六年级数学鸽巢问题优质课教案公开课教学设计(7)

《鸽巢问题》教案
【教学目标】
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。

【教学重点】：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

【教学准备】：多媒体课件、鸽巢、鸽子等。

【教学过程】
一、创设情境，导入新知
1、老师组织学生做“抢凳子的游戏”，每个小组选出3名同学。

课件出示老师的猜测：每个小组选出的三名同学中，总有一个小组至少有两名或两名以上同性别的。

让三个小组选出的同学站起来验证老师的说法。

2、老师宣布游戏规则：3位同学听老师口令围着凳子转圈，说“停”的时候，每个同学都必须坐在凳子上。

教师背对着游戏的学生。

师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯
定有一张凳子上至少坐着2位同学。

老师说得
对吗？
师：老师为什么说得这么厉害呢？其实这里面
蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个
问题——鸽巢问题（板书课题）。

【设计意图：通过游戏激发学生的学习兴趣，提高学生的学习激情，理解“总有”、“至少”两个关键词；为后面的探究4只鸽子飞进3个鸽巢里，有几种飞法，能够顺利的总结出结论打下基础。

】
二、自主操作，探究新知
1、多媒体出示例1：4只鸽子飞进3个鸽巢里有几种飞法？
学生先汇报这四种飞法，教师利用课件展示四种飞法
(1) 第一种飞法
（2）第二种飞法
（3）第三种飞法
（4）第四种飞法
【设计意图：通过学生小组合作，汇报展示四种不同的情况，渗透了用“列举法”解题的策略，并引发思考，能否找到更为直接的方法，也就是只研究一种情况就能断定“至少数”，自然的过渡到下个环节。

】
2、通过观察这四种飞法，有什么共同点呢？
让学生观察发现四种飞法的共同点是总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。

3、能否只摆一种飞法，就能得到这个结论呢？小组之间交流讨论。

学生汇报，教师展示第四种飞法的特点：引入平均分。

【设计意图：这是本课的重点环节，仍然是通过操作演示，让学生直观地感受“平均分”的思路，通过语言描述内化为学生的思维，并逐步从直观走向对本质的分析，找到求“至少数”的简洁的方法。

】
4、出示三道习题，总结出鸽子数比鸽巢数多一的结论：总有一个鸽巢里至少要飞进2只鸽子。

(1)5只鸽子飞进4个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少飞进几只鸽子？
(2)6只鸽子飞进5个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少飞进几只鸽子？
(3)100只鸽子飞进99个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少飞进几只鸽子？
【设计意图：通过上面的环节，学生对算式的方法已经有了初步的感知，本环节则增加难度，引入“第二次平均分”，并通过一系列的题型强化，从算式的对比中发现规律，得到“至少数”的求法，并突破难点“不管余多少，都要再平均分，所以就是商加1”，并由此拓展到生活的各个领域，感受其广泛应用。

】
5、请学生思考鸽子数比鸽巢数不只多一，会有什么结论呢？小组交流讨论：7只鸽
子飞进5个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少飞进几只鸽子，为什么？
6、学生汇报交流结果，教师课件展示如何利用平均分快速得到结论。

然后让学生能够独立想出：8只鸽子飞进3个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少飞进几只鸽子，为什么呢？
根据8÷3=2……3,很快得到商是2,所以每个鸽巢里先飞进2只鸽子，余数是3只，这三只鸽子分别飞进3个鸽巢里，所以总有一个鸽巢里至少飞进只3鸽子.
7、学生独立思考：至少数与什么有关？
【设计意图：通过这几个算式，让学生得出有余数的结论，同时为解决后面的习题打下坚实的基础。

】
8、练习：
（1）5只鸽子飞进3个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少飞进几只鸽子，为什么呢？（2）5只鸽子飞进3个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少飞进几只鸽子，为什么呢？
9、观察四个算式，得到结论：至少数=商+1（有余数）
10、出示无余数的习题，得出结论：至少数=商（无余数）
（1）8只鸽子飞进4个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少飞进几只鸽子，为什么呢？（2）12只鸽子飞进3个鸽巢里，总有一个鸽巢里至少飞进几只鸽子，为什么呢？【设计意图：让学生感受无余数时，如何快速得出结论，增加了学生的知识面。

】三、灵活应用，解决生活中的实际问题
四、感受生活中的鸽巢问题
1、视频播放：二套三士的故事，感受生活中的鸽巢问题。

2、回顾开头的游戏。

【设计意图：回归生活，通过不同类型题的设计，让学生灵活运用此原理解释生活现象。

】
五、全课总结
这节课你学到了什么新知识？
【设计意图：通过让学生自己说收获，再次巩固所学知识点】
六、布置作业
七、板书设计
鸽巢问题
至少数=商+1（有余数）
至少数=商（无余数）。