华东师版八年级下册针对性练习题：17.2.1 函数的图象--平面直角坐标系

17.2.1 函数的图象--平面直角坐标系
知识针对练习:
知识点1点的坐标
1．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是()
A．(－3，4) B．(3，4) C．(－4，3) D．(4，3)
2．点P(－3，5)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．
3．如图，(1)写出图中点A，B，C，D的坐标；
(2)在图中分别描出点M(2，－1)，N(－3，0)，P(1.5，2)，Q(－4，3)．
知识点2各象限内点的坐标特征
4．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．若点P(x－2，x＋3)在第一象限，则x的取值范围是________．
7．已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限内，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A
的坐标．
知识点3坐标轴上的点的坐标特征
8．若点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则m的值为()
A．－3 B．－1 C．－3或－1 D．无法确定
9．若xy＝0，则点P(x，y)在()
A．原点处B．x轴上C．y轴上D．x轴或y轴上
10．若点P(a＋3，a)在y轴上，则点P的坐标是________．
知识点4关于坐标轴对称的点的坐标特征
11．平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标为()
A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．(3，－2) 12．若点(－m，3)与点(－5，n)关于y轴对称，则()
A．m＝－5，n＝3 B．m＝5，n＝3 C．m＝－5，n＝－3 D．m＝－3，n＝5 13．在平面直角坐标系中，点M(3，－1)关于原点对称的点的坐标是________．
14．如果点A(－3，2m＋1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围．
15．已知点P 的坐标为(2，－3)，求：
(1)点P 分别关于x 轴、y 轴、原点的对称点M 1，M 2，M 3的坐标；
(2)点P 分别到x 轴、y 轴、原点的距离．
提升练习：
16．如图所示，已知棋子“卒”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”
的坐标为( )
A ．(3，2)
B ．(3，1)
C ．(2，2)
D ．(－2，2)
17．若点A (a ＋1，b －1)在第二象限，则点B (－a ，b ＋2)在( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
18. 已知||m －2＋(2n ＋3)2＝0，则点P (m ，n )与点Q ⎝⎛⎭⎫ 2，32的关系是( )
A ．关于x 轴对称
B ．关于y 轴对称
C ．关于原点对称
D ．以上说法都不对 19．已知点P (a ，b )满足|a |＝b ，则下列结论正确的是( )
A ．点P 在第二象限或第四象限的角平分线上
B ．点P 在第一象限或第二象限的角平分线上
C ．点P 在第一象限或第三象限的角平分线上
D ．点P 在第三象限或第四象限的角平分线上
20．以方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2，
y ＝x －1
的解为坐标的点(x ，y )位于平面直角坐标系中的第________象限．
21．已知点A (－3，4)，B (x ，y )，且AB ∥x 轴，AB ＝5，则x ＝________，y ＝________． 22．若点A 与点B 关于x 轴对称，点B 与点C 关于y 轴对称，则点A 与点C 的关系是_______________________________．
23．根据下列各小题中的条件，确定字母的值．
(1)点P (2a －1，5)与点Q (1＋a ，b )关于x 轴对称，求a ，b 的值；
(2)点P (2m ＋n ，m －1)与点Q (m －n ，－2n －1)关于原点对称，求m ，n 的值．
24．如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1
变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3，已知A (1，
8)，A 1(2，8)，A 2(4，8)，A 3(8，8)，B (2，0)，B 1(4，0)，B 2(8，0)，B 3(16，0)．
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化规律，按此规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则点A 4的坐标是______，点B 4的坐标是________；
(2)若按第(1)题找出的规律，将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，观察每次变换中三角形的顶点坐标变化的规律，推测点A n 的坐标和点B n 的坐标．
17.2.1 函数的图象--平面直角坐标系
答案详解
1．B 2.5 3
3．(1)A (3，1)，B (－2，－2)，C (－32，4)，D (0，3)
(2)略
4．A [解析] 根据各象限内点的坐标特征解答即可．点(1，5)所在的象限是第一象限．故选A.
5．D [解析] ∵点的横坐标3＞0，纵坐标－4＜0，
∴点(3，－4)在第四象限．
故选D.
6．x >2 [解析] ∵点P (x －2，x ＋3)在第一象限，
∴⎩
⎪⎨⎪⎧x －2>0，
x ＋3>0，解得x ＞2.故答案为x ＞2. 7．解：由题意知2m ＋1＝m ＋9，
解得m ＝8，
∴2m ＋1＝m ＋9＝17，
∴A (17，17)．
8．B [解析] 因为点P 在x 轴上，所以m ＋1＝0，解得m ＝－1.
9．D [解析] 由xy ＝0可得x ＝0或y ＝0，所以点P 在x 轴或y 轴上．
10．(0，－3) [解析] 因为点P (a ＋3，a )在y 轴上，所以a ＋3＝0，解得a ＝－3，所以P (0，－3)．
11．A 12.A
13．(－3，1) [解析] 关于原点对称的点的坐标变化规律：横、纵坐标都互为相反数，
故答案为(－3，1)．
14．解：∵点A (－3，2m ＋1)关于原点对称的点在第四象限，
∴点A (－3，2m ＋1)在第二象限，
∴点A 的纵坐标2m ＋1＞0，
∴m ＞－12.
15．解：(1)∵点P 的坐标为(2，－3)，
∴点P 分别关于x 轴、y 轴、原点的对称点M 1，M 2，M 3的坐标为(2，3)，(－2，－3)，(－2，3)．
(2)点P 分别到x 轴、y 轴、原点的距离为3，2，32＋22＝13.
16．A
17．[A [解析] 应根据点A 的坐标特征先判断出点B 的横、纵坐标的符号，进而判断点B 所在的象限．因为点A (a ＋1，b －1)在第二象限，所以a ＋1＜0，b －1＞0，即a ＜－1，b ＞1，所以－a ＞0，b ＋2＞0，所以点B (－a ，b ＋2)在第一象限．故选A.
18．A
19．B [解析] ∵|a |＝b ，∴b ＞0，a ＝b (a ＞0)或a ＝－b (a ＜0)，∴点P 的坐标为(b ，b )或(－b ，b )，∴点P 在第一象限或第二象限的角平分线上．故选B.
20．一 [解析] 解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2，
y ＝x －1，
得⎩⎨⎧x ＝32，
y ＝12，
∴点⎝⎛⎭⎫32，12位于第一象限． 21．－8或2 4
22．关于原点对称
[解析] 设点A 的坐标为(m ，n )，则B (m ，－n )，C (－m ，－n )，∴A ，C 两点的横、纵坐标分别互为相反数，∴它们关于原点对称．
23．解：(1)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a －1＝1＋a ，
5＋b ＝0，
解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，
b ＝－5.
(2)根据题意，得⎩⎪⎨⎪
⎧（2m ＋n ）＋（m －n ）＝0，（m －1）＋（－2n －1）＝0，
解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝0，n ＝－1.
24．(1)(16，8) (32，0)
(2)(2n ，8) (2n ＋1，0)。