新高中物理第六章相对论第3节时间长度的相对性教学案教科版选修3_4
2020学年高中物理第六章相对论第3节时间长度的相对性第4节相对论的速度变换公式质能关系学案教科版选修3_4
时间、长度的相对性 相对论的速度变换公式 质能关系1.知道狭义相对论时间、长度的相对性并会进行适当计算.(重点＋难点)2.知道相对论速度变换公式，相对论质量和质能方程.一、时间、长度的相对性1.同时的相对性：相对论的时空观认为，“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察不一定是同时的.2.运动时钟的变慢：在一个相对于我们做高速运动的参考系中发生的物理过程，在我们看来，它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长.3.长度的相对性：相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小.设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l ，杆相对于观察者的速度为u ，则l 、l 0、u 的关系是：l ＝l 0__1－u 2c2. 4.相对论时空观：空间和时间的量度是与物体的运动有关的，是相对的.二、相对论的速度变换公式 质能关系1.相对论的速度变换：在以速度u 相对于参考系S 运动的参考系S ′中，一物体沿与u 相同的方向以速率v ′运动时，在参考系S 中，它的速率为v ＝u ＋v ′1＋uv ′c2. 2.相对论质量和能量(1)物体的质量随物体速度增大而增大.物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系是：m ＝m 01－v 2c 2，因为总有v <c .可知运动物体的质量m 总大于它静止时的质量m 0.(2)质能方程：物体质量m 与其蕴含的能量E 之间的关系是：E ＝mc 2.在经典物理学家的头脑中，如果两个事件在一个参考系中看来是同时的，在另一个参考系中看来也一定是同时的，但是如果接受爱因斯坦的两个假设，我们会得出什么样的结论？ 提示：“同时是相对的”这样一个结论.对狭义相对论几个主要结论的理解1.几个主要结论 在相对事件发生地或物 在相对事件发生地或物体静止的参考系中观察体运动的参考系中观察同时的相对性事件同时但不同地点发生事件不同时发生时间间隔的相对性两个事件发生的时间间隔为Δτ两事件发生的时间间隔变大.Δt＝Δτ1－⎝⎛⎭⎪⎫vc2长度的相对性杆的长度为l0若参考系沿杆的方向运动，观察到的杆的长度减小.l＝l01－⎝⎛⎭⎪⎫vc22.(1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化.(2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的.(1)在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化.(2)时间延缓效应的来源是光速不变原理，是时空的一种属性，在运动参考系中的时间节奏变慢了.如图所示，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中哪项最好的描述了梭镖穿过管子的情况( )A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关[解析] 如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部.然而当你和梭镖相对静止时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子.故选D．[答案] D(1)相对论中的长度是相对的，在不同惯性系中观察结果是不同的，解题时必须明确所取长度是相对哪一个参考系而言，即在哪一个参考系中测量或观察的结果.(2)平时我们观察不到这种长度收缩，是由于我们生活在比光速低的多的低速世界中.【通关练习】1.π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s(在以自己为参考系中测得).(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，那么在实验室参考系中测量的π＋介子寿命多长？(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？解析：(1)π＋介子在实验室中的寿命为Δt ＝Δt ′1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2＝2.6×10－81－0.82 s ＝4.3×10－8 s. (2)该粒子在衰变前运动的距离s ＝v ·Δt ＝0.8×3×108×4.3×10－8m ＝10.32 m. 答案： (1)4.3×10－8 s (2)10.32 m2.如图所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？解析：(1)因光源离A 、B 两点等距，光向A 、B 两点传播速度相等，则光到达A 、B 两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号.(2)对于火车参考系来说，光源和A 、B 两接收器都沿BA →方向运动，当光源发出的光向A 、B 传播时，A 和B 都沿BA 方向运动了一段距离到达A ′和B ′.如图所示，所以光到达A ′的距离更长，到达B ′的距离更短.所以B 比A 先收到信号.答案： (1)同时收到 (2)B 先收到对相对论速度变换公式的理解1.以高速运动的火车为例，车对地的速度为v ，车上的人以u ′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u ＝u ′＋v 1＋u ′v c2.若人相对火车反方向运动，u ′取负值. 2.公式中的v 和u ′如果满足：v ≪c ，u ′≪c ，u ′v c 2可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似的变为u ＝u ′＋v ，与经典物理学的速度合成公式相同.3.根据此式若u ′＝c ，则u ＝c ，那么c 在惯性系中都是相同的.。
教科版物理选修3-4学案：第6章 相对论 第4、5讲 Word版含解析
第4讲 相对论的速度变换公式 质能关系第5讲 广义相对论点滴(选学)[目标定位] 1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方程.2.了解广义相对论的基本原理.3.初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据．一、相对论的速度变换公式 质能关系 1．相对论的速度变换在以速率u 相对于参考系S 运动的参考系S ′中，一物体沿与u 相同的方向以速率v ′运动时，在参考系S 中，它的速率为v ＝u ＋v ′1＋u v ′c2.2．相对论质量和能量(1)爱因斯坦的质能关系式E ＝mc 2，m 是物体的质量，E 是它所包含的能量，c 是光在真空中的速率．(2)物体以速率v 运动时的质量m 与静止时的质量m0之间的关系：m (3)与静质量对应的能量称为静能量，为E 0＝m 0c 2. 二、广义相对论点滴(选学) 1．广义相对性原理和等效原理 (1)广义相对性原理在任何参考系中物理规律都是一样的． (2)等效原理一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的． 2．支持广义相对论的几个观测结果(1)光在引力场中传播时，将会发生偏折，而不再是直线传播． (2)引力作用使光波发生频移．(3)在引力场中时间也会延缓，引力越强，时钟就走得越慢．(4)水星绕太阳运动的轨道与根据牛顿万有引力定律计算所得的不一致． (5)当两个天体相互绕转时，会向外界辐射出引力波． 3．宇宙的演化(1)20世纪40年代末，物理学家伽莫夫把宇宙膨胀与粒子反应理论结合起来，提出宇宙大爆炸假说．(2)宇宙大爆炸理论最大说服力的证据是宇宙背景辐射的发现.一、对相对论速度变换公式的理解设参考系相对地面的运动速度为u ，参考系中的物体以速度v ′沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度v ＝u ＋v ′1＋u v ′c2.1．当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的v ′取负值． 2．若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．3．由公式可知：v 一定比u ＋v ′小，但当u 和v ′都比c 小得多时，可认为v ＝u ＋v ′，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加．4．当v ′＝u ＝c 时，v ＝c ，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理． 例1 一粒子以0.05c 的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c ，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度．解析 已知v ＝0.05c ，u x ′＝0.8c . 由相对论速度叠加公式得 u x ＝u x ′＋v 1＋u x ′v c 2＝(u x ′＋v )c 2c 2＋u x ′v ，u x ＝(0.8c ＋0.05c )c 2c 2＋0.8c ×0.05c ≈0.817c .答案 0.817c二、对相对论质量和质能方程的理解 1．相对论质量物体的质量会随物体的速度增大而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0之间的关系m ＝m 01－(v c)2.(1)v ≪c 时，(vc )2＝0此时有m ＝m 0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关．(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大，其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．2．质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v 运动的物体其具有的相对论能量 E ＝mc 2＝m 0c 21－v 2c2＝E 01－v 2c2. 其中E 0＝m 0c 2为物体相对于参考系静止时的能量． (2)在相对论下，运动物体的动能E k ＝mc 2－m 0c 2.(3)物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系为ΔE ＝Δmc 2. 例2 为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度( ) A ．6×108 m/s B ．3×108 m/s C ．2.6×108 m/sD ．1.5×108 m/s 解析 由相对论质速关系式m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2可得到v ＝c1－⎝⎛⎭⎫m 0m 2＝c1－⎝⎛⎭⎫122＝32c ≈2.6×108 m/s ，故选C ．答案 C例3 1905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程，下面涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是( )A ．若物体能量增大，则它的质量增大B ．若物体能量增大，则它的质量减小C ．若核反应过程质量减小，则需吸收能量D ．若核反应过程质量增大，则会放出能量解析 由E ＝mc 2可知，若E 增大，则m 增大；若E 减小，则m 减小，A 正确，B 错误；若m 减小，则E 减小，若m 增大，则E 增大，C 、D 均错误．答案 A三、对广义相对论的理解1．广义相对性原理与狭义相对性原理并不相同．狭义相对性原理仅适用于惯性系，而广义相对性原理适用于一切参考系．2．光线在引力场中弯曲以及引力红移现象都是在引力场很强的情况下产生的效应． 3．光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象，在我们的日常生活中仍然成立． 例4 (多选)下列说法中正确的是( ) A ．物质的引力使光线弯曲B ．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用C ．在强引力的星球附近，时间进程会变慢D ．广义相对论可以解释引力红移现象解析 由广义相对论可知：物质的引力使光线弯曲；引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别，如在矮星表面的引力很强，那里的时间进程变慢，从而导致引力红移，所以正确选项为A 、C 、D ．答案 ACD相对论速度变换公式1．一高能加速器沿相反方向射出两个质点，速度均为0.6c ，则它们的相对速度是多少？ 解析 以其中任意一个质点为运动参考系，要求的就是另一个质点在该运动参考系下的运动速度u ′.由题意知，运动参考系相对静止参考系的速度v ＝0.6c ，质点相对于静止参考系的速度u ＝－0.6c .根据相对论速度变换公式u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2，可知－0.6c ＝u ′＋0.6c1＋u ′0.6c c 2.可解得u ′＝－0.88c ，即该质点相对于运动参考系(另一质点)的速度大小为0.88c . 答案 0.88c相对论质量2．(多选)关于物体的质量，下列说法正确的是( ) A ．在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的B ．在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化C ．在相对论力学中，物体静止时的质量最小D ．在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大解析 在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的，故选项A 正确，B 错误；在相对论力学中，由于物体的速度v 不可能达到光速c ，所以v <c,1－(vc)2<1，根据m ＝m 01－(v c)2，可知选项C 、D 均正确．答案 ACD质能方程3．一电子(m 0＝9.1×10－31kg)以0.99c 的速率运动．问：(1)电子的总能量是多大？(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？ 解析 (1)电子的总能量为： E ＝mc 2＝m 01－(v c)2·c 2＝9.1×10－311－(0.99c c)2×(3×108)2 J ≈5.8×10－13 J.(2)电子的经典力学动能为： E k ＝12m 0v 2＝12m 0(0.99c )2.相对论的动能为：E k ′＝E －E 0＝mc 2－m 0c 2 E kE k ′＝12m 0(0.99c )2mc 2－m 0c 2＝12×0.99211－(0.99c c)2－1≈0.08.答案 (1)5.8×10－13J (2)0.08广义相对论4．(多选)下列说法中正确的是( )A ．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义相对性原理B ．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律仅适用于惯性参考系C ．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理D ．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这就是著名的等效原理 解析 根据广义相对论基本原理可知，选项A 、D 正确． 答案 AD题组一 相对论速度变换公式1．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u 与u ′＋v 的关系是( )A ．u ＝u ′＋vB ．u <u ′＋vC ．u >u ′＋vD ．以上均不正确解析 由相对论速度变换公式可知B 正确． 答案 B2．火箭以35c 的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为45c ，其运动方向与火箭的运动方向相反．则粒子相对火箭的速度大小为( )A ．75cB ．c 5C ．3537cD ．5c 13解析 由u ＝v ＋u ′1＋v u ′c2，可得－45c ＝35c ＋u ′1＋35cu ′c 2解得u ′＝－3537c ，负号说明与v 方向相反．答案 C题组二 质能方程3．下列关于爱因斯坦质能方程的说法中正确的是( ) A ．只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量 B ．一定的质量总是和一定的能量相对应 C ．E ＝mc 2中能量E 其实就是物体的内能 D ．由ΔE ＝Δmc 2知质量和能量可以互相转化解析 由爱因斯坦质能方程可知，物体具有的与质量相对应的能量称为质能．E ＝mc 2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应其质量会增加或减少，质量与能量并没有相互转化，D 项错误，B 项正确；静止的物体也具有能量，称为静能量E 0，E 0＝m 0c 2，m 0叫做静质量，E ＝mc 2中能量E 包括静能量E 0和动能E k ，而非物体的内能，A 、C 两项均错误．选B ．答案 B4．(多选)一个物体静止时质量为m 0，能量为E 0，速度为v 时，质量为m ，能量为E ，动能为E k ，下列说法正确的是( )A ．物体速度为v 时的能量E ＝mc 2B ．物体速度为v 时的动能E k ＝12mc 2C ．物体速度为v 时的动能E k ＝12m v 2D ．物体速度为v 时的动能E k ＝(m －m 0)c 2 答案 AD5．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J ，则可算出( )A ．太阳的质量约为4.2×106 tB ．太阳的质量约为8.4×106 tC ．太阳的质量每秒减小约为4.2×106 tD ．太阳的质量每秒减小约为8.4×106 t解析 由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为Δm ＝ΔEc 2≈4.2×109 kg ＝4.2×106 t.答案 C6．已知电子的静止能量为0.511 MeV ，若电子的动能为0.25 MeV ，则它所增加的质量Δm 与静止质量m 0的比值近似为( )A ．0.1B ．0.2C ．0.5D ．0.9解析 由题意E 0＝m 0c 2即m 0c 2＝0.511×106×1.6×10－19 J ① ΔE ＝Δmc 2即Δmc 2＝0.25×106×1.6×10－19 J ② 由②①得Δm m 0＝0.250.511≈0.5，故只有C 项正确． 答案 C题组三 相对论质量 7．(多选)对于公式m ＝m 01－v 2c2，下列说法中正确的是( ) A ．公式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量B ．当物体运动速度v ＞0时，物体的质量m ＞m 0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用C ．当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动D ．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化解析 公式中的m 0是物体静止时的质量，选项A 错误；在v 远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，选项C 、D 正确，B 错误．答案 CD8．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k 倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．解析 依据爱因斯坦的质能方程E ＝mc 2，宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k 倍，则其运动的质量等于其静止质量的k 倍；再由相对论质量公式m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫vc 2得v c ＝k 2－1k. 答案 kk 2－1k9．星际火箭以0.8c 的速率飞行，其运动质量为静止质量的多少倍？ 解析 设星际火箭的静止质量为m 0，其运动时的质量m ＝m 01－⎝⎛⎭⎫v c 2＝m 01－(0.8)2＝53m 0，即其运动质量为静止质量的53倍．答案 53倍10．一被加速器加速的电子，其能量为3.00×109 eV ，试问 (1)这个电子的动质量是其静质量的多少倍？ (2)这个电子的速率是多少？(m 0＝9.1×10－31kg ，c ＝3×108 m/s)解析 (1)由相对论质能关系E ＝mc 2和E 0＝m 0c 2 可得电子的动质量m 与静质量m 0之比为m m 0＝E E 0＝3.00×109×1.6×10－199.1×10－31×(3×108)2≈5.86×103. (2)由相对论质速关系m ＝m 01－v 2c2可得v ＝[1－(m 0m )2]12c ＝0.999 999 985c .答案 (1)5.86×103 (2)0.999 999 985c 题组四 广义相对论11．(多选)下列说法中正确的是( )A ．万有引力可以用狭义相对论作出正确的解释B ．电磁力可以用狭义相对论作出正确的解释C ．狭义相对论是惯性参考系之间的理论D ．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架解析 由狭义相对论的基本原理和无法解决的问题知，正确答案为B 、C 、D ． 答案 BCD12．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是( ) A ．它们之间没有任何联系B ．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了C ．狭义相对论能够解决时空弯曲问题D ．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论解析 狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．答案 D13．(多选)下列说法中，正确的是( )A ．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B ．强引力作用可使光谱线向红端偏移C ．引力场越强的位置，时间进程越快D ．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的解析 由广义相对论我们可知：物质的引力使光线弯曲，因此选项A 、D 是正确的；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B 正确，C 错误．答案 ABD14．在日全食的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光( ) A ．经太阳时发生了衍射 B ．可以穿透太阳及其他障碍物C．在太阳引力场作用下发生了弯曲D．经过太阳外的大气层时发生了折射解析根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候(如日全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故C正确，A、B、D均错．答案 C。
教科版高中物理选修(3-4)第六章《相对论》学案
教科版高中物理选修（3-4）第六章《相对论》学案一、时间和空间的相对性1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为τ0，地面观察者测得的时间间隔为τ，则两者之间关系为τ＝τ01－⎝⎛⎭⎫v c 2. 2．(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l ，则两者之间的关系为l ＝l01－u2c2. (2)一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．例1 在实验室中测得以速度0.8c 运动的π介子的平均寿命为4×10－8秒，与π介子一起运动的观察者认为π介子的平均寿命是多少？例2 某列长为100 m 的火车，若分别以v1＝30 m/s 和v2＝2.7×108 m/s 的速度做匀速直线运动，则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少？二、相对论速度变换公式设参考系相对地面的运动速度为v ，参考系中的物体以速度u ′沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度u ＝u ′＋v 1＋u ′v c2. (1)当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的u ′取负值．(2)若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．(3)由公式可知：u 一定比u ′＋v 小，但当u ′和v 都比c 小得多时，可认为u ＝u ′＋v ，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加．(4)当u ′＝v ＝c 时，u ＝c ，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理．例3 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c 的速率向东飞行，5 s 后该飞船将与一个以0.8c 的速率向西飞行的彗星相撞．试问：(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星相撞？三、质速关系和质能关系1．质速关系物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m0之间的关系m ＝m01－(v c)2. (1)v ≪c 时，(v c)2≈0此时有m ≈m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体的运动状态无关．(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大，其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．2．质能关系(1)相对于一个惯性参考系，以速度v 运动的物体其具有的相对论能量E ＝mc2＝m0c21－v2c2＝E01－v2c2. 其中E0＝m0c2为物体相对于参考系静止时的能量．(2)在相对论下，运动物体的动能Ek ＝mc2－m0c2.(3)物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系为ΔE ＝Δmc2.例4 一电子以0.99c 的速率运动．问：(1)电子的总能量是多少？(2)电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m0＝9.1×10－31 kg)1．(对相对论的认识)关于质量和长度，下列说法中正确的是()A．物体的质量与运动状态无关，是物体本身的属性B．物体的质量与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计C．物体的长度与运动状态无关，是物体本身的属性D．物体的长度与运动状态有关，只是在速度较小的情况下，其影响可忽略不计2．(空间的相对性)一观察者测得运动着的米尺长为0.5 m，静止时长度为1 m，求此米尺以多大的速度移动．3．(质速关系和质能关系)电子的静止质量m0＝9.11×10－31 kg.(1)试分别用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能．(2)静止电子经过106 V电压加速后，其质量和速率各是多少？。
2020学年高中物理 第六章 相对论 第3节 时间、长度的相对性课件 教科版选修3-4
物理学家费尔德曾指出： 当你领悟一个出色的公式时，你会得到
如同听巴哈的乐曲一样的感受。
3
时间、长度的相对性
世界物理年徽标
活动一 同时的相对性
问题1
车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，现 有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0分别 向前后匀速运动，（相对于车厢），问（1）在车厢内的 观察者看来，小球是否同时到达两壁？（2）在地上的观 察者看来两球是否同时到达两壁？
活动三 长度的相对性
问题1 甲图中是一个刻度尺测出的静止的杆的长度，大家看是多少？ 问题2 乙图中尺仍然静止，杆水平向右匀速运动，我们应该怎么算杆 长？
问题3
请大家看下图，地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时 到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者 测到的杆长。请大家考虑车上的观察者是同时看到N、M两端
活动二 运动时钟的变慢
问题1
这是一列高速火车上发生的两个事件：假定车箱安装着一个 墨水罐，它每隔一定时间漏出一滴墨水。墨水在、两个时刻 在地上形成P、Q两个墨点，设车上的观察者测得两事件间隔 Δt′时间，地面上的观察者测得两事件间隔Δt时间，车厢匀速 前进速度为v。这两个时间间隔之间的关系是什么？
活动一 同时的相对性
问题2 如果把上述事件换成两列光的传播，情况如何呢？ 问题3 那么为什么我们平时不能观察这种现象呢？
活动一 同时的相对性
车厢上的人和地面上的人看到车厢中间灯光到达前后 车厢的先后是不一样的． 车上的观察者认为光同时到达车厢的前后两壁 站台上的观察者认为光先到车厢后壁后到前壁
活动一 同时的相对性
活动二 运动时钟的变慢
车上观察者认为两个事件的时间间隔： t t2 t1
高中物理第六章3时间、长度的相对性4相对论的速度变换公式质能关系5广义相对论点滴(选学课件教科版选修3_4
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21905年,爱因斯坦创立了“相对论”,提出了著名的质能方程.下面涉 及对质能方程理解的几种说法中正确的是 ( ) A.若物体能量增大,则它的质量增大 B.若物体能量增大,则它的质量减小 C.若核反应过程质量减小,则需吸收能量 D.若核反应过程质量增大,则会放出能量 解析:由E=mc2,若E增大,则m增大;若E减小,则m减小,故选项A正确, 选项B错误.若m减小,则E减小;若m增大,则E增大,��0
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(4)相对论时空观.
空间和时间的量度都与物体的运动有关,是相对的.运动棒的长
度的测量建立在必须同时进行观测的基础上,说明空间和时间的量
度又是紧密联系的.
2.相对论的速度变换定律 质量和能量的关系
(1)相对论的速度变换定律.
根据时空相对性,狭义相对论给出:以速率u相对于参考系S运动
(2)时间间隔的相对性(时间延缓).
①定性描述:
同样的两件事,在它们发生于同一地点的参考系内所经历的时间 最短,在其他参考系内观测,这段时间要长些.这一现象称为相对论 时间延缓.
②定量计算:
设与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔
为τ0,与事件发生者相对运动的观察者测得两事件发生的时间间隔
探究一 探究二
(2)对时间、空间与物质的联系性认识不同.
①经典时空观认为时间均匀流逝,与物质无关;空间是物质运动
的场所,空间本身不受物质运动状态的影响;同时空间与时间也是 没有联系的.总之一句话,时间、空间都是绝对的,不同参考系中观 察同一物理过程时间是相同的,观察同一物体长度是相同的.
②相对论时空观认为物理过程的快慢与物体的运动状态有关,运
教科版物理选修3-4学案：第六章 相对论 章末整合提升 Word版含解析
章末整合提升一、时间和空间的相对性1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为τ0，地面观察者测得的时间间隔为τ，则两者之间关系为τ＝τ01－u 2c 2.2．设尺子的固有长度为l 0，观察者与被测物体有相对运动时，尺子的长度为l ，则有l ＝l 01－u 2c2，即沿运动方向上的长度缩短了．这就是相对论中长度的相对性．例1 (多选)在狭义相对论中，下列说法正确的是( )A ．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速B ．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的C ．在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的D ．惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些解析 在以上四种说法中，只有C 违背了同时的相对性，是不正确的，其余三种说法都是正确的，所以选A 、B 、D ．答案 ABD例2 一个以2×108 m/s 的速度运动着的球，半径为a ，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？解析 由长度变换公式有l ＝l 01－v 2c2，v 一定，球沿运动方向上的长度减小，球沿运动方向的最大长度为l ＝2a ·1－(v c)2＝2a ·1－(2×1083×108)2＝1.49a ，垂直于球运动方向，球的长度不变为2a .因此静止的人观察球的形状会是长轴为2a 、短轴为1.49a 的椭球体．答案 长轴为2a 、短轴为1.49a 的椭球体二、质速关系和质能方程爱因斯坦的质能方程揭示了物质与运动的不可分割的属性，即一定的能量与相应的质量相联系，切不可理解为质量转化为能量．例3 一个静止的电子被电压为106 V 的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？ 解析 E k ＝eU ＝1.6×10－19×106 J ＝1.6×10－13 J ，E k ＝mc 2－m 0c 2所以m ＝E k c 2＋m 0＝1.6×10－13(3×108)2 kg ＋9.1×10－31 kg ≈2.69×10－30 kg. 由m ＝m 01－(v c )2得v ＝c 1－(m 0m)2≈2.82×108 m/s. 答案 2.69×10－30 kg 2.82×108 m/s。
教科版高中物理选修3-4 6.3-6.4 时间、长度的相对性 相对论的速度变换公式 质能关系(导学案)
第六章相对论第三节时间、长度的相对性第四节相对论的速度变换公式质能关系导学案【学习目标】1.理解“同时”的相对性.2.通过推理，知道时间间隔的相对性和长度的相对性.3.知道相对论的速度变换公式、相对论质量、爱因斯坦质能方程.[重点]：1.“同时”相对性的理解. 2.相对论公式的应用.[难点]：1.通过建立相对论时空观，提高学生认识物质世界的能力.2.能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑.【新课程标准】（1）知道狭义相对论的实验基础、基本原理和主要结论。
例1长度的相对性、时间间隔的相对性。
（2）了解经典时空观与相对论时空观的主要区别。
体会相对论的建立对人类认识世界的影响。
例4 通过实例，了解时间和空间的相对性，体会相对论时空观与低速世界情境的差异。
（3）初步了解广义相对论的几个主要观点以及主要观测证据。
（4）关注宇宙学研究的新进展。
【教材助读】一、同时的相对性1.经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是_____的.2.相对论的时空观：“同时”具有_____性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察_____________而是一先一后发生的.二、运动时钟变慢1.经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是_____的.2.相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是_____的. 设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，τ表示相对事件发生地以u高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是τ= .三、长度的相对性1.经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做_________而不同.2.相对论的时空观:“长度”也具有_____性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比_____时的长度小.设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l0，与杆有相对运动的观察者认为杆的长度为l，杆相对于观察者的速度为u，则l、l0、u的关系是：l = .四、相对论的速度变换、相对论质量和能量1.相对论速度变换定律设车对地的速度为u，人对车的速度为v′，车上人相对于地面的速度为v.相对论的速度变换公式为v = .如果车上人运动方向与车运动方向相同，v′取___值，如果车上人运动方向与车运动方向相反，v′取___值.2.相对论质量(1)经典力学：_____和能量是分别独立量度的.有两个独立的_____定律.(2)相对论情况下：物体以速度v 运动时的质量m 与静止时的质量m 0的关系式为： .3.质能方程质能方程：_____. 质能方程表达了物体的质量m 和它所具有的能量E 之间的关系.【预习自测】【判一判】(1)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( )(2)“动钟变慢”是两个不同的惯性系进行时间比较的一种效应.( )(3)小王乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，小王惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是小王的弟弟思念小王而加速生长了.( )(4)光速是速度的极限，任何物体的机械运动既不能达到更不能超过光速.( )(5)爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量.( )(6)在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的.( )【我的困惑】探究一、对经典时空观和相对论时空观的正确认识问题1.如图所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号?(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号?问题2.厢长为L ，正以速度v 匀速向右运动的车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v 0分别向前后匀速运动(相对于车厢)，问：(1)在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？(2)在地上的观察者看来，两球是否同时到达两壁？【典例1】假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( )A.地面上的人认为闪光是同时到达两壁的B.车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的C.地面上的人认为闪光先到达前壁D.车厢里的人认为闪光先到达后壁[变式训练1】在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，结果是( )A.一定同时B.可能同时C.不可能同时，但可能同地D.不可能同时，也不可能同地探究二对“动钟变慢”和“动棒缩短”的正确认识问题1地面上的人看到杆的M、N两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N、M的坐标之差为l，即地上的观察者测到的杆长.请思考以下问题:(1)车上的观察者是同时看到N、M两端的闪光吗？(2)观察者在地上测得杆长和车上测得杆长相等吗?问题2 你对“长度”的相对性是怎样理解的？为什么我们平时观察不到这种长度收缩效应？【典例2】如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是( )A.梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B.管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D.所有这些都与观察者的运动情况有关【思路点拨】“尺缩”效应公式中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系.【变式训练2】假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，其内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是( )A.这个人是一个矮胖子B.这个人是一个瘦高个子C.这个人矮但不胖D.这个人瘦但不高探究三狭义相对论速度变换和质能方程问题一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速，在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大？【典例3】一个原来静止的电子，经过100 V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0=9.1×10-31 kg)【变式训练3】(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？【当堂检测】1.一只长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况( )．A．标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺D．所有这些都与观察者的运动情况有关2．宇宙飞船相对于地面以速度v做匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度有．3．一张宣传画长为5 m，平行地贴于铁路旁边的墙上，高速列车以2×108 m／s的速度接近此宣传画，这张画由司机观察将成为什么样子?4．如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( )．A．你的质量在减少B．你的心脏跳动在慢下来C．你永远不能由自身的变化知道你是否在运动D．你在变大5．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为E k，下列说法正确的是( )．A．物体速度为v时能量E=mc2 B ．物体速度为可时动能C．物体速度为v时的动能D．物体速度为v时的动能【我的收获】。
高中物理第六章相对论第3节相对论时空观时间、长度的相对性教案教科版选修3_4
三、时间、长度的相对性教学目标1．理解“同时”的相对性2．通过推理，知道时间间隔的相对性和长度的相对性 3．了解时空相对性的验证4．了解相对论时空观与经典物理时空观的主要区别 重点难点重点：同时的相对性，长度的相对性，时间间隔的相对性 难点：相对论的时空观 设计思想本节的重点是以爱因斯坦狭义相对论的两个原理为基础，通过对一些简单现象的分析和逻辑推理，得到一系列惊人的重要结论，并且所有推论都与事实很好的相符合。
其中“同时”的相对性比较抽象，不宜为学生理解，也是本节难点。
它是理解狭义相对论的关键概念，相对论中关于时空的新特性都与这一基本概念相关，许多有关相对论的佯缪以及对相对论理解上产生的种种疑惑，大都来源于对它的模糊认识。
因此在教学中阐述清楚“同时”的相对性，以及它与其它相对论的结论和联系是至关重要的。
教学资源 多媒体课件 教学设计 【课堂引入】问题：上一节课我们学习了狭义相对论的两个假设。
请同学们回忆一下这两个假设的内容。
（在不同惯性参照系中，一切物理规律都是相同的；真空中的光速在不同惯性系中都是相同的。
）这节课我们继续来学习狭义相对论的有关知识。
【课堂学习】学习活动一：“同时”的相对性首先我们来认识一下“事件”的概念，在这里我们说的事件可以指一个婴儿的诞生，一个光子与观测仪器的撞击或闪电打击地面等等.请大家再举几个例子。
（光从光源发出，宇宙中某个星体的爆发，一个车辆的启动等都是“事件”。
） 下面我们通过一个实例分析，来看看经典物理和相对论对同时的理解有何不同。
问题1：车厢长为L ，正以速度v 匀速向右运动，车厢底面光滑，现有两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v 0分别向前后匀速运动，（相对于车厢），问（1）在车厢内的观察者看来，小球是否同时到达两壁？（2）在地上的观察者看来两球是否同时到达两壁？分析：在车上的观察者看来，A 球经时间t A =02v L=02v LB 球经时间t B =02v L=02v L因此两球同时到达前后壁。
最新高中物理教科版选修3-4学案：第6章 相对论 章末整合提升 Word版含解析
章末整合提升一、时间和空间的相对性1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为τ0，地面观察者测得的时间间隔为τ，则两者之间关系为τ＝τ01－u 2c 2.2．设尺子的固有长度为l 0，观察者与被测物体有相对运动时，尺子的长度为l ，则有l ＝l 01－u 2c2，即沿运动方向上的长度缩短了．这就是相对论中长度的相对性．例1 (多选)在狭义相对论中，下列说法正确的是( ) A ．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速B ．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的C ．在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的D ．惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些解析 在以上四种说法中，只有C 违背了同时的相对性，是不正确的，其余三种说法都是正确的，所以选A 、B 、D ．答案 ABD例2 一个以2×108 m/s 的速度运动着的球，半径为a ，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？解析 由长度变换公式有l ＝l 01－v 2c2，v 一定，球沿运动方向上的长度减小，球沿运动方向的最大长度为l ＝2a ·1－(vc)2＝2a ·1－(2×1083×108)2＝1.49a ，垂直于球运动方向，球的长度不变为2a .因此静止的人观察球的形状会是长轴为2a 、短轴为1.49a 的椭球体．答案 长轴为2a 、短轴为1.49a 的椭球体 二、质速关系和质能方程爱因斯坦的质能方程揭示了物质与运动的不可分割的属性，即一定的能量与相应的质量相联系，切不可理解为质量转化为能量．例3 一个静止的电子被电压为106 V 的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？ 解析 E k ＝eU ＝1.6×10－19×106 J ＝1.6×10－13J ，E k ＝mc 2－m 0c 2所以m ＝E k c 2＋m 0＝1.6×10－13(3×108)2 kg ＋9.1×10－31 kg ≈2.69×10－30 kg. 由m ＝m 01－(vc)2得v ＝c1－(m 0m)2≈2.82×108 m/s.答案 2.69×10－30kg 2.82×108 m/s一、简谐运动与图像问题的综合1．描述简谐运动的物理量有几个重要的矢量(F、a、x、v)，分析这些矢量在运动过程中的变化时，可以根据题意作出运动简图，把振子的运动过程表示出来，再来分析各个量的变化．2．简谐运动的图像能够反映简谐运动的规律：(1)由图像可以知道振动的周期；(2)读出不同时刻的位移；(3)确定速度的大小、方向的变化趋势；(4)根据位移的变化判断加速度的变化、质点的动能和势能的变化情况．[复习过关]1．如图1所示为一弹簧振子的振动图像，规定向右的方向为正方向，试根据图像分析以下问题：(1)如图2所示，振子振动的起始位置是________，从起始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动．图1图2(2)在图2中，找出图1中的O、A、B、C、D各点对应振动过程中的哪个位置？即O 对应________，A对应______，B对应________，C对应________，D对应______．(3)在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时振子的速度的方向________．(4)振子在前4 s内的位移等于________．解析(1)由xt图像知，在t＝0时，振子在平衡位置，故起始位置为E；从t＝0时，振子向正的最大位移处运动，即向右运动．(2)由xt图像知：O点、B点、D点对应平衡位置的E点，A点在正的最大位移处，对应G点；C点在负的最大位移处，对应F点．(3)t＝2 s 时，图线斜率为负，即速度方向为负方向；t＝0时，图线斜率为正，即速度方向为正方向，故两时刻速度方向相反．(4)4 s末振子回到平衡位置，故振子在前4 s内的位移为零．答案(1)E右(2)E G E F E(3)相反(4)02．质点做简谐运动，其xt关系如图3.以x轴正向为速度v的正方向，该质点的v t关系是()图3解析 在t ＝0时刻，质点的位移最大，速度为0，则下一时刻质点应向下运动，故选项A 、C 错误；在t ＝T4时刻，质点的位移为0，速率最大，故选项B 正确，选项D 错误．答案 B二、简谐运动的周期性和对称性 1．周期性做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，所以做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻，做简谐运动的物体具有周期性．2．对称性(1)速率的对称性：振动物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．(2)加速度和回复力的对称性：振动物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力．(3)时间的对称性：振动物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等；振动过程中通过任意两点A 、B 的时间与逆向通过的时间相等．[复习过关]3．如图4所示，质量为m 的物体放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A 时，物体对弹簧的最大压力是物重的 1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是________．要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过________．图4解析 由简谐运动的对称性知： 物体在最低点时： F 回＝1.5mg －mg ＝ma ① 在最高点： F 回＝mg －F N ＝ma ②由①②两式联立解得F N ＝12mg .由以上可以得出振幅为A 时最大回复力为0.5mg ，所以有kA ＝0.5mg ③ 欲使物体在振动中不离开弹簧，则最大回复力可为mg ，所以有kA ′＝mg ④由③④两式联立解得A ′＝2A ． 答案 12mg 2A4．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( )A ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T2的整数倍C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子振动的速度一定相等D ．若Δt ＝T2，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧的长度一定相等解析 如图所示，图中的a 、b 、c 三点位移大小相等、方向相同，显然Δt 不一定等于T 的整数倍，故选项A 错误；图中的a 、d 两点的位移大小相等、方向相反，Δt ＜T2，故选项B 错误；在相隔一个周期T 的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度也相等，选项C 正确；相隔T2的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置关于平衡位置对称，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，选项D 错误．答案 C三、单摆周期公式的应用 1．单摆的周期公式T ＝2πlg.该公式提供了一种测定重力加速度的方法． 2．注意：(1)单摆的周期T 只与摆长l 及g 有关，而与摆球的质量及振幅无关． (2)l 为等效摆长，表示从悬点到摆球球心的距离，要区分摆长和摆线长．摆球在光滑圆周上小角度振动和双线摆也属于单摆，“l ”实际为摆球球心到摆动所在圆弧的圆心的距离．(3)g 为当地的重力加速度或“等效重力加速度”． [复习过关]5．如图5所示，固定曲面AC 是一段半径为4.0 m 的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A 点，AB ＝10 cm ，现将一小物体先后从斜面顶端C 和斜面圆弧部分中点D 处由静止释放，到达斜曲面底端时速度分别为v 1和v 2，所需时间为t 1和t 2，以下说法正确的是( )图5A ．v 1>v 2 t 1＝t 2B ．v 1>v 2 t 1>t 2C ．v 1<v 2 t 1＝t 2D ．v 1<v 2 t 1>t 2解析 小球的运动可视为简谐运动，根据周期公式T ＝2πLg＝2πR g，知小球在C 点和D 点释放，运动到O 点的时间相等，都等于14T . 根据动能定理有：mg Δh ＝12m v 2－0，知C点的Δh 大，所以从C 点释放到达O 点的速度大，故A 正确．答案 A6．正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图6所示，从小球第1次通过图中的B 点开始计时，第21次通过B 点时用30.0 s ；球在最低点B 时，球心到窗上沿的距离为1.0 m ，当地重力加速度g 取π2 m/s 2；根据以上数据可得小球运动的周期T ＝________ s ；房顶到窗上沿的高度h ＝________ m.图6解析 T ＝t n ＝30.010 s ＝3.0 s ，T ＝T 12＋T 22＝12(2πlg＋2π l ＋hg)， 解得h ＝3.0 m. 答案 3.0 3.07．有两个同学利用假期分别去参观北京大学和浙江大学的物理实验室，并各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长l 的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T 2l 图像，如图7甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(填“A ”或“B ”)．另外，在浙大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图像(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比l a ∶l b ＝________.图7解析 纬度越高重力加速度g 越大，根据单摆的周期公式可得T 2＝4π2gl ，所以B 图线是在北大的同学做的．从题图乙中可以看出T a ＝43s ，T b ＝2 s.所以l a l b ＝T 2a T 2b ＝49.答案 B 4∶98．有一单摆，其摆长l ＝1.02 m ，摆球的质量m ＝0.10 kg ，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t ＝60.8 s ，试求：(1)当地的重力加速度；(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？(秒摆的周期为2 s) 解析 (1)根据题意知单摆的振动周期T ＝t n ＝60.830 s根据T ＝2πl g ，得g ＝4π2l T 2＝4π2×1.02(60.830)2m/s 2≈9.79 m/s 2. (2)秒摆的周期为2 s ，根据T ＝2πl g， 得l 1＝gT 214π2＝9.79×224π2m ≈1 m.故应缩短摆长，缩短Δl ＝(1.02－1) m ＝0.02 m. 答案 (1)9.79 m/s 2 (2)应缩短摆长 缩短0.02 m 四、阻尼振动、受迫振动及共振1．阻尼振动系统的周期决定于振动系统自身的性质，与振幅无关．阻尼振动过程中，振幅减小，周期不变．2．受迫振动的系统振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关．3．当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率十分接近系统的固有频率，系统的振幅会很大．当驱动力的频率f 等于系统的固有频率f 0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振．[复习过关]9．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是( )A ．能量正在消失B ．摆球机械能守恒C ．摆球的振动周期在逐渐变小D ．总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能解析 根据能量守恒定律可知，能量不会消失，故A 错误；由题意可知，摆球的机械能由于阻力做功越来越小，故机械能不再守恒；减少的机械能转化为周围的内能，故D 正确，B 、C 错误．答案 D10．如图8所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则( )图8A ．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 sB ．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25 sC ．当摇把转速为240 r/min 时，弹簧振子的振幅最大，若减小摇把转速，弹簧振子的振幅一定减小D ．若摇把转速从240 r/min 时进一步增大，弹簧振子的振幅也增大解析 摇把的转速为n ＝240 r/min ＝4 r/s ，它的周期T ＝1n ＝14 s ＝0.25 s ；转动摇把时，弹簧振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25 s ，故A 错误，B 正确；弹簧振子的固有周期T 固＝1f ＝12 s ＝0.5 s ，当驱动力周期是0.5 s时，提供驱动力的摇把转速为2 r/s ＝120 r/min ，振子发生共振，振幅最大，故C 错误；摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故D 错误．答案 B。
物理同步优化指导(教科版选修3-4)课件：第6章 第3节 时间、长度的相对性
第六章
相对论
第三节
时间、长度的相对性
1．了解同时的相对性． 2．知道运动长度的收缩的含义及长度变换公式． 3．知道时间间隔的相对性及时间变换公式．
4．了解时空相对性的验证方法．
5 ．了解狭义相对论时空观与经典物理时空观的主要区 别．
时间、长度的相对性
一、同时的相对性
相对论的时空观认为，“同时”具有 ______ 相对 性，即在同一 个惯性参考系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性 参考系中观察不一定是同时的． 二、运动时钟的变慢 高速运动 的参考系中发生的物理过 在一个相对于我们做 __________ 程，在我们看来，它所经历的时间比在这个惯性参考系中直接
B．车厢长度小于相邻电线杆间距离
C．向前观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离 D．向后观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离 解析：在相对论中，运动的物体沿运动方向会变短，但垂 直于运动方向的高度不变，所以选项A正确，B、C、D错误．
答案：A
4．如图所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上的静止的
观察者A观测到钟的面积为S，另一观察者B以0.8倍光速向平行
v 2 1－ c 中，l0 是相对于
杆静止的观察者测出的杆的长度，而 l 可以认为是杆沿自己的 长度方向以速度 v 运动时，静止的观察者测量的长度．还可以 认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度 v 运动时测出 的杆的长度．
【训练】 1．(多选)下列说法中正确的是( ) A．医院中用于体检的“B超”利用了超声波的反射原理 B．鸣笛汽车驶近路人的过程中，路人听到的声波频率与
一、同时的相对性
经典物理学家认为：如果两个事件在一个参考系中是同时 发生的，那么在另一个参考系中观察也一定是同时发生的，即 同时是绝对的，与所在的惯性参考系无关． 狭义相对论的时空观认为：相隔一定距离发生的两件事，
2019高中物理 第6章 相对论 相对论简介学案 教科版选修3-4
相对论简介【学习目标】1．理解经典的相对性原理．2．理解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾． 3．理解狭义相对论的两个基本假设．4．理解同时的相对性．5．知道时间间隔的相对性和长度的相对性．6．知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的 7．知道相对论的速度叠加公式． 8．知道相对论质量．9．知道爱因斯坦质能方程．10．知道广义相对性原理和等效原理． 11．知道光线在引力场中的弯曲及其验证．【要点梳理】要点一、相对论的诞生 1．惯性系和非惯性系牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系．例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立．这里加速的车厢就是非惯性系．相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系． 2．伽利略相对性原理力学规律在任何惯性系中都是相同的．即任何惯性参考系都是平权的．这一原理在麦克尔逊—莫雷实验结果面前遇到了困惑，麦克尔逊—莫雷实验和观测表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的．3．麦克尔逊—莫雷实验 （1）实验装置，如图所示．（2）实验内容：转动干涉仪，在水平面内不同方向进行光的干涉实验，干涉条纹并没有预期移动． （3）实验原理：如果两束光的光程一样，或者相差波长的整数倍，在观察屏上就是亮的；若两束光的光程差不是波长的整数倍，就会有不同的干涉结果．由于1M 和2M 不能绝对地垂直，所以在观察屏上可以看到明暗相间的条纹．如果射向1M 和2M 的光速不相同，就会造成干涉条纹的移动．我们知道地球的运动速度是很大的，当我们将射向M 的光路逐渐移向地球的运动方向时，应当看到干涉条纹的移动，但实际结果却看不到任何干涉条纹的移动．因此，说明光在任何参考系中的速度是不变的，它的速度的合成不满足经典力学的法则，因此需要新的假设出现，为光速不变原理的提出提供有力的实验证据．（4）实验结论：光沿任何方向传播时，相对于地球的速度是相同的．4．狭义相对论的两个基本假设（1）狭义相对性原理．在不同的惯性参考系中，一切物理定律总是相同的．（2）光速不变原理．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的．要点二、时间和空间的相对性1．“同时”是相对的、两个事件是否同时发生，与参考系的选择有关．A B汽车以较快的速度匀速行驶，车厢中央的光源发出的闪光，对车上的观察者，这个闪光照到车厢前壁和后壁的这两个事件是同时发生的．对车下的观察者，他观察到闪光先到达后壁后到达前壁．这两个事件是不同时发生的．2．长度的相对性（尺缩效应）、的位置坐标．坐标之差就是测出的杆长．长度的测量方法：同时测出杆的两端M Nl．如果与杆相对静止的人认为杆长为与杆相对运动的人认为杆长为l．则l l=一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，而在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化．3．时间间隔的相对性（钟慢效应）某两个事件在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔不一样．在与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间隔为τ∆，与事件发生者相对运动的观察者测得两事件发生的时间间隔为t ∆．t ∆=．4．相对论的时空观相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关．经典物理则认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有什么联系． 虽然相对论更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用．要点三、狭义相对论的其他结论 1．相对论速度变换公式相对论认为，如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为v ，车上的人以速度u ＇沿着火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度2''1u vu u v c+=+． 理解这个公式时请注意：（1）如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则u ＇取负值．（2）如果vc ，'u c ，这时2'u vc可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似变为u u v =+＇ （3）如果u ＇与v 的方向相垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用． 2．相对论质量相对论中质量和速度的关系为m =．理解这个公式时请注意：（1）式中0m 是物体静止时的质量（也称为静质量），m 是物体以速度v 运动时的质量．这个关系式称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大．（2）vc 时，近似地0m m =．（3）微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于光子质量．例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D 形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器的加速能量因此受到了限制．3．质能方程 爱因斯坦质能关系式：2E mc =．理解这个公式请注意：（1）质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应．（2）静止物体的能量为200E m c =，这种能量叫做物体的静质能．每个有静质量的物体都具有静质能．（3）对于一个以速率v 运动的物体，其动能222001)k E m c mc m c =-=-．（4）物体的总能量E 为动能与静质能之和，即20k E E E mc =+=（m 为动质量）．（5）由质能关系式可知2E mc ∆=∆． （6）能量与动量的关系式E ∆=要点四、广义相对论、宇宙学简介1．狭义相对论无法解决的问题（1）万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架．（2）惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位． 2．广义相对论的基本原理（1）广义相对性原理：爱因斯坦把狭义相对性原理从匀速和静止参考系推广到做加速运动的参考系，认为所有的参考系都是平权的，不论它们是惯性系还是非惯性系，对于描述物理现象来说都是平等的．（2）等效原理：在物理学上，一个均匀的引力场等效于一个做匀加速运动的参考系． 3．广义相对论的几个结论（1）光线在引力场中偏转：根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害．通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲．（2）引力红移：按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象．光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”．（3）水星近日点的进动：天文观测显示，行星的轨道并不是严格闭合的，它们的近日点（或远日点）有进动（行星绕太阳一周后，椭圆轨道的长轴也随之有一点转动，叫做“进动”），这个效应以离太阳最近的水星最为显著．广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实．还有其他一些事实也支持广义相对论．目前，广义相对论已经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥主要作用．（4）时间间隔与引力场有关，引力场的存在使得空间不同位置时间进程出现差别． （5）杆的长度与引力场有关．空间不是均匀的，引力越大的地方，长度越小． 4．大爆炸宇宙学宇宙起源于一个奇点，在该奇点，温度为无穷大，密度为无穷大，空间急剧膨胀，即发生宇宙大爆炸．之后，宇宙不断膨胀，温度不断降低，大约经历200亿年形成我们今天的宇宙．宇宙还处于膨胀阶段，未来将会怎样演化，目前还不能完全确定．要点五、本章知识结构要点六、专题总结1．时空的相对性（1）“同时”的相对性：在经典的物理学上，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的．（2）“长度”的相对性：①如果与杆相对静止的人认为杆长是l，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为：l l=②一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．（3）“时间间隔”的相对性：运动的人认为两个事件时间间隔为τ∆，地面观察者测得的时间间隔为t∆，则两者之间关系为：t∆=．2．质速关系与质能关系（1）质速关系物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m之间的关系：m=．（2）质能关系①相对于一个惯性参考系以速度v运动的物体其具有的相对论能量2E mc===．其中200E m c=为物体相对于参考系静止时的能量．②物体的能量变化E∆与质量变化m∆的对应关系：2E mc∆∆=．【典型例题】类型一、相对论的诞生例1、如图所示，在列车车厢的光滑水平面上有一质量为 5 kgm=的小球，正随车厢一起以20 m/s的速度匀速前进．现在给小球一个水平向前的 5 NF=的拉力作用，求经过10 s时，车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少？【思路点拨】力学规律在任何惯性系中都是相同的．【答案】见解析【解析】对车上的观察者：物体的初速v=，加速度21m/sFam==，经过10 s时速度110 m/sv at==．对地上的观察者解法一：物体初速度20 m/sv=，加速度相同21m/sFam==．经过10 s 时速度2030 m/s v v at =+=．解法二：根据速度合成法则()210 1020 m/s 30 m/s v v v =+=+=．【总结升华】在两个惯性系中，虽然观察到的结果并不相同，一个10 m/s ，另一个30 m/s ，但我们却应用了同样的运动定律和速度合成法则．也就是说，力学规律在任何惯性系中都是相同的．例2、考虑几个问题：（1）如图所示，参考系O ＇相对于参考系O 静止时，人看到的光速应是多少？ （2）参考系O ＇相对于参考系O 以速度v 向右运动，人看到的光速应是多少？ （3）参考系O 相对于参考系O ＇以速度v 向左运动，人看到的光速又是多少？【答案】三种情况都是c ．【解析】根据速度合成法则，第一种情况人看到的光速应是c ，第二种情况应是c v +，第三种情况应是c v -，此种解法是不对的，而根据狭义相对论理论知，光速是不变的，都应是c ．【总结升华】麦克耳孙——莫雷实验证明了光速在任何惯性参考系中的速度是不变的，对于高速物体，伽利略速度合成法则不再适用．类型二、时间和空间的相对性例3、沿铁道排列的两电杆正中央安装一闪光装置，光信号到达一电杆称为事件1，到达另一电杆称事件为2．从地面上的观察者和运动车厢中的观察者看来．两事件是否都是同时事件？【思路点拨】“同时”具有相对性。
20172018学年高中物理第六章相对论章末整合提升学案教科版选修34
第六章相对论章末整合提升一、时间和空间的相对性1．与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为τ0，地面观察者测得的时间间隔为τ，则两者之间关系为τ＝τ01－u2 c2 .2．设尺子的固有长度为l0，观察者与被测物体有相对运动时，尺子的长度为l，则有l＝l 01－u 2c2，即沿运动方向上的长度缩短了．这就是相对论中长度的相对性． 例1 (多选)在狭义相对论中，下列说法正确的是( )A ．一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速B ．质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的C ．在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的D ．惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些解析 在以上四种说法中，只有C 违背了同时的相对性，是不正确的，其余三种说法都是正确的，所以选A 、B 、D ．答案 ABD例2 一个以2×108 m/s 的速度运动着的球，半径为a ，试分析静止着的人观察球会是什么样的形状？解析 由长度变换公式有l ＝l 01－v 2c 2，v 一定，球沿运动方向上的长度减小，球沿运动方向的最大长度为l ＝2a ·1－v c 2＝2a ·1－2×1083×1082＝1.49a ，垂直于球运动方向，球的长度不变为2a .因此静止的人观察球的形状会是长轴为2a 、短轴为1.49a 的椭球体．答案 长轴为2a 、短轴为1.49a 的椭球体二、质速关系和质能方程爱因斯坦的质能方程揭示了物质与运动的不可分割的属性，即一定的能量与相应的质量相联系，切不可理解为质量转化为能量．例3 一个静止的电子被电压为106 V 的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？解析 E k ＝eU ＝1.6×10－19×106 J ＝1.6×10－13 J ，E k ＝mc 2－m 0c 2所以m ＝E k c 2＋m 0＝1.6×10－133×1082 kg ＋9.1×10－31 kg≈2.69×10－30 kg. 由m ＝m 01－vc2得v ＝c 1－m 0m 2≈2.82×108 m/s. 答案 2.69×10－30 kg 2.82×108m/s。
教科版高中物理选修3-4课件 6 相对论时空观课件2
再见
预习导学
3．长度的相对性
(1)定量计算
如果与棒相对静止的人认为棒长为 l0，以速率 u 与棒相对运 动的人认为棒长为 l，则 l＝ l0 1－uc22 .
(2)定性描述 一根棒在 运动 时的长度总要比它 静止
时的长度
小( 1－uc22＜1)．这一现象称为相对论长度收缩或洛伦兹收 缩，也常通俗地称为“动棒 缩短 ”．
课堂讲义
【例2】 在一飞船上测得飞船的长度为100 m，高度为10 m．当飞船以0.60c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞 船有多高、多长？ 解析 因为长度收缩只发生在运动的方向上，与运动垂直的 方向上没有这种效应，故测得的飞船的高度仍为原来高度 10 m．设飞船原长为 l0，观测到飞船的长度为 l，则根据尺缩效 应有 l＝l0 1－vc2＝100× 1－0.6c0c2 m＝80 m. 所以观测到飞船的高度和长度分别为 10 m、80 m. 答案 观测到飞船的高度和长度分别为10 m、80 m.
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2．运动时钟的变慢 (1)定量计算 设与事件发生者相对静止的观察者测出两事件发生的时间间
隔为 τ0，与事件发生者相对τ0 运动的观察者测得两事件发生的
时间间隔为 τ，则 τ＝
1－uc22
≥τ0，u 是相对运动的观
察者的速率．
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(2)定性描述 同样的两件事，在它们发生于 同一地点 的参考系内所经历的 时间最短；在其他参考系内观测，这段时间要 长 些．这一现 象称为时间的相对性，也称为“动钟变慢”．
预习导学
4．相对论时空观 (1)时间和空间的量度都与物体的 运动有关，是 相对 的．运 动棒的长度的测量建立在必须 同时进行观测的基础上，说明 时间和空间的量度又是相互紧密联系的． (2)经典时空观是相对论时空观的特殊表现.
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新高中物理第六章相对论第3节时间长度的相对性教学案教科版选修3_4 时间、长度的相对性对应学生用书P76[自读教材·抓基础]1．同时的相对性 (1)经典的时空观：在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。
(2)相对论的时空观：“同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察可能不是同时而是一先一后发生的。
2．运动时钟的变慢(1)经典的时空观：某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。
(2)相对论的时空观：某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。
设τ0表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，τ表示相对事件发生地以u 高速运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是τ＝τ01－u 2c 2。
3．长度的相对性(1)经典的时空观：一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。
1.在一个参考系中，同时发生的两个事件在另一惯性系中观察可能是不同时发生的。
2．运动的时钟变慢了，时间间隔的相对性公式为τ＝τ01－(u c )2。
3．运动的尺子变短了，长度的相对性公式为l ＝l 01－(u c )2。
(2)相对论的时空观：“长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。
设相对于杆静止的观察者认为杆的长度为l 0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为l ，杆相对于观察者的速度为u ，则l 、l 0、u 的关系是：l ＝l 01－u 2c 2。
[跟随名师·解疑难]1．对“动钟变慢”的理解(1)由时间间隔的相对性公式：τ＝τ01－u c 2，在相对运动的参考系中观测，事件变化过程的时间间隔变大了，这叫做狭义相对论中的时间膨胀。
(2)时间延缓效应的来源是光速不变原理。
(3)时间延缓效应是时空的一种属性。
在运动参考系中的时间节奏变缓慢了。
(一切物理过程、化学过程、乃至观察者自己的生命节奏变慢了) 2．对“动棒缩短”的理解 (1)狭义相对论中的长度公式：l ＝l 01－uc 2中，l 0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度，而l 可以认为是杆沿自己的长度方向以速度u 运动时，静止的观察者测量的长度。
还可以认为是杆不动，而观察者沿杆的长度方向以速度u 运动时测出的杆的长度。
(2)长度收缩也完全是由于相对运动而引起的观测效应，并不是棒的本身发生了物理上实质的变化。
(3)运动是相对的，长度收缩效应也是相对的。
3．分析时间间隔和长度变化时应注意的问题(1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结构并没有变化。
(2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)惯性系S 中有一边长为l 的正方形(如图6－3－1A 所示)。
从相对S 系沿x 方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是( )图6－3－1解析：选C 由相对论知识l ＝l 01－v c 2得运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边的边长不变，C 图像正确。
[自读教材·抓基础]1．经典时空观空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间和时间之间也是没有联系的。
2．相对论时空观时间和空间的量度是与物体的运动有关的，是相对的；时间和空间的量度是相互紧密联系的。
[跟随名师·解疑难]1．经典时空观对时间和空间的认识(1)经典时空观认为：“绝对的、真正的和数学的时间自己在流逝着，并且均匀地、与任何外界事物无关地流逝着。
”均匀地、与外界事物无关地流逝是时间的本性。
(2)绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的。
(3)时间和空间相互独立，互不相关。
2．相对论时空观对时间和空间的认识(1)同时的相对性：①在一个参考系中同时发生的两件事，在另一参考系中不同时发生，这就是同时的相对性。
②在经典力学中由于时间的测量与参考系无关，时间的测量是绝对的，两个同时发生的事件在任何参考系中测量都是相同的，同时是绝对的。
③在相对论力学中由于光速是不变的，同样两件事的时间间隔有赖于两个参考系的相对速率。
时间的量度是相对的。
④光速不变是造成“同时”相对的主要原因。
(2)狭义相对论认为，时间和空间的量度是和物体的运动有关的，是相对的。
长度的测量建立在必须同时进行观测的基础上，时间和空间的量度又是相互紧密联系的。
3．经典时空观与相对论时空观之间的关系经典时空观是相对论时空观的特殊表现。
在低速范围内，建立在经典时空观基础上的牛顿定律仍然成立。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)关于对时空观认识正确的是( )A ．以牛顿力学为基础的经典时空观，是完全错误的， 无任何实用价值B ．选择不同的参考系，光速大小是不同的C ．假若将一走时准确的时钟，放在喷气式飞机上做环球飞行，一段时间后，该时针的读数将小于地面上的基准钟的读数D ．一把尺子的长度无论你如何测量，其结果都是不变的解析：选C 在低速运动时和宏观世界里，牛顿力学是完全适用的，A 错；选择不同的参考系，光速是不变的，B 错；根据狭义相对论的结论可知C 对、D 错。
对应学生用书P77[典题例析]1．用相对论的观点判断，下列说法不．正确的是( ) A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些D ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间延缓”和“长度缩短”效应可忽略不计[思路点拨] 仔细审题，分清经典时空观和相对论时空观对时间和空间认识的不同。
解析：时间和空间都是相对的，故选项A 的说法错误；根据“时间延缓”和“长度缩短”效应，选项B 、C 的说法正确；当速度v ≪c 时，1－(v c )2≈1，所以“时间延缓”和“长度缩短”效应可忽略不计，故选项D 的说法正确。
答案：A[探规寻律]经典时空观与相对论时空观并不矛盾，经典时空观是相对论时空观在低速情况下的近似，在低速状态下，经典时空观更具有实际意义。
[跟踪演练]关于时间和空间，在学习狭义相对论后我们应认识到( )A ．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的B ．空间与时间之间是没有联系的C ．有物质才有空间和时间D ．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关解析：选CD 经典物理学认为空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间与时间之间也是没有联系的，在相对论力学中，时间和空间是和物质的运动相联系的。
只有在物质存在时才有空间和时间的概念，时间和空间是相互联系且是相对的。
[典题例析]2．长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向上长度缩短了。
一艘宇宙飞船的船身长度为L 0＝90 m ，相对地面以v ＝0.8c 的速度在一观测站的上空飞过。
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？[思路点拨] 在接近光速的相对运动中，长度的缩短效应不能被忽略。
解析：(1)观测站测得船身的长度为：L ＝L 01－v 2c2＝901－0.82 m ＝54 m ， 通过观测站的时间间隔为Δt ＝L v ＝540.8cs ＝2.25×10－7 s 。
(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt ＝L 0v ＝900.8cs ＝3.75×10－7 s 。
答案：(1)2.25×10－7 s (2)3.75×10－7s[探规寻律]应用相对论“效应”解题的一般步骤首先，应该通过审题确定研究对象及研究对象的运动速度。
其次，明确求解的问题，即明确求解静止参考系中的观察结果，还是运动参考系中的观察结果。
最后，应用“尺缩效应公式”或“时间延缓效应公式”进行计算。
[跟踪演练]根据爱因斯坦的理论，一把米尺，在它与观察者有不同相对速度的情况下，米尺长度是不同的，它们之间的关系如图6－3－2。
由此可知，当米尺和观察者的相对速度达到0.8 c(c 为光速)时，米尺长度大约是________米。
在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度________。
图6－3－2解析：由图可以对应看出，米尺的长度大约为0.6 m，在日常生活中，我们无法察觉到米尺长度变化的现象，是因为观察者相对于米尺的运动速度太小的缘故。
答案：0.6 太小对应学生用书P78[课堂双基落实]1．在一惯性系中观测，有两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，结果是( ) A．一定同时B．可能同时C．不可能同时，但可能同地D．不可能同时，也不可能同地解析：选B 根据“同时”的相对性，故选项B正确，A、C、D错误。
2．如图6－3－3所示，在一个高速转动的巨大转盘上，放着A、B、C三个时钟，下列说法正确的是( )图6－3－3A．A时钟走时最慢，B时钟走时最快B．A时钟走时最慢，C时钟走时最快C．C时钟走时最慢，A时钟走时最快D．B时钟走时最慢，A时钟走时最快解析：选C 由爱因斯坦的狭义相对论可知，运动的时钟变慢了，而且运动的速度越大，时钟走时越慢，故C时钟走时最慢，A时钟走时最快，C正确。
3．下列说法中正确的是( )A．一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点B．一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小C．一条杆的长度静止时为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0D．如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了解析：选ABD 根据经典物理学可知，选项A正确；根据“长度收缩”效应，故选项B、D正确；只有在运动方向上才有“长度收缩”效应，若杆沿垂直杆的方向运动，则杆的长度不变，故选项C错误。
4．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的( )①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速②长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对状态而改变③惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的时钟走得慢些A．①③B．①②C．①②③ D．②③解析：选C 根据狭义相对论的速度变换公式可知，光速是物体的极限速度，①正确。