高考数学一轮复习：62 几何概型

高考数学一轮复习：62 几何概型
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共17题；共34分)
1. （2分）从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·重庆模拟) 如图，△ABC和△DEF均为等边三角形，AF＝BD＝CE ， DF＝2AF＝20 cm，若在△ABC中随机投入260粒芝麻，则落在△DEF外的芝麻粒数约为（）
A . 100
B . 130
C . 150
D . 180
4. （2分）(2018·凯里模拟) 如图所示，在半径为的内有半径均为的和与其相切，
与外切，为与的公切线.某人向投掷飞镖，假设每次都能击中，且击中内每个点的可能性均等，则他击中阴影部分的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高一下·河南月考) 下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·黑龙江模拟) 已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，点E，F在侧棱PA，PB上且PE=2EA，PF=2FB，点M为四棱锥内任一点，则M在平面EFCD上方的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知外接圆的半径为1，且．，从圆内随机取一个点，若点取自圆内的概率恰为，判断的形状（）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰直角三角形
9. （2分） (2016高二上·枣阳期中) 如图，在圆心角为120°的扇形OAB中，以OA为直径作一个半圆，若在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）记集合和集合表示的平面区域分别为
若在区域内任取一点，则点M落在区域的概率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则的面积大于的概率是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高二下·沈阳开学考) 在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分）如图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）
A . 8.68
B . 16.32
C . 17.32
D . 7.68
14. （2分）(2017·舒城模拟) 设k是一个正整数，（1+ ）k的展开式中第四项的系数为，记函数y=x2与y=kx的图象所围成的阴影部分为S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）恰好落在阴影区域内的概率为（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2016高二上·定兴期中) 向边长分别为3、4、5的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（）
A . 1﹣
B . 1﹣
C . 1﹣
D . 1﹣
16. （2分）(2017·泉州模拟) 在半径为1的圆O内任取一点M，过M且垂直OM与直线l与圆O交于圆A，B 两点，则AB长度大于的概率为（）
A .
B .
C .
D .
17. （2分）如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD 的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（）
A . 2.2
B . 2.4
C . 2.6
D . 2.8
二、填空题 (共5题；共6分)
18. （1分） (2018高三上·汕头期中) 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为________．
19. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率是________
20. （1分）(2017·辽宁模拟) 在区间（0，2）中随机抽取一个数，则这个数小于1的概率是________．
21. （2分）一个多面体的直观图和三视图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF﹣BCE内自由飞翔，
由它飞入几何体F﹣AMCD内的概率为（）
A .
B .
C .
D .
22. （1分） G（x）表示函数y=2cosx+3的导数，在区间上，随机取值a，G（a）＜1的概率为________
参考答案一、单选题 (共17题；共34分)
1-1、
2-1、答案：略
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、答案：略
10-1、答案：略
11-1、答案：略
12-1、答案：略
13-1、答案：略
14-1、
15-1、答案：略
16-1、答案：略
17-1、
二、填空题 (共5题；共6分) 18-1、
19-1、
20-1、
21-1、答案：略
22-1、。