“－”“0、．、6”“）”，最后按“=”即可得出得数
巩固提高
1、24÷（36.5-62）的按键顺序是：
2、用计算器求下列格式的值
（1）12.236÷（-2.3）； （2）、135 (3)、-1553
(4)、2
1×（3.87-2.21）×152+1.35
（学生按此步骤运算、讨论）
45×12345679=555555555
选7：7×9=63，63×12345679=777777777
选3．即3×9=27，27×12345679=333333333．
归纳：选几，那按“做一做”的步骤运算，则得到9个几．因为：9×12345679=111111111．因此，先输入几，则最后得到9个几的九位数．
【课堂小结】：通过这节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？
【当堂检测】
1、<DEL>是( )
A返回键B运算键C清除键D开启键
2、<AC/ON>是键，<OFF>是键。

3、甲同学计算1.22．要用到乘幂运算键“y x”，第一步输入1.2，第二步按“y x”，
第三步按2，再后按键“=”，显示1.44．即1.22=1.44．他的这样操作对不对？
4、用计算器求下列格式的值
（1）、（- 4.57）×（- 2.18）（2 ）、（- 8.73）÷7.5
（3）、（- 3.54）4（4）、24×（3.17-1.25）2+35.43
【作业超市】
1．用计算器求下列各式的值．
（1）（－345）+421（2）12.236÷（－2.3）
（3）135
2．试一试：
如果有一根很长的绳子，它能绕地球赤道一周（约4万千米长），利用计算器探索，将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳子长小于1米？
（让学生利用计算器不断尝试，进行讨论）
结果：因为225=33554432；226=67108864．因此将这根绳子连续对折26次后便能使每段绳长小于1米．
活动与探究
1．计算下列各式（可以用计算器）
6×7=_____ 6666×6667=_____
66×67=_____ 66666×66667=_____
666×667=_____
观察上述结果，你发现了什么规律？能尝试说明理由吗？
过程：让学生先用计算器计算，然后找规律．
6×7=42 6666×6667=44442222
66×67=4422 66666×66667=4444422222
666×667=444222
因为：6×7=2×3×7=2×21
66×67=2×3×11×67=22×201
666×667=2×3×111×667=222×2001
6666×6667=2×3×1111×6667=2222×20001
66666×66667=2×3×11111×66667=22222×200001。