电路分析中受控源教学探讨
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程复杂化 。而解法二的各 电路都是 只含一个 电源
例 ｌ 图 ｌ（ ） ３ 求 ａ 中 Ｑ电阻上 的电压 ｕ及 １Ｖ ２
电压 源支路上的 电流 （ 已知 ｒ ２Ｑ ） ＝ 。
团 …一 曲 蕾
解法一 ，应 用传统的叠加定理求解 ：只考虑
两个独立源单 独作用于 电路时 ，分别可得到 图 ｌ
在一定条件下完全可以 实施。
个是受控源的控制量 ，其 中独立 源是 根本 ，没
二、 受控 源视 为 “ 独立 源 ” 具 有 “ ， 电源性 ”
受控源是一种非 独立源 ，它不 能脱离其控制
有 独立源也就没有控制量和受控源 。一般 电路理 论文献认为 ：独立源 产生控制量 ，控制量作用于 受控源 ，受控源不 能脱离控 制量 而存在 ，控制量 变 ，受控源 也变 。在运 用节 点法 、回路法以及 受
作用于电路参与叠加 ，而必须和 电阻一样始终保
留在 电路 中，这是 因为通常认为受控源 的作用是
由于独立源作用于控制量 来实现 的 ， 但是 如果 我
负着一种既不是独立源又不是纯电阻的尴尬 角色 ，
作者简 介 ：包蕾 １６ 年 ７月生 ，１８ 年毕业于浙 江大 学 ， ９４ ９６
们换一种角 度来处理 ， 为独立源通过 受控源对 认 控制量产生作用 ， 也就是说受控源 的控制量是电 路 中所有独立源和受控源 共同作用的结果 ，那么 就可以将受控源看成是一个以控制量为变量的未
包 蕾
宁波工程学院
浙江 宁波 １００ １ ５
【 摘要】 通过实例阐述 了受控源具有两 重性 。在应用叠加定理分析含 受控 源的 电路时完全可 以人 为将 受控 源视为独立 电源作用于 电路参 与叠加 ，并对 同一 电路将受控源视为 “ 电源”及视为 “ 电 阻”两方面来分析 ，得 到相 同的结果 ，从而说 明其两重性是 辨证 统一且 可 以相 互转化 ，使 电路分
在电路 基础课程 中，对含 受控 源的线性 电路 分析一直 以来都是 一个教学难点 。究其原 由 ，是 因为受控源具有 与独立源完全不同的特性 ， 它描 述 电路 中两 条支路 电压或 电流 间的约束关 系。它
的存在通 常与两个量有关 ，一个是 独立 电源 ，另
一
使电路分析计算大大简化 。实践证 明 ，这一设想
析过 程大大简化。 【 关键词】 受控源 ；两重性 ；探讨
【 中图分类 号】 Ｇ７０ １
【 文献标识码】 Ａ
具有两 重性 ， 从而 使含受控源的 电路分析计算难
一
、
概 述
度加深 。其实 ，受控 源的这一两重性是辨证统一 的 ，如果在处理含受控源 电路时 ，或者将受控源 视为 “ 独立 源” ，或者将受控源视为 “ 电阻” ，将
错 。然而在含受控源 电路应 用叠加定理 时 ，传统
戴维南等效 电阻时 ， 受控源却不 能像 独立 源一样 处理 了。如在叠加定理应用 中，指 出在每 个分电 路 中受控源要和 电阻一样始终保 留在 电路 中 ， 即
是将受 控源 当作 电阻处理 。因此 ，受控源总是担
观 点认 为并 强调受控源是 不能像独立源一样单独
的简单 电路 ， 用电阻的串并 联就可求解 。 因此 ， 受
控源在 叠加过程 中完全可以像 “ 独立源 ”一样单
独作 用于电路参与叠加 ，这一观点与节点分析法
பைடு நூலகம்
和 回路分析法及受控源 的等效变换 中将受控源视
为 “ 独立源”得到 了一致的统一 。
（ ）（） ｂ 、 两个分 电路 。由图 ｌ（ 电路 ， 出 Ｋ Ｌ ｃ ｂ） 列 Ｖ
求得 ：ｊ － （ ，ｕ － ｆ （ ２ Ａ） ’＝ ３ ｊ ６ Ｖ） ＝ －
由图 ｌ（ ）电路 ，列出 Ｋ Ｌ方程 Ｃ Ｖ
２ ｆ，３ （ ＂ ６ ０ ｆ， ， ＋ ＋ ｉ－ ）＝
求得： ， ３ （ ，ｕ『 （一 ｊ ９（ 『 Ａ） ， ３６ ， － － Ｖ） 最后得 至 ：ｉ ｊ＋ ， 一 ＋ ＝ｌ（ ） ＝ ０ ＝ ， ＝ ２ ３ ， Ａ ，ｕ
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山东 电力高 等专科学校学报
Ｊ ｕ ａ ｆ Ｓｈａ ｄｏ ｇ Ｅｌｃ ｒｃ Ｐｏ ｒ ｏ ｒ ｌｏ ｎ ｎ ｎ ｅ ｔ ｉ ｗｅ Ｃｏ ｇ Ｈｅ ｅ ６ ５
电路分析 中受控源 教学探讨
Ｔｅａｃ ｎｇ ｈｉ Ｄｉ ｃ ｓ ｏｎ ｏｆ ｓ ｕｓ ｉ Ｃｏｎｔ ｏｌ ｅ Ｓｏｕｒｃ ｉ ｒ ｌｄ ｅ ｎ Ｃｉ ｃ ｔ ｒ ｕｉ Ａｎａｌ ｉ ｙｓ ｓ
方程 。
２ ＇ ， ２ ｉ－Ｏ ｉ＋ｉ ＋ｌ ＋３ ，
三、 受控 源视 为 “ 电阻 ” 或阻 抗 ） 具 有 “ （ 。 电
阻性 ”
受控源是一种非独 立源 ，但也不能 因此简单 认为它是一个 电阻。在确定的 电路 中，受控源受
控支路两端 必有确定 的电压ｕ Ｈ ， 电流 ｉ 根据替代 ，
根据结果而定 。
知 电源 ，受控源就可以像独立源一样 “ 独立”作 用于 电路 ， 应用叠加定理时就 可以像独立 源一样
参与 叠加 ，真正简化 电路分析 。下面 通过例题来
验证受控源是 可以视为 “ 独立源” 的。
比较两种解法结果完全一致 ， 但解法二 比 解法一大为简单 ， 是因为求解过程 中 ， 这 解法一 每一个分 电路 中始终含 有受控源 ， 从而使计算过
学士学位 ，宁波 工程学院高级 工程师。主要从事电路分析 、
电子技术 的教学 及科研 工作 。
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６ ６
包
蕾 ：电路分析 中受控源 教学探讨 ③将 受控源视为 “ 独立源 ”仅仅是一种简化 电路 计算的人为手段 ，至于是否具 有真正的 电源性要
量而独立存在 。但在确定的 电路 中 ，当控制支路 具有确定 的电流值或 电压值时 ， 控源就应 当是 受
一
个定值 ，就等同于一个独立源 ，因此将受控 源
控源的等效变换方面 ， 可将受控源 当作独立源处
理 ；而一旦运用到叠加定理及求含受控源 电路 的
视为 “ 独立源”来处理 在计算结 果上不会 出现差
例 ｌ 图 ｌ（ ） ３ 求 ａ 中 Ｑ电阻上 的电压 ｕ及 １Ｖ ２
电压 源支路上的 电流 （ 已知 ｒ ２Ｑ ） ＝ 。
团 …一 曲 蕾
解法一 ，应 用传统的叠加定理求解 ：只考虑
两个独立源单 独作用于 电路时 ，分别可得到 图 ｌ
在一定条件下完全可以 实施。
个是受控源的控制量 ，其 中独立 源是 根本 ，没
二、 受控 源视 为 “ 独立 源 ” 具 有 “ ， 电源性 ”
受控源是一种非 独立源 ，它不 能脱离其控制
有 独立源也就没有控制量和受控源 。一般 电路理 论文献认为 ：独立源 产生控制量 ，控制量作用于 受控源 ，受控源不 能脱离控 制量 而存在 ，控制量 变 ，受控源 也变 。在运 用节 点法 、回路法以及 受
作用于电路参与叠加 ，而必须和 电阻一样始终保
留在 电路 中，这是 因为通常认为受控源 的作用是
由于独立源作用于控制量 来实现 的 ， 但是 如果 我
负着一种既不是独立源又不是纯电阻的尴尬 角色 ，
作者简 介 ：包蕾 １６ 年 ７月生 ，１８ 年毕业于浙 江大 学 ， ９４ ９６
们换一种角 度来处理 ， 为独立源通过 受控源对 认 控制量产生作用 ， 也就是说受控源 的控制量是电 路 中所有独立源和受控源 共同作用的结果 ，那么 就可以将受控源看成是一个以控制量为变量的未
包 蕾
宁波工程学院
浙江 宁波 １００ １ ５
【 摘要】 通过实例阐述 了受控源具有两 重性 。在应用叠加定理分析含 受控 源的 电路时完全可 以人 为将 受控 源视为独立 电源作用于 电路参 与叠加 ，并对 同一 电路将受控源视为 “ 电源”及视为 “ 电 阻”两方面来分析 ，得 到相 同的结果 ，从而说 明其两重性是 辨证 统一且 可 以相 互转化 ，使 电路分
在电路 基础课程 中，对含 受控 源的线性 电路 分析一直 以来都是 一个教学难点 。究其原 由 ，是 因为受控源具有 与独立源完全不同的特性 ， 它描 述 电路 中两 条支路 电压或 电流 间的约束关 系。它
的存在通 常与两个量有关 ，一个是 独立 电源 ，另
一
使电路分析计算大大简化 。实践证 明 ，这一设想
析过 程大大简化。 【 关键词】 受控源 ；两重性 ；探讨
【 中图分类 号】 Ｇ７０ １
【 文献标识码】 Ａ
具有两 重性 ， 从而 使含受控源的 电路分析计算难
一
、
概 述
度加深 。其实 ，受控 源的这一两重性是辨证统一 的 ，如果在处理含受控源 电路时 ，或者将受控源 视为 “ 独立 源” ，或者将受控源视为 “ 电阻” ，将
错 。然而在含受控源 电路应 用叠加定理 时 ，传统
戴维南等效 电阻时 ， 受控源却不 能像 独立 源一样 处理 了。如在叠加定理应用 中，指 出在每 个分电 路 中受控源要和 电阻一样始终保 留在 电路 中 ， 即
是将受 控源 当作 电阻处理 。因此 ，受控源总是担
观 点认 为并 强调受控源是 不能像独立源一样单独
的简单 电路 ， 用电阻的串并 联就可求解 。 因此 ， 受
控源在 叠加过程 中完全可以像 “ 独立源 ”一样单
独作 用于电路参与叠加 ，这一观点与节点分析法
பைடு நூலகம்
和 回路分析法及受控源 的等效变换 中将受控源视
为 “ 独立源”得到 了一致的统一 。
（ ）（） ｂ 、 两个分 电路 。由图 ｌ（ 电路 ， 出 Ｋ Ｌ ｃ ｂ） 列 Ｖ
求得 ：ｊ － （ ，ｕ － ｆ （ ２ Ａ） ’＝ ３ ｊ ６ Ｖ） ＝ －
由图 ｌ（ ）电路 ，列出 Ｋ Ｌ方程 Ｃ Ｖ
２ ｆ，３ （ ＂ ６ ０ ｆ， ， ＋ ＋ ｉ－ ）＝
求得： ， ３ （ ，ｕ『 （一 ｊ ９（ 『 Ａ） ， ３６ ， － － Ｖ） 最后得 至 ：ｉ ｊ＋ ， 一 ＋ ＝ｌ（ ） ＝ ０ ＝ ， ＝ ２ ３ ， Ａ ，ｕ
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山东 电力高 等专科学校学报
Ｊ ｕ ａ ｆ Ｓｈａ ｄｏ ｇ Ｅｌｃ ｒｃ Ｐｏ ｒ ｏ ｒ ｌｏ ｎ ｎ ｎ ｅ ｔ ｉ ｗｅ Ｃｏ ｇ Ｈｅ ｅ ６ ５
电路分析 中受控源 教学探讨
Ｔｅａｃ ｎｇ ｈｉ Ｄｉ ｃ ｓ ｏｎ ｏｆ ｓ ｕｓ ｉ Ｃｏｎｔ ｏｌ ｅ Ｓｏｕｒｃ ｉ ｒ ｌｄ ｅ ｎ Ｃｉ ｃ ｔ ｒ ｕｉ Ａｎａｌ ｉ ｙｓ ｓ
方程 。
２ ＇ ， ２ ｉ－Ｏ ｉ＋ｉ ＋ｌ ＋３ ，
三、 受控 源视 为 “ 电阻 ” 或阻 抗 ） 具 有 “ （ 。 电
阻性 ”
受控源是一种非独 立源 ，但也不能 因此简单 认为它是一个 电阻。在确定的 电路 中，受控源受
控支路两端 必有确定 的电压ｕ Ｈ ， 电流 ｉ 根据替代 ，
根据结果而定 。
知 电源 ，受控源就可以像独立源一样 “ 独立”作 用于 电路 ， 应用叠加定理时就 可以像独立 源一样
参与 叠加 ，真正简化 电路分析 。下面 通过例题来
验证受控源是 可以视为 “ 独立源” 的。
比较两种解法结果完全一致 ， 但解法二 比 解法一大为简单 ， 是因为求解过程 中 ， 这 解法一 每一个分 电路 中始终含 有受控源 ， 从而使计算过
学士学位 ，宁波 工程学院高级 工程师。主要从事电路分析 、
电子技术 的教学 及科研 工作 。
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６ ６
包
蕾 ：电路分析 中受控源 教学探讨 ③将 受控源视为 “ 独立源 ”仅仅是一种简化 电路 计算的人为手段 ，至于是否具 有真正的 电源性要
量而独立存在 。但在确定的 电路 中 ，当控制支路 具有确定 的电流值或 电压值时 ， 控源就应 当是 受
一
个定值 ，就等同于一个独立源 ，因此将受控 源
控源的等效变换方面 ， 可将受控源 当作独立源处
理 ；而一旦运用到叠加定理及求含受控源 电路 的
视为 “ 独立源”来处理 在计算结 果上不会 出现差