2022年京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示章节训练试题(含详细解析)

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示章节训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
a的平均数是5，则a的值（）
1、如果一组数据3,7,2,,4,6
A．8 B．5 C．4 D．2
2、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）
A．平均数B．众数C．中位数D．最高分与最低分的差
3、已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（）
A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，4
4、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查
C．对华为某批次手机防水功能的调查D．对某班学生肺活量情况的调查
5、数据处理过程中，以下顺序正确的是（）
A．收集数据→整理数据→描述数据→分析数据
B．收集数据→整理数据→分析数据→描述数据
C．收集数据→分析数据→整理数据→描述数据
D．收集数据→分析数据→描述数据→整理数据
6、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
7、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
则这组数据的中位数和众数分别为（）
A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．9
8、某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表：
由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A．平均数、众数B．众数、中位数
C．平均数、方差D．中位数、方差
9、已知一组数据3，7，5，3，2，这组数据的众数为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
10、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（）
A．100分B．95分C．90分D．85分
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）
2、若一组数据85、x、80、90、95的平均数为85，则x的值为________．
3、超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是____分．
4、2021年徐州某一周各日的空气污染指数为127，98，78，85，95，191，70，这组数据的中位数是______．
5、下列抽样调查较科学的有________．
①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝；
②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况；
③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；
④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、甲、乙、丙三名候选人要参加学校学生会干部竞选，按程序分别进行答辩、笔试和民主投票．答辩、笔试成绩如下表所示，学生民主投票每张选票只限填写甲、乙、丙中的一人，且每张选票记1分．统计得票后，绘出如下所示不完整的统计图．
答辩、笔试成绩统计表
根据以上信息，请解答下列问题．
（1）参加投票的共有________人，乙的得票率是________．
（2）补全条形统计图．
（3）学校将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:4:2的比例确定每位候选人的总成绩，总成绩最高者当选，试通过计算说明哪位候选人当选．
2、某班10名男同学参加100米达标检测，15秒以下达标（包括15秒），这10名男同学成绩记录如下：＋1.2，0，－0.8，＋2，0，－1.4，－0.5，0，－0.3，＋0.8 (其中超过15秒记为“＋”，不足15秒记为“－”)
（1）求这10名男同学的达标率是多少？
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
（3）最快的比最慢的快了多少秒？
3、一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
（1）求出这30双女鞋尺码的平均数（结果精确到0.01cm）、中位数和众数；
（2）在（1）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由．
4、某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将初三（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图如下：
（1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；
（2）请你将表格补充完整；
（3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩．
5、为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用
时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；
（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式计算即可；
【详解】
∵数据3,7,2,,4,6
a的平均数是5，
∴37246
5
6
a
+++++
=，
∴8
a=；故选A．【点睛】
本题主要考查了平均数的计算，准确计算是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
3、C
【解析】
【分析】
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，
最中间的数是3，
则这组数据的中位数是3；
4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；
故选：C．
此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．
4、D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】
解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；
B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；
C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；
D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、A
【解析】
【分析】
根据数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据即可解答．
【详解】
解：数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据，
【点睛】
本题考查整理数据的过程，解题的关键是理解并牢记整理数据的过程．
6、B
【解析】
【分析】
由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
7、B
【解析】
【分析】
先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数．
【详解】
在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．
【点睛】
本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义进行判断即可．
【详解】
解：一共有50人，中位数是从小到大排列后处在第25、26位两个数的平均数，而13岁的有5人，14岁的有23人，因此从小到大排列后，处在第25、26位两个数都是14岁，因此中位数是14岁，不会受15岁，16岁人数的影响；
因为14岁有23人，而13岁的有5人，15岁、16岁共有22人，因此众数是14岁；
故选：B．
【点睛】
此题考查应用统计量解决实际问题，正确掌握众数的定义，中位数的定义是解题的关键．
9、B
【解析】
【分析】
根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数）即可求出这组数据的众数．
【详解】
解：在这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，则这组数据的众数是3；
故选：B．
【点睛】
此题考查了众数的定义；熟记众数的定义是解决问题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．【详解】
解：∵这组数据的平均数数是90，
∴1
4
（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．
这组数据为：80，90，90，100，
∴中位数为90．
故选：C．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．
二、填空题
1、样本
【解析】
【分析】
总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．
【详解】
解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，
故答案为：样本
【点睛】
本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．
2、75
【解析】
【分析】
只要运用求平均数公式即可求出．
【详解】
由题意知，1
5
⨯（85+x+80+90+95）=85，
解得x=75．
故填75．
【点睛】
本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．
3、78
【解析】
【分析】
根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．
【详解】
解：根据题意，该应聘者的总成绩是：
532
70908078
101010
⨯+⨯+⨯=（分）
故答案为78
【点睛】
此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．
4、95
【解析】
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将这组数据从小到大排列得：70，78，85，95，98，127，191，
中间位置的数为：95，所以中位数为95．
故答案为：95．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
5、①④．
【解析】
【分析】
根据抽样调查的方式逐个分析即可
【详解】
小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝，故①的调查方法合适，符合题意；
琪为了了解某市2007年的平均气温，应该查询每个月的气温情况，故②的调查方法不科学，不符合题意；
小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，应该在七、八、九年级各抽一个班学生做调查，故③的调查方法不科学，不符合题意；
小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查，故③的调查方法符合题意．
综上所述，符合题意的有①④．
故答案为①④．
【点睛】
本题考查了抽样调查，理解抽样调查的方式是解题的关键．
三、解答题
1、（1）600；36%；（2）见解析；（3）乙当选
【解析】
【分析】
（1）选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；
（2）求出丙的人数，补全图（2）的条形统计图；
（3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论．
【详解】
解：（1）参加投票的人数20434%600
=÷=，
乙的得票率134%30%36%
=--=．
故答案为：600；36%；
（2）丙的得票数600204216180
=--=，补全的条形统计图见下图所示：
（3）将答辩、笔试和学生投票三项得分按4:2:2的比例确定每人的总成绩：
x=⨯+⨯+⨯=
950.4800.42040.2110.8
（分）；
甲
x=⨯+⨯+⨯=
880.4860.42160.2112.8
（分）；
乙
x=⨯+⨯+⨯=
860.4900.41800.2106.4
（分）．
丙
因为112.8110.8106.4
>>，所以乙当选．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，同时还要掌握加权平均数的计算方法，熟练掌握加权平均数的定义是解答本题的关键．
2、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒
【解析】
【分析】
（1）求这10名男同学的达标人数除以总人数即可求解；
（2）根据10名男同学的成绩即可求出平均数；
（3）分别求出最快与最慢的时间，故可求解．
【详解】
解（1）从记录数据可知达标人数是7
∴ 达标率=7÷10×100%=70%
（2）15+（＋1.2+0－0.8＋2+0－1.4－0.5+0－0.3＋0.8 ）÷10=15.1（秒）
∴这10名男同学的平均成绩是15.1秒
（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）
17-13.6=3.4（秒）
∴最快的比最慢的快了3.4秒．
【点睛】
此题主要考查有理数的混合运算的实际应用，解题的关键是熟知有理数的运算法则．
3、（1）这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；（2）众数，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）把给出的这30个数据加起来再除以30就是这30双女鞋尺码的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于最中间的两个数的平均数就是这30双女鞋尺码的中位数；这组数据中出现次数最多的那个数就是这30双女鞋尺码的众数；
（2）鞋店老板最关心哪种尺码的鞋子最畅销，所关心的即为众数．
【详解】
解：（1）（22×1＋22.5×2＋23×5＋23.5×11＋24×7＋24.5×3＋25×1）÷30
＝707÷30
≈23.57（cm），
∴这30双女鞋尺码的平均数约为23.57cm；
∵共有30个数据，
∴中位数为由小到大的排列中第15个和第16个的平均数，
由表格可知：第15个和第16个数均为23.5，
∴这30双女鞋尺码的中位数为（23.5＋23.5）÷2＝23.5（cm）；
由表格可知：此组数据中出现次数最多的是23.5，
∴这30双女鞋尺码的众数是23.5cm，
答：这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；
（2）对鞋店老板而言，他需要考虑各种尺码鞋子的进货数量．大多数人的鞋子尺码所对应的货就要多进，少数人鞋子尺码对应的货就要少进些，因此，在这三个数据中，鞋店老板最感兴趣的是众数．
【点睛】
此题主要考查了求平均数、中位数、众数的方法的运用，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义是解题的关键．
4、（1）17人；（2）①88；②85；③90；（2）答案不唯一，见解析
【解析】
【分析】
（1）根据（1）班求得参加竞赛的人数，再根据（2）班成绩在C级以上的比重求解即可；
（2）根据众数、中位数以及平均数的方法，求解即可；
（3）从平均数、众数以及中位数等方面对两个班进行评价即可．
【详解】
解：（1）参加竞赛的人数有：592420
+++=（人）
初三（2）班成绩在C级以上所占的比重为115%85%
-=
则人数有85%2017
⨯=（人）
故答案为17人
（2）根据题意可得：（2）班的平均成绩为
2015%702035%80205%902045%1008820
⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 70分的人数有20173-=人
80分的人数有2035%7⨯=人
90分的人数有205%1⨯=人
参加竞赛的人数为20人，从小到大取第10、11位的成绩，其平均数为
8090852
+= ∴（2）班的中位数为85
观察统计图可以得出，（1）班的80分的人数有9人，最多，∴众数为90
故答案为①88；②85；③90；
（3）角度1：因为（2）班成绩的平均数、众数比（1）班高，
所以（2）班的成绩比（1）班好
角度2：因为（1）班成绩的中位数比（2）班高，所以（1）班的成绩比（2）班好
【点睛】
此题考查了统计的综合应用，涉及了统计量的计算以及统计量的意义，解题的关键是从统计图中获取到相关的量．
5、（1）见解析；（2）1.5；（3）1.32小时
【解析】
【分析】
（1）根据每天完成作业所用的平均时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；根据总数减去其他三项即可求得每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；
（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多；
（3）根据求平均数的方法，求得100个完成作业所用时间的平均数
【详解】
（1）总人数为：3030%100÷=（人）；
每天完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数为：10012301840---=（人）
补充条形统计图如下：
（2）根据条形统计图可知完成作业所用的平均时间为1.5小时的人数最多，故学生每天完成作业所用的平均时间的众数为1.5，
（3）被抽查学生完成作业所用的平均时间为
()10.512130 1.540182 1.32100⨯⨯+⨯+⨯+⨯=小时 【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、平均数，从统计图中获取信息是解题的关键．。