茂名茂港区11—12学度初一下年中考试试题-数学

茂名市茂港区11—12学年七年级(下)期中考试
数学试题
本试卷共8页，26个小题，总分为120分，考试时间为120分钟、
【一】选择题〔本大题共10个小题，每题2分，共20分。

注意每题的四
个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里〕
1.〔2017山东济南〕以下运算正确的选项是〔〕 A 、a 2•a 3=a 6 B 、〔a 2〕3=a 6 C 、a 6÷a 2=a 3 D 、2
﹣3
=﹣6
2、以下各数据中，是近似数的有〔〕
①小明的身高是183.5米；②小明家买了100斤大米；③小明买笔花了4.8元；④小明的体重是70千克。

A 、１个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 3.以下说法正确是〔〕 A 、4不是单项式B 、
2
xy -的系数是2 C 、3
2y x 的次数是3D
、2r π的次数是3.
4、以下说法中，正确的选项是〔〕
A 、一个角的补角一定比那个角大
B 、一个角的余角一定比那个角小
C 、一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上
D 、有公共顶点同时相等的两个角是对顶角。

5、以下图形中,有对顶角的图形是〔〕
6、2017年北京承办奥运会取得圆满成功。

据统计某日奥运会网站的访问人次为
201949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得〔〕 A 、2.0×105B 、2.0×106C 、2×105D 、0.2×106
7、如图，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b,∠1＝80°,
那么∠2的度数是〔 〕
A 、60°
B 、80 °
C 、100°
D 、120°
8、如下图，从边长为a 的大正方形中挖去一个边长是b
的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如
图乙所示的矩形，这一过程能够验证() (A)a 2+b 2-2ab=(a-b)2(B)a 2+b 2+2ab=(a+b)2
b
a l 1 2
(C)2a 2-3ab+b 2=(2a-b)(a-b)(D)a 2-b 2=(a+b(a-b)
9、某商场为吸引顾客设计了如下图的自由转盘，当指针指向阴影部分是，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为〔〕
A 、61
B 、51
C 、81
D 、10
1
10、观看以下顺序排列的等式：
9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 ……
依照数表所反映的规律,猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为〔〕 Ａ.9(n-1)+n=10(n-1)+1Ｂ.9n+n=(n-1)+1 C.9n+(n-1)=n 2-1D.9n+n+1=10n+1
【二】填空题〔本大题共8个小题，每题3分，共24分〕 11、计算：
()8
825.04-⨯=。

12、(x-3y)(x+3y)=.
13、一个角的补角的余角等于65°，那么那个角等于________°
14.任意掷一枚均匀的，每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的小正方体，那么出现奇数
朝上的概率为. 15、(a+b)2-=(a-b)2.
16.长方形的长是〔2m+3n 〕米，宽为(2m-3n)米，那么该长方形的面积是米2。

17.假设1(2)1a a +-=，那么a =。

18.找规律，如图有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3
幅图中有5个，那么第n 幅图中有个。

19、〔本小题7分〕计算以下各题： 先化简，再求值：
)
12
9
(2)73)(73(+--+x x x x ，其中6-=x 20、〔本小题7分〕作图题〔尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹〕 如图，，∠α、∠β。

求作∠AOB,使∠AOB=2∠α+∠β，
21.〔此题8分〕
推理填空，如图
〔每空1分，共7分〕
1、如图，∠A=∠F ，∠C=∠D ，试说明BD ∥CE. 解：∵∠A=∠F() ∴AC ∥DF() ∴∠D=∠() 又∵∠C=∠D()
∴∠1=∠C(等量代换) ∴BD ∥CE()
22.〔此题总分值10分〕
,,a b c 是三个连续的正整数()a b c <<，以b 为边长作正方形，分别
以c ，a 为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？什么原因？
23、〔此题10分〕
按下面的方法折纸，然后回答以下问题：
(1)∠2是多少度的角？什么原因？
(2)∠1与∠3有何关系？
AEC ，∠3与∠BEF 分别有何关系？
24、
〔此题10分〕 如图，某电视台的娱乐节目《周末大放送》有如此的翻奖牌游戏，数
字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规那么是：每翻动正面一个数字，看
看反面对应的内容，就可知是得奖依旧得到温馨祝福。

〔1〕“翻到奖金1000元”的概率；
〔2〕“翻到奖金”的概率；
〔3〕“翻不到奖金”的概率。

25、
〔此题12分〕 如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线剪开，将其分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。

1、
图②中阴影部分的正方形的边长等于多少？ 2、 用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积。

3、由图②你能写出以下三个代数式间的关系吗？
〔a+b 〕2,(a-b)2
,4ab
26、〔此题12分〕
贵阳是我国西部的一个多民族城市，总人口为370万
〔2000年普查统计〕
，下面两图是2000年该市个民族人口统计图，请你依照图中提供的信
息回答以下问题;
(1)2000年贵阳市少数民族的总人口是多少?
(2)2000年贵阳市总人口中苗族人口所占百分比是多少？
〔3〕2002年贵阳市参加中考的学生约为40000
人，请你可能2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数。

b
b
a 图① 图②
参考答案及评分标准
【一】
【二】11、1；12、x 2-9y 2；13、155°；14、2
1；15、4ab ；16.9m 2-4n 2;
17.-1;18。

2n-1。

19、1、解：原式=x x x 2949922---
=492--x ----------4分
把6-=x 代入，得
原式=-2×〔-6〕-49=12-49=-35----------7分
20，只要方法得当，有作图痕迹就给分，无作图痕迹不给分。

7分 21、解：∵∠A=∠F()
∴AC ∥DF(内错角相等，两直线平行) ∴∠D=∠1(两直线平行，内错角相等) 又∵∠C=∠D()
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD ∥CE(同位角相等，两直线平行) 〔每空各2分，共8分〕
22、解：解;以b 为边长的正方形面积大…………………………………〔2分〕 ∵,,a b c 是三个连续的正整数()a b c <<
∴a=b-1,c=b+1…………………………………〔5分〕 ∴以c ，a 为长和宽作长方形的面积为〔b-1〕(b+1)=b 2
-1
∴b 2
-1<b 2
…………………………………〔9分〕
∴以b 为边长的正方形面积大…………………………………〔10分〕 23、解：
(1)∠2是90度的角.…………〔2分〕 设BE 、CE 与EG 重合，由折纸可知 ∠1=∠AEG,，∠3=∠FEG ∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG
∴∠1+∠3+∠AEG+∠FEG=180°
∴∠1+∠3=∠AEG+∠FEG=180°÷2=90° 即∠2=90°…………〔6分〕
(2)∠1与∠3互为余角。

或∠1+∠3=90°…………〔8分〕 (3)∠1与∠AEC 互补，∠3与∠BEF 互补。

或∠1+∠AEC=180°，∠3+∠B=180°…………〔10分〕 ２４、解：每个数字翻动的概率相同，因此
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C
C
C
C
A
B
D
D
A
A
α
β
α
0 B
C
D
G
〔1〕“翻到奖金1000元”的概率；P(翻到奖金1000元
)=9
1……………………〔3分〕
〔2〕“翻到奖金”的概率；P(翻到奖金)=3
193
=……………………………〔6分〕
〔3〕“翻不到奖金”的概率。

P(翻不到奖金)=
3
2311=-……………………〔10分〕 25.解：1、图②中阴影部分的正方形的边长等于(a-b)……………………4分 2、用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积。

……………………8分 (a-b)2；〔a+b 〕2-4ab
3、由图②你能写出以下三个代数式间的关系吗？
(a-b)2=〔a+b 〕2
-4ab ……………………12分
26、(1)2000年贵阳市少数民族的总人口是370万×15%=55.5万 ……………………4分 (2)2000年贵阳市总人口中苗族人口所占百分比是1×15%×40%=6% ………………8分 〔3〕2002年贵阳市参加中考的学生约为40000人，由〔2〕可可能2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数。

40000×15%=6000人 ……………………12分
b
b
a
图①
图②。