北师大九年级上册数学教案表格

北师大九年级上册数学教案表格
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握直角三角形斜边中线定理，并能运用定理解决相关问题。

2. 过程与方法：通过观察、猜想、证明等活动过程，进一步发展学生的推理能力，提高学习数学的兴趣。

3. 情感态度价值观：使学生进一步体验数学与生活的密切联系，感受数学的思想方法，同时获得一些研究问题的经验和方法。

二、教学重点
理解并掌握直角三角形斜边中线的定理。

三、教学难点
定理的证明
四、教学过程
1. 知识准备：根据九年级学生的认知水平和心理特征，通过复习，为学习新知识作好铺垫。

提问：在什么情况下，我们用勾股定理可以解决哪些问题？(在只知道两点间线段长的时候，可以求证线段的垂直平分线)那么在只知道三边长的情况下，我们可以得出三角形中的什么结论？
在直角三角形中呢？这节课我们就来学习这个内容。

2. 创设情境：教师投影出示题目，组织学生观察、讨论。

通过这个命题让学生感知直角三角形斜边中线所具有的性质。

题目：画出一个等腰直角三角形，(学生自己画出45°的直角三角形)在三角形的斜边上有一点D，作等边三角形ABC，使AB=AC，在AB上取一点E，使AE=AC,问DE与DB有何关系？说明理由。

讨论这个问题？并说说你是根据什么发现的。

并想想不用说这么多，只要你说出所发现结论即可。

说说你所发现的结论！并找出能证明这个结论的命题(课本第8页命题1的论证)是哪个？能证明吗？你能画图来形
象这个结论吗？并由学生小结这个结论(在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半)——这就是我们要发现的结论——直角三角形斜边中线定理。

3. 探索研究：组织学生通过观察所发现的结论与哪些旧知识有联系？你是怎么提出证明思路的？这个命题的论证过程中应注意哪些问题？然后由学生小结得出证明过程及注意点。

最后师生共同完善证明过程。

并由学生归纳出证明的方法——把要证的结论的转化成要证的命题是正确的。

这样我们就证明了命题1(即课本第8页所提到的那个命题)。

(投影出示课本第8页的图形)请同学们看看这个图形，看看同学们能发现什么？从中你能得到哪些启示？(学生思考后回答)
4. 巩固练习：针对学生对新知识的理解情况，有层次地出示4个不同层次的题目，让学生动手做，动脑想，动口说，全面了解学生对新知识的理解情况。

5. 归纳小结：引导学生从学习内容、学习方法、学习体会几方面进行小结。

(先小组进行，再选代表全班交流)
6. 布置作业：(课本第9页练习第1题)
五、板书设计
一、知识与技能：掌握直角三角形斜边中线定理。

二、过程与方法：通过观察、猜想、证明等活动过程，发展推理能力，提高学习兴趣。

三、教学重点：理解并掌握直角三角形斜边中线的定理。

四、教学难点：定理的证明。

五、教学过程：知识准备、创设情境、探索研究、巩固练习、小结。

六、板书设计：无。