七年级上下册数学题

七年级上下册数学题
一、七年级上册题目。

1. 计算：( - 2)+3 - ( - 5)
- 解析：
- 根据有理数加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 则( - 2)+3-( - 5)=-2 + 3+5。

- 先计算-2+3 = 1，再计算1 + 5=6。

2. 化简：3a+2b - 5a - b
- 解析：
- 合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

- 3a和-5a是同类项，2b和-b是同类项。

- 所以3a+2b - 5a - b=(3a - 5a)+(2b - b)=-2a + b。

3. 解方程：2x+3 = 5x - 1
- 解析：
- 首先移项，把含有x的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。

- 得到2x - 5x=-1 - 3。

- 合并同类项得-3x=-4。

- 系数化为1，解得x=(4)/(3)。

4. 若| x| = 3，y = 2，且x，求x + y的值。

- 解析：
- 因为| x| = 3，所以x=±3。

- 又因为x，y = 2，所以x=-3。

- 则x + y=-3+2=-1。

5. 计算：(-2)^3×(1 - (1)/(4))-(-1)^5
- 解析：
- 先计算指数运算，(-2)^3=-8，(-1)^5=-1。

- 再计算括号内的式子1-(1)/(4)=(3)/(4)。

- 则原式=-8×(3)/(4)-(-1)=-6 + 1=-5。

6. 先化简，再求值：(2x^2 - 3xy+4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)，其中x=-2，y = 1。

- 解析：
- 先化简式子：
- (2x^2 - 3xy + 4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)
- =2x^2 - 3xy+4y^2 - 3x^2+3xy - 5y^2
- =(2x^2 - 3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2 - 5y^2)=-x^2 - y^2。

- 当x=-2，y = 1时，代入-x^2 - y^2=-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。

7. 某班有a名男生，女生人数比男生人数的(2)/(3)多5人，这个班共有多少人？
- 解析：
- 因为女生人数比男生人数的(2)/(3)多5人，所以女生人数为(2)/(3)a + 5。

- 那么这个班共有的人数为男生人数加女生人数，即a+(2)/(3)a +
5=(5)/(3)a+5人。

8. 一个角的补角比它的余角的3倍少20^∘，求这个角的度数。

- 解析：
- 设这个角的度数为x。

- 它的补角为(180 - x)^∘，余角为(90 - x)^∘。

- 根据题意可列方程180 - x=3(90 - x)-20。

- 展开括号得180 - x = 270-3x - 20。

- 移项得-x+3x=270 - 20 - 180。

- 合并同类项得2x = 70，解得x = 35^∘。

9. 已知A = 3x^2 - 2x+1，B = 5x^2 - 3x+2，求2A - B。

- 解析：
- 因为A = 3x^2 - 2x + 1，B = 5x^2 - 3x+2。

- 所以2A - B = 2(3x^2 - 2x+1)-(5x^2 - 3x + 2)。

- 展开括号得6x^2 - 4x+2 - 5x^2+3x - 2。

- 合并同类项得(6x^2 - 5x^2)+(-4x+3x)+(2 - 2)=x^2 - x。

10. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求(a + b)/(m)+m^2 - cd的值。

- 解析：
- 因为a、b互为相反数，所以a + b = 0。

- 因为c、d互为倒数，所以cd = 1。

- 因为m的绝对值为2，所以m=±2。

- 当m = 2时，(a + b)/(m)+m^2 - cd=(0)/(2)+2^2 - 1=0 + 4-1 = 3。

- 当m=-2时，(a + b)/(m)+m^2 - cd=(0)/(-2)+(-2)^2 - 1=0 + 4-1 = 3。

二、七年级下册题目。

1. 解不等式：3x - 5
- 解析：
- 移项得3x - x<1 + 5。

- 合并同类项得2x<6。

- 系数化为1得x < 3。

2. 已知一个三角形的两边长分别为3和5，求第三边x的取值范围。

- 解析：
- 根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

- 所以5 - 3，即2。

3. 若(x + 3)(x - 4)=x^2+mx - 12，求m的值。

- 解析：
- 先展开左边式子(x + 3)(x - 4)=x^2 - 4x+3x - 12=x^2 - x - 12。

- 因为(x + 3)(x - 4)=x^2+mx - 12，所以m=-1。

4. 分解因式：x^2 - 9
- 解析：
- 根据平方差公式a^2 - b^2=(a + b)(a - b)。

- 这里a = x，b = 3，所以x^2 - 9=(x + 3)(x - 3)。

5. 已知点A(2,3)，B(-1, - 2)，求线段AB的长度。

- 解析：
- 根据两点间距离公式d=√((x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2)。

- 这里x_1 = 2，y_1 = 3，x_2=-1，y_2=-2。

- 则AB=√((-1 - 2)^2+(-2 - 3)^2)=√((-3)^2+(-5)^2)=√(9 + 25)=√(34)。

6. 解方程组2x + y=5 x - y = 1
- 解析：
- 将两个方程相加消去y。

- (2x + y)+(x - y)=5 + 1。

- 即3x=6，解得x = 2。

- 把x = 2代入x - y = 1中，得2 - y = 1，解得y = 1。

7. 若y=(m - 1)x^m^2 - 2是正比例函数，求m的值。

- 解析：
- 因为y=(m - 1)x^m^2 - 2是正比例函数。

- 所以m^2 - 2 = 1且m - 1≠0。

- 由m^2 - 2 = 1得m^2=3，解得m=±√(3)。

- 又因为m - 1≠0，所以m≠1，所以m=±√(3)。

8. 已知x + y = 5，xy = 3，求x^2 + y^2的值。

- 解析：
- 根据完全平方公式(x + y)^2=x^2+2xy + y^2。

- 所以x^2 + y^2=(x + y)^2 - 2xy。

- 当x + y = 5，xy = 3时，x^2 + y^2=5^2 - 2×3=25 - 6 = 19。

9. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。

- 解析：
- 设这个多边形的边数为n。

- 多边形的外角和是360^∘，内角和公式为(n - 2)×180^∘。

- 根据题意(n - 2)×180 = 3×360。

- 展开括号得180n-360 = 1080。

- 移项得180n=1080 + 360。

- 合并同类项得180n = 1440，解得n = 8。

10. 化简：(x^2 - 4)/(x^2 - 4x + 4)
- 解析：
- 先分解因式，x^2 - 4=(x + 2)(x - 2)，x^2 - 4x + 4=(x - 2)^2。

- 则(x^2 - 4)/(x^2 - 4x + 4)=((x + 2)(x - 2))/((x - 2)^2)=(x + 2)/(x - 2)(x≠2)。