自动控制原理课程设计电动车控制系统校正----赫思尧组分析

电动车车速控制系统校正
指导老师：李建勇
小组成员：赫思尧13221067
石旭东13221077
吴恺13221084
邓攀13221061
李宗凯13221070
答辩时间：2015年12月16日
目录
一、研究内容 (3)
1、研究内容 (3)
2、控制原理图 (3)
二、系统建模 (4)
1、系统分析 (4)
2、简化系统模型 (4)
三、时域分析 (5)
1、稳定性分析 (5)
2、稳态误差分析 (5)
3、动态特性指标 (6)
4、调整系统 (7)
四、根轨迹分析 (10)
1、根轨迹 (10)
2、系统特性分析 (11)
五、频域分析 (14)
1、系统伯德图、奈奎斯特图 (14)
2、系统性能分析 (15)
六、小组分工 (17)
七、感受心得 (17)
一、研究内容
1、研究内容
通过车手柄转手产生不同扭矩，电源输入不同的电压值（不稳定），改变直流电机的电流输出值，从而影响电机的转速，改变车速。

车速通过转速计反馈给输入的电压值，然后进一步稳定输出车速，如此反复，直到车速达到一定的稳定状态（在一定范围内变化），表现为和输入的扭矩呈线性关系。

2、控制原理图
二、系统建模
1、系统分析
控制对象：直流电机扰动量：电机的负载阻力转矩
输入量：电压U（转矩）输出量：输出车速 n
2、简化系统模型
由电路图可知系统由一个积分环节、一个一阶微分环节、两个性环节组成，故其传递函数和方框图有：
-1
R（s）C(s) -1
W k=K k(τ0S+1)τ1S+1τ2S+1
W B=W k/(1+ W k W f)
G1(s G2(s G3(s G4(s
Wf(s
Τ○S+
1
1/S K1/T1S+
1
K2/T2S+
1
1
三、时域分析
取单位反馈，令τ0=0.5，τ1=1，τ2=4对系统进分析
1、稳定性分析
特征方程有：
τ1τ2S^3+(τ1+τ2)S^2+(τ0 K k+1)S+ K k = 0 S^3 4 0.5K+1
S^2 5 K
S^1 1-0.3K 0
S^0 K
故开环增益0< K k＜3.333
2、稳态误差分析
系统为1型系统故K v = K k，输入信号为x(t)=a*1+b*t+0.5*c*t
e SS = a*0 + b/K + c*∞
由此可以得出，增大K或者提升系统的型别可以减少系统稳态误差
3、动态特性指标
在Metlab中编程可得其性能参数
由此可知系统的开环放大系数K k越大系统就越趋于不稳定状态，过小则会使系统反应较慢，此系统合适的K k在0.1附近。

4、调整系统
由于Kk的值太小，没有实现信号的放大，加入微分环节调大Kk，此时系统开环函数为
W k=K k[(τ0S+1)(aS+1)] /[S(τ1S+1)(τ2S+1)]
令a=0.5，特征方程有：
τ1τ2S^3+(τ1+τ2+τ0*a)S^2+((a+τ0 )K k+1)S+ K k = 0
S^3 4 K+1
S^2 5+0.25K K
S^1 (0.25K^2+1.25K+5)/(5+0.25K)
S^0 K
K可以使任意正数，系统都保持稳定。

稳态误差:
e SS = a*0 + b/K + c*∞
由此可知，加入微分环节会增大Kk,系统的超调量会先增加后减小，同时会使系统的响应速度提高，tr、tp、ts 都会减小，但K 太大，系统可控性就会减弱，调整a,使K在合理范围内。

使K=15，改变a，在Metlab中编程，得出性能指数和图形
随着a的增大，系统的震荡性减弱，超调量下降，选取a=2.5此时放大倍数有开始的0.1调大到15，系统的各项参数都达到很好的范围。

四、根轨迹分析
1、根轨迹
W k=K k(τ0S+1)/[s(τ1S+1)(τ2S+1)]
取单位反馈，令τ0=0.5，τ1=1，τ2=4对系统进分析
临界稳定的增益和极点：
K=2.89 -p1= -1.2306 + 0.0000i –p2 = -0.0097 + 0.7666i –p3= -0.0097 - 0.7666i
加入微分环节有
W k=K k[(τ0S+1)(aS+1)] /[S(τ1S+1)(τ2S+1)]
令a=0.5(两个零点重合)有
阻尼比最小处：K=2.8795
-p1=-1.1344 + 0.0000i -p2= -0.1478 + 0.7828i
-p3=-0.1478 - 0.7828i
由此可知加入微分环节之后，系统的稳定性大大提高2、系统特性分析
改变a的值，a=0.3
距离虚轴更近，阻尼比最小处k =6.0557
poles = -1.2670 + 0.0000i -0.1051 + 1.0881i
-0.1051 - 1.0881i:
极点与零点重合,此时最小阻尼比处k =1.3136 poles = -1.0000 + 0.0000i -0.2071 + 0.5343i
-0.2071-0.5343i
k = 0.3213
poles =-0.9066 + 0.0000i -0.2219 + 0.1984i -0.2219 - 0.1984i
极点与零点重合，最小阻尼比处k =1.9672
poles = -0.9918 + 0.9917i -0.9918 - 0.9917i
-0.2500 + 0.0000i
k =1.2503
poles = -0.9188 + 0.8768i -0.9188 - 0.8768i
-0.1938 + 0.0000i
随着a的增大的（在一定范围内），最小阻尼增大，系统的超调量减小，趋于稳定，震荡性减弱，相应速度加快。

五、频域分析
1、系统伯德图、奈奎斯特图
W k=K k(τ0S+1)/[s(τ1S+1)(τ2S+1)] 取单位反馈，令τ0=0.5，τ1=1，τ2=4对系统进分析
截止频率ωc = 0.45 ；相角裕度η=17.38 ；幅值裕度h=4.14
2、系统性能分析
加入微分环节有
W k=K k[(τ0S+1)(aS+1)] /[S(τ1S+1)(τ2S+1)]
令a=0.1有
截止频率ωc = 0.45 ；相角裕度η=19.94 ；幅值裕度h=7.78
截止频率ωc = 0.62 ；相角裕度η=64.59
随着a的增大，相角裕度增大，截止频率增大，幅值裕度会增大而后减小，但系统的稳定性良好
六、小组分工
赫思尧：Metlab仿真
吴恺：内容分析
石旭东：内容分析
邓攀：报告撰写
李宗恺：PPT制作
七、感受心得
通过这次研究性教学，我们对Metlab有了更好的了解，对所学的知识有了很好的切实的了解，并且提高了对这门课的认识，在做的过程中遇到了很多困难，但最终都克服了，这也让我们更加地喜欢上了这门课。