云南省昆明市九年级上学期期中考试数学试卷

云南省昆明市九年级上学期期中考试数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2019八下·温江期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016九上·武清期中) 下列方程是一元二次方程的是（）
A . x2+ =3
B . x2+x=y
C . （x﹣4）（x+2）=3
D . 3x﹣2y=0
3. （2分）下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；（5）=x﹣1，一元二次方程的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分） (2020七上·卫辉期末) 若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则
的值为（）
A .
B .
C .
D . 或
5. （2分） (2019八上·大洼月考) 若 ,则的值为（）
A . 2
B . 8
C . 11
D . 14
6. （2分）将抛物线y=x2向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是（）
A . y=（x+1）2
B . y=（x-1）2
C . y=x2+1
D . y=x2-1
7. （2分） (2018九上·康巴什期中) 抛物线的顶点坐标是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A . a＜0，b＜0，c＞0
B . ﹣ =1
C . a+b+c＜0
D . 关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根
9. （2分）(2017·广州模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实根
C . 没有实数根
D . 不能确定
10. （2分）(2020·云南模拟) 平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为( ,1),将OA绕原点O按逆时针方向旋转90°得OB,则点B的坐标为（）
A . (1, )
B . (-1, )
C . (- ,1)
D . ( ,-1)
11. （2分）如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝65°，则∠ADE等于（）
A . 30°
B . 25°
C . 20°
D . 15°
12. （2分）已知⊙O 的半径为6，点A在⊙O内部，则（）
A . OA<6
B . OA>6
C . OA<3
D . OA>3
13. （2分）一个三角形中最小角不能大于（）
A . 50°
B . 60°
C . 80°
D . 90°
14. （2分）(2011·福州) 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（）
A .
B . R=3r
C . R=2r
D .
15. （2分）(2013·义乌) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y 轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，
正确的是（）
A . ①②
B . ③④
C . ①④
D . ①③
二、解答题 (共9题；共105分)
16. （5分）用适当的方法解下列方程．
（1）（2x﹣1）2=9
（2） x2﹣4x=5．
17. （10分） (2016九上·达州期末) 如图：抛物线y=－ +bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠BAC=α，∠ABC= ，tanα－tanβ=2，∠ACB=90°．
（1）求点C的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若抛物线的顶点为P，求四边形ABPC的面积．
18. （10分） (2017七下·农安期末) 如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF．
（1）直接写出图中一组相等的线段和一组相等的角．
（2）若∠ADE=35°，∠DAE=50°，求∠F的度数．
（3）若连接EF，则△AEF是________三角形．
19. （10分）如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD= ，四边形ABCD 的周长为15.
（1）求此圆的半径；
（2）求图中阴影部分的面积。

20. （15分）(2017·瑶海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．
（1）
请按下列要求画图：
①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．
（2）
在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标．
21. （15分）(2018·苏州模拟) 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，其顶点在直线上.
（1）求的值;
（2）求两点的坐标;
（3）以为一组邻边作，则点关于轴的对称点是否在该抛物线上?
请说明理由.
22. （10分） 2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元．（1）
求平均每年下调的百分率.
（2）
假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以
在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）
23. （15分） (2019八上·苍南期中) 如图，在中，，，交
于点 .动点从点出发，按的路径运动，且速度为，设出发时间为 .
（1）求的长.
（2）当时，求证： .
（3）当点在边上运动时，若是以为腰的等腰三角形，求出所有满足条件的的值.
（4）在整个运动过程中，若（为正整数），则满足条件的的值有________个.
24. （15分）(2017·浙江模拟) 如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F：
与直线x=－2交于点P.
（1）
当抛物线F经过点C时，求它的表达式；
（2）
抛物线F上有两点M 、N ，若－2≤ ，＜，求m的取值范围；
（3）
设点P的纵坐标为，求的最小值，此时抛物线F上有两点M 、N ，
若≤－2，比较与的大小；
（4）
当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围。

参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、解答题 (共9题；共105分)
16-1、
16-2、
17-1、17-2、
17-3、18-1、
18-2、18-3、
19-1、19-2、
20-1、20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、23-4、
24-1、
24-2、
24-3、24-4、。