弧齿锥齿轮加工原理

第一章弧齿锥齿轮及弧齿锥齿轮啮合的基本观点
齿轮的种类有好多八门五花。

从齿形上分有渐开线齿轮、圆弧齿
轮和其余曲线齿轮。

从齿向上分有直齿齿轮、斜齿齿轮和圆弧齿齿轮。

还有一类比较特别的齿轮就是我们在下边将要介绍到螺旋锥齿轮。

螺旋锥齿轮当前我们能接触到的主要有两种，一个是圆弧齿锥齿
轮（也叫缩短齿锥齿轮），另一个就是延长外摆线锥齿轮（也叫等高
齿锥齿轮）。

下边我们主要议论的是圆弧齿锥齿轮。

第一我们介绍 3 个名词：
模数
模数是齿轮的一个基本参数，平时讲模数越大，齿轮的齿距就越大，齿轮的轮齿及各部分尺寸均相应增大。

当一个齿轮的齿数为 Z，分度圆直径为 D，分度圆上的齿距为 P 时，则其分度圆的周长应为：ΠD=PZ。

则该齿轮的分度圆直径为：
D=PZ/Π
上式中含有无理数Π，为了设计和制造的方便，我们规定 M= P/ Π，称 M为模数。

圆弧齿锥齿轮以大端模数作为齿轮的公称模数。

螺旋角
圆弧齿锥齿轮齿面节线上随意一点的切线与该点向量半径之间
的夹角，我们称之为该点的螺旋角。

而我们平时所称弧齿锥齿轮的螺
旋角本质为该齿轮节线中点的螺旋角(图 1-1)。

图 1-1
圆弧齿锥齿轮的螺旋方向即为：从齿轮正面对着齿面看，轮齿中点到大端的齿线是顺时针方向的称为右旋齿，轮齿中点到大端的齿线是逆时针方向的称为左旋齿 (图 1-2)。

我们要记着一对相啮合的弧齿锥齿轮，必定是其螺旋方向相反，而
螺旋角的数值相等。

螺旋方向的选择一般是使其轴向力的作用方向走
开锥顶，使一对齿轮在传动过程中有分别偏向，进而使齿侧空隙增大，轮齿不至于卡住。

图 1-2
节线（节面） (图 1-3、图 1-4)
关于齿轮来说，不管是圆柱齿轮仍是圆锥齿轮都能够抽象成两个
圆柱体或圆锥体之间的纯转动。

它们的半径由所要求的速度比值决
定，此半径所确立的圆称为节圆，所确立的圆锥母线称为节线。

图 1-3
图 1-4
弧齿锥齿轮啮合属于空间啮合。

弧齿锥齿轮传动与直齿圆锥齿轮传动对比，其长处是：承载能力高，啮合安稳，对安装偏差的敏感性
小及噪音低等。

其齿面接触印迹限制在必定的高度和长度上。

在理论上，传动的两个齿轮的齿面是点接触。

可是，因为轮齿的弹性变形，
两齿面在每一刹时沿某一小面积接触。

锥齿轮副在传动时相当于一对摩擦锥作纯转动，这对摩擦锥称为锥齿轮副的节锥，它是锥齿轮副相对运动的刹时轴绕齿轮轴线旋转而形成的。

两个摩擦锥的公切面称为锥齿轮副的节平面。

齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角。

两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角。

节锥母线上随意一点到节锥极点的距离称为该点的锥距。

锥齿轮副两个节锥的极点是重合的。

我们联合图1-5 做以说明。

两个锥齿轮啮合时，它们的轴线 OU 和 OV 订交，它们的节锥沿母线接触而纯转动（图 1-5）。

节锥的锥顶半角φ1和φ2叫做节锥角。

两轴线间的夹角为δ =φ1 + φ2，δ角平时一般为 90°。

锥齿轮大端的端面也是圆锥面，这个圆锥叫做背锥。

节锥和背锥的交线是一个圆，叫做节圆，它们的直径为
d
1= mz ；
1
d2= mz2；
式中 m——两齿轮的大端模数；
z1——小齿轮的齿数；
z2——大齿轮的齿数。

图 1-5
两齿轮的传动比为
i12=（ω 1/ω2）=（d2 /d 1）=（z2/z 1）=（sinφ 2/sinφ1）当δ =90°时，
tgφ=（d /d）=（z /z ）=1/ i
12
11212
φ2= 90°-φ1
节锥母线 OA的长度
Le=
2222
）/2（√d1+d2）/2 = m （√ Z1 +Z2
齿圈宽度b=（1/4 ~ 1/3）Le；
中点锥距（齿圈中点到锥顶的距离）L=Le-0.5b
在这里，我们要说明一对锥齿轮的平面齿轮齿数 z c的意义，在图 1-5 中，我们能够假想有一个圆形平面，其轴线 OC是与两齿轮的轴
线 OU和 OV在同一平面内，并与两齿轮节锥的共同母线 OA垂直，其半径等于 Le; 那么，当两节锥各绕轴线 OU和 OV旋转而纯转动时，这个圆形平面也将绕轴线 OC旋转而与两节锥一起纯转动 . 本质上，这个圆形平面就是一个平面齿轮的节面，而这个平面齿轮能与锥齿轮 1 或2 啮合传动，所以它的大端模数也是m.若令平面齿轮的齿数为z c，则mz
c
=2 Le
所以，将前方的 Le 值代入上式，即得
z2+z2
=√z
c12
同时能够获取
sin φ1=(d1/2)/Le= z 1 / z c ;
sin φ2=(d2/2)/Le= z 2 / z c ;
第二章弧齿锥齿轮加工方法及设施的发展历程1874 年，威。

格里森第一发了然直齿锥齿轮的加工原理，于 1875
年试制成功第一台直齿锥齿轮刨齿机，第一使用了仿形法加工直齿锥齿轮的加工方法。

1904 年，比尔提出双刀盘铣齿法加工直齿锥齿轮的基来源理，
后被格里森企业所采纳，最初在 NO2A 上加工。

1905 年用刨齿法（滚切法）加工直齿锥齿轮。

1913 年，格里森企业发了然弧齿锥齿轮加工原理，采纳单面法
加工。

1925 年，格里森企业发了然加工准双曲面齿轮的加工方法。

1930 年，格里森企业发了然弧齿锥齿轮用磨齿的方法，提升了
精度。

零度锥齿轮采纳磨齿后，可取代直齿锥齿轮，用于航空工业，
促使航空工业的发展。

1934 年~1935 年，弧齿锥齿轮、零度锥齿轮及准双曲面锥齿轮传
动副中大轮采纳成形法加工，其生产率可比滚切法提升 4~5 倍，园拉刀盘转一周就能加工一个齿，所以往常也称做单循环法。

拉刀盘的刀片在直径方向一个比一个高，园拉刀的第一个刀片与最后一个刀片之间的空挡是用于分齿的。

1936 年后期发了然直齿锥齿轮 Revacycle拉齿法，用于大量生产，这种加工方法使用一把大直径铣刀盘，刀盘上装有粗切刀片和半精切刀片、精切刀片，加工一个齿的时间仅需要三秒钟。

刀盘转一转加工
一个齿，其相应的机床为格里森的NO8 直齿锥齿轮拉齿机。

1950 年初，为了发展全能性机床合用于小批生产，提出了一致刀
盘法。

其是在 NO106，NO116 铣齿机上使用一把双面铣刀盘，采纳
单面展转法加工大小轮两齿面，减少刀盘数量，调整计算简单，合用
范围较广。

五十年月中期，采纳螺旋成形法加工传动副中的大轮。

大轮粗切在粗切机上加工，精切在 NO112 拉齿机上加工。

此后格里森企业制造
出 NO606、NO607、NO608、NO609 拉齿机。

合用于大量量生产。

六十年月至八十年月中期，格里森企业逐渐使其生产的机床数控
化，如NO116 CNC 等。

但其机床构造没有变化，不过撤消了机械机
床的中间传动链。

八十年月末到现在，格里森企业接踵开发了革命性的凤凰系列铣
齿机。

其在构造上与传统机床有着革命性的改变，为坐标轴式全数控
机床。

构造大大简化，自动化程度大大提升。

天津精诚企业于 2002 年针关于小模数弧齿锥齿轮的加工，成功
研制出国内外首台 YH603 系列坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机。

加工方法概括：
事实上弧齿锥齿轮的加工方法就是两种，即成形法和展成法。

齿轮的加工不管是何种机床（滚、插、铣等等），基本都能够归为两类一是成形法，就是利用成型的刀具直接加工出齿轮的齿形的方法，其加工刀具的轴剖面齿形应与被加工齿轮齿槽的形状相同（图 2-1）。

另一个就是展成法（范成法），是当前齿轮加工中应用得最宽泛的方法，它是利用一对齿轮啮合或齿轮与齿条啮合的原理来加工齿轮的，也就是利用包络法展成齿面的原理来加工齿轮齿廓（图 2-2）。

我们当前所碰到的主假如展成法。

图 2-1
图 2-2
格里森弧齿锥齿轮有三种基本的加工方法。

即：单面法、双面法
和固定安装法。

单面法即在一次调整安装下，用单面刀盘切削一个齿面，而另一个齿面在另一次调整安装下切出。

双面法例一个轮齿的两个齿面由一把双面刀盘一次切出。

固定安装法是轮齿的粗切和凹凸面的精切分别由三台机床和三
把刀具（粗切刀、外切单面刀及内切单面刀）分别加工。

这种方法往
常用于大量生产中的小齿轮加工。

一对齿轮副大、小轮的加工，往常是上述三种基本方法的组合。

当前各样切削方法名目众多，有些方法合用于大量生产，有些方法只合用于中小批量生产。

而所有这些切削方法都与机床的构造特色有亲密的联系。

就是说，一种机床只好用一种或几种切削方法加工，反过来说也相同，即一种切削方法只好在一种或几种机床上使用。

但自从坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机面市以来，以上这种严重约束弧齿锥齿轮加工工业发展的现象就不存在了。

因为该种类机床构造特色及其加工原理，能够使用所有已知的加工方法，并且还能够使用从前机床根本不可以使用的加工方法。

使齿面的加工精度及齿面的传动精度都有很大的提升。

第三章弧齿锥齿轮加工原理内容详述
3.1、平顶齿轮加工原理
加工弧齿锥齿轮，往常是依据虚构平顶铲形齿轮原理来进行的。

所谓平顶铲形齿轮，也是一个锥齿轮，但其齿顶是在一个平面上，此
平面垂直于平顶齿轮的轴线，也就是说，其顶锥角等于90°（图3-1）；平顶齿轮的节面仍为锥面，即节锥。

所谓按平顶齿轮原理加工齿轮，
即在切齿过程中，假想有一个平顶齿轮和机床上的摇台齐心，并跟着
摇台转动而与被切齿轮作无空隙的啮合。

这个虚构的平顶齿轮的牙齿表面，是由机床摇台上的铣刀盘切削刃在摇台上旋转的轨迹所取代
的。

即平顶齿轮的牙齿表面，是由刀盘上的刀刃绕刀盘轴线展转而形
成的锥面的一部分。

这样跟着一对齿轮的啮合运动，而使得刀具在齿
坯上加工出一个牙齿来。

（见 3-2）
在调整机床时，应使被切齿轮的节锥面和假想平顶齿轮的节锥面作
纯转动，刀顶旋转平面则和被切齿轮的根锥面相切，所以刀盘轴线垂直
于根锥面，机床摇台轴线与被切齿轮轴线成一角度，即为被切齿轮的
根锥角。

图 3-1图3-2
关于渐缩齿锥齿轮，根角和节角不相等，即根锥和节锥不平行．当
切齿时，刀盘的刀顶端面要切出齿根面，刀盘轴线应垂直于根锥表面。

此时，产形齿轮只好是平项齿轮了，即产形齿轮的面角等于 90°(图3-1)，渐缩齿锥齿轮的切齿，一般都是依据假想平顶齿轮原理加工的。

假想平顶齿轮的节角和面角也不相等，就是说，节锥与面锥不平
行．当刀具切削时，刀顶迥转平面与齿轮根锥表面相切，要使切出的齿形角对称于节线，就一定对刀片的齿形角加以修正。

又因为齿的螺旋角关系，在齿长上各点的压力角修正当也各不相同。

一般只依据齿面中点的齿形角差值来选用刀号。

这时在其余各处压力角仍是不相同的，造成轮齿的对角接触，这个问题要由机床的调整加以解决。

经过对加工原理的描绘我们再看铣齿机的构造，就会更清楚铣齿机各个功能零件的作用。

传统构造铣齿机可把主要功能零件分为两部分。

一部分包含有摇台支架、摇台鼓轮、偏爱鼓轮和刀盘主轴。

该部
分用于模拟“产形轮”工作齿面的空间地点和运动如图3-3 所示。

而另一部分包含有床鞍、展转板、工件箱和工件主轴，其主要用于被加
工工件的空间地点的确定和相应的运动。

图 3-3
那么“产形轮”工作齿面的空间地点是怎样形成的呢？
经过图 3-4 我们能够从此外一个角度来认识弧齿锥齿轮的加工。

一对圆锥齿轮啮合转动，它们的角速度是和齿数成反比的。

和圆
柱齿轮传动相像，一对圆锥齿轮正确啮合的必需条件是齿面上各对应点的压力角、模数和螺旋角对应相等。

用展成法加工圆锥齿轮，相当
于一对圆锥齿轮的啮合转动。

此中一个就是被加工齿轮，另一个是圆盘铣刀刀刃作为齿形一部分的假想齿轮，摇台的转动角速度就是假想齿轮的角速度。

这个假想齿轮即“产形齿轮”它是产生工件渐开线齿
形的齿轮。

如图 3-4 所示，虚构产形齿轮是与机床摇台同轴，其虚构轮齿表
面是经过机床摇台上的铣刀盘刀片切削刃的有关于摇台运动的轨迹
表面所取代。

在这个过程中，代表虚构产形齿轮轮齿的刀片切削刃就在被切齿轮的轮坯上逐渐地切出齿形。

那么铣刀盘在摇台上的地点是怎样确立的呢？如图 3-4 可知刀盘的工作地点是由两个参数所确立的，即参数 R 为刀盘中心到摇台中心的距离，我们把它叫做“径向刀位”，它是依据调整卡上的偏爱角来调整偏爱鼓轮获取的。

还有一个
参数β为刀盘中心与摇台中心连线与 X 轴的夹角，我们把它称做“角向刀位”或“刀位极角” ，它是依据调整卡上的摇台角来调整摇台鼓轮获取的。

只需已知这两个参数，我们就能够确立刀盘在摇台上的地点。

图 3-4
既然刀盘的地点已经确立，也就是虚构产形轮的啮合齿面的空间地点已经确立。

那么与之啮合的工件的地点是怎样确立的呢？
我们在加工齿轮从前会有一个调整卡片，这上边有关确立被加工齿轮地点的参数有水平轮位、床位、安装角和垂直轮位。

此中水平轮
位是经过工件箱沿着工件轴线方向行进退此后进行调整的，床位是通过床鞍沿着摇台轴线行进退此后进行调整的，安装角当前来说就是齿轮的根锥角，它是经过展转板的摇动进行调整的。

垂直轮位我们当前还用不到。

关于形成齿形的铣刀盘来说也有左旋和右旋的差别。

从刀盘的前方察看，刀盘顺时针方向旋转而参加切削的称为左旋刀盘；逆时针方向旋转而参加切削的称为右旋刀盘。

在切齿时为了保证刀盘相对工件的轴向分力沿着将工件压紧的方向，最好采纳右旋刀盘加工右旋齿
轮，采纳左旋刀盘加工左旋齿轮（图3-5）。

图 3-5
顺铣或逆铣
图 3-6 是用两种旋向的刀盘，切削同一齿轮的状况。

当用左旋刀盘切削左旋齿轮时，切屑厚度从小到大，而后刀片离动工件，铁屑是由薄变厚的。

这样刀片在开始切削的一瞬时会产生较
大的挤压力，产生很大的热量，加速刀片的磨损，我们叫它为逆铣。

当用右旋刀盘切削左旋齿轮时，刀片切削是从大的切削厚度开始，刀片切下来的铁屑由厚变薄，切削力比较小，防止了挤压现象。

我们叫它为顺铣。

经考证明：采纳顺铣能够提升刀具使用寿命和齿面光洁度。

粗切小轮时，采纳顺铣可使刀具耐用度提升70~90%，精切小轮时，采纳顺铣则可提升齿面光洁度，同时也可延长刀具耐用度30~50%。

结论是：当切齿机加紧力足够大的时候，切削小轮和传动比i<2 的大轮用反向切削（即顺铣）是合理的；但切削传动比i>2 的大轮时，用反向切削就不适合了。

图 3-6
第四章坐标轴式弧齿锥齿轮加工机床与传统加工机床的区别
数控技术的高速发展使弧齿锥齿轮铣齿机从复杂的机械传动链
构造变成简单的数控坐标轴及准零传动构造。

使得从前工程技术人员以为经过机械构造不行能实现的一些功能及特别的性能，而经过数控技术能够很简单的实现。

我们所开发的 YH603 型坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机就是属于这种机床。

其经过 X、Y、Z、A 数控轴的联动及 B 轴的调整（图 4-2），取代传统弧齿锥齿轮铣齿机十个自由度的调整（图 4-1），使机床的构造大大简化。

图 4-1图4-2
不管是传统弧齿锥齿轮铣齿机仍是此刻最初进的坐标轴式数控弧
齿锥齿轮铣齿机，其调整控制环节主要包含刀具地点的调整控制、工
件地点的调整控制和刀具与工件之间运动共同关系的调整控制三大多
数。

典型的传统弧齿锥齿轮铣齿机依据这三部分调整控制环节细
分以下；刀具地点的调整控制：包含摇台角 76、偏爱角 70、刀转角 74 和刀倾角 72 的调整。

工件地点的调整控制：包含水平轮位 84、垂直轮位 86、工件安装角 80 和床位 82 的调整。

刀具与工件之间运动共同关系的调整：包含滚比挂轮和切速挂轮的调整。

也就是说在加工一个弧齿锥齿轮从前，需要有这十个环节的手工调整才能加工出一个合格的齿轮来。

这也就相应说了然传统弧齿锥齿轮铣齿机的复杂程度。

而本坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机只需要 X、Y、Z、A 轴和工件安装角调整轴 B 轴。

除 B 轴能够是数控轴调整或是手动轴调整
外，其余四个轴为数控伺服联动轴。

即能够达到不需人工介入的状态下完好由数控驱动自动调整，其精度和可重复性是人工所不可以达到的。

经过 4 轴数控取代传统的特别复杂的机械式传动链构造，实现准零传动，使机床构造大大简化，从过去一千多种零件（图4-3 为传统典型构造的机械式弧齿锥齿轮铣齿机传动原理图）减少到当前一百多种零件。

机床的精度、靠谱性、稳固性大大提升。

是弧齿锥齿轮加工
技术的一次革命性的飞腾。

该产品的研发波及到了‘数学’‘计算机科学’‘CNC 控制理论’‘齿轮空间啮合理论’‘机械设计与制造’等
学科门类。

图 4-3
坐标轴式铣齿机经过中的运动轨迹。

而经过置。

经过 X、Y、Z、A的滚切运动。

X、Y 轴的运动，来拟合出刀具在加工过程
X、Y、Z、B 轴的地点来确立工件的安装位轴的复合运动，来拟合铲形轮与被加工齿轮
第五章小模数弧齿锥齿轮设计及几何计算
小模数弧齿锥齿轮的加工一般用两重双面法加工，此时大小轮轮
齿两面用一个双面铣刀盘同时加工出来。

因为小模数锥齿轮齿槽较
窄，精加工时刀片进入已切好的齿槽中较难，若刀片刀顶宽过小又会使
刀尖很快磨钝，所以不行能对凹凸两齿面用独自滚切法加工。

两重双
面法要求特其余锥齿轮几何尺寸计算。

这种计算的本质在于使齿获取正
确的缩短并使共轭齿面上螺旋角相等。

当用平顶齿轮原理加工缩短齿弧齿锥齿轮时，工件按根锥角φ i 进
行安装，铣刀盘轴线垂直于被切齿轮根锥面。

若刀盘内刀片和外刀片的
齿形角相等，则所铣轮齿凸面和凹面的法向齿形角不相等，见图5-1。

一对弧齿锥齿轮相啮合时，必定是小齿轮的凸面与大齿轮的凹
面相啮合，小齿轮的凹面与大齿轮的凸面相啮合。

若一对弧齿锥齿轮齿
宽中点的法向压力角不相等，这对弧齿锥齿轮就不可以正确啮合。

所
以应将内外刀片的齿形角予以修正，使锥齿轮齿宽中点法向压力角相等。

图 5-1 螺旋角为 90°时刀具齿形角与齿轮压力角。

刀片齿形角的修正量可经过下式计算：
△α =（γ1″+γ2″） sin βm /2
式中γ1 ″、γ 2″——小轮和大轮的齿根角；
βm ——弧齿锥齿轮齿面中点螺旋角。

上式表示，不同的γ1″+γ2 ″与β m都应有不同的刀片齿形角。

为了简化刀具规格，采纳了刀号制度，就是把刀具齿形角与公
称
压力角的差值按分计，规定10 分为一号，计算出的刀号为：
N0 =△α /10= （γ1″+γ2″） sin βm /20
刀号已标准化。

计算出刀号此后可按其数值采纳最凑近的标准刀
号 N，选定标准刀号此后，则刀盘内外切削刃的齿形角为：
内刀片齿形角α i =α+10N
外刀片齿形角α e=α-10N
比如：当刀号取为N=7.5 时
△α =10N=10×7.5=75′
刀片名义齿形角为20°，则
αi=20°+ 75′=21°15′
αe=20°- 75′=18°45′
因为采纳了标准刀号 N，本来定的中点螺旋角βm有所变化，
可按下式从头计算：
sin βm′=20N/（γ1″+γ2″）
因为弧齿锥齿轮齿面节线上每点螺旋角都不相同，每点所需的刀号也就不相同，即便采纳了刀号制也只好知足齿面中点啮合，离齿面节线中点愈远，偏差愈大，致使产生“对角接触” 。

为了除去对角接触，能够有很多方法进行修正计算。

详尽内容见《调整计算规程》
第六章小模数弧齿锥齿轮调整计算
6.1 确立铣刀盘中心地点的调整部位
6.1.1 刀位 S d
铣刀盘中心至摇台中心的距离叫做刀位。

它能够控制被切齿轮螺旋角大小。

如图 6-1 为经过偏爱鼓轮方法，确立铣刀盘中心地点。

图 6-1
摇台角Q
为刀盘中心与摇台中心连线关于过摇台中心的水平坐标轴所成
的角度。

刀盘中心地点与被切齿轮的螺旋方向有关。

铣刀盘中心低于被切齿轮中心者，则切出的齿轮为左旋齿。

相反，若铣刀盘中心高于被切齿轮中心者，则为右旋齿（图 6-2）
图 6-2
6.2确立轮坯地点的调整部位
水平轮位X p（图6-3）
摇台中心到工件箱主轴端面的距离叫做水平轮位。

它是保证被切齿轮在切齿机上拥有正确安装地点的。

它关于修正被切齿轮压力角拥有较大的作用。

在切齿调整中，已被宽泛地应用着。

垂直轮位E
指被切齿轮的中心线关于摇台中心线的相对垂直偏置量。

当加工订交轴线螺旋锥齿轮时，垂直轮位按“零位”调整。

可是，若铣切双曲线齿轮时，则垂直轮位一定按计算出的数据调整。

垂直轮位关于修正齿形曲率有侧重要作用。

床位X B
指工件箱对标准地点，沿摇台中心线方向行进或退后的距离。

它关于被切齿轮的齿深拥有直接影响。

安装角
指工件箱调整装置的角度。

当加工渐缩齿轮时，一般按被切齿轮的根锥角调整。

图 6-3
6.3 确立刀盘与被切齿轮运动关系的调整部位
滚比：
它是保证摇台（铲形齿轮）与被切齿轮间按必定速比关系相对转动。

它关于修正被切齿轮压力角，拥有重要作用。

一般状况下它是
恒定的，但在某些加工方法中它是以必定的函数关系发生变化的。

详细计算内容见《调整计算规程》
第七章小模数弧齿锥齿轮加工及接触区的调整原理
7.1切齿计算原理
弧齿锥齿轮副和准双曲面齿轮副的大轮往常都用平面产形轮加
工。

为了提升生产效率，大轮都采纳双面法加工，即用安装有内切刀
片和外切刀片的双面刀盘同时切出轮齿的双侧齿面。

当大轮的节锥角小于 70°时，大轮一定用展成法加工。

用展成法加工的大轮称为展
成法大轮，与展成法大轮相当的小轮称为展成法小轮。

当大轮的节锥角大于70°时，展成法大轮的齿而与刀盘形状邻近并且大轮根锥与
根锥中点切平面很凑近，这时能够不用展成法加工大轮而让刀盘直接
切入轮坯。

这样能够极大地提升生产效率，特别适合于大量量齿轮的生产。

大轮的这种加工方法称为成形法，用成形法加工的大轮称为成
形法大轮，与成形法大轮相当的小轮称为成形法小轮。

弧齿锥齿轮副和准双曲面齿轮副的小轮既能够用平面产形轮加工，也能够用锥形产形轮加工。

用锥形产形轮加工小轮，产形轮和工件的
传动比往常是恒定的。

只有带刀倾机构的机床才能组成锥形产形轮，
所以这种加工方法从前称为刀倾法。

用平面产形轮加工小轮，为
了增添产形轮的自由度，产形轮和工件之间的传动比能够变化，以适应小轮的齿面修正。

这种方法需在安装有变性机构的机床上加工，所以，从前我们把这种加工方法称为变性法。

但自从坐标轴式数控弧齿锥齿轮铣齿机问世以来，以上这些机构
就不复存在了，只需经过坐标变换及展成关系变换就能够达到相同的结果。

我们把加工大轮的产形轮称为大轮产形轮，把加工小轮的产形轮
称为小轮产形轮，切齿计算就是要确立这两种铲形轮的节面参数和铲
形轮与工件间的相对地点，使得分别加工出的大轮和小轮能够正确啮合。

7.2齿面修正的原由
齿轮加工往常有直接展成法和间接展成法两种。

所谓直接展成法就是将刀具切削面做得和一个齿轮的齿面相同，而后用它在齿轮副的传动条件下加工与之配对的齿轮，所得的齿轮副自然能够正确的啮
合。

比如蜗轮加工时就是把蜗轮滚刀的切削面做得和蜗杆断面相同。

所谓间接展成法，就是把能与两个齿面同时共轭的第三齿面作成一
对能相互符合的切削面，而后用它们分别去展成齿轮副中的两共轭曲面，所得齿轮副也能正确地啮合。

比如用滚刀加工圆柱齿轮就是
用的间接展成法。

用这两种方法加工齿轮时，只需要确立刀具与工件的相对地点与传动比，因此切齿计算都比较简单。