基于MATLAB的液压钻机减速器多目标优化设计

的约束 非线 性规 划 问题 辅 助求解 。
２ １ ５ ＭＡ Ｌ Ｂ求 解及 结果 ． ． ＴＡ
１一［．５７０×１ ２ ４（ ＋１／ ５ １ １０５ ０一Ｘ３ ６ ）Ｘ ］＋ Ｘ
３ ５４ ８ ． ９ ７ ２×１ ２ ４ ６ ） ｘ ≤０ ０一 （ ＋１ ／ ５ ３
级 齿 轮传 动进 行参 数 优化设 计 。
图 １ Ｚ Ｙ ０ ０型 液压 钻 机减 速 器传 动 原 理 图 Ｄ ４０
２ 减 速器 的优 化数 学模 型
２ １ 建立 多 目标优 化设 计 的数学 模型 ． ２ １ １ 设计 变 量 的建 立 ．．
１ Ｚ Ｙ ００型 液压 钻机 减速 器 的主 要参 数 Ｄ ４０
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４
…
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，
５０ Ｐ ｙ ８ ；
三— 合 系 ，据 献 — 复 数根 文
２ ０
２ ５
３ ０
３ ５
４ ０
５ ０
６ ０
７ ０
８ ０
经拟合 计算 ， 到复合 齿形 系数 的拟合 方程 ： 得
通过 标 准 误 差 检 验 ， 拟 合 标 准 误 差 ＝ 其 ００２ ８ 相 关 指 数 Ｒ ０ ９６２ ， 说 明拟 合 结 ．２９４， 。＝ ．９４４ 这
ＸＸ ＋ Ｘ — ６ ≤Ｏ ２４６ ２ ２ ３ ０
（ ） 速级大 齿轮 齿根 弯 曲强度 条件 。 ７低
２ １ ４ 优 化方 法 ．． 利用 线性 加权 和 法 ］ 将 多 目标 优 化 问题 转 化 ，
根 据文 献 ［ ］ 齿轮 齿根 弯 曲强度 的设 计公 式 ： １，
＝
为单 目标 优化 问题 。 即 ：
材料 为 ２ ＣＭｎ ｉ齿轮热 处理 渗碳 淬 火 ， ０ ｒ Ｔ， 由文 献 ［ ］ １
查得 ， ｒ ＝１０ ～１５ ａ ｏＦ ｏ¨ Ｈ ３０ ６ ０ ＭＰ ， Ｅ＝６ ０ ～１４ ｒ ２ ００
ＭＰ ａ。
向尺寸 的要求 。其 设计 目标 是 多级齿 轮传 动 的一 种
设 计 准则 。所 以设计 变 量齿 轮模 数 ｍ、 轮齿 数 Ｚ、 齿
关 键部 件 ， 性 能 的好 坏 决 定 了钻 机 能 否 适 应 钻 孔 其 的需要 。以往 液压 钻机 减速 器 的传统 设计 是按 照 减 速 器设 计规 范 进行 试 凑 的 方 法设 计 的 ， 方 法 要做 其 到最 优 化 的程 度 ， 耗 费 大 量 的 时 间和 人 力 。所 以 要 设计 的减速 器 大部分 往往 体积 过 大 ， 于笨 重 。 过
齿 轮 传动 比 ｉ 影 响 齿 轮 体 积 大 小 、 响 齿 轮 中 心 是 影
距 大 小 的主要 因素 。 即 ：
收 稿 日期 ：０ ｌ １～２ ２ １ 一１ ４
作者简介 ： 陆惠明（ ９ ９一） 男 （ １５ ， 汉族） 浙江绍兴人 ， ， 浙江杭钻机械制 造股份有 限公 司工程师 ， 机械专 业 ， 从事钻探设备研发及 试验工作 ， 浙 江省杭州市凯旋路 ４ ５号浙 江物产 国际广场 ２ ４ ９楼 。
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２１ ０ ２年第 ３ ９卷第 ３期
探 矿工 程 （ 岩土 钻掘 工程 ）
２ ３
基 于 ＭＡ Ｌ Ｂ的液 压 钻 机减 速 器 多 目标优 化设 计 ＴＡ
陆 惠 明
（ 江 杭 钻 机 械 制 造 股 份 有 限 公 司 ， 江 杭 州 ３ ０２ ） 浙 浙 １０ ０
摘
要： 介绍 了利用 ＭＡ Ｌ Ｂ计算 软件对液压钻机减速 器优 化设计的方法 ， ＴＡ 即在保证 其总传动 比和承载能力下 ， 以
Ｈａ ｇｈ ｕＤ ｉ ｉ ｃ ｉｅ Ｍ ｎ ｆ ｔｒ Ｃ ． Ｌｄ ， ａ ｇｈ ｕ Ｚ ｅｉ ｇ３ ０ ２ ， ｈ ａ ｎ ｚ ｏ ｒ ｌ ｇＭａ ｈｎ ａ ｕａ ｏｙ ｏ ， ｔ． Ｈ ｎ ｚｏ ｈ ｊ ｎ ０ ０ Ｃ ｉ ） ｌｎ ｃ ａ １ ｎ
Ａ ｂ ｔ ａ ｔ：Ｔｈ ｐｅ ｎｔｏ ｕｃ ｄ ｔ ａｃ ｌ ｔｏ ｅｈｏ ｏ ｐｔ ｉａｉｎ ｅ ｉｎ ｏ ｙ ｒ ｕｌｃ ｄ ｉｌｇ ａ ｅ ｕｃ ｒｂ ｓｒ ｃ ｅ ｐａ ｒｉ ｒ ｄ ｅ ｈｅ ｃ ｌｕ ａｉ ｎ ｍ ｔ ｄ ｆｒｏ ｉ ｚ ｔｏ ｄ ｓｇ ｆｈ ｄ ａ ｉ ｒｌ ｅ ｒｒ ｄ ｅ ｙ ＭＡＴＩＡＢ ｍ
Ｚ Ｙ ０ ０型 液 压 钻 机 减 速 器 是 以液 压 马 达 为 Ｄ ４０
动力 ， 两级 齿轮 减速 ， 动 主轴 和液压 卡 盘夹 持钻 经 带 杆作 回转 运 动 。本 文 以该 钻 机 减 速 器 为 例 ， 保 证 在
其 总传 动 比和承 载能 力下 ， 以其 齿 轮 中心距 最小 、 齿 宽 最 小 为 多 目标 ， 用 Ｍ Ｔ Ａ 利 Ａ Ｌ Ｂ计 算 软 件 ， 其 二 对
ｎ ｍｂ ｒ ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｉ ａ ｃ ｅ ｅ ｒ ｄ ｃ ｄ ｂ ． ６ ｕ ｅ ｎ ｈ ｅ ｔｒｄ ｓ ｎ ｅ ｗ ｒ ｅ ｕ ｅ ｙ４ ５ ％ ａ ｄ ５ ９ ％ ｒ ｓ ｅ ｔ ｅｙ ａｔ ｒｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｔ ｎ ．４ ｅ ｐ ｃｉ ｌ ｆｅ ｐ ｉ ａ ｉ ． ｖ ｍｉ ｏ
Ｋｅ ｒ ｓ ｈ ｄ ａ ｌ ｒ ｌ ｒｄ ｃ ｒ ｍｕ ｉ ｂ ｅｔ ｅｏ ｔ ｉ ｔ ｎ Ａ Ｌ Ｂ ｙｗｏ ｄ ： ｙ ｒｕｉ ｄ ｌ ｅ ｕ ｅ ； ｌ — ｊｃｉ ｐｉ ｚ ｉ ；Ｍ Ｔ Ａ ｃ ｉ ； ｔｏ ｖ ｍ ａｏ
０ 引 言
减速 器是 全 液压 钻机 驱动 钻杆 回转 钻进 的一个
即：
（ ２ 低速 级大 齿轮 最大外 形尺 寸 限制条件 ： １）
ｍ， ｉ ，＋２ｍ，一３ ０≤ ０ ６
１—１７ ７ ５ ． ６ ５ ２×１ ｌ ３（５ ）＋ ０一 ＋１ 戈 ５ ５ １７ １ 一 ３ ＋１ ≤Ｏ ． ２ ５ ９× ０ １ （ ５ ）
且： ｐ
优化 目标 ， 将其 体 积 最 小分 解 为 齿 轮 中心距 最 小 并 和齿 宽最 小 双 目标 函数 ， 以适 应 设 计 中对径 向和 轴
液 压 马达 输 出参 数 ： 矩 Ｔ＝１８～ ５ ・ 转 １ ５ ２Ｎ ｍ， 转速 ｎ＝ ４ ２ ５ ／ ｉ ， ５ ６～ ０ ８ｒｍ ｎ 减速 器传 动 比 ｉ ８ ４ 使 ．， 用 寿命 ７ ０ ０ ｈ ２ ０ 。传 动 比允 许 误 差 为 ０ ５ 。齿 轮 ．％
探 矿工程 （ 土钻掘 工程 ） 岩
２１ ０ ２年第 ３ ９卷第 ３期
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＋０ ５ｍｚ ．
ｍ ｎ ）＝ （ ｉＦ（ ｗ ）＋ （ ｗ ）
器
、 代入 ，
式 中 ： ｗ ｗ 、 —— 加 权 系 数 ， 本例 ， ｗ ＝ ． ｗ 取 ． ０ ４， ＝
０ ６， ｗ ． 且 ＋ｗ，：１ 。
经变 换上 式 ， 将值 、 、 ｝ 再 Ｋ、 ｙ
有：
所 以： ｍ ｎ ）＝ ．ｆ （ ｉＦ（ ０ ４， ）＋ ． （ ０ ）
１一［ ． ５ ７ ０×１ １ １０ ５ ０～ｍ ３（２ ） ｉ］＋ ２ ｉ＋１ ／１ ３
３５４ ８ ． ９ ７ ２×１ ０～ｍ２ ３ ＋１ ／ １ ３ （２ ） ｉ≤０ ｚ
即：
上 式利 用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ计 算 软 件 的优 化 工 具 箱 中
经 变换 上 式 ， 将 值 ４ Ｋ、 、 ｖ、 再 、 Ｙ
人， ： 有
１—１７ ７ ５ ． ６ ５ ２×１ ｌ ｉ ＋１ ０一ｍ１ （ｌ ）＋ ｚ
即：
１ ５ ． ７ ３ ｘ。 ＋ ． ｘ 一 ２４ ２＋ ４ １ ３ ２ ５ ７ ５ ２ ＸＸ ≤０
５ ５ １７ ． ２ ５ ９×１ ～ｍ１ ｌ ｉ ＋１ ≤０ ０ （ｌ ） ｚ
图 １ Ｚ Ｙ ０ ０型液压钻机减速器传动原理 为 Ｄ ４０
图。
齿 轮体 积越 小 、 何 尺 寸 越 小 、 量 越 轻 ， 转 几 质 则 动 惯量 越小 ， 圆周 速度 越 小 ， 而动 载 荷 减 少 ， 传 从 使 动 更 为平稳 。以齿 轮传 动系统 外廓 所 占体积 最小 为
其齿轮 中心距 最小 、 齿宽最小 为多 目标 ， 得到合理 的液压 钻机 减速器参 数 。经优 化后 的齿轮 比原 没计 目标值减 少
４５％ ， ．６ 中心 距 减 少 ５ ９ ％ 。 ．４ 关 键 词 ： 压 钻 机 ； 速 器 ； 日标 优 化 ； Ｔ Ａ 液 减 多 ＭＡ Ｌ Ｂ
中 图 分 类 号 ：６ ４ ３ Ｐ ３ ． １ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ：６ ２— ４ ８ ２ １ ）３— ０ ３— ４ １７ ７ ２ （ ０２ ０ ０ ２ ０ Ｍ ｕｔ ｏｊｃｉｅＯ ｔ ｚ ｔ ｎ Ｄ ｓ ｎＢ ｓｄｏ Ａ Ｌ Ｂ ｏ ｙ ｒｕｉ Ｄｒｌ ａ ｅ ｕｅ／ Ｕ Ｈ ｉ ｎ （ ｈｊ ｎ ｌ －ｂｅｔ ｐｉ ａｉ ｅｉ ａｅ ｎＭ Ｔ Ａ ｆＨ ｄ ａ ｌ ｉ ｒＲ ｄ ｃｒＬ ｕ— ｇ Ｚ ｅ ａｇ ｉ ｖ ｍｉ ｏ ｇ ｃ ｌＧｅ ｍｉ ｉ
果是有 效 的 。
Ｙ＝Ｆ ｒ Ｙ ｓ ｓ ａ＝ Ｙ
三丽 Βιβλιοθήκη ２１ ０２年第 ３ ９卷第 ３期
探矿 工程 （ 土钻 掘工程 ） 岩 ｏ 代 － ｍ
将 值 ｄ ａ △代 人 ， ： 、 有
ｌ ＋５ ２ ４．１ ３ ２ｉ。 ＋７ ５ｍ２一 ｍ２ ３ ０ ７ ３ １ ≤
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２ ５
（） １ 编写 自定 义 目标 函数 ｇａｂ ｘ ｎ ｘ ： ｅｒｏｆ （ ） ｕ
ｓ ｆ ｒ ：ｗｉ ｈ ｓ ｕ ａ ｃ ｆ ｏ ｅ ａ ｌｇ ａ ａｉ ｎ ｅ ｒｎ ａ ａ ｉ ，ｔｋ ｎ ｈ ｎ ｍｕ ｅ ｒ ｃ ｎｅ ｉｔｎ ｅ ａ ｄ ｔ ｅ ｏｔ ｅ ｗａ ｔ ｔ ｅ ａ ｓ ｒ ｎ ｅ ｏ ｖ ｒ ｌ ｅ ｒ ｒ ｔ ａ ｄ ｂ ａ ｉ ｇ ｃ ｐ ｃｔ ｈ ｏ ｙ ａ ｉｇ ｔ ｅ ｍｉｉ ｍ ｇ ａ ｅ ｔｒ ｄ ｓ ｃ ｎ ｈ ａ
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