平行线导学案

5.2.1 平行线
编写：唐相仙课型：引导探究课学生姓名：
【学习目标】
1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
【自主学习】
问题1 同一平面内两条直线的位置关系
平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？
平行线：在同一平面内，_______________的两条直线叫做平行线。

直线a与b 平行，记作“a∥b”。

在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：_______或_______。

**对平行线概念的理解：
两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．
一个前提：对两条直线而言．
问题2 平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．已知：直线a，点B, 点C B、（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？
（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？ a
C
归纳：（1）平行公理：经过_____一点，有且只有一条直线与这条直线_____。

（2）两条直线都与第三条直线平行（平行线是在同一平面内定义的），那么这两条直线_______.
即b∥a，c∥a,那么_______。

问题3 在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上。

（1）a与b没有共同点，则a与b_______。

（2）a与b有且只有一个共同点，则a与b_______。

在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是____；若两条直线平行，则公共点的个数是____。

【合作学习】
是探究一1、若直线a∥b，b∥c,则a____c,理由是：_______________。

直线l
1
l
的平行线，记作：_______，读作：_______________。

2
2、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．在同一平面内，与已知直线a平行的
直线有____条；而经过直线a 外一点p ，与已知直线a 平行的直线有且只有____条。

探究二 读下列语句，并画出图形
一、P 是直线AB 外的一点，
直线C D 经过点P,且与直线AB 平行。

二、直线AB 、C D 是相交直线，点P 是直线AB 、C D 外的一点，直线EF 经过点P 且与直线AB 平行，与直线C D 相交。

二 . 问题交流：
（1）换学案看一看，欣赏他人作业之美，同时也发现自己和他人之不足
（2）提出问题，小组内讨论解决问题 ⑶总结小组内不能解决的问题，
三 . 展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！）
四 . 巩固达标
1、.下列说法正确的是（ ）
A . 同一平面内, 两条直线位置关系只有相交与平行两种
B . 同一平面内,不相交的两条线段互相平行
C . 不相交的两条直线是平行线 D. 同一平面内, 不相交的两条射线互相平行
2、 过一点画已知直线的平行线，则（ ）
A .有且只有一条
B .有两条
C .不存在 D. 不存在或只有一条
3、在下列图形中，过点P 作直线MN ∥AB
.
P
B B P
4、如图，AB ∥C D,E 为A D 的中点，（1）过点E 画EF ∥AB ,交BC 于点F 。

（2）EF 与C D 的位置关系如何？说明理由
5、若∠α与∠β是同旁内角，且∠α=50°，则∠β的度数是（ ）
A ．50°
B ．130°
C ．50°或130°
D ．不能确定 6、下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4。