湘教版七年级数学上册第一次月考试卷带答案

湘教版七年级数学上册第一次月考试卷带答案
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣2的绝对值是（）
A．2 B．1
2
C．
1
2
-D．2-
2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②
DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
4．如图，数轴上的点A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25
-的点P应落在()
A．线段AB上B．线段BO上C．线段OC上D．线段CD上5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
A ．a b >
B ．a b <
C ．0a b +>
D ．
0a
b
< 6．下列运算正确的是（ ） A ．224a a a +=
B ．3412a a a ⋅=
C ．3412()a a =
D ．22()ab ab =
7．若关于x 的一元一次不等式组1
1(42)42
3122
x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的
分式方程
24
111y a y y y
---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．0
B ．1
C ．4
D ．6
8．1221()()n n x x +-=( ) A ．4n x
B ．43n x ＋
C ．41n x ＋
D ．41n x －
9．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）
A ．2c ﹣b
B ．﹣b
C ．b
D ．﹣2a ﹣b
10．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）
A ．59°
B ．60°
C ．56°
D ．22°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________． 2．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
3．在关于x 、y 的方程组27
28x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m
的取值范围是_________________．
4．若()2
320m n -++=，则m+2n 的值是________．
5．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为________
cm ．
6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程组：10
216x y x y +=⎧⎨+=⎩
2．若2a+b=12，其中a ≥0，b ≥0，又P=3a+2b ．试确定P 的最小值和最大值．
3．如图，O ，D ，E 三点在同一直线上，∠AOB=90°． （1）图中∠AOD 的补角是_____，∠AOC 的余角是_____； （2）如果OB 平分∠COE ，∠AOC=35°，请计算出∠BOD 的度数．
4．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A 的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．
5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用
树状图或列表法解答）
6．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、A
3、C
4、B
5、D
6、C
7、B
8、A
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、7
2、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
3、-2≤m＜3
4、－1
5、55
6、7
6.510
⨯
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
6
4 x
y
=⎧
⎨
=⎩
2、当a=0时，P有最大值，最大值为p=24;当a=6时，P有最小值，最小值为P=18．
3、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°
4、（1，4）.
5、解：（1）200．
（2）补全图形，如图所示：
（3）列表如下：
∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为
21
P
126
==
．
6、(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．。