1.3.1函数的单调性2..pptx
合集下载
人教版数学必修一.1《函数的单调性》同步课件(共26张ppt)
试一试:你能仿照这样的 描述,说明函数f(x)=x2在区 间(-∞,0]上是减函数吗?
11
人 教 版 数 学 必修一 1.3.1《 函数的 单调性 》同步 课件( 共26张 PPT)
1．增函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对
于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，
x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x) 在区间D上是增函数．
13
人 教 版 数 学 必修一 1.3.1《 函数的 单调性 》同步 课件( 共26张 PPT)
人 教 版 数 学 必修一 1.3.1《 函数的 单调性 》同步 课件( 共26张 PPT)
（1）y = |x|
在（－∞，0]上单调递减，
y
在 [0，＋∞）上单调递增
注意：函数在定义域 （－∞， ＋∞）上并无单调性
上，Y随着X的增大而减小
图像在Y轴右侧上升，也就是在区间 [0，+∞）
上，Y随着X的增大而增大
人 教 版 数 学 必修一 1.3.1《 函数的 单调性 》同步 课件( 共26张 PPT)
10
人 教 版 数 学 必修一 1.3.1《 函数的 单调性 》同步 课件( 共26张 PPT)
如何利用函数解析式f(x)=x2来描
所以，f ( x)
1 x
在（-
∞
，0
）上是减函数.
1.增(减)函数的定义; 2.增(减)函数的图象特征; 3.函数的单调性概念; 4.增(减)函数的判定; 5.增(减)函数的证明.
作业:课本32页第3,4题
2021/3/1
25
谢谢观赏！
2021/3/1
数.
人教版高中数学必修一1.3.1 函数的单调性说课课件 (共20张PPT)
说课应遵循的四个原则 一、科学性原则－－说课活动的前提 科学性原则是教学应遵循的基本原则，也是说课应遵循的基本原则，它是保证说课质量的前 提和基础。科学性原则对说课的基本要求主要体现在以下几个方面。 1、教材分析正确、透彻。2、学情分析客观、准确，符合实际。3、教学目的的确定符号大 纲要求、教材内容和学生实际。4、教法设计紧扣教学目的、符合课型特点和学科特点、有利于 发展学生智能，可行性强。 二、理论联系实际原则－－说课活动的灵魂 说课是说者向听者战士其对某节课教学设想的一种方式，是教学与研究相结合的一种活动。 因此在说课活动小中，说课人不仅要说清其教学构想，还要说清其构想的理论与实际两个方面 的依据，将教育教学理论与课堂教学时间有机的结合起来，做到理论与实践的高度统一。 1、说课要有理论指导。2、教法设计应上升到理论高度。3、理论与实际要有机统一。 三、实效性原则－－说课活动的核心 任何活动的开展，考试大都有其鲜明的目的。说课活动也不例外。说课的目的就是要通过“ 说课”这一简易、速成的形式或手段来在短时间内集思广益，检验和提高教师的教学能力、教 研能力，从而优化了课堂教学过程，提高课堂教学效率。因此，“实效性”就成了说课活动的 核心。为保证每一次说课活动都能达到预期目的、收到可观实效，至少要做到以下几点。 1、目的明确。2、针对性强大。3、准备充分。4、评说准确。 四、创新性原则——说课活动的生命线 说课是深层次的教研活动，是教师将教学构想转化为教学活动之前的一种课前预演，其本身 也是集体备课。在说课活动的一个组成部分。尤其是研究性说课，其实质就是集体备课。在说 课活动中，说课人一方面要立足自己的教学特长、教学风格。另一方面更要借助有同行、专家 参与评说众人共同研究的良好机会，树立创新的意识和勇气，大胆假设，小心求证，探索出新 的教学思路和方法，从而为断提高自己的业务水平，进而不断提高教学质量。只有在说课中不 断发现新问题、解决新问题，才能使说课活动永远“新鲜”、充满生机和活力。
1.3.1函数的单调性课件
O
·
x1
1
x
根据下列函数的图象，观察其变化规律：
y
f(x) = x2
f(x1)
O
x1
x
根据下列函数的图象，观察其变化规律：
y
f(x) = x2
f(x1)
O
x1
x
画出下列函数的图象，观察其变化规律：
y
f(x1)
f(x) = x2
f(x1)
f(x1)
x1
x1 O x1
x
1 、在区间(____ ∞,0] 上， f(x) 的值随着 x 的增大而 减小 ． ______
1.3.1
单调性与最大（小）值
函数单调性的概念
第1课时
永几切隔数形数焉本数 远何莫离形少无能是与 联代忘分结数形分相形 系数 家合时时作倚 莫统 万百难少两依 分一 事般入直边 华 离体 休好微觉飞 罗 庚
———
问题提出
德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类 的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得 到了以下一些数据：
根据下列函数的图象，观察其变化规律：
y
f(x1)
f(x) = x2
f(x1)
f(x1)
O x1 x1
x1
x
2、 在区间 (0,+∞) _____ 上，f(x)的值随着x的增大而 增大 ． _____
根据下列函数的图象，观察其变化规律：
y
f(x1)
图象在y轴右侧” 上升“
f(x) = x2
f(x1)
们就说函数f ( x) x 2在区间 0， 上是增函数.
1．增函数
y
f(x2) f(x1)
y=f(x)
·
x1
1
x
根据下列函数的图象，观察其变化规律：
y
f(x) = x2
f(x1)
O
x1
x
根据下列函数的图象，观察其变化规律：
y
f(x) = x2
f(x1)
O
x1
x
画出下列函数的图象，观察其变化规律：
y
f(x1)
f(x) = x2
f(x1)
f(x1)
x1
x1 O x1
x
1 、在区间(____ ∞,0] 上， f(x) 的值随着 x 的增大而 减小 ． ______
1.3.1
单调性与最大（小）值
函数单调性的概念
第1课时
永几切隔数形数焉本数 远何莫离形少无能是与 联代忘分结数形分相形 系数 家合时时作倚 莫统 万百难少两依 分一 事般入直边 华 离体 休好微觉飞 罗 庚
———
问题提出
德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类 的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得 到了以下一些数据：
根据下列函数的图象，观察其变化规律：
y
f(x1)
f(x) = x2
f(x1)
f(x1)
O x1 x1
x1
x
2、 在区间 (0,+∞) _____ 上，f(x)的值随着x的增大而 增大 ． _____
根据下列函数的图象，观察其变化规律：
y
f(x1)
图象在y轴右侧” 上升“
f(x) = x2
f(x1)
们就说函数f ( x) x 2在区间 0， 上是增函数.
1．增函数
y
f(x2) f(x1)
y=f(x)
必修一1.3.1函数的单调性[PPT课件白板课件]人教版高中数学
![必修一1.3.1函数的单调性[PPT课件白板课件]人教版高中数学](https://img.taocdn.com/s3/m/52b8fc1f10661ed9ad51f3c5.png)
【例 3】 (1)若函数 f(x)＝x2＋2(a－1)x－1 在区间(－∞，4] 上是减函数，求实数 a 的取值范围；
（2）已知y f (x)在定义域（-1,1）上是减函数， 且f (1- a) f (2a -1),求a的取值范围。
解：(1)f(x)＝x2＋2(a－1)x－1， 其对称轴为 x＝ －22×a－1 1＝1－a，
∵0<x1<x2≤1， ∴x1－x2<0，x1x2－1<0，x1x2>0. ∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)． ∴f(x)＝x＋1x在(0,1]上是减函数． 同理可证：f(x)在[1，＋∞)上是增函数．
(1)利用增函数、减函数的定义证明或判断函 数的单调性的步骤是：设出指定区间上的任意两个值→作差→ 变形→判断符号→下结论．
图 D9 ∴函数的单调递增区间是(－∞，－1]，(0,1]，单调递减区 间是(－1，0]，(1，＋∞)．
研究函数单调区间的一般方法有：图象法、定 义法及利用已知函数的单调性．数形结合始终是研究函数性质 及其应用的重要思想．
【变式与拓展】 2．如图 1-3-1，已知函数 y＝f(x)的图象，根据图象说出函 数的单调区间，以及在每一个区间上，它是增函数还是减函数．
2 ∵已知函数在[2,4]上是单调函数，
∴区间[2,4]应在直线x＝k 的左侧或右侧，
2 即有2k≤2 或2k≥4，解得 k≤4 或 k≥8.
答案： k≤4 或 k≥8
[方法·规律·小结] 1．函数单调性的判定方法． (1)定义法：根据增函数、减函数的定义，按照“取值→作 差变形→判断符号→下结论”的步骤，进行判断． (2)图象法：画出函数的图象，根据图象的上升或下降趋势 判断函数的单调性． (3)直接法：对于熟悉的函数，如一次函数、二次函数和反 比例函数等，直接写出它们的单调区间．
（2）已知y f (x)在定义域（-1,1）上是减函数， 且f (1- a) f (2a -1),求a的取值范围。
解：(1)f(x)＝x2＋2(a－1)x－1， 其对称轴为 x＝ －22×a－1 1＝1－a，
∵0<x1<x2≤1， ∴x1－x2<0，x1x2－1<0，x1x2>0. ∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)． ∴f(x)＝x＋1x在(0,1]上是减函数． 同理可证：f(x)在[1，＋∞)上是增函数．
(1)利用增函数、减函数的定义证明或判断函 数的单调性的步骤是：设出指定区间上的任意两个值→作差→ 变形→判断符号→下结论．
图 D9 ∴函数的单调递增区间是(－∞，－1]，(0,1]，单调递减区 间是(－1，0]，(1，＋∞)．
研究函数单调区间的一般方法有：图象法、定 义法及利用已知函数的单调性．数形结合始终是研究函数性质 及其应用的重要思想．
【变式与拓展】 2．如图 1-3-1，已知函数 y＝f(x)的图象，根据图象说出函 数的单调区间，以及在每一个区间上，它是增函数还是减函数．
2 ∵已知函数在[2,4]上是单调函数，
∴区间[2,4]应在直线x＝k 的左侧或右侧，
2 即有2k≤2 或2k≥4，解得 k≤4 或 k≥8.
答案： k≤4 或 k≥8
[方法·规律·小结] 1．函数单调性的判定方法． (1)定义法：根据增函数、减函数的定义，按照“取值→作 差变形→判断符号→下结论”的步骤，进行判断． (2)图象法：画出函数的图象，根据图象的上升或下降趋势 判断函数的单调性． (3)直接法：对于熟悉的函数，如一次函数、二次函数和反 比例函数等，直接写出它们的单调区间．
人教版高中数学必修一第一章1.3.1函数的单调性PPT教学课件
条件 x1，x2，当x1＜x2时
都有f(fx(x)＜ 1)＜f(ff((xx)2)
都有f(fx()x_1)_＞__f(_x＞ 2) f
结论 那么就说函数f(x)在区间D上是增 增函数 那么就说函数f(x)在区间D上是减 减函数
人教版高中数学必修一精品课件
图示
思考1：增(减)函数定义中的x1，x2有什么特征？
人教版高中数学必修一精品课件
PART 03
合作探究·攻重难
TO WORK TOGETHER TO FIND OUT WHAT'S GOING ON
[合作探究 · 攻重难 ]
求 函数 的 单调 区 间
例1 求下列函数的单调区间，并指出该函数在其单调区间上是增函数还是减函数．
1
2x＋1，x≥1，
(1)f(x)＝－；(2)f(x)＝
1
思 考2： 函 数y＝在 定 义 域 上 是 减 函 数 吗 ？ x
1
1
[提示] 不是 ． y＝在(－ ∞， 0)上递 减， 在(0， ＋∞ )上也 递减 ，但不 能说y＝在(－∞ ，0)∪
x
x
(0，＋ ∞)上递 减．
人教版高中数学必修一精品课件
[基础自测] 1．思考辨析 (1)因为f(－1)<f(2)，所以函数f(x)在[－1,2]上是增函数．( ) (2)若f(x)为R上的减函数，则f(0)>f(1)．( ) (3)若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数f(x)在区间(1,3)上为增函数．( )
－x2＋2x＋3，x≥0， (3)因为f(x)＝－x2＋2|x|＋3＝－x2－2x＋3，x<0. 根据解析式可作出函数的图象如图所示，由图象可知， 函数f(x)的单调区间为(－∞，－1]，(－1,0)，[0,1)，[1，＋∞)． f(x)在(－∞，－1]，[0,1)上是增函数，在(－1,0)，[1，＋∞)上是减函数．
高中数学1.3.1函数的单调性与导数优秀课件
(2) 因为 f(x)x22x3, 所以
f(x ) 2 x 2 2 (x 1 ).
当 f(x)0 , 即x 1时, 函数 f(x)x22x3单调递增; 当 f(x)0, 即x 1 时, 函数 f(x)x22x3单调递减.
函f数 xx22x3的单调递增 1， 区 ，间为 单调递减 - 区 ， 1. 间为
说明：函数的单调性是对某个区间而言的，它反映的 是函数的局部性质。这个区间是定义域的子集.
判断函数单调性有哪些方法？ 图象法 定义法
概念回忆
画出以下函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间
y 1 x
yx2 2x1 y 3x
y
y
y
o
x
1
o
x
1
o
x
在〔－ ∞ ，0〕和〔0, ＋∞〕
上分别是减函数。但在定 义域上不是减函数。
O
x
y 函数单调递增
f (x)>0 f (x)>0 f (x)>0 f (x)>0
函数单调递减
f (x)<0 f (x)<0
f f(x()x<)<00 f (x)<0
O
x0
x
函数单调性的判定定理：
一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：
在某个区间（a , b）内
如果f ´(x) > 0，则函数在这个区间内单调递增；
y
f(x)0.
综上, 函数 f (x) 图象的大
致形状如右图所示.
O1
4
x
练习一：设f'x是函f数 x的导函 ,y数 f'x
的图象,则 如 y图 fx的图象最有 C 可
y
f(x ) 2 x 2 2 (x 1 ).
当 f(x)0 , 即x 1时, 函数 f(x)x22x3单调递增; 当 f(x)0, 即x 1 时, 函数 f(x)x22x3单调递减.
函f数 xx22x3的单调递增 1， 区 ，间为 单调递减 - 区 ， 1. 间为
说明：函数的单调性是对某个区间而言的，它反映的 是函数的局部性质。这个区间是定义域的子集.
判断函数单调性有哪些方法？ 图象法 定义法
概念回忆
画出以下函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调区间
y 1 x
yx2 2x1 y 3x
y
y
y
o
x
1
o
x
1
o
x
在〔－ ∞ ，0〕和〔0, ＋∞〕
上分别是减函数。但在定 义域上不是减函数。
O
x
y 函数单调递增
f (x)>0 f (x)>0 f (x)>0 f (x)>0
函数单调递减
f (x)<0 f (x)<0
f f(x()x<)<00 f (x)<0
O
x0
x
函数单调性的判定定理：
一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：
在某个区间（a , b）内
如果f ´(x) > 0，则函数在这个区间内单调递增；
y
f(x)0.
综上, 函数 f (x) 图象的大
致形状如右图所示.
O1
4
x
练习一：设f'x是函f数 x的导函 ,y数 f'x
的图象,则 如 y图 fx的图象最有 C 可
y
人教A版数学必修一1.3.1第1课时函数的单调性.pptx
解：若f(x)的单调递减区间为(－∞，4]， 则1－a＝4，∴a＝－3； 若f(x)在[4，＋∞)是增函数，则1－a≤4，∴a≥－3，即a的 取值范围为[－3，＋∞)．
误区：应用函数的单调性时，由于忽略函数的定义域而导 致错误
【典例】已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－2)＜ f(1－x)，求x的取值范围．
(2) 一 个 函 数 出 现 两 个 或 两 个 以 上 单 调 区 间 时 ， 不 能 用 “∪”而应该用“和”来表示．
(3)求函数的单调区间不能忽视定义域，单调区间是定义域 的子集．
2．求下列函数的单调区间． (1)y＝5x；(2)y＝x2－2x－3；(3)y＝3|x|．
解：(1)函数的单调减区间是(－∞，0)，(0，＋∞)． (2)由于函数 y＝x2－2x－3 的对称轴方程是 x＝1，并且开口 向上，所以其单调减区间是(－∞，1]，单调增区间是(1，＋∞)． (3)f(x)＝3|x|＝3－x，3x，x≥x0＜，0. 由一次函数的单调性可得，f(x)的单调减区间是(－∞，0)， 单调增区间是[0，＋∞)．
(4)分子有理化．当原函数是根式函数时，作差后往往考虑 分子有理化．如 f(x)＝ x＋1．
1．证明 f(x)＝1＋xx在(0,1]上是减函数，在[1，＋∞)上是增 函数．
证明：设 x1＜x2，则 x2－x1＞0， f(x2)－f(x1)＝1＋xx2 2－1＋xx11 ＝ x2－ x1 x1x2－1
【题后总结】已知函数的单调性求参数的取值范围，要注 意数形结合思想，采用逆向思维．利用已知函数研究函数单调 性问题，像一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的 单调性不必用定义研究，直接判断即可．
在本例中，若将“函数f(x)在(－∞，4]上是减函数”改为 “函数f(x)的单调递减区间为(－∞，4]”，则a为何值？若改为 “函数f(x)在[4，＋∞)上是增函数”呢？
误区：应用函数的单调性时，由于忽略函数的定义域而导 致错误
【典例】已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－2)＜ f(1－x)，求x的取值范围．
(2) 一 个 函 数 出 现 两 个 或 两 个 以 上 单 调 区 间 时 ， 不 能 用 “∪”而应该用“和”来表示．
(3)求函数的单调区间不能忽视定义域，单调区间是定义域 的子集．
2．求下列函数的单调区间． (1)y＝5x；(2)y＝x2－2x－3；(3)y＝3|x|．
解：(1)函数的单调减区间是(－∞，0)，(0，＋∞)． (2)由于函数 y＝x2－2x－3 的对称轴方程是 x＝1，并且开口 向上，所以其单调减区间是(－∞，1]，单调增区间是(1，＋∞)． (3)f(x)＝3|x|＝3－x，3x，x≥x0＜，0. 由一次函数的单调性可得，f(x)的单调减区间是(－∞，0)， 单调增区间是[0，＋∞)．
(4)分子有理化．当原函数是根式函数时，作差后往往考虑 分子有理化．如 f(x)＝ x＋1．
1．证明 f(x)＝1＋xx在(0,1]上是减函数，在[1，＋∞)上是增 函数．
证明：设 x1＜x2，则 x2－x1＞0， f(x2)－f(x1)＝1＋xx2 2－1＋xx11 ＝ x2－ x1 x1x2－1
【题后总结】已知函数的单调性求参数的取值范围，要注 意数形结合思想，采用逆向思维．利用已知函数研究函数单调 性问题，像一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的 单调性不必用定义研究，直接判断即可．
在本例中，若将“函数f(x)在(－∞，4]上是减函数”改为 “函数f(x)的单调递减区间为(－∞，4]”，则a为何值？若改为 “函数f(x)在[4，＋∞)上是增函数”呢？
人教A版数学必修一第一章1.3.1第一课时函数的单调性.pptx
求f(x)＝x2－2ax－1在区间[0，2]上的最大值和最小值． [巧思] 先求出函数的对称轴x＝a，分四种情况a<0，0≤a<1， 1≤a<2，a≥2时，讨论函数f(x)在区间[0，2]上的单调性，再结 合图形，可分别求出相应的最小值和最大值．
[妙解] ∵f(x)＝(x－a)2－1－a2， 对称轴为直线x＝a， ①当a<0时，由图1可知 f(x)min＝f(0)＝－1，f(x)max＝f(2)＝3－4a. ②当0≤a<1时，由图2可知， f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(2)＝3－4a.
（x≥0）， （x＜0），
函数图像如图所示．
函数在(－∞，－1]，[0，1]上是增函数， 函数在[－1，0]，[1，＋∞)上是减函数． ∴函数的单调增区间是(－∞，－1]和[0，1]，单调减区 间是[－1，0]和[1，＋∞)．
[悟一法]
(1)对于初等函数(y＝kx＋b，y＝ax2＋bx＋c，y＝kx)单调区 间的确定，常借助于函数图像去探求，而且这些函数的单调区 间作为常识性的内容，可以直接使用．
③当1≤a<2时，由图3可知， f(x)min＝f(a)＝－1－a2， f(x)max＝f(0)＝－1； ④当a≥2时，由图4可知， f(x)min＝f(2)＝3－4a， f(x)max＝f(0)＝－1.
“若函数单调增区间为[2，＋∞)，则a为何值？” 解：∵f(x)开口向上，且函数单调增区间为[2，＋∞)， ∴对称轴x＝a＝2，即a＝2.
[悟一法] (1)已知函数的单调性求参数的取值范围的方法是：视 参数为已知数，依据函数的图像或单调性定义，确定函数 的单调区间，与已知单调区间比较求参．
(2)常见函数的单调性列表如下：
函数的单调性【课件】(2)
学习目标
▪ 过程与方法： 1. 通过复习初中所学的函数图象直观理解函数的单调 性; 2.通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的数学思想方法， 培养学生的观察、归纳、抽象思维能力
▪ 情感、态度与价值观：本小节是函数性质之一单调性，揭示了函数 图象的趋势，表示了自变量和因变量之间的关系，是数形结合数学 思想的基础，与函数的奇偶性呈并列的关系，它俩从不同侧面研究 函数性质，在函数性质中具有举足轻重的地位。
(1)、一次函数 y kx b(k 0) k 0时，在 R上单调递增，无单调递 减区间； k 0时，在 R上单调递减，无单调递 增区间.
(2)、反比例函数( y k , k 0) x
k 0时，在(,0),(0,)上单调递减，无单调递增区间； k 0时，在(,0),(0,)上单调递增，无单调递减区间
取值 作差/作商 变形 定号 下结论
特征 图象是上升的
象是下降的
图示
题型一 单调性定义的探究
1、对于函数y f (x),在给定区间上有两个数x1, x2,且x1 x2,使f (x1) f (x2 ) 成立，则y f (x)( ) A.一定是增函数 B.一定是减函数 C.可能是常函数 D.不能确定.
2、定义在R上的函数f (x)对任意两个不相等的实数a, b,总有
着 x 的 （增大），f (x) 随
之增大.
1
x
-2 -1 O 1 2
1.(-∞,0]上从左至右图象
当 x增大时 f (x) 随之
2.(0,+∞)上从左至右图象，
当 x增大时 f (x) 随之
(1) f (x)x1
y
(2) f (x)y x2
4
1
高一数学：1.3.1《函数单调性的性质》课件
（图片来自网络）
1 费曼学习法--实操步骤 获取并理解
2 根据参考复述
费
3 仅靠大脑复述
曼
4 循环强化
学
5 反思总结
习
6 实践检验
法
费曼学习法-实操
第一步 获取并理解你要学习的内容
（一） 理 解 并 获 取
1.知识获取并非多多益善，少而精效果反而可能更好，建议入门时选择一个概念或 知识点尝试就好，熟练使用后，再逐渐增加，但也不建议一次性数量过多（根据自 己实际情况，参考学霸的建议进行筛选）； 2.注意用心体会“理解”的含义。很多同学由于学习内容多，时间紧迫，所以更 加急于求成，匆匆扫一眼书本，就以为理解了，结果一合上书就什么都不记得了。 想要理解，建议至少把书翻三遍。
思考1：函数 f (x) kx b 是单调函数吗？
思考2：函数 f (x) | x | 在R上具有单调性吗？ 其单调区间如何？
思考3：一个函数在其定义域内，就单调性而言 有哪几种可能情形？
思考4:若函数 f (x)在区间D上具有单调性，
A D B ,那么 f (x)分别在区间A、B上具有单
什么是学习力含义
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
管理知识的能力 （利用现有知识 解决问题）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学 习方式
案例式 学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必 备习惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完 整过程
故事记忆法小妙招
费曼学习法
费曼学习法-简介
理查德·菲利普斯·费曼 （Richard Phillips Feynman）
1 费曼学习法--实操步骤 获取并理解
2 根据参考复述
费
3 仅靠大脑复述
曼
4 循环强化
学
5 反思总结
习
6 实践检验
法
费曼学习法-实操
第一步 获取并理解你要学习的内容
（一） 理 解 并 获 取
1.知识获取并非多多益善，少而精效果反而可能更好，建议入门时选择一个概念或 知识点尝试就好，熟练使用后，再逐渐增加，但也不建议一次性数量过多（根据自 己实际情况，参考学霸的建议进行筛选）； 2.注意用心体会“理解”的含义。很多同学由于学习内容多，时间紧迫，所以更 加急于求成，匆匆扫一眼书本，就以为理解了，结果一合上书就什么都不记得了。 想要理解，建议至少把书翻三遍。
思考1：函数 f (x) kx b 是单调函数吗？
思考2：函数 f (x) | x | 在R上具有单调性吗？ 其单调区间如何？
思考3：一个函数在其定义域内，就单调性而言 有哪几种可能情形？
思考4:若函数 f (x)在区间D上具有单调性，
A D B ,那么 f (x)分别在区间A、B上具有单
什么是学习力含义
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
管理知识的能力 （利用现有知识 解决问题）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学 习方式
案例式 学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必 备习惯
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完 整过程
故事记忆法小妙招
费曼学习法
费曼学习法-简介
理查德·菲利普斯·费曼 （Richard Phillips Feynman）
1.3.1函数单调性(2) PPT课件 人教课标版
f(x)为增.函(f数 (x)0)
作业
P39 习题1.3A组：5 B组：1，2.
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
1.3.1 单调性与最大（小）值 第二课时 函数的最值
问题提出
1.确定函数的单调性有哪些手段和方法？
2.函数图象上升与下降反映了函数的单调性， 如果函数的图象存在最高点或最低点，它又 反映了函数的什么性质？
f (x)
函数的最值
知识探究（一）
观察下列两个函数的图象：
y
M
y
M
x o x0
o
x0
x
图1
象上最低点的纵坐标叫什么名称？
思考2:仿照函数最大值的定义，怎样定义函数
f ( x ) 的最小值？
一般地，设函数 y f (x)的定义域为I， 如果存在实数m满足：
（1）对于任意的 x I , 都有 f (x) m;
（2）存在 x 0 I ，使得 f (x0) m.
那么称m是函数 y f (x)的最小值，记作
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
•
59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
•
60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
作业
P39 习题1.3A组：5 B组：1，2.
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
1.3.1 单调性与最大（小）值 第二课时 函数的最值
问题提出
1.确定函数的单调性有哪些手段和方法？
2.函数图象上升与下降反映了函数的单调性， 如果函数的图象存在最高点或最低点，它又 反映了函数的什么性质？
f (x)
函数的最值
知识探究（一）
观察下列两个函数的图象：
y
M
y
M
x o x0
o
x0
x
图1
象上最低点的纵坐标叫什么名称？
思考2:仿照函数最大值的定义，怎样定义函数
f ( x ) 的最小值？
一般地，设函数 y f (x)的定义域为I， 如果存在实数m满足：
（1）对于任意的 x I , 都有 f (x) m;
（2）存在 x 0 I ，使得 f (x0) m.
那么称m是函数 y f (x)的最小值，记作
•
56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
•
57、理想的路总是为有信心的人预备着。
•
58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
•
59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
•
60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.图象法：
1.图象法：
1.图象法 2.定义法
2013-09-18 罗丹
2.定义法 ：
定义 域I
区间 D
任意
2.定义法 ：
定义 域I
区间 D
任意
2.定义法 ：
1.取 值
2.定义法 ：
1.取 值
2.作 差
2.定义法 ：
1.取 值
2.作 差
变形的目的是 将函数值的差化简 到能够与0比较大小。
3.变 形
2.定义法 ：
1.取 值
2.作 差
3.变 形
4.定 号
2.定义法 ：
1.取 值
2.作 差
3.变 形
结合单调性的定义， 作出结论： 函数在区间D上是增/减函数。
4.定 号
5.结 论
合作探究：
1.取 值
2.作 差
3.变 形
4.定 号
5.结 论
合作探究：
1.取 值
2.作 差
3.变 形
4.定 号
5.结 论
合作探究：
5.结 论
• 根据图像写出单调增区间和单调减区间
单调增区间是： 单调减区间是：
[2,1] ,[3,5]
[5, 2] ,[1,3]
2.定义法 ：
1.取 值
2.作 差
3.变 形
4.定 号
5.结 论
1.图象法：
函数f(x)在R上是 函数f(x)在R上是
增函数。
减函数。
1.图象法：
1.图象法：
1.取 值
2.作 差
3.变 形
4.定 号
5.结 论
课堂小结：
1.取 值
2.作 差
3.变 形
4.定 号
变形的方法： 1.因式分解； 2.配方法； 3.通分； 4.分子有理化。Leabharlann 5.结 论合作探究：
1.取 值
2.作 差
3.变 形
4.定 号
5.结 论
2.定义法 ：
1.取 值
2.作 差
3.变 形
4.定 号