第十章圆柱齿轮
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1. 几何偏心 几何偏心即齿轮在机床上的安装偏心，是指由于齿胚定位
孔与心轴之间有间隙等因素的影响，使齿胚定位孔的轴线o1o1 与机床工作台的回转轴线oo不重合而产生的偏心（e1）。
几何偏心使齿面位置相对于齿轮基准中心在 径向上发生了变化，加工出来的齿轮一边齿长， 一边齿短，使齿轮在一转内产生径向跳动。
传递运动的准确性就是要求齿 轮在一周范围内，传动比的变化要 小，其最大转角误差△φ∑应限制在 一定范围内，以保证一对齿轮啮合 时，满足齿廓啮合基本定律i=常量。
2. 传动的平稳性（称为平稳性精度）
齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断变 化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的冲 击、振动和噪声。传动的平稳性就是要求齿轮在一转范围内， 多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差△φ 要限制在一定范围内。例如，机床变速箱等对传动平稳性的要 求较高。
10.2.3 影响载荷分布均匀性的因素
1、齿轮本身的误差
齿轮本身的误差主要是齿 廓总偏差和螺旋线总偏差。齿 廓总偏差影响齿高方向的接触 百分比；螺旋线总偏差影响齿 宽方向的接触百分比。
螺旋线总偏差主要由齿轮 定位端面的端面圆跳动造成的。
螺旋线总偏差
2、安装轴线的平行线误 差
一对齿轮轴线彼此不 平行，尽管齿轮本身制造 精度较高，也不能保证全 长接触。所以还必须控制 安装轴线的平行度误差。
2. 齿廓总偏差
由于刀具成形面的近似造型、 制造、刃磨误差，以及机床传动链 误差，会引起被切齿轮齿面产生波 纹，造成齿廓总偏差。
由齿轮啮合的基本规律可知， 渐开线齿轮之所以能平稳传动，是 由于传动的瞬时啮合节点保持不变。 若存在齿廓总偏差，理应在a点接 触而实际在a’点接触，从而使瞬 时啮合节点发生变化，导致齿轮在 一齿啮合范围内的瞬时传动比不断 改变，影响传动平稳性。
合格条件：均匀分布的三个轮齿或更多轮 齿左、右齿面的螺旋线总偏差△Fβ 不大于 螺旋线总公差Fβ
即
△Fβ ≤Fβ
4. 齿轮侧隙的必检参数
齿轮副侧隙的大小与齿轮齿厚减 薄量有着密切的关系。齿轮齿厚（以 分度圆弧长计值）减薄量可以用齿厚 偏差或公法线长度偏差来评定。 （1）齿厚偏差△Esn（Esns，Esni）
齿距累积总偏差的测量 万能测齿仪
（2）齿距累积偏差△Fpk（±Fpk）
对于齿数较多且精度要求很高的齿轮、非整圆齿轮或高速 齿轮，要求评定一段齿范围内（k个齿距范围内）的齿距累积偏 差△Fpk 。
K个齿距累积偏差△Fpk ——是指在分度圆上，K个齿距间 的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，通常K为2到Z／8的
为了评定齿轮的三项精度，GB/T 10095.1~2—2019规定的应检指标是齿距 偏差（单个齿距偏差、齿距累积偏差、齿 距累积总偏差）、齿廓总偏差和螺旋线总 偏差。为了评定齿轮副的侧隙大小，通常 检测齿厚偏差或公法线长度偏差。
在此标准中，将齿轮偏差与公差共用一个符 号表示，例如Fα 既表示齿廓总偏差，也表示齿廓 总公差。单项要素测量所用的偏差符号用小写字 母（如f）加上相应的下标表示；若干单项要素偏 差组成的“累积”或“总”偏差所用的符号，采 用大写字母（如F）加上相应的下标表示。
为了能从符号上区分实际偏差与其允许值 （公差或极限偏差），在其符号前加注“△”表 示实际偏差。如△Fα 表示齿廓总偏差，Fα 表示齿 廓总公差。
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
1. 传递运动准确性的必检参数 （1）齿距累积总偏差△Fp（Fp）
是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称 弧长之差的最大绝对值。
整数。规定△Fpk是为了限制齿距累积偏差集中在局部圆周上。
合格条件：所有的△Fpk都在齿距累积极限 偏差±Fpk的范围内，
即
-Fpk≤△Fpk≤＋Fpk
或
∣△Fpkmax∣≤Fpk
2. 齿轮传动平稳性的必检参数
评定齿轮传动α 。 （1）单个齿距偏差 △fpt（±fpt）
10.2.2 影响传动平稳性的因素
影响齿轮传动平稳性的因素主要是同侧齿面间的 各类短周期偏差。造成这类偏差的主要原因是齿轮加 工过程中的刀具误差，包括滚刀基节齿距偏差、滚刀 齿廓总偏差、滚刀的径向跳动与轴向窜动等；机床传 动链误差，包括机床分度蜗杆引起的误差等、磨齿时 磨床分度盘的分度误差，基圆半径调整误差、砂轮角 度误差等。
但该侧隙也不能过大，尤其是对 于经常需要正反转的传动齿轮，侧隙 过大，会产生空程，引起换向冲击。 因此应合理确定侧隙的数值。
对于不同用途和不同工作条件的 齿轮和齿轮副，对上述四项要求的侧 重点是不同的。
10.2 影响渐开线圆柱齿轮精度的因素
10.2.1 影响传递运动准确性的因素
影响齿轮传递运动准确性的因素主要是同侧齿面间的各类 长周期（即以齿轮一转为周期）偏差。造成这类偏差的主要原 因是齿轮加工过程产生的几何偏心和运动偏心。
合格条件：切向综合总偏差△Fi′不大
于切向综合总公差Fi′
即
△Fi′≤Fi′
（2）径向综合总偏差△Fi″（Fi″）
——是指在径向综合检验时，被测齿轮的左、右齿面同时 与理想精确的测量齿轮双面啮合，在被测齿轮一转内，中 心距最大值与最小值之差。径向综合总偏差除了反映几何 偏心之外，也反映基圆齿距偏差和齿廓总偏差。
是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基 准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，取其中 绝对值最大的数值△fptmax作为评定值。
当齿轮存在齿距偏差时，无论是正值还是负值， 都会在一对齿啮合完毕而另一对齿进入啮合时，主 动齿与被动齿发生冲撞，影响齿轮传动的平稳性精 度。
合格条件：所有的△fpt都在单个齿距极限偏差±fpt 的范围内，
第10章 渐开线圆柱齿轮传动的精度设计
基本要求
（1）了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 （2）了解齿轮误差产生原因及误差特性。 （3）掌握圆柱齿轮传动精度的评定指标。 （4）掌握渐开线圆柱齿轮传动精度设计的基
本方法。
前言
在各种机器和仪器的传动装置中，齿轮传 动的应用非常广泛。齿轮的精度在一定程度上 影响着整台机器或仪器的精度。齿轮用来传递 运动和动力，齿轮传动的质量直接影响机器或 仪器的工作性能和使用寿命。为了保证齿轮传 动的精度和互换性，我国发布了相应的国家标 准GB 10095-2019《渐开线圆柱齿轮精度》。
即
Ebni≤△Ebn≤Ebns
10.3.2 评定齿轮精度的可选用偏差参数
1. 传递运动准确性的可选用参数 （1）切向综合总偏差△Fi′（Fi′）
——是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合 时，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位 移与理论圆周位移的最大差值。
切向综合总偏差△Fi′是齿轮几何偏心与运动 偏心以及单齿误差的综合结果，所以，它是评定齿 轮传递运动准确性的最精确的指标。
即
- fpt≤△fpt≤＋fpt
或
∣△fptmax∣≤fpt
（2） 齿廓总偏差△Fα （Fα ）
齿廓总偏差△Fα ——在计值范围Lα 内，包容实际齿廓迹 线的两条设计齿廓迹线间的距离。
齿廓总偏差的测量原理
单盘式渐开线检查仪工作原理
齿廓总偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接 触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏 了传动的平稳性。
即
△Ebn=W-Wk
其中 Wk =mcosα [π （k-0.5）+Zinvα ]+2xmsinα
式中 x ——变位系数；
invα ——渐开线函数， inv20°=0.014904；
k ——测量时的跨齿数， k= Z/9+0.5
合格条件：公法线长度偏差△Ebn在其极限偏差 （Ebni，Ebns）范围内，
齿距累积总偏差反映了一转内任意个齿距的最 大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心 和运动偏心的综合结果，因而可以较为全面地反映 齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。 但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合总偏差 反映的全面。
合格条件：齿距累积总偏差不大于齿距累积公差， 即
△Fp ≤ Fp
对于直齿轮，齿厚偏差△Esn是 指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称 齿厚之差。对于斜齿轮，指法向实际 齿厚与公称齿厚之差。
合格条件：齿厚偏差△Esn在齿厚极限偏差范围 内，
即
Esni≤△Esn≤Esns
齿轮齿厚的实际尺寸减小或增大，实际公法 线长度相应地增大或减小，因此可以测量公法线
长度代替测量齿厚，以评定齿厚减薄量。
10.1 齿轮传动的使用要求
一.各类机械的齿轮按使用功能可分为三类： 1. 动力齿轮：主要传递较大的动力，速度低，要求轮齿强度较
高，齿面接触均匀。如轧钢机、工程机械上的传动齿轮。 2. 高速齿轮：主要传递运动，回转速度高，要求有较高的平稳
性，噪声和振动小。如减速器中的初级齿轮。 3. 读数齿轮：主要用来分度，要求转角误差较小，传递运动准
切向综合总偏差△F′i的测量方法
单啮仪测量原理图
切向综合偏差曲线图
下图为在单啮仪上画出的切向综合偏差曲线图，横坐标 表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。如果齿轮没有偏差， 偏差曲线应是与横坐标重合的直线。在齿轮一转范围内，过 曲线最高、最低点做与横坐标平行的两条直线，它们之间的 距离即为△Fi′值。
确。如各种仪表、钟表中的传动齿轮和精密分度机构中的分 度齿轮。
对于不同用途和工作条件的齿轮传动，其使用要求可分 为以下四个方面：
二.对齿轮传动的使用要求 1. 传递运动的准确性（称为运动精度）
齿轮传动理论上应按设计规定 的传动比来传递运动，即主动轮转 过一个角度时，从动轮应转过一个 相应的角度。由于齿轮存在加工误 差和安装误差，使得从动轮的实际 转角产生了转角误差△φi 。
合格条件：轮齿左、右齿面的齿廓总偏差△Fα 不大于齿廓总公差Fα
即
△Fα ≤Fα
3. 载荷分布均匀性的必检参数
载荷分布均匀性的必检参数 是螺旋线总偏差△Fβ （Fβ ）。
螺旋线总偏差△Fβ ——是 指在计值范围（Lβ ）内，包容实 际螺旋线迹线的两条设计螺旋线 迹线间的距离。该项偏差主要影 响齿面接触精度，即载荷分布均 匀性。
安装轴线的平行度误差
10.2.4 影响侧隙的因素
适当的侧隙是齿轮副正常工作的必要条件。 侧隙可用改变齿轮副中心距和减薄齿轮齿廓厚度 的方法来获得。
因此，影响侧隙的因素有：齿廓总偏差、 齿距偏差及径向跳动、齿厚偏差及齿轮安装轴线 的中心距偏差。
10.3 评定齿轮精度的偏差项目 及齿轮副侧隙的必检参数
3.载荷分布的均匀性（称为接触精度）
载荷分布的均匀性是指为了使齿轮传动有较高的承 载能力和较长的使用寿命，要求啮合齿面在齿宽与齿高 方向上能较全面地接触，使齿面上的载荷分布均匀，以 免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。 重型机械的传动齿轮对此比较偏重。
4.齿轮副侧隙
侧隙即齿侧间隙，指要求齿轮副 啮合时不工作的一侧齿面之间有适当 的间隙，以保证贮存润滑油、补偿齿 轮的制造和变形误差。
（2）公法线长度偏差△Ebn（Ebns，Ebni）
齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所 以可用公法线长度偏差作为反映侧隙的一项指标。
公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿 廓间所包含的一段基圆圆弧，也是该两端异向齿廓 基圆切线线段的长度。
公法线长度偏差△Ebn是指公法线实际长度W 与公法线公称长度Wk之差。
这些误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期 误差。
1. 基圆齿距偏差△fpb
基圆齿距偏差△fpb是指实际 基圆齿距与公称基圆齿距之差， 主要是由滚刀的基节偏差和齿形 误差产生的。
一对齿轮正常啮合时，当第 一个轮齿尚未脱离啮合时，第二 个轮齿应进入啮合。当两齿轮基 节相等时，这种啮合过程将平稳 地连续进行。若齿轮具有基圆齿 距偏差，则这种啮合过程将被破 坏，使瞬时速比发生变化，产生 撞击，引起振动和噪声，影响传 动平稳性。
2. 运动偏心
机床分度蜗轮的轴线O2O2 ，它 与机床心轴的轴线OO不重合，形成 运动偏心（e2）。 这时尽管蜗杆匀 速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线 速度相同，但由于蜗轮上的半径不 断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不 均匀回转，角速度在（ω+Δω）和 （ω-Δω）之间，以一转为周期变化。 运动偏心产生切向误差，从而产生 齿距偏差。
孔与心轴之间有间隙等因素的影响，使齿胚定位孔的轴线o1o1 与机床工作台的回转轴线oo不重合而产生的偏心（e1）。
几何偏心使齿面位置相对于齿轮基准中心在 径向上发生了变化，加工出来的齿轮一边齿长， 一边齿短，使齿轮在一转内产生径向跳动。
传递运动的准确性就是要求齿 轮在一周范围内，传动比的变化要 小，其最大转角误差△φ∑应限制在 一定范围内，以保证一对齿轮啮合 时，满足齿廓啮合基本定律i=常量。
2. 传动的平稳性（称为平稳性精度）
齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断变 化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的冲 击、振动和噪声。传动的平稳性就是要求齿轮在一转范围内， 多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差△φ 要限制在一定范围内。例如，机床变速箱等对传动平稳性的要 求较高。
10.2.3 影响载荷分布均匀性的因素
1、齿轮本身的误差
齿轮本身的误差主要是齿 廓总偏差和螺旋线总偏差。齿 廓总偏差影响齿高方向的接触 百分比；螺旋线总偏差影响齿 宽方向的接触百分比。
螺旋线总偏差主要由齿轮 定位端面的端面圆跳动造成的。
螺旋线总偏差
2、安装轴线的平行线误 差
一对齿轮轴线彼此不 平行，尽管齿轮本身制造 精度较高，也不能保证全 长接触。所以还必须控制 安装轴线的平行度误差。
2. 齿廓总偏差
由于刀具成形面的近似造型、 制造、刃磨误差，以及机床传动链 误差，会引起被切齿轮齿面产生波 纹，造成齿廓总偏差。
由齿轮啮合的基本规律可知， 渐开线齿轮之所以能平稳传动，是 由于传动的瞬时啮合节点保持不变。 若存在齿廓总偏差，理应在a点接 触而实际在a’点接触，从而使瞬 时啮合节点发生变化，导致齿轮在 一齿啮合范围内的瞬时传动比不断 改变，影响传动平稳性。
合格条件：均匀分布的三个轮齿或更多轮 齿左、右齿面的螺旋线总偏差△Fβ 不大于 螺旋线总公差Fβ
即
△Fβ ≤Fβ
4. 齿轮侧隙的必检参数
齿轮副侧隙的大小与齿轮齿厚减 薄量有着密切的关系。齿轮齿厚（以 分度圆弧长计值）减薄量可以用齿厚 偏差或公法线长度偏差来评定。 （1）齿厚偏差△Esn（Esns，Esni）
齿距累积总偏差的测量 万能测齿仪
（2）齿距累积偏差△Fpk（±Fpk）
对于齿数较多且精度要求很高的齿轮、非整圆齿轮或高速 齿轮，要求评定一段齿范围内（k个齿距范围内）的齿距累积偏 差△Fpk 。
K个齿距累积偏差△Fpk ——是指在分度圆上，K个齿距间 的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，通常K为2到Z／8的
为了评定齿轮的三项精度，GB/T 10095.1~2—2019规定的应检指标是齿距 偏差（单个齿距偏差、齿距累积偏差、齿 距累积总偏差）、齿廓总偏差和螺旋线总 偏差。为了评定齿轮副的侧隙大小，通常 检测齿厚偏差或公法线长度偏差。
在此标准中，将齿轮偏差与公差共用一个符 号表示，例如Fα 既表示齿廓总偏差，也表示齿廓 总公差。单项要素测量所用的偏差符号用小写字 母（如f）加上相应的下标表示；若干单项要素偏 差组成的“累积”或“总”偏差所用的符号，采 用大写字母（如F）加上相应的下标表示。
为了能从符号上区分实际偏差与其允许值 （公差或极限偏差），在其符号前加注“△”表 示实际偏差。如△Fα 表示齿廓总偏差，Fα 表示齿 廓总公差。
10.3.1 评定齿轮精度的必检偏差项目
1. 传递运动准确性的必检参数 （1）齿距累积总偏差△Fp（Fp）
是指在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称 弧长之差的最大绝对值。
整数。规定△Fpk是为了限制齿距累积偏差集中在局部圆周上。
合格条件：所有的△Fpk都在齿距累积极限 偏差±Fpk的范围内，
即
-Fpk≤△Fpk≤＋Fpk
或
∣△Fpkmax∣≤Fpk
2. 齿轮传动平稳性的必检参数
评定齿轮传动α 。 （1）单个齿距偏差 △fpt（±fpt）
10.2.2 影响传动平稳性的因素
影响齿轮传动平稳性的因素主要是同侧齿面间的 各类短周期偏差。造成这类偏差的主要原因是齿轮加 工过程中的刀具误差，包括滚刀基节齿距偏差、滚刀 齿廓总偏差、滚刀的径向跳动与轴向窜动等；机床传 动链误差，包括机床分度蜗杆引起的误差等、磨齿时 磨床分度盘的分度误差，基圆半径调整误差、砂轮角 度误差等。
但该侧隙也不能过大，尤其是对 于经常需要正反转的传动齿轮，侧隙 过大，会产生空程，引起换向冲击。 因此应合理确定侧隙的数值。
对于不同用途和不同工作条件的 齿轮和齿轮副，对上述四项要求的侧 重点是不同的。
10.2 影响渐开线圆柱齿轮精度的因素
10.2.1 影响传递运动准确性的因素
影响齿轮传递运动准确性的因素主要是同侧齿面间的各类 长周期（即以齿轮一转为周期）偏差。造成这类偏差的主要原 因是齿轮加工过程产生的几何偏心和运动偏心。
合格条件：切向综合总偏差△Fi′不大
于切向综合总公差Fi′
即
△Fi′≤Fi′
（2）径向综合总偏差△Fi″（Fi″）
——是指在径向综合检验时，被测齿轮的左、右齿面同时 与理想精确的测量齿轮双面啮合，在被测齿轮一转内，中 心距最大值与最小值之差。径向综合总偏差除了反映几何 偏心之外，也反映基圆齿距偏差和齿廓总偏差。
是指在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮基 准轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差，取其中 绝对值最大的数值△fptmax作为评定值。
当齿轮存在齿距偏差时，无论是正值还是负值， 都会在一对齿啮合完毕而另一对齿进入啮合时，主 动齿与被动齿发生冲撞，影响齿轮传动的平稳性精 度。
合格条件：所有的△fpt都在单个齿距极限偏差±fpt 的范围内，
第10章 渐开线圆柱齿轮传动的精度设计
基本要求
（1）了解渐开线圆柱齿轮传动的精度要求。 （2）了解齿轮误差产生原因及误差特性。 （3）掌握圆柱齿轮传动精度的评定指标。 （4）掌握渐开线圆柱齿轮传动精度设计的基
本方法。
前言
在各种机器和仪器的传动装置中，齿轮传 动的应用非常广泛。齿轮的精度在一定程度上 影响着整台机器或仪器的精度。齿轮用来传递 运动和动力，齿轮传动的质量直接影响机器或 仪器的工作性能和使用寿命。为了保证齿轮传 动的精度和互换性，我国发布了相应的国家标 准GB 10095-2019《渐开线圆柱齿轮精度》。
即
Ebni≤△Ebn≤Ebns
10.3.2 评定齿轮精度的可选用偏差参数
1. 传递运动准确性的可选用参数 （1）切向综合总偏差△Fi′（Fi′）
——是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合 时，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位 移与理论圆周位移的最大差值。
切向综合总偏差△Fi′是齿轮几何偏心与运动 偏心以及单齿误差的综合结果，所以，它是评定齿 轮传递运动准确性的最精确的指标。
即
- fpt≤△fpt≤＋fpt
或
∣△fptmax∣≤fpt
（2） 齿廓总偏差△Fα （Fα ）
齿廓总偏差△Fα ——在计值范围Lα 内，包容实际齿廓迹 线的两条设计齿廓迹线间的距离。
齿廓总偏差的测量原理
单盘式渐开线检查仪工作原理
齿廓总偏差会造成齿廓面在啮合过程中使接 触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏 了传动的平稳性。
即
△Ebn=W-Wk
其中 Wk =mcosα [π （k-0.5）+Zinvα ]+2xmsinα
式中 x ——变位系数；
invα ——渐开线函数， inv20°=0.014904；
k ——测量时的跨齿数， k= Z/9+0.5
合格条件：公法线长度偏差△Ebn在其极限偏差 （Ebni，Ebns）范围内，
齿距累积总偏差反映了一转内任意个齿距的最 大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心 和运动偏心的综合结果，因而可以较为全面地反映 齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。 但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合总偏差 反映的全面。
合格条件：齿距累积总偏差不大于齿距累积公差， 即
△Fp ≤ Fp
对于直齿轮，齿厚偏差△Esn是 指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称 齿厚之差。对于斜齿轮，指法向实际 齿厚与公称齿厚之差。
合格条件：齿厚偏差△Esn在齿厚极限偏差范围 内，
即
Esni≤△Esn≤Esns
齿轮齿厚的实际尺寸减小或增大，实际公法 线长度相应地增大或减小，因此可以测量公法线
长度代替测量齿厚，以评定齿厚减薄量。
10.1 齿轮传动的使用要求
一.各类机械的齿轮按使用功能可分为三类： 1. 动力齿轮：主要传递较大的动力，速度低，要求轮齿强度较
高，齿面接触均匀。如轧钢机、工程机械上的传动齿轮。 2. 高速齿轮：主要传递运动，回转速度高，要求有较高的平稳
性，噪声和振动小。如减速器中的初级齿轮。 3. 读数齿轮：主要用来分度，要求转角误差较小，传递运动准
切向综合总偏差△F′i的测量方法
单啮仪测量原理图
切向综合偏差曲线图
下图为在单啮仪上画出的切向综合偏差曲线图，横坐标 表示被测齿轮转角，纵坐标表示偏差。如果齿轮没有偏差， 偏差曲线应是与横坐标重合的直线。在齿轮一转范围内，过 曲线最高、最低点做与横坐标平行的两条直线，它们之间的 距离即为△Fi′值。
确。如各种仪表、钟表中的传动齿轮和精密分度机构中的分 度齿轮。
对于不同用途和工作条件的齿轮传动，其使用要求可分 为以下四个方面：
二.对齿轮传动的使用要求 1. 传递运动的准确性（称为运动精度）
齿轮传动理论上应按设计规定 的传动比来传递运动，即主动轮转 过一个角度时，从动轮应转过一个 相应的角度。由于齿轮存在加工误 差和安装误差，使得从动轮的实际 转角产生了转角误差△φi 。
合格条件：轮齿左、右齿面的齿廓总偏差△Fα 不大于齿廓总公差Fα
即
△Fα ≤Fα
3. 载荷分布均匀性的必检参数
载荷分布均匀性的必检参数 是螺旋线总偏差△Fβ （Fβ ）。
螺旋线总偏差△Fβ ——是 指在计值范围（Lβ ）内，包容实 际螺旋线迹线的两条设计螺旋线 迹线间的距离。该项偏差主要影 响齿面接触精度，即载荷分布均 匀性。
安装轴线的平行度误差
10.2.4 影响侧隙的因素
适当的侧隙是齿轮副正常工作的必要条件。 侧隙可用改变齿轮副中心距和减薄齿轮齿廓厚度 的方法来获得。
因此，影响侧隙的因素有：齿廓总偏差、 齿距偏差及径向跳动、齿厚偏差及齿轮安装轴线 的中心距偏差。
10.3 评定齿轮精度的偏差项目 及齿轮副侧隙的必检参数
3.载荷分布的均匀性（称为接触精度）
载荷分布的均匀性是指为了使齿轮传动有较高的承 载能力和较长的使用寿命，要求啮合齿面在齿宽与齿高 方向上能较全面地接触，使齿面上的载荷分布均匀，以 免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。 重型机械的传动齿轮对此比较偏重。
4.齿轮副侧隙
侧隙即齿侧间隙，指要求齿轮副 啮合时不工作的一侧齿面之间有适当 的间隙，以保证贮存润滑油、补偿齿 轮的制造和变形误差。
（2）公法线长度偏差△Ebn（Ebns，Ebni）
齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所 以可用公法线长度偏差作为反映侧隙的一项指标。
公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿 廓间所包含的一段基圆圆弧，也是该两端异向齿廓 基圆切线线段的长度。
公法线长度偏差△Ebn是指公法线实际长度W 与公法线公称长度Wk之差。
这些误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期 误差。
1. 基圆齿距偏差△fpb
基圆齿距偏差△fpb是指实际 基圆齿距与公称基圆齿距之差， 主要是由滚刀的基节偏差和齿形 误差产生的。
一对齿轮正常啮合时，当第 一个轮齿尚未脱离啮合时，第二 个轮齿应进入啮合。当两齿轮基 节相等时，这种啮合过程将平稳 地连续进行。若齿轮具有基圆齿 距偏差，则这种啮合过程将被破 坏，使瞬时速比发生变化，产生 撞击，引起振动和噪声，影响传 动平稳性。
2. 运动偏心
机床分度蜗轮的轴线O2O2 ，它 与机床心轴的轴线OO不重合，形成 运动偏心（e2）。 这时尽管蜗杆匀 速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线 速度相同，但由于蜗轮上的半径不 断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不 均匀回转，角速度在（ω+Δω）和 （ω-Δω）之间，以一转为周期变化。 运动偏心产生切向误差，从而产生 齿距偏差。