八年级数学上册(浙教版)课件：1.1 认识三角形 第2课时

1 4．如图，若 BD＝DE＝ EC，则 AD 是△__ABE _____的中线， 2 ABC 的中线． AE 是△________
5．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝7，AD为中线，则△ABD与△ACD的 3 ． 周长之差＝_______
6．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 ( B )
1．三角形的角平分线是 ( C ) A．直线 C．线段 B．射线 D．以上均不正确
2．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝ 76°，则∠EAD的度数是( A ) A．19° C．18° B．20° D．28°
3．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AD是△ABC的一条角 105° 平分线，则∠ADB＝________ ．
11．(2017·杭州月考)如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，
AD，CE边上的中点，且S△ABC＝16 cm2，则S△BEF4 ＝_________． cm2
12．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，画出： (1)∠B的平分线； (2)边BC上的中线； (3)边AC上的高线．
解：图略
13．如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高线，∠BAC＝ 60°，∠BCE＝50°，求∠ADB的度数．
A．形状相同的三角形 C．周长相等的三角形 B．面积相等的三角形 D．直角三角形
知识点3：三角形的高线 7．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高线的是( C )
AD ，△BCE中BC边上的高线是 8．如图，△ABC中BC边上的高线是_______ BE ，以CF为高线的三角形有______________________ △ABC，△BCF，△AFC ． ________
解：∵AD是BC边上的中线，AC＝2BC，∴BD＝CD，设BD＝CD＝x，
AB＝y，则AC＝4x.分为两种情况：①AC＋CD＝60，AB＋BD＝40， 则4x＋x＝60，x＋y＝40，解得x＝12，y＝28，即AC＝4x＝48， AB＝28；②AC＋CD＝40，AB＋BD＝60，则4x＋x＝40，x＋y＝60， 解得x＝8，y＝52，即AC＝4x＝32，AB＝52，BC＝2x＝16，此时 不能构成三角形．综上可知，AC＝48，AB＝28
1 解：∵AD 是△ABC 的角平分线，∴∠BAD＝ ∠BAC. 2 又∵∠BAC＝60°，∴∠BAD＝30°.∵CE 是△ABC 的高， ∴∠ BEC ＝ 90 ° . 又∵∠BCE＝ 50 °，∴∠ B ＝ 180 °－ ∠BEC－∠BCE＝40°，∴∠ADB＝180°－∠BAD－∠B＝ 110°
直线 作______ 垂 3．从三角形的一个顶点向它的对边所在的______ ，顶点和 线 垂足 之间的_______ 线段 叫做______________ 三角形的高线 ． _______
练习3：在△ABC中，∠A＝60°，CD是△ABC的高线，则∠ACD＝ 30° ． ________
知识点1：三角形第1章 三角形的初步知识
1．1 认识三角形
第2课时 三角形的高线、中线与角平分线
内角 的角平分线与它的_______ 对边 相交，这个角 1．在三角形中，一个______
顶点 与________ 交点 之间的_______ 线段 叫做_________________ 三角形的角平分线 ． 的_______
14．如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点C，B作AD及其延长线的垂线
CF，BE，垂足分别为F，E.试说明：BE＝CF. 解：∵AD是中线，∴S△ABD＝S△ACD.又∵△ABD 和△ACD的底AD相同，CF，BE分别是AD边的高， ∴BE＝CF
15．如图，AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O，请
9．下列说法正确的是( B ) ①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在 三角形内部；③三角形的三条高线都在三角形的内部． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，若∠1＝30°， 50° ． ∠2＝20°，则∠B＝______
练习1：已知AD是△ABC的角平分线，∠BAD＝20°，则∠BAC＝ 40° ． ________
中点 的_______ 线段 ， 2．连结三角形的一个顶点与该顶点的对边_______ 三角形的中线 ． 叫做_________________
CD ＝1_______. AC 练习 2： 已知 BD 是△ABC 的中线， 则 AD＝_______ 2
问：DO是∠EDF的平分线吗？如果是，请给予说明；如果不是，请说 明理由．
解：DO是∠EDF的平分线．∵AD是∠CAB的平分线， ∴∠EAD＝∠FAD.∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDA＝∠FAD， ∠FDA＝∠EAD，∴∠EDA＝∠FDA，∴DO是∠EDF的平分线
16．如图，在△ABC中(AB＞BC)，AC＝2BC，BC边上的中 线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长．