云南省石林县鹿阜中学九年级数学3月月考试题(无答案)

云南省石林县鹿阜中学2016届九年级数学3月月考试题
（本试卷共三大题24小题，共4页，考试时间120分钟，满分120分）
一、填空题（每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 1. 太阳的半径约为696300千米，这个数用科学记数法表示为 千米． 2．函数3
1
-=
x y 中自变量x 的取值范围是 ． 3．若x=﹣2是关x 的一元二次方程x 2
﹣4mx ﹣8=0的一个根，则另一个根是 ．
4. 方程13233=----x
x
x 的解是 ．
5. 下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，按照图示的规律摆下去，则第n 幅图中有 个菱形．
6．如图,在正方形ABCD 中,边长为2的等边△AEF 的顶点E 、F 分别在 BC 和CD 上，下列结论：① CE=CF ②∠AEB=75° ③ BE+DF=EF ④S △EFC =1 其中正确的序号是 ．
二、选择题（每小题4分，满分32分,请考生用2B 铅笔将答题卡上对应题目答案标号的小框涂黑） 7. -3的倒数是（ ）.
A ．±3
B ． 31
-
C ．3
D ．
8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) .
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图,已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A 的度数为( ).
A ．30°
B ．40°
C ．35°
D ．45 10．下列计算正确的是（ ).
A ．a 6
÷a 2
＝a 3
B ．9＋2＝3 2
C ．(a 2)3
＝a 6
D ．(a ＋b )2
＝a 2
＋b 2
11． 2015年春节期间某市持续好天气，监测数据显示，2月7日至2月13日期间，该市空气质量均为良，空气污染指数如下表：
日期 7日 8日 9日 10日 11日 12日 13日 污染指数
82
96
82
85
80
82
72
则这组数据的众数和中位数分别是( ).
A ．82，80
B ．82，85
C ．80，72
D ． 82，82
12. 如图直线y=x+1与x 轴交于点A ，与双曲线y ＝k
x
（x ＞0）交于点P ， 过
点P 作PC⊥x 轴于点C ，且PC=2, 则K 的值为( )． A. -4 B. 2 C. 4 D. 3
13． 某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本．已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍．设第一组
人数为x 人，根据题意可列方程为（ ）． A ．
15.127x 24+=x B ．15.124x 27+=x C ．x 5.1241x 27=+ D ．x
5.
127
1x 24=
+ 14. 如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在A 1处，已知OA=，AB=1，则点A 1的
坐标是（ ）. A. )23,23(
B. )3,23(
C. )23,23(
D. )2
3,21( 三、解答题（共9题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应题号后的答题区域内作答，必须写
出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．） 15.（本小题5分）计算：︒-+---60sin 43
1
32121
）（）（
16．（本小题5分）先化简，再求值：11
21112
2
-++÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛--x x x x ，其中2-=x
17.（本小题5分）如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF = CE ，AC=DF ，且 AC ∥DF 求证：AB=DE
18.（本小题6分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的 正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上， 点C 的坐标为(41)-，.
（1）作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △，并写出1A 的坐标；
（2）作出ABC △ 绕点O 逆时针旋转90°后得到的222C B A ∆，并求出2C 所经过的路径长.
19.（本小题6分）为增强学生的身体素质，某校规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对该校九年级部分学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
C B
A O
x
y
O
（1）这次调查的学生共人，表示户外活动时间为1小时的扇形圆心角度数是度；（2）请补全条形统计图；
（3）若该校九年级有学生800人，请估计该校九年级学生参加户外活动的时间不少于1小时的有多少人？
20.（本小题7分）甲、乙两个口袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为－7,－1,3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－2,1,6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把y
x,
分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）请用列表或画树状图法，表示出点()y
x
A,所有可能出现的结果；
（2）求点A在第三象限的概率．
21．（本小题9分）学校需要购买一批篮球和排球，已知一个篮球比一个排球的进价高30元，买两个篮球和三个排球一共需要510元．
（1）求篮球和排球的单价；
（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和排球共100个，其中篮球购买的数量不少于排球数量的2
3
，学
校可用于购买这批篮球和排球的资金最多为10500元.请问有几种购买方案？
（3）若购买篮球m个，学校购买这批篮球和排球的总费用为w（元），在（2）的条件下，求哪种购买方案费用最低，并求出最低费用．
22.（本小题满分7分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为3
6米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.（结果精确到1米）
（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）
23．(本小题满分8分) 如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．
(1) 求证：直线CD是⊙O的切线；
(2) 过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=5，B D=2．
求线段AE的长．
24．（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B两点，与y轴交于C点，其对称轴为直线x=1．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）把线段AC沿x轴向右平移，设平移后A、C的对应点分别为A′、C′，当C′落在抛物线上时，求A′、C′的坐标；
（3）除（2）中的点A′、C′外， x轴上是否存在点E，抛物线上是否存在点F，使得以A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，分别求出E、F的坐标；若不存在，请说明理由．。