新课标人教版七年级数学下册 【解析版】2014-2015学年孝感市孝南区七年级下期末数学试卷

A． x﹣3＞y﹣3
B． 3﹣x＞3﹣y
C． 2x＞2y
D． ﹣
6．要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（ ）
A． 条形统计图 B． 折线统计图
C． 扇形统计图
D． 列表
7．把不等式组
的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A． D．
B．
C．
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8．下列命题错误的有（ ）
7．把不等式组
的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 专题： 计算题． 分析： 本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示．
解答：解：由（1）得 x＞﹣1，由（2）得 x≤1，所以﹣1＜x≤1．故选 B．
方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过 C 作 CB⊥x 轴，且满足（a+b）2+
=0．
（1）求三角形 ABC 的面积． （2）若过 B 作 BD∥AC 交 y 轴于 D，且 AE，DE 分别平分∠CAB，∠ODB，如图 2，求∠AED 的 度数． （3）在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 ABC 和三角形 ACP 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标； 若不存在，请说明理由．
4．已知
是二元一次方程 4x+ay=7 的一组解，则 a 的值为（ ）
A． ﹣5
B． 5
C．
D． ﹣
考点： 二元一次方程的解． 专题： 计算题． 分析：把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 a 的值．
解答： 解：把
代入方程得：8﹣3a=7，
解得：a= ．
故选 C． 点评： 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 5．若 x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
可得 3﹣x＜3﹣y，据此判断即可． C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可． D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可． 解答： 解：∵x＞y，
∴x﹣3＞y﹣3， ∴选项 A 正确； ∵x＞y，
∴﹣x＜﹣y，
∴3﹣x＜3﹣y，
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B、
，符合二次根式的意义，故选项正确，
B． 3.14
C．
D．
考点： 无理数． 分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
解答： 解：A、 =2 是有理数，故 A 错误；
B、3.14 是有理数，故 B 错误； C、 =2 是有理数，故 C 错误； D、 =2 是无理数，故 D 正确； 故选：D． 点评：本题考查了无理数，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．如图，直线 AB∥CD，与直线 EF 分别交于 M，N，则图中与∠END 相等的角（∠END 除外）的 个数为（ ）
∴选项 B 错误； ∵x＞y， ∴2x＞2y， ∴选项 C 正确； ∵x＞y，
∴﹣
，
∴选项 D 正确．
故选：B．
点评： 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不
等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）
不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．
点评： 本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法．
8．下列命题错误的有（ ）
①实数与数轴上的点一一对应；
②无限小数就是无理数；
③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
A． 1 个
B． 2 个
C． 3 个
D． 4 个
考点： 命题与定理． 分析： 根据数轴上的点与实数的关系对①进行判断；根据无理数的定义对②进行判断；根据点到直 线的距离的定义对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断． 解答： 解：实数与数轴上的点一一对应，所以①为真命题； 无限不循环小数是无理数，所以②为假命题； 直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，所以③为假命题； 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以④为假命题． 故选 C． 点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部 分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有 些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 9．下列说法中正确的是（ ）
6．要反映某种股票的涨跌情况，最好选择（ ）
A． 条形统计图 B． 折线统计图
C． 扇形统计图
D． 列表
考点： 统计图的选择． 分析： 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般 不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示 出每个项目的具体数目． 解答： 解：要反映某种股票的涨跌情况，最好选择折线统计图， 故选：B． 点评： 本题考查的是统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断 是解题关键．
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20．解不等式（2x+1）（3x﹣2）＞0 时，根据有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”有
①，或
②，解不等式①，得 x＞ ；解不等式②，得 x＜ ，则不等式（2x+1）
（3x﹣2）＞0 的解集为 x＞ 或 x＜ ，请参照例题，解不等式
＜0．
21．如图，已知△ABC 平移后得到△A1B1C1，点 A（﹣1，3）平移后得到 A1（﹣4，2）， （1）写出 B，C 的坐标：B（ ， ），C（ ， ）． （2）画出△ABC，并指出平移规律； （3）求△ABC 的面积．
三、用心做一做，显现你的能力．（本大题共 8 个小题，共 72 分）
17．3×
× ﹣|
|
1）解方程组
（2）解不等式组
．
1）如图，若∠1=∠2，则 AB∥CD，试判断命题的真假： （填“真”或“假”）． （2）若上述命题为真命题，请说明理由，若上述命题为假命题，请你再添加一条件，使该命题成为 真命题，并说明理由．
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3．点（﹣2015，2015）在（ ）
A． 第一象限
B． 第二象限
C． 第三象限
D． 第四象限
考点： 点的坐标．
分析：首先根据 2015＞0，﹣2015＜0，可得点的横坐标小于 0，纵坐标大于 0，然后根据每个象限的
点的横坐标、纵坐标的正负，可得点在第二象限，据此解答即可．
A． x﹣3＞y﹣3
B． 3﹣x＞3﹣y
C． 2x＞2y
D． ﹣
考点： 不等式的性质． 分析： A：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向 不变，据此判断即可．
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B：首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，判断出﹣x＜﹣y；然 后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，
2014-2015 学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试卷
一、精心选一选，一锤定音！（本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确 的）（请将正确的填在后面的答题栏内） 1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．
B． 3.14
C．
D．
2．如图，直线 AB∥CD，与直线 EF 分别交于 M，N，则图中与∠END 相等的角（∠END 除外）的 个数为（ ）
10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E 满足的;∠D+∠E=360°
B． ∠A+∠D=∠C+∠E
C． ∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°
D． ∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°
二、耐心填空，准确无误（每小题 3 分，共计 18 分）
11．已知实数 x、y 满足
A． 1
B． 2
3．点（﹣2015，2015）在（ ）
A． 第一象限
B． 第二象限
C． 3 C． 第三象限
D． 4 D． 第四象限
4．已知
是二元一次方程 4x+ay=7 的一组解，则 a 的值为（ ）
A． ﹣5
B． 5
C．
D． ﹣
5．若 x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
22．某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校 2000 名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调 查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，m= ，n= ，表示区域 C 的圆心角为 度； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？
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15．若方程组
只有四个整数解，则实数 a 的取值范围 ．
16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x 轴或 y 轴平行，从内到外，它们的边长依 次为 2，4，6，8，…，顶点依次为 A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点 A2015 的坐标是 ．
A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
考点： 平行线的性质． 分析： 先根据平行线的性质得出∠END=∠EMD，再由对顶角相等得出∠END=∠CNF，∠EMB=∠ AMN，由此可得出结论． 解答： 解：∵直线 AB∥CD， ∴∠END=∠EMD． ∵∠END=∠CNF，∠EMB=∠AMN， ∴∠END=∠CNF=∠EMB=∠AMN． 故选 C． 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
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2014-2015 学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、精心选一选，一锤定音！（本题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确 的）（请将正确的填在后面的答题栏内） 1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．
A． 实数﹣a2 是负数
B．
C． |﹣a|一定是正数
D． 实数﹣a 的绝对值是 a
考点： 实数． 分析： A、根据平方运算的特点即可判定； B、根据平方根的性质即可判定； C、根据绝对值的性质即可判定； D、根据实数的绝对值的性质进行即可判定．
解答： 解：A、实数﹣a2 是负数，a=0 时不成立，故选项错误；
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23．某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如下表：
甲
乙
进价（元/件） 15
35
售价（元/件） 20
45
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于 4300 元，且销售完这批商品后获利多于 1260 元，请问有哪几种购货
①实数与数轴上的点一一对应；
②无限小数就是无理数；
③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
A． 1 个
B． 2 个
C． 3 个
9．下列说法中正确的是（ ）
A． 实数﹣a2 是负数
B．
D． 4 个
C． |﹣a|一定是正数
D． 实数﹣a 的绝对值是 a
+|y+3|=0，则 x+y 的值为 ．
12．一个容量为 80 的样本最大值为 143，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成 组． 13．如图，已知 AB∥CD∥EF，∠x=80°，∠z=25°，则∠y= ．
14．根据图中所给的信息，每件 T 恤和每瓶矿泉水的价格分别是 元和 元．
解答： 解：∵2015＞0，﹣2015＜0，
∴点的横坐标小于 0，纵坐标大于 0， ∴点在第二象限， 故选：B． 点评： 此题主要考查了点的坐标，以及象限的特征和判断，解答此题的关键是要明确：建立了坐标 系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四 象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限，要明确每个象限的点的横坐标、纵坐标的正负．