高三数学第二章函数(一)

第二章函数（一）
1、（教材P51习题2。

1第4题改）下列各对函数中：相同的是 （ ）
A 、x x g x x f lg 2)(,lg )(2==
B 、)1lg()1lg()(,1
1lg )(--+=-+=x x x g x x x f C 、x x g x x f ==)(,)(2 D 、v
v v g u u u f -+=-+=11)(,11)( 2、（教材P97例1（1）改编）函数322--=x x y 的定义域为M ：函数3
1)(-+=x x x g 的定义域为N ：则M 与N 的关系是 （ ）
A 、N M =
B 、N M ⊂
C 、Φ=)(N C M R
D 、}3{)(=N C M R
3、（教材P97例（1）改编）4
35422----=x x x x y 的值域是 （ ）
A 、R
B 、},1|{R y y y ∈≠且
C 、}5
6,1|{R y y y y ∈≠≠且 D 、},0|{R y y y ∈≠且 4、（教材P60习题2。

3第6（2）题改编）下列命题：
①若)(x f 为增函数：则)
(1x f 为减函数： ②若)(x f 为减函数：则2)]([x f 为增函数： ③若)(x f 为增函数：则2)]([x f 为增函数：④若)(x f 为增函数：)(x g 是减函数：且)]([x f g 有意义：则)]([x f g 为减函数：其中正确命题的个数是 （ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
5、已知函数)(x f 是奇函数：当0>x 时：)1()(x x x f +=：当0<x 时：)(x f 等于（ ）
A 、)1(x x --
B 、)1(x x -
C 、)1(x x +-
D 、)1(x x +
6、（根据定义改编）下列命题：①奇函数的图象关于原点对称：②奇函数一定有反函数：且其反函数的增减性与原函数相同：③偶函数的图象关于y 轴对称：④偶函数一定有反函数：其反函数的增减性与原函数相反：⑤奇函数的反函数是奇函数：⑥偶函数的反函数是偶函数：
其中正确命题的序号是 （ ）
A 、①②③④
B 、①②⑤⑥
C 、①③⑤
D 、①⑤⑥
7、（教材P51习题2。

1第7题改）设集合2
12,+→==x x R P M 是从M 到P 的映射：①设M a ∈：则a 在P 中的象=)(a f ：②设M t ∈：则M t ∈+1：因此1+t 在P 中的象为
③设M s ∈：且5)1(=-s f ：则=s
8、（教材P51练习第3题改编）已知集合}3,,7,4{},,3,2,1{24a a a B k A +==：且B y A x N k a ∈∈∈,,,： 13:+=→x y x f 是A 到B 的一个函数：则=a ：=k
9、（教材P101复习参考题A 组第4题改编）（1）设⎩⎨⎧>≤=+=0
,0,)(|),|(21)(2x x x x x g x x x f ： 则=)]([x g f ：（2）设15x -≤≤：且x Z ∈：则函数32y x =-的值域是 。

10、（教材P101复习参考题A 组第14题改编）已知函数)34lg(2++-=m mx mx y 的定义域为R ：则实数m 的取值范围是
11、（教材P103复习参考题B 组第6题改编）已知函数⎩⎨⎧<-≥=-=0
,10,)(,12)(2x x x x g x x f ：则=)]([x g f ：=)]([x f g ：
12、（教材P51习题2。

1第6（1）改编）函数2
36)(2+-=x x x f 的值域是 13、（教材P101复习参考题A 组第5（2）题改编）函数21++=
x x y 的最大值是 14、（教材P60第7题改编）如果函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间]4,(-∞上是减函数：则实数a 的取值范围是
15、（教材P103复习参考题二B 组第5（2）题改编）函数)0(1)(2>+-=x x x x f 的反函数是
16、（教材P64习题2。

4第5题改编）已知函数m
x x x f +-=25)(的图象关于直线x y =对称：则实数=m
17、（教材P52第6题改编）函数()f x 的定义域是 ：值域是 18、（教材P64习题2。

4第2题）已知函数])2
5,0[(4252∈-=x x y ：其反函数是 19、（教材P64习题2。

4第4题）已知b x y +=5
1与3+=ax y 互为反函数：则=a ：=b 20、（教材P85习题2。

8第4题）已知)1,1(,,11)(-∈+-=
b a x
x x f ：求证：)1()()(ab b a f b f a f ++=+
21、（教材P101复习参考题A 组第5（3）题改编）求函数4++-=x x y 的最大值、最小值及相应的x 的值：。