2018年人教版六年级数学下册第六单元-整理和复习教案含教学反思

第六单元《整理和复习》教案
一、教材简析
整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。

因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。

而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。

所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。

这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。

因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。

本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。

教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。

同时，我还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。

经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。

重点训练项目：计算能力和解决问题能力。

二、三维目标
1、知识与技能：
（1）比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。

能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

（2）巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

（3）掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

（4）掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

2、过程与方法：
经历整理和复习的过程，让学生学会整理和复习的方法。

3、情感态度与价值观：
（1）进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

（2）结合复习内容，向学生进行“事物之间是互相联系的”，“每一事物都有其规律性”等观点的教育，培养学生严格认真的学习态度。

三、教学重点：
（1）知识的回忆与梳理，把知识点串成知识线，把一条条的知识线串成知识网，以及知识的实际应用。

（2）提高学生的计算能力和解决问题的能力。

四、教学难点：
识相关知识之间的内在联系，总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。

五、教学措施：
1、复习前，应全面调查了解每个学生对各部分知识掌握情况，制定相应的复习计划，有针、对性地进行复习的指导。

要树立面向全体学生的思想，精心组织复习内容和方法，使各个层次的学生都有收获，都有提高，都得到发展。

2、在加强基础和知识复习的过程中，注重沟通各部分知识之间的联系，使学生掌握知识规律。

3、查漏补缺，因材施教，提高复习效益。

六、课时安排：26课时
1、数与代数---------------------------10课时
2、图形与几何-------------------------6 课时
3、统计与概率-------------------------3 课时
4、数学思考---------------------------3 课时
5、综合与实践-------------------------4 课时
一、数与代数（72--85）10课时、
教学重点：
（1）对所学知识的梳理与回忆。

（2）对所学知识的重新建构。

（3）对所学知识之间联系的认识。

教学难点：
（1）对所学知识的重新建构。

（2）知识的再认识与综合运用。

知识点：
1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义。

2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。

3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。

4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数，并会进行简单计算。

5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。

6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。

7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。

8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。

9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。

10.依据运算定律特征、性质进行简算。

11.了解折扣、利率的含义，并会简单应用。

12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。

13.掌握常用的量及其互化方法。

14.能根据数学思想方法解决简单实际问题. 知识网络图
数的意义部分整理：
第一课时
教学课题数的认识（一）
教学内容：教材第72页、第73页的例1、2、3题，练习十四第1--3题。

教学目标 1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系与区别。

2．使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地熟练地读、写整数与小数，会比较熟的大小。

3、通过整理和复习，感悟数学知识之间的内在联系和区别，初步学会知识的整理。

教学重点：使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。

教学难点：弄清概念间的联系和区别。

教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、提问引入
（一）回顾知识
1.课件出示P72情境图
学生提取信息:
总计人数10500名运动员
花费4.96亿英镑
约占总人数的3.77％
金牌数约占总数302枚的八分之一
第29届奥运会出现了25.5％的负增长
提问：这些都是什么数？每个数有什么含义？完成73页做一做：
2.同学们课下都收集了一些数据，请你汇报生活中用这些数的例子，并
说说每个数的具体含义。

（学生边说，教师边板书）
提问：有什么感受？
3.请你给这些数进行分类。

好，我们来看这些数，如果把这些数分类，可以怎样分？
教师监控 1
①学生按照整、小、分、百、分类。

②这些数叫整数还可以叫什么？（自然数）
③什么叫自然数？
④自然数和整数有什么关系？
⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数，但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些，我们还研究了负整数。

⑥想一想，整数和自然数的范围哪个更大？
过渡：这节课我们就对这些数的知识进行复习，整理。

二、小组合作，整理概念
（一）小组合作，进行数的整理
出示整理提示：
1.根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。

2.先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。

3.如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。

（二）汇报整理：
1.汇报，说说自己的理由。

2.边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。

（1）回忆知识点
（2）熟悉这些知识的概念
（3）抓住知识点间的关系。

（将黑板上的知识进行分类）
（4）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（板书）
（三）分块复习基本概念，并进行简单应用
刚才同学们通过找到知识间的包含关系，将知识整理成网络图，其实，这些知识之间还存在着共同之处。

1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来，出示例题：
（1）请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
（2）你在数轴上表示出21、2.5、-2
1、-2.5 （3）观察数轴你发现了什么？
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的
正数和负数中都存在着整数、分数、小数
2.小数和整数是十进制计数。

而分数是计数单位。

（1）数位顺序表
从数为顺序表中你知道了什么？
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。

请你在表中写出
30、3和3.3这两个数，根据数位顺序表说出“3”的不同含义。

同样是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与区
第二课时
第三课时
四、四则运算的关系（教材第76页例4、5）。

1、加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。

一个加数+另一个加数=和；和- 一个加数=另一个加数。

2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

被减数-减数=差；被减数-差=减数；减数+差=被减数。

3、乘法：求相同加数和的算便运算。

一个因数×另一个因数=积；积÷一个因数=另一个因数
4、除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数。

加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。

减法是加法的逆运算，也是加法的还原。

乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。

除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。

五、巩固练习：
1、完成教材第76页“做一做”。

2、完成79页练习十五第1、2题。

六、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
板书设计：
数的运算
教学反思：
本节课的教学内容是让学生在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。

先让学生回忆，重温小学阶段四则运算的意义和四则运算的方法等有关知识并进行系统整理，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。

配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生对四则运算算理本质规律的认识和理解。

第四课时
第五课时
第六课时
第七课时
（1）展示连线作业。

（2）师：你觉得在这些用字母表示的式子中，我们曾经出现过哪些问
题？
提醒学生注意a ³、3a 、a/3
二、简易方程
1、什么叫做方程？举例说明。

2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解?
3、解方程：
8.42.62
1
=-X （交流讨论，上台板演，注意书写格式。

） 三、知识应用：
独立完成P81“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

三、层级训练：
1、巩固训练：完成P82练习十六第1、
2、3题。

2、拓展提高：P82练习十五第4、5题。

四、总结梳理:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 课后检测题目：
1.3x+2/3x=14 x+ 60﹪x = 28
2.商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩下40千克，每袋饺子粉重多少千克？
板书设计：
式与方程的整理和复习 数量关系：s=Vt
计算公式：v=sh c=4a s=a ² c=2(a+b) S=ab c πd=2πr s=πr ² 用字母表示数 运算定律（a+b)+c=a+(b+c) 计算方法:
a b ×c d =c
×a d ×b 认识方程和解方程 含有未知数的等式叫方程 用方程解决实际问题
教学反思：
在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。

先让学生回忆，重温用字母表示数的意义和方法，用字母表示常见的数量关系等有关知识进行系统整理，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。

较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。

第八课时
第九课时
化简比
五、解比例: 83:X=3
1
:2【说一说思路和方法】
六·、比例尺：
1、什么叫做比例尺?
2、说出下面各比例尺的具体意义.
①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表示 _____________
3、求比例尺: 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。

这幅图的比例尺是多少？
4、求实际距离：在比例尺是8000000
1
的地图上，量得A 到B 的距离是5厘米。

求AB
两地的实际距离？
5、求图上距离：甲乙两地相距200千米，在比例尺是8000000
1
的地图上，甲乙两地用
多少厘米表示？
七、知识应用： 练习十七第1、3题。

八、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 九、作业
板书设计： 比和比例（一）
1．比和比例的意义与性质。

2．比和分数、除法的关系。

比和比例（一） 3．比、比例的基本性质的用途。

4．比例尺。

5．比例尺的应用。

教学反思：
第十课时
②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；
③两种量的积一定。

2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？ x
y
=k （一定) 成正比例 y ×x =k
（一定) 成反比例
二、判断两种量是否成正比例或反比例。

成什么比例？
①速度一定，路程和时间。

②正方形的边长和它的面积。

③订《少年报》数量和所需钱数。

④小明从家到学校，行走的速度和时间。

⑤圆的周长和半径。

⑥圆的面积和半径。

三、用比例解决问题。

1、说一说用比例解决问题的步骤。

2、举例：修一条公路，全长12km ，开工3天修了1.5km 。

照这样计算，修 完这条公路一共需要多少天？ A.两种相关联的量是什么？
B.两种量成什么比例？说明理由,写出等量关系式
C.设未知数X ，列出比例式
D.解比例并检验 四、知识应用：
独立完成练习十七第2、4----7题。

五、课堂总结:
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 六、作业。