北师大版 四年级下册期末复习数学常考应用题 附答案解析

北师大版四年级下册期末复习数学常考应用题附答案解析
一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题
1．一个整数与一个小数的和正好等于它们的积，这个整数与小数的积是多少？
2．六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买3件T恤和5件短裤的钱同样多。

每件短裤39元，每件T恤多少元？（列方程解答）
3．找一找：下面的图中你能找出几个平行四边形，几个梯形?
（1）
（2）
4．数一数下图中有多少个平行四边形．①：
②：
5．画一画，算一算，你发现了什么?
6．学校“数学兴趣活动组”第一小组10位同学的身高如下表：
7．菜站运来苹果和黄瓜共707千克，运来苹果多少筐？
8．连线
9．看图解题．
10．学校有327人，每人每天大约吃5克盐，一个月大约需要食盐多少千克？（一月按30天计算）
11．看图回答
（1）小明和小刚两家相距多少米？
（2）两人从家到学校，谁走得远？远多少千米？
你还能提出什么问题？
12．计算：
13．量一量、画一画、分一分。

（1）用量角器量得下图∠1=________度。

（2）以∠1的两条边为一组邻边，画一个平行四边形。

（3）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，再画一条线段将这个长方形分成两个完全相同的梯形。

14．在里填小数。

15．画一画，量一量。

（1）
过点A，画已知直线l的垂线和平行线。

（2）量一量：点A到直线l的距离是________。

（3）画出下面梯形的一条高。

（4）在下面的方格图中画一个底为5厘米、高为3厘米、一组邻边的夹角是45°的平行四边形。

16．根据要求改变图形。

（1）只动一个顶点的位置，把它变成平行四边形。

（2）只动一个顶点的位置，把它变成梯形。

17．一辆新能源汽车行100km耗电13千瓦时。

18．下面的三角形有一部分被一张长方形纸挡住了。

猜一猜，可能是什么三角形？
有四位同学是这样想的：
小军：它可能是锐角三角形。

小明：它可能是直角三角形。

小刚：它可能是钝角三角形。

小东：因为遮挡，无法估计。

（1）哪些同学的想法是正确的，请在相应名字前面的里面画“√”。

（2）为什么你认为他们的想法是正确的？请用画图或文字描述的方式说明理由。

19．滇池书城暑期促销，有3本畅销书价格分别为：
书名少儿绘画太空漫游海洋世界
价格（元）7.45 5.80 4.69
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
20．一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，这个三位数是多少？（用含有a、b、c的式子表示）
21．一块长方形的草坪，长6米，宽4.7米。

（1）如果沿着这块草坪边沿修一圈栅栏，那么需要多长的栅栏？
（2）这块草坪的面积是多少平方米？
（3）这种草坪每平方米每天大约能释放0.09千克氧气。

这块草坪每天大约能释放多少千克氧气？
22．如图
（1）过三角形ABC的顶点C画三角形的一条高，并标出对应的底。

（2）测量三角形三条边的长度（保留整厘米），填空。

AB边长________厘米，BC边长________厘米，AC边长________米。

由三条边的长度可以断定三角形ABC是________三角形。

已知∠1=65°，那么∠2=________°，∠3=________°。

23．小红和妈妈去商场购物，购物单如下，这次购物一共花了多少钱？妈妈付了100元，应该找回多少钱？
购物清单
商品名称数量单价金额
洗衣液1壶36.7536.75
牛奶5瓶3.5017.50
酱油1瓶12.6012.60
面包1份9.809.80
24．小红、小丽和小芳去商店买文具，小红花了11.36元，比小丽多花了2.75元，小丽比小芳少花了1.97元，小芳花了多少元？
25．奶茶店。

种类原味奶茶珍珠奶茶咖啡奶茶
售价/元7.58.210.5
（2）3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵多少元？
26．三个数分别是a、b、c，a与b的和是39.08，b与c的和是21.68，a、b、c三个数的和是58.58。

三个数各是多少？
27．一根小棒长12厘米，把它剪成3段（每段都取整厘米数），首尾相连搭成三角形，可以怎样剪？请写出来。

28．小马虎用14.56减一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了13.39。

这个一位小数是多少？正确的得数应是多少？
29．文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。

张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？
30．
（1）小芳从家去学校怎样走最近?要走多少千米?
（2）奶奶要过生日，小亮先从家去蛋糕店买蛋糕，再到奶奶家，至少要走多少千米? （3）小芳要去小亮家，怎样走最近?不计算，请说明理由。

31．琳琳在计算一道加法题时，把一个加数2.3看成了23，算出的结果为45.6，这道题的正确结果是多少？
32．园丁叔叔用篱笆围了一个长4.2米，宽2.8米的长方形花圃。

（1）花圃的面积多少平方米？
（2）需要用多长的篱笆？
（3）如果每平方米施肥0.6千克肥料，这个花圃施多少千克的肥料？
33．一个等腰梯形土地，它的腰是30.5米，上底是20米，下底是上底的2倍，这块地的周长是多少米？
34．淘气买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是90°，它的一个底角是多少？
35．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）
36．在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍。

这两个锐角各是多少度?
37．用2、7、0和小数点能组成多少个小数，按照从小到大的顺序排列。

38．有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如下图，虚线是展开后的折痕）。

（1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm；
（2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出________个，其中直角梯形有________个。

39．《水浒传》一本29.5元，《三国演义》一本34.4元，《西游记》一本30.5元。

（1）一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜________元。

（2）小军带了100元，够买这三本书吗？
40．如图在△ABC中，∠A的度数是∠B的3倍，∠C的度数是∠B的2倍，求三个角各是多少度？
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一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题
1． 3+1.5=4.5，3×1.5=4.5；
6+1.2=7.2，6×1.2=7.2；
9+1.125=10.125，9×1.125=10.125……
【解析】【分析】根据题意可知，采用列举法来举例，只要能满足条件“一个整数与一个小数的和正好等于它们的积”即可，据此解答.
2．解：设每件T恤x元。

3x=5×39
3x÷3=195÷3
x=65
答：每件T恤65元。

【解析】【分析】T恤的单价×数量=短裤的单价×数量，根据此等量关系式列方程解答即
可，
3．（1）解：4个平行四边形；2个梯形。

（2）解：5个平行四边形；9个梯形
【解析】【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形；根据图形的特征判断即可。

4．解：①有3个平行四边形；②有9个平行四边形。

【解析】【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，注意组合而成的平行四边形也要计数。

5．4条边时，可以分成两个三角形，内角和是180° × 2，故答案为：2;
5条边时，可以分为3个三角形，内角和是180° × 3，故答案为：3；
6条边时，可以分为4个三角形，故答案为：6，180° × 4；
7条边时，可以分为5个三角形，故答案为：7，180° × 5.
当边数为n时，内角和为180° ×（n-2）
【解析】【分析】数四边形和五边形里面的三角形得出内角和，再根据三边形、四边形和五边形的内角和得出规律：当边数为n时，内角和为180°×（n-2）。

由此可以得出六边形和七边形的内角和。

6．解：
【解析】【分析】排座位时，应该把身高低的同学排在前面，把身高高的同学排在后面，那么先把升高从小到大排列起来，然后按照前排低后排高的排列方式排列即可。

7． 14筐
【解析】【解答】解：设运来苹果x筐，
16×24.5+(24.5-2)x=707
16×24.5+22.5x=707
392+22.5x=707
392+22.5x-392=707-392
22.5x=315
22.5x÷22.5=315÷22.5
x=14
答：运来苹果14筐.
【分析】根据题意可知，此题用方程解答比较容易，设运来苹果x筐，用每筐黄瓜的质量×
黄瓜的筐数+每筐苹果的质量×苹果的筐数=苹果和黄瓜的总质量，据此列方程解答.
8．
【解析】【分析】根据各三角形的特点进行解答
9．解：126.5+37.6－25.18＝138.92（米）
【解析】【分析】从图中可以看出，题目中问的是电视塔和山一共比高压线塔高多少米，即电视塔和山一共比高压线塔高的米数=电视塔的高度+山的高度-高压线塔的高度，据此代入数据作答即可。

10． 327×5×30=49050（克）
49050克=49.05千克。

答：一个月大约需要食盐49.05千克。

【解析】【分析】每人每天吃盐的克数×总人数×总天数=这些天一共吃的盐的克数，据此解答。

11．（1）解：1千米＝1000米
0.85+1.78＝2.63（千米）
2.63×1000＝2630（米）
（2）解：1.78km>0.85km，1.78－0.85＝0.93（千米)
所以小刚走得远，远0.93千米。

还能提出的问题：学校距离少年宫多少千米？
【解析】【分析】（1）用小明家到学校的路程加上小刚家到学校的路程即可求出两家的距离；然后把千米换算成米，1千米=1000米；
（2）比较两家距离学校的路程，确定谁走得远；再提出一个合理的数学问题即可。

12．解：25×4=100，第一个因数中有52位小数，第二个因数中有51位小数，共有103位
小数，所以原式=.
【解析】【分析】根据两个因数中小数部分0的个数判断小数的位数，先计算25×4，然后根据积中小数的位数判断积中小数部分0的个数即可.
13．（1）65
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数；
（2）平行四边形的对边平行且相等，据此画出平行四边形；
（3）画出长5厘米，宽3厘米的长方形后，连接长方形对边的两点，分成了两个完全一样的直角梯形。

14．
【解析】【分析】把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

15．（1）
（2）2厘米
（3）
（4）
【解析】【分析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点A，过A点画出已知直线的垂线并标出直角符号；用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠直尺，沿直尺推动三角板，直到与已知直线重合的直角边与点A重合，沿这条直角边画出已知直线的平行线即可；
（2）用直尺测量出垂线段的长度就是点A到直线的距离；
（3）从梯形上底的一个顶点画出对边的垂线段就是梯形的高；
（4）底边长是5格，高是3格，底边与相邻边的夹角度数是45°，由此画出这个平行四边形。

16．（1）解：把最上面的那个点先向下平移一格，再向右平移两格，就变成平行四边形。

（2）解：把最上面的那个点向下平移一格，就变成梯形。

【解析】【分析】（1）在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；（2）梯形定义：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

17．解：13÷100=0.13（千瓦时/千米）
答：它1千米耗电0.13千瓦。

【解析】【分析】新能源汽车1千米耗电的千瓦时数=总耗电的千瓦时数÷行驶的总千米数，代入数值计算即可得出答案。

18．（1）解：
（2）解：如图：这个三角形可能是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，所以无法估计三角形的类型。

【解析】【分析】（1）小东的想法是正确的，因为只露出的角是锐角，但是无法确定另外两个角的大小，就无法确定三角形的类型；
（2）可以把隐藏的两个角画出来，根据最大的角确定三角形的类型。

19．（1）解：7.45+5.80+4.69
=13.25+4.69
=17.94（元）
17.94＜20
答：够。

（2）解：一本少儿绘画比一本太空漫游贵多少钱？
7.45-5.80=1.65（元）
答：一本少儿绘画比一太空漫游贵1.65元。

【解析】【分析】（1）把三本书的价钱相加求出总价，然后与20元比较后判断够不够即可；
（2）提出一个用加法或减法计算的问题并解答即可。

20．100a+10b+c
【解析】【分析】解答此题要根据百位的计数单位是百，十位的计数单位是十，个位的计数单位是1，此外注意三位数的表示方法：每位数字都要乘以其位数再相加．
21．（1）（6+4.7）×2=21.4（米）
答：需要21.4米的栅栏。

（2）6×4.7=28.2（平方米）
答：这块草坪的面积是28.2平方米。

（3）28.2×0.09=2.538（千克）
答：这块草坪每天大约能释放2.538千克氧气。

【解析】【分析】（1）需要栅栏的长度=（草坪的长+草坪的宽）×2，据此代入数据作答即可；
（2）这块草坪的面积=草坪的长×草坪的宽，据此代入数据作答即可；
（3）这块草坪每天大约能释放氧气的千克数=这块草坪的面积×每平方米每天大约能释放氧气的千克数，据此代入数据作答即可。

22．（1）
（2）4；4；3；等腰；65；50
【解析】【解答】（2）测得：AB边长4厘米，BC边长4厘米，AC边长3米；
因为AB=BC，所以由三条边的长度可以断定三角形ABC是等腰三角形；
已知∠1=65°，那么∠2=65°，∠3=180°-65°-65°=50°。

【分析】（1）三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，有时三角形的高画不到三角形内部，这时，先延长底边，再做高；
（2）有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的底角相等，顶角的度数=180度-2个底角的度数。

23．解：36.75+17.50+12.60+9.80
=54.25+12.60+9.80
=66.85+9.80
=76.65（元）
100-76.65=23.35（元）
答：这次购物一共花了76.65元；妈妈付了100元，应该找回23.35元。

【解析】【分析】把每种商品所花的钱数相加，列成连加算式计算出花掉的总钱数，100元-花掉的总钱数=找回的钱数。

24．解：11.36-2.75+1.97
=8.61+1.97
=10.58（元）
答：小芳花了10.58元。

【解析】【分析】小芳花的钱数=小丽花的钱数+小丽比小芳少花的钱数=小红花的钱数-小红比小丽多花的钱数+小丽比小芳少花的钱数，据此代入数据解答即可。

25．（1）解：7.5+8.2-10.5=5.2（元）
答：比买一杯咖啡奶茶贵5.2元。

（2）解：3×8.2-2×10.5=3.6（元）
答：3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵3.6元。

【解析】【分析】（1）一杯原味奶茶的价钱+一杯珍珠奶茶的价钱-一杯咖啡奶茶的价钱=贵了的钱数，代入数值计算即可得出答案；
（2）一杯珍珠奶茶的钱数×珍珠奶茶的杯数-一杯咖啡奶茶的钱数×咖啡奶茶的杯数= 3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵的钱数，代入数值计算。

26．解：b：39.08+21.68-58.58=60.76-58.58=2.18
a：39.08-2.18=36.9
c：21.68-2.18=19.5
答：a是36.9，b是2.18，c是19.5。

【解析】【分析】b=（a+b）+（b+c）-（a+b+c）=（a+b+c）+b-（a+b+c）；a=a+b-b；c=b+c-b。

27．三种剪法：（1）5厘米，3厘米和4厘米；（2）5厘米，5厘米和2厘米；（3）4厘米，4厘米和4厘米。

【解析】【分析】三角形中三边和等于12cm，三角形中任意两边之和大于第三边。

28．解：14.56-13.39=1.17
小马虎列的竖式为：
由题意可知，原来的一位小数是11.7。

1.456-11.7=
2.86
答：这个一位小数是11.7，正确的得数是2.86。

【解析】【分析】末尾对齐导致小数点未对齐，小数的数值发生改变；被减数-差=减数，代入数值计算即可。

29． 10÷2×7+21÷3×18=35+126=161（元）
答：一共需要161元。

【解析】【分析】10支里面含有5个2支，1个2支7元，5个2支是5×7=35元，21支里面含有7个3支，1个3支18元，7个3支是7×18=126元，一共需要35+126=161元。

30．（1）解：小芳去学校的三条路线分别长：
①0.5+2.1+0.9=3.5（千米）
②4.4+1.68=5.08（千米）
③1.83+3.32+1.68=6.83（千米）
3.5<5.08<6.83
答：小芳从家出发经过图书馆，再经过蛋糕店，再到学校最近，要走3.5千米．
（2）解：小亮从家去蛋糕店最近距离是经过学校的这条路，长度为：1.68+0.9=2.58（千米）
然后从蛋糕店取奶奶家，可以先回家再去奶奶家，所走路程为：2.58+3.32=5.9（千米）也可以经图书馆，再经过小芳家到奶奶家，路程为：2.1+0.5+1.83=4.43（千米）
4.43<
5.9
所以，小亮最少要走路程：4.43+2.58=7.01（千米）
答：小亮给奶奶买完蛋糕再去奶奶家，最少要走7.01千米。

（3）解：小芳要去小亮家，有两条路，一条是从家直接去小亮家，另一条是经过奶奶家再到小亮家．
小芳直接去比较近，因为两点之问，线段最短，所以这条路最近。

【解析】【分析】（1）小芳从家去学校有3条路可以走，用加法分别计算出三条路的长度，然后确定最近的路线和长度即可；
（2）小亮去蛋糕店最近的路线是经过学校到蛋糕店，从蛋糕店到奶奶家有两条路线，可以原路返回家再取奶奶家，也可以到图书馆，然后经过小芳家到奶奶家；分别计算出总路程后再确定至少要走的路程；
（3）小亮、小芳和奶奶家组成一个三角形，根据三角形三边的关系即可判断出所走的路线及路线的长度。

31．解：45.6-23+2.3=24.9
答：正确结果是24.9。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出另一个加数，错误的和-看错的一个加数=另一个加数，然后将两个正确的加数相加，即可求出正确的结果，据此列式解答。

32．（1）解：4.2×2.8=11.76（平方米）
答：花圃的面积11.76平方米。

（2）解：（4.2+2.8）×2=14（米）
答：需要用14米的篱笆。

（3）解：4.2×2.8×0.6=7.056（千克）
答：这个花圃施7.056千克的肥料。

【解析】【分析】（1）长方形面积=长×宽，据此解答；
（2）长方形周长=（长+宽）×2，据此解答；
（3）长方形面积×每平方米施肥质量=一共需要施肥质量。

33．解：30.5×2+20+20×2=121（米）
答：这块地的周长是121米。

【解析】【分析】这块地的周长=等腰梯形的周长=上底+下底+腰×2，据此代入数据作答即可。

34．解：（180°-90°）÷2=45°
答：它的一个底角是45°。

【解析】【分析】三角形的内角和是180°，而且等腰三角形的两个底角相等，所有这个三角形的一个底角=（180°-90°）÷2。

35．解：方法一：450÷6×18
＝75×18
＝1350（千克）
方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，
6x＝450×18
x＝
x＝1350
答：一年可以酿蜂蜜1350千克。

【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克。

也可以设一年可以酿蜂蜜x千克，再用方程解答即可。

36．解：90°÷(2+1)=30°
30°×2=60°
答：这两个锐角各是30°和60°.
【解析】【分析】直角三角形两个锐角和是90°。

较小数=和÷（倍数+1），较大数=较小数×倍数。

37．解：小数由整数部分、小数部分和小数点组成，由题目可知，由2、7、0和小数点能
组成的小数为：0.27、0.72、2.07、2.70、7.02、7.20、27.0、72.0、20.7、70.2；
故从小到大的顺序排列为：0.27＜0.72＜2.07＜2.70 <7.02<7.20<20.7<27.0<70.2<72.0。

【解析】小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；依次类推进行比较。

38．（1）解：如图所示：
（2）12
；8
【解析】【解答】（1）
（2）3×2+3×2=6+6=12（个）
（1+2+1）×2=8（个）。

故答案为：12；8。

【分析】（1）以这张长方形纸的宽为梯形的高，以长方形纸长中的两格长作为梯形的上底，以长方形纸长中的三格长作为梯形的下底。

将上底和下底顺次连接即可。

（2）上底有线段AC、BD、CE三种可能或JH、IG、HF三种可能，下底有线段JG、IF两种可能或AD、BE两种可能。

3×2+3×2=6+6=12（个）
直角梯形，当上底是AC时，下底必须是JG，当上底是BD时，下底可以是JG、也可以是IF两种，当上底是CE时，下底必须是IF。

共有（1+2+1）×2=8（个）。

39．（1）4.9
（2）29.5+34.4+30.5=94.4（元）
94.4＜100
答：购买这三本书。

【解析】【解答】解：（1）34.4-29.5=4.9（元）
故答案为：4.9
【分析】（1）一本《水浒传》比一本《三国演义》便宜的钱数=一本《三国演义》的钱数-一本《水浒传》的钱数；据此代入数据解答即可。

（2）先把三本书的价钱相加，再用所得结果和100比较即可。

若相加的结果大于100则不够，反之则够买。

40．解：∠B=180°÷（1+2+3）=30°
∠C=2∠B=60°
∠A=3∠B=90°
【解析】【分析】把∠B的度数看做1份；因为∠A的度数是∠B的3倍，所以∠A的度数是3份；因为∠C的度数是∠B的2倍，所以∠C的度数是2份；∠A、∠B、∠C的度数和是180度，意思是把180度平均分成了6份，先求出1份是多少，再求出2份，3份的值，据此解答。