湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.2 平行四边形 2.2.2平行四边形的判定》公开课教案_4

平行四边形的判定（一）
教学目标：1.掌握平行四边形的判定方法；
2.加深对平行四边形性质的理解；
教学重难点：平行四边形的判定方法
教学过程：
动脑筋
从平移把直线变成与它平行的直线受到启发，你能不能从一条线段AB 出发，画出一个平行四边形呢？
D
如图，把线段AB 平移到某一位置，得到线段DC，则可知AB∥DC ，且AB=DC. 由于点A，B的对应点分别是点D，C，连接AD，BC，由平移的性质: 两组对应点的连线平行且相等，即AD∥BC. 由平行四边形的定义可知四边形ABCD是平行四边形.
实际上，上述问题抽象出来就是：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如下图，已知AB∥DC ，且AB=DC ，如果连接AC，也可证明四边形ABCD是平行四边形，请你完成这个证明过程.
C
A
结论
由此得到平行四边形的判定定理1：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
例5 已知：如图，在□ABCD的边BC，AD上分别取一个点E，F，使得BE=1/3BC ,FD=1/3AD .
连结BF，DE.
求证：四边形BEDF是平行四边形.
D
B
证明由于四边形ABCD是平行四边形，
因此AD∥BC，AD=BC.
由于BE=1/3BC FD=1/3AD
因此BE=FD.
又BE∥FD，
所以四边形BEDF是平行四边形.
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.)
练习
用两支同样长的铅笔和两支同样长的钢笔能摆成一个平行四边形的形状吗？
把上述问题抽象出来就是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
作业P51 1 2。