2019-2020年九年级数学复习题：锐角三角函数1(11.13).docx

一、选择题 1. 三角形在方格纸中的位置如图所示，则 tan 的值是（
）
A ．
3
B ．
4
C
．
3
D ． 4
5
3
4
5
2. 在△ ABC 中，∠ C ＝90°， tan A ＝
1
，则 sin B ＝（
）
3
A ．
10
B ．
2
C ．
3
D ．310
10
3
4
10
3. 如图， ⊙O 是 △ ABC 的外接圆， AD 是 ⊙O 的直径，若 ⊙O 的
半径为
3
， AC 2 ，则 sin B 的值是（
）
2
A ．
2
B
．
3
C
．
3
D
． 4
3
2
4
3
4. 如图，在 Rt △ ABC 中，
ACB
Rt ， BC 1， AB
2 ， 则下列结论正确的是（
3 B ． tan A
1
）A ． sin A
2
2
C ． cosB
3
D ． tan B
3
2
5. 如图，在 Rt △ ABC 中， CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD 2
， AC
3 ，
A
则 sin B 的值是（ ）
D
A ．
2
B ．
3
C ．
3
D ．
4
3
2
4
3
B
C
6. 如图，在 △ ABC 中， ACB 90
， CD
AB 于D ，若 AC 2 3 ，
（A ）
2
（ B ）
2 （ C ）
6 （ D ）
3
2
3
3
二、填空题
7. 在△ ABC 中，∠ C ＝90°， BC ＝ 6 cm ， sin A
3
cm
．
，则 AB 的长是
5
8. 如图，角 的顶点为 O ，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一边 OA 上有一点
P （ 3， 4），
则sin．
9. 如图，菱形ABCD的边长为 10cm，DE⊥AB，sin A 3
，则这个菱形的面积 = 5
2
cm ．
三、解答题
10. 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径 AB是河底线，弦CD是水位线，
CD∥ AB，且 CD = 24 m， OE⊥ CD于点 E．已测得sin∠
DOE=12 ．
13
C E
（1）求半径；
OD A
O （2）根据需要，水面要以每小时0.5 m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
11. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE BC ，DF AE ，垂足为 F ，连
接DE．
（1）求证：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD 10，AB =6，求sin EDF 的值．
A D
．
B F C
E
12. 如图，在△ABC中，∠C =90°， sin A =4
， AB =15，求△ ABC 的周长和tan A 5
的值．。