六年级下册数学教案2.7 圆锥的体积苏教版1)

《圆锥的体积》教学设计
教学目标：
1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。

2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。

3、感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。

重点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

难点：运用圆锥的体积公式进行计算。

教学过程：
一、复习旧知：
1.怎样计算圆柱的体积？它是怎么推导出来的？
2、圆锥有什么特征？
设计意图：通过复习圆柱的体积，为学习新课做好铺垫。

二、新授。

1、情景问题导入，激发学生学习兴趣。

今天天气很热，森林里的小动物们热得喘不过气来，小白兔去超市买了一个圆柱形的冰激凌，狐狸姐姐也去买了一个圆锥形的冰激凌，狐狸姐姐想和小白兔交换，你认为要怎样交换才公平？
设计意图：问题导入，唤起学生思考的欲望。

2、观察圆柱与圆锥，想一想，它们的底和高有什么关系？（等底等
高）
3、教师提问：估计一下，这个圆锥的体积是这个圆柱体积的几分之几？
4、可以用什么方法来验证自己的估计？
（1）让学生在小组中说说自己的想法。

（2）出示操作时注意的问题。

设计意图：让学生对自己的假设提出验证方法，有利于培养学生的逻辑思维能力。

5、出示实验要求：方法一：将圆锥形容器装满沙子或米，用直尺将多余的沙子或米刮掉,再倒入圆柱形的容器里，倒满为止。

方法二：将圆柱形容器装满沙子或米，再倒入圆锥形的容器里，倒完为止。

6、学生分组实验：
7、组长汇报实验结果：通过实验，你发现了什么？圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.
8、课件演示实验过程，再一次验证圆锥的体积是与它等底等高圆柱的体积的三分之一。

9、质疑：(1)、如果底面积相等，高不相等，圆柱的体积还是圆锥的三倍吗？(2)、如果底面积不相等，高相等，圆柱的体积还是圆锥的三倍吗？
10、学生上讲台做实验演示。

结论：圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的三分之一，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.
11、解决故事中的问题：小白兔和狐狸要怎样交换才公平？
12、推导圆锥体积公式：圆柱体积＝底面积 × 高
圆锥体积＝底面积 × 高×31
用字母表示：V= 31 sh
设计意图：从猜想到验证再到辨析得出圆锥的体积的计算方法，学生
亲身经历了知识的探究过程，培养了学生的操作能力，感受到数学的
魅力。

三、巩固练习：
试一试：例1.一个圆锥形的零件，底面积是170平方厘米，高是12
厘米。

这个零件的体积是多少？
设计意图：通过练习，学会初步运用求圆锥的体积的计算方法。

练一练：
一、填空：
1.圆锥的体积=（ ），用字
母表示是（ ）。

2.圆柱体积的与和它（ ）的圆锥的体积相等。

3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，
圆锥的体积是（ ）立方分米。

4.一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是
（ ）立方厘米。

二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的（）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

（）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

（）
三、填表：
四、拓展延伸：
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。

要削去钢材多少立方厘米？
设计意图：通过多样的练习，既让学生学会如何运用所学的知识解决
实际问题，又能激发学生参与练习的兴趣和愿望，最后一道拓展延伸又可以培养学生的思维能力。

五、总结：你学会了什么？。