光电子技术习题演示教学
光电子技术习题
1. 一氦氖激光器，发射波长为6.328710-⨯m 的激光束，辐射量为5mW ，光束的发散角为1.0310-⨯rad ，求此激光束的光通量及发光强度。
又此激光器输出光束的截面（即放电毛细管的截面）直径为1mm ，求其亮度。
解：波长632.8nm 的光的视见函数值为=)(λV 0.238，W lm K m /683=则其激光束的光通量为：e m v V K Φ⨯⨯=Φ)(λ=683⨯⨯238.05310-⨯=0.813lm1弧度 = 1单位弧长/1单位半径, 1立体角=以该弧长为直径的圆面积/1单位半径的值的平方，则光束的发散角为1.0310-⨯rad 时的立体角为24απ=Ω=23)100.1(4-⨯⨯π=0.79610-⨯sr发光强度为：cd I vv 610035.1⨯=ΩΦ=亮度为：2cos rIA I L v v v πθ=•==1.318212/10m cd ⨯2．已知氦氖激光器输出的激光束束腰半径为0.5mm ，波长为632.8nm ，在离束腰100mm 处放置一个倒置的伽利略望远系统对激光束进行准直与扩束，伽利略望远系统的目镜焦距mm f e 10-='，物镜焦距mm f o 100='，试求经伽利略望远系统变换后激光束束腰大小、位置、激光束的发散角和准直倍率。
解：已知束腰半径010.5w mm =，632.8nm λ=，束腰到目镜的距离为1100z mm =∴可以求得目镜前主平面上的截面半径210.50.502w w mm === 波阵曲面的曲率半径：2201221161 3.140.5(1())100(+())=-15488.857mm 100632.810w R z z πλ-⨯=+=-⨯-⨯⨯1''11111R R f -= ∴将115488.857mm R =-，'10f mm =-带入得'1R ：''111111115488.85710R R f =+=+-- ∴'19.99R mm =-由于'110.502w w mm ==，所以根据'1w 和'1R 可以求出目镜后射出的光束的束腰位置'1z 和束精品word 完整版-行业资料分享腰半径02w ：'1020.00398w mm ==='2'1'1'6122219.99z 9.99632.810(9.99)1()1()3.140.502R mm R w λπ--===-⨯⨯-++⨯入射光束束腰离物镜距离为mm d z z 99.99)10100(99.912-=---=-'=由2z 和02w 可以求出物镜前主面上的光束截面半径2w 和波面半径2R ：20.00398 5.063w w mm ===2202222262 3.140.00398(1())99.99(+())=-99.99mm 99.99632.810w R z z πλ-⨯=+=-⨯-⨯⨯1 对光束进行物镜变换，求出物镜后主面上的光束截面半径'2w 和波面半径'2R ：'22 5.063w w mm ==''221111199.99100R R f =+=+- '2999900R mm =-由'2w 和'2R 可知：求出最后的束腰位置'2z 和束腰半径03w ：'2'2'2'622222999900z 15923.18632.810(999900)1()1()3.14 5.063R mm R w λπ--===-⨯⨯-++⨯'203 5.023w mm ===扩束后远场发散角：-6''-503632.810=4.01103.14 5.023rad w λθπ⨯==⨯⨯入射时的发散角：-6-40632.810=4.03103.140.5rad w λθπ⨯==⨯⨯所以激光束的准直倍率为：4''54.031010.054.0110T θθ--⨯===⨯ 3. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km,它的单色性λλ∆是多少?解: 氦氖激光器的光波长为632.8nm 。
张永林第二版《光电子技术》课后习题答案解析
1.1可见光的波长、频率和光子的能量范围分别是多少？波长：380~780nm 400~760nm频率：385T~790THz 400T~750THz能量：1.6~3.2eV1.2辐射度量与光度量的根本区别是什么？为什么量子流速率的计算公式中不能出现光度量？为了定量分析光与物质相互作用所产生的光电效应，分析光电敏感器件的光电特性，以及用光电敏感器件进行光谱、光度的定量计算，常需要对光辐射给出相应的计量参数和量纲。
辐射度量与光度量是光辐射的两种不同的度量方法。
根本区别在于：前者是物理（或客观）的计量方法，称为辐射度量学计量方法或辐射度参数，它适用于整个电磁辐射谱区，对辐射量进行物理的计量；后者是生理（或主观）的计量方法，是以人眼所能看见的光对大脑的刺激程度来对光进行计算，称为光度参数。
因为光度参数只适用于0.38~0.78um的可见光谱区域，是对光强度的主观评价，超过这个谱区，光度参数没有任何意义。
而量子流是在整个电磁辐射，所以量子流速率的计算公式中不能出现光度量.光源在给定波长λ处，将λ～λ+dλ范围内发射的辐射通量dΦe，除以该波长λ的光子能量hν，就得到光源在λ处每秒发射的光子数，称为光谱量子流速率。
1.3一只白炽灯，假设各向发光均匀，悬挂在离地面1.5m的高处，用照度计测得正下方地面的照度为30lx，求出该灯的光通量。
Φ=L*4πR^2=30*4*3.14*1.5^2=848.23lx1.4一支氦-氖激光器（波长为632.8nm ）发出激光的功率为2mW 。
该激光束的平面发散角为1mrad,激光器的放电毛细管为1mm 。
求出该激光束的光通量、发光强度、光亮度、光出射度。
若激光束投射在10m 远的白色漫反射屏上，该漫反射屏的发射比为0.85，求该屏上的光亮度。
32251122()()()6830.2652100.362()()22(1cos )()0.362 1.15102(1cos )2(1cos 0.001) 1.4610/cos cos cos 0()0.3v m e v v v v v v v v v v v K V lmd I d S Rh R RI cd dI I I L cd m dS S r d M dS λλλλλππθλπθπθθπλ-Φ=Φ=⨯⨯⨯=Φ∆Φ==Ω∆Ω∆∆Ω===-∆Φ===⨯--∆∆====⨯∆Φ==52262 4.610/0.0005lm m π=⨯⨯'2'''222''2'2'100.0005(6)0.850.850.85cos 0.85155/cos 2v v v v v v v v l m r mP d r M E L dS lr L d dM l L cd m d dS d πθπθπ=>>=Φ===⋅⋅Φ====ΩΩ1.6从黑体辐射曲线图可以看书，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长 随温度T 的升高而减小。
最新光电子技术(安毓英)习题课后答案
第一章1. 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。
试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。
解：因为，且()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-===Ω⎰22000212cos 12sin c R R l l d d rdS d c πθπϕθθ 所以⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=Ω=Φ220012c e e e R l lI d I π2. 如图所示，设小面源的面积为∆A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0的夹角为θs ；被照面的面积为∆A c ，到面源∆A s 的距离为l 0。
若θc 为辐射在被照面∆A c 的入射角，试计算小面源在∆A c 上产生的辐射照度。
解：亮度定义:强度定义:ΩΦ=d d I ee 可得辐射通量：Ω∆=Φd A L d s s e e θcos 在给定方向上立体角为：2cos l A d cc θ∆=Ω 则在小面源在∆A c 上辐射照度为：20cos cos l A L dA d E cs s e e e θθ∆=Φ=ΩΦd d ee I =r r ee A dI L θ∆cos =3.假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度L e 均相同，试计算该扩展源在面积为A d 的探测器表面上产生的辐照度。
答：由θcos dA d d L e ΩΦ=得θcos dA d L d e Ω=Φ，且()22cos rl A d d +=Ωθ 则辐照度：()e e e L d rlrdrl L E πθπ=+=⎰⎰∞20022224. 霓虹灯发的光是热辐射吗？不是热辐射。
霓虹灯发的光是电致发光，在两端放置有电极的真空充入氖或氩等惰性气体，当两极间的电压增加到一定数值时，气体中的原子或离子受到被电场加速的电子的轰击，使原子中的电子受到激发。
当它由激发状态回复到正常状态会发光，这一过程称为电致发光过程。
光电子技术课后习题
光电子技术课后习题
一、简单题：
1.光电子技术是什么？
答：光电子技术是利用光来进行电子学和数字信号处理的技术。
它通
常涉及对光来源、光传输设备，以及用于处理光信号的光电子设备的
研究和设计。
2.请简要描述“光电子技术”中“光”的概念？
答：“光”是经典物理学中指可以传播的电磁波。
它包含有人眼
能够感知的可见光，也包括无法人类感知的紫外线和X射线。
在光电
子技术中，光被用作传播信息，而且可以用来进行光信号的处理。
3.什么是A/D变换？
答：A/D变换是模数转换的一种，它可以将连续的模拟信号转换为
数字信号。
A/D转换的过程包括量化和编码两个步骤，量化步骤决定信
号的精度，编码步骤决定信号的传输率。
二、应用题：
1.请描述光电子技术在通信中的应用?
答：光电子技术在通信中的应用十分广泛，例如，光纤技术可以
用来传输大容量的信息，而探测器和放大器可以用来增强信号的功率
和质量。
此外，光电子元件也可以用于处理通信信号，例如基带处理、数据采样和数据编码等。
2.什么是光学探测器，它有哪些用途？
答：光学探测器是一种用来检测和探测光信号的光电子器件，它
可以将光信号转换为电信号，然后输出至外部电路。
光学探测器在光
电子领域有着广泛的应用，它可以用来检测光信号的强度，传输信息，或者监测和识别光信号。
光电子技术,习题解答
1. 什么是光电子技术？当前光电子技术备受重视的原因是什么？答：光电子技术是研究从红外波、可见光、X射线直至γ射线波段范围内的光波。
电子技术，是研究运用光子和电子的特性，通过一定媒介实现信息与能量转换、传递、处理及应用的科学。
因为光电子技术的飞速发展，使得光电子技术逐渐成为高新科学技术领域内的先导和核心，在科学技术，国防建设，工农业生产、交通、邮电、天文、地质、医疗、卫生等国民经济的各个领域内都获得了愈来愈重要的应用，特别是正逐渐进入人们的家庭，因此光电子技术备受重视。
2. 什么叫光的空间相干性？时间相干性？光的相干性能好差程度分别用什么衡量？它们的意义是什么？答：空间相干性是指在同一时刻垂直于光传播方向上的两个不同空间点上的光波场之间的相干性，空间相干性是用相干面积Ac来衡量，Ac愈大，则光的空间相干性愈好。
时间相干性是指同一空间点上，两个不同时刻的光波场之间的相干性，用相干时间t c=L c／c来衡量，t c愈大，光的时间相干性愈好。
3. 世界上第一台激光器是由谁发明的？它是什么激光器？它主要输出波长为多少？答：1960年5月16日、美国梅曼博士、红宝石激光器、6943Å。
4. 自发辐射与受激辐射的根本差别是什么？为什么说激励光子和受激光子属同一光子态？答：差别在有没有受到外界电磁辐射的作用；因为有相同的频率、相位、波矢和偏振状态。
5. 为什么说三能级系统实现能态集居数分布反转要比四能级系统困难？答：因为三能级系统的上能级为E2，下能级为E1，在E2上停留的时间很短，而四能级系统在E3上呆的时间较长，容易实现粒子数反转。
6. 激光器的基本组成有哪几部分？它们的基本作用是什么？答：组成部分：工作物质、泵浦系统、谐振腔工作物质提供能级系统、泵浦源为泵浦抽运让粒子从下能级到上能级条件、谐振腔起正反馈作用7. 工作物质能实现能态集居数分布反转的条件是什么？为什么？对产生激光来说，是必要条件还是充分条件，为什么？答：工作物质要具有丰富的泵浦吸收带，寿命较长的亚稳态，要求泵浦光足够强；必要条件，因为它还以kkk谐振腔内以提供正反馈。
光电子技术习题
(7) 入射光功率3μW ，4μW 时的输出电压
(8) 入射光功率从4μW 降为1μW 时，输出电压变化Δu
(9) 饱和电阻
2.某光敏电阻与负载电阻RL=2k Ω串接于12伏的直流电源上，无光照时负载电阻上的输出电压为u 1=20mV ，有光照时负载上的输出电流u 2=2V ，试求：光敏电阻的暗电阻和亮电阻值；若光敏电阻的光导灵敏度S =6×10-6s/lx ，求光敏电阻所受的照度？ 解:（1）R 暗= （Ub-U1）/I 暗=（Ub-U1）/(U1/Rl)=（Ub-U1）/U1*Rl
=（12-2*10^-2）/2*10^-2*2*10^3=1.2*10^6Ω，
R 亮=(Ub-U2)/U2*Rl=（12-2）/2*2*10^3=10^4Ω，
（2） Gd=1/R 暗=8.3*10^-7s ，Gl=1/R 亮=10^-4s ，G= Gl - Gd=10^-4-8.3*10^-7=10^-4S ，E=G/Sg=10^-4/(6*10^-6)=16.53 lx ，
3.如果Si 光电二极管灵敏度为10μA/μW ，结电容为10pF ，光照功率5μW 时，拐点电压为10V ，偏压40V ，光照信号功率为10(μW)时，试求：
(1)线性最大输出功率条件下的负载电阻；
(2)线性最大输出功率； (V)5。
光电子技术,习题解答
16. Nd-YAG激光器的1.0um荧光谱线宽度是1.95×109Hz，若激光腔长为1.5m，问激光器能有几个激光振荡，设折射率u=1
解：
17.产生激光振荡的频率，其振荡模式（纵）取决于什么条件？
答：
18.
19.某高斯光束腰斑大小W0=1.14mm，λ=10.6um，求与束腰相距30cm，10m，1000m处光斑大小W及波前曲率半径R0。
答：由谐振腔系数g, g1=1-L／R1，g2=1-L／R2判别。
0<g1g2<1（稳）g1g2>1或g1g2<0（非）g1g2=0或1（临界腔）
10.光学谐振腔有哪两种重要作用？如何说明这两种作用？
答①正反馈作用：通过谐振腔的结构类型
②控制振荡光束的作用：谐振腔模式：纵模和横模，对入射光频率具有选择性。
充入N2的作用是提高Co2分子的泵浦速率，为Co2激光器高效运转提供可靠的保证。
23.以红宝石激光器与Nd-YAG激光器为例，具体阐述四能级系统达到粒子反转阈值条件比三能级系统低。
2.什么叫光的空间相干性？时间相干性？光的相干性能好差程度分别用什么衡量？它们的意义是什么？
答：空间相干性是指在同一时刻垂直于光传播方向上的两个不同空间点上的光波场之间的相干性，空间相干性是用相干面积Ac来衡量，Ac愈大，则光的空间相干性愈好。
时间相干性是指同一空间点上，两个不同时刻的光波场之间的相干性，用相干时间
答：自发辐射系数：A21=
受激辐射系数：
受激吸收系数：
关系：
13.谱线宽度的定义？何为均匀和非均匀加宽？具体有哪几种？
答：原子的自发辐射发出的光并不是单一频率的单色光，具有一定的宽度，称为谱线宽度；自然加宽对每个原子来说都是一样，称为均匀加宽，非均匀加宽指由不同分子向谱线的不同频率发射引起的；均匀加宽有自然加宽和压力加宽；非均匀加宽有多普勒加宽。
光电子技术习题
1. 一氦氖激光器，发射波长为6.328710-⨯m 的激光束，辐射量为5mW ，光束的发散角为1.0310-⨯rad ，求此激光束的光通量及发光强度。
又此激光器输出光束的截面（即放电毛细管的截面）直径为1mm ，求其亮度。
解：波长632.8nm 的光的视见函数值为=)(λV 0.238，W lm K m /683=则其激光束的光通量为：e m v V K Φ⨯⨯=Φ)(λ=683⨯⨯238.05310-⨯=0.813lm1弧度 = 1单位弧长/1单位半径, 1立体角=以该弧长为直径的圆面积/1单位半径的值的平方，则光束的发散角为1.0310-⨯rad 时的立体角为24απ=Ω=23)100.1(4-⨯⨯π=0.79610-⨯sr发光强度为：cd I vv 610035.1⨯=ΩΦ=亮度为：2cos rIA I L v v v πθ=•==1.318212/10m cd ⨯2．已知氦氖激光器输出的激光束束腰半径为0.5mm ，波长为632.8nm ，在离束腰100mm 处放置一个倒置的伽利略望远系统对激光束进行准直与扩束，伽利略望远系统的目镜焦距mm f e 10-='，物镜焦距mm f o 100='，试求经伽利略望远系统变换后激光束束腰大小、位置、激光束的发散角和准直倍率。
解：已知束腰半径010.5w mm =，632.8nm λ=，束腰到目镜的距离为1100z mm =∴可以求得目镜前主平面上的截面半径210.50.502w w mm === 波阵曲面的曲率半径：2201221161 3.140.5(1())100(+())=-15488.857mm 100632.810w R z z πλ-⨯=+=-⨯-⨯⨯1''11111R R f -= ∴将115488.857mm R =-，'10f mm =-带入得'1R ：''111111115488.85710R R f =+=+--∴'19.99R mm =-由于'110.502w w mm ==，所以根据'1w 和'1R 可以求出目镜后射出的光束的束腰位置'1z 和束腰半径02w ：'1020.00398w mm ==='2'1'1'6122219.99z 9.99632.810(9.99)1()1()3.140.502R mm R w λπ--===-⨯⨯-++⨯ 入射光束束腰离物镜距离为mm d z z 99.99)10100(99.912-=---=-'=由2z 和02w 可以求出物镜前主面上的光束截面半径2w 和波面半径2R ：20.00398 5.063w w mm === 2202222262 3.140.00398(1())99.99(+())=-99.99mm 99.99632.810w R z z πλ-⨯=+=-⨯-⨯⨯1 对光束进行物镜变换，求出物镜后主面上的光束截面半径'2w 和波面半径'2R ：'22 5.063w w mm ==''221111199.99100R R f =+=+- '2999900R mm =-由'2w 和'2R 可知：求出最后的束腰位置'2z 和束腰半径03w ：'2'2'2'622222999900z 15923.18632.810(999900)1()1()3.14 5.063R mm R w λπ--===-⨯⨯-++⨯'203 5.023w mm ===扩束后远场发散角：-6''-503632.810=4.01103.14 5.023rad w λθπ⨯==⨯⨯入射时的发散角：-6-40632.810=4.03103.140.5rad w λθπ⨯==⨯⨯所以激光束的准直倍率为：4''54.031010.054.0110T θθ--⨯===⨯3. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km,它的单色性λλ∆是多少?解: 氦氖激光器的光波长为632.8nm 。
张永林第二版《光电子技术》课后习题答案解析.doc
1.1可见光的波长、频率和光子的能量范围分别是多少？ 波长：380~780nm 400~760nm 频率：385T~790THz 400T~750THz 能量：1.6~3.2eV1.2辐射度量与光度量的根本区别是什么？为什么量子流速率的计算公式中不能出现光度量？为了定量分析光与物质相互作用所产生的光电效应，分析光电敏感器件的光电特性，以及用光电敏感器件进行光谱、光度的定量计算，常需要对光辐射给出相应的计量参数和量纲。
辐射度量与光度量是光辐射的两种不同的度量方法。
根本区别在于：前者是物理（或客观）的计量方法，称为辐射度量学计量方法或辐射度参数，它适用于整个电磁辐射谱区，对辐射量进行物理的计量；后者是生理（或主观）的计量方法，是以人眼所能看见的光对大脑的刺激程度来对光进行计算，称为光度参数。
因为光度参数只适用于0.38~0.78um 的可见光谱区域，是对光强度的主观评价，超过这个谱区，光度参数没有任何意义。
而量子流是在整个电磁辐射，所以量子流速率的计算公式中不能出现光度量.光源在给定波长λ处，将λ～λ+d λ范围内发射的辐射通量 d Φe ，除以该波长λ的光子能量h ν，就得到光源在λ处每秒发射的光子数，称为光谱量子流速率。
1.3一只白炽灯，假设各向发光均匀，悬挂在离地面1.5m 的高处，用照度计测得正下方地面的照度为30lx ，求出该灯的光通量。
Φ=L*4πR^2=30*4*3.14*1.5^2=848.23lx1.4一支氦-氖激光器（波长为632.8nm ）发出激光的功率为2mW 。
该激光束的平面发散角为1mrad,激光器的放电毛细管为1mm 。
求出该激光束的光通量、发光强度、光亮度、光出射度。
若激光束投射在10m 远的白色漫反射屏上，该漫反射屏的发射比为0.85，求该屏上的光亮度。
32251122()()()6830.2652100.362()()22(1cos )()0.3621.15102(1cos )2(1cos 0.001) 1.4610/cos cos cos 0()0.3v m e v v v v v v v vv v vK V lm d I d S RhR R I cddI I I L cd m dS S r d M dS λλλλλππθλπθπθθπλ-Φ=Φ=⨯⨯⨯=Φ∆Φ==Ω∆Ω∆∆Ω===-∆Φ===⨯--∆∆====⨯∆Φ==52262 4.610/0.0005lm m π=⨯⨯'2'''222''2'2'100.0005(6)0.850.850.85cos 0.85155/cos 2v vvv v v v v l m r mP d r M E L dS lr L d dM l L cd m d dS d πθπθπ=>>=Φ===⋅⋅Φ====ΩΩ1.6从黑体辐射曲线图可以看书，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长随温度T 的升高而减小。
光电子技术(安毓英)习题答案
课后题答案1.1设半径为 艮的圆盘中心发现上， 距圆盘中心为l 0处有一辐射强度为I e 的点源S ,如F图所示。
试计算该点光源发射到圆盘的辐射功率。
pl思路分析：要求 e 由公式E e 丄，l edA-都和e 有关，根据条件，都可求出。
解题过程如下:d e dARfE e dA试计算小面源在 A c 上产生的辐射照度。
题过程如下:解:E e又:E el ei o 2代入上式可得:l o法二:l el e dl e R 2lo1.2如下图所示，设小面源的面积为辐射亮度为L e ，面源法线与l 0的夹角为s ；被照面的面积为A ，到面源 A s 的距离为|0。
若c 为辐射在被照面A c 的入射角,E e故:思路分析：若求辐射照度 E e ，则应考虑公式E e卡。
又题目可知缺少"，则该考虑如何求I e 。
通过课本上的知识可以想到公式L edl e ，通过积分则可出I e 。
解dScos亠. dj由L e e可得dScosAI e s L e cos dSe0 e=L e cos A，故:E土L e COS A se—\0—1.3假如有一个按朗伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如红外装置面对的天空背景），其各处的辐射亮度L.均相同。
试计算该扩展源在面积为A的探测器表面上产生的辐射照度。
思路分析：题目中明确给出扩展源是按朗伯余弦定律发射辐射的，且要求辐射照度dEe，由公式E e 亠可知，要解此题需求出d e，而朗伯体的辐射通量为dAd e L e dS cos d L e dS,此题可解。
解题过程如下：解：E d ee dAd e L e dS cos d L e dSE e L e dS L ee dA e1.4霓虹灯发的光是热辐射吗?答：霓虹灯发光是以原子辐射产生的光辐射，属于气体放电，放电原理后面章节会涉及到。
而热辐射是指由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象。
因此霓虹灯放电不属于热辐射。
光电子技术(第三版)课后习题答案《电子工业出版社》.pdf
思路分析：由公式 (z) 0
1 ( z )2 可知，若求 需找出 f，解出 f，代入公式 f
R1
z0
f2 z0
0.3 0.42 0.3
0.83 即可求出结果。解题过程如下：
解：
f L 0.4m 2
(0.3) 0
1 ( 0.3) 2 1.2 10 3 f
1 ( 0.3) 2 1.5 mm 0.4
V000 。 由于f和 w0 是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高斯
光束的参数，试以 w0 表示f、 wz ， Rz，V000 。
解答：
w0
f
w wz w0
1
z f
2
V000
1 2
Lw02s
L2 , 2
f
L 2
Rz
z
f2 z
f
z f
f z
1.15 今有一球面腔，R1=1.5m，R2=-1m，L=0.8m。试证明该腔为稳定腔。
1.7 黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射出射度 M。试普朗克热辐射公
式导出 M 与温度的四次方成正比，即
M=常数 T 4
这一关系称为斯忒藩——波尔兹曼定律，其中常数为 5.67 108W / (m2 K 4)
思路分析：对公式 M e (T )
C1 5
1 eC2 T
进行积分即可证明。
1
1.8 宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景辐射相当于 3K 黑体辐射，此辐射的单体辐
射出射度在什么波长下有极大值？
思路分析：通过 1.6 题不难看出，对于黑体辐射，当辐射出射度取最大值时，波长和温
度 T 有关系，且乘积为常数，此题便可利用这个关系直接求解。解题过程如下：
光电技术习题解
教材：安毓英，刘继芳，李庆辉编著《光电子技术》，北京：电子工业出版社，2002《光电子技术》习题解答习 题11.1 设在半径为R c 的圆盘中心法线上，距盘圆中心为l 0处有一个辐射强度为I e 的点源S ，如图所示。
试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。
解答：根据辐射功率的定义及立体角的计算公式：ΩΦd d ee I =，202πd l R c =Ω 202e πd d l R I I c e e ==ΩΦ1.2 如图所示，设小面源的面积为∆A s ，辐射亮度为L e ，面源法线与l 0的夹角为θs ；被照面的面积为∆A c ，到面源∆A s 的距离为l 0。
若θc 为辐射在被照面∆A c 的入射角，试计算小面源在∆A c 上产生的辐射照度。
第1题图第2题图用定义rr ee A dI L θ∆cos =和A E ee d d Φ=求解。
1.4 霓虹灯发的光是热辐射吗？ 不是热辐射。
是电致发光。
1.6 从黑体辐射曲线图可以看出，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波长λm 随温度T 的升高而减小。
试由普朗克热辐射公式导出常数=T m λ。
这一关系式称为维恩位移定律，其中常数为2.898⨯10-3m •K 。
解答：普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于0，即可求的。
教材P81.7 黑体辐射曲线下的面积等于等于在相应温度下黑体的辐射出射度M 。
试有普朗克的辐射公式导出M 与温度T 的四次方成正比，即4T ⨯=常数M这一关系式称斯特藩-波耳兹曼定律，其中常数为5.67⨯10-8W/m 2K 4 解答：教材P9，并参见大学物理相关内容。
1.9常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。
你知道这是按什么区分的吗？按色温区分。
1.10 dv v ρ为频率在dv v v +~间黑体辐射能量密度，λρλd 为波长在λλλd +~ 间黑体辐射能量密度。
已知 ()[]1exp 833-=T k hv c hv B v πρ ，试求λρ。
(完整word版)《光电子技术》章节练习题及答案
《光电子技术》章节练习题及答案第一章一、填空题1、色温是指 在规定两波长处具有与热辐射光源的辐射比率相同的黑体的温度。
其并非热辐射光源本身的温度。
2、自发跃迁是指 处于高能级的一个原子自发地向低能级跃迁，并发出一个光子的过程 。
受激跃迁是指 处于高能级态的一个原子在一定的辐射场作用下跃迁至低能级态，并辐射出一个与入射光子全同的光子的过程。
3、受激辐射下光谱线展宽的类型分为均匀展宽和非均匀展宽，其中均匀展宽主要 自然展宽、碰撞展宽、热振动展宽 ，非均匀展宽主要有 多普勒展宽与残余应力展宽。
4、常见的固体激光器有 红宝石激光器、钕激光器或钛宝石激光器 （写出两种），常见的气体激光器有 He-Ne 激光器、CO 2激光器或Ar +激光器 （写出两种）。
5、光是一种以光速运动的光子流，光子和其它基本粒子一样，具有 能量、动量和质量；其静止质量为 0 。
6、激光与普通光源相比具有如下明显的特点： 方向性好、单色性好、相干性好，强度大 。
7、设一个功率100W 的灯泡向各个方向辐射的能量是均匀的，则其辐射强度为100/4π W/sr 。
8、设一个功率100W 的灯泡向各个方向辐射的能量是均匀的，则其在1m 远处形成的辐射照度为 100/4π W/m 2。
9、设一个功率100W 的灯泡向各个方向辐射的能量是均匀的，则其在2m 远处形成的辐射照度为100/16π W/m 2。
二、解答题1、简述光子的基本特性（10分）[答]：光是一种以光速运动的光子流，光子和其它基本粒子一样，具有能量、动量和质量。
它的粒子属性（能量、动量、质量等）和波动属性（频率、波矢、偏振等）之间的关系满足：（1）ων ==h E ；（2）22ch c E m ν==，光子具有运动质量，但静止质量为零；（3） k P =；（4）、光子具有两种可能的独立偏振态，对应于光波场的两个独立偏振方向；（5）、光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，是玻色子。
光电子习题课_last
Spot Size
3.2-2.
（1）当z-f>>z0时
f W0 MW0 M rW0 z f
z 0
1/2
比较：该近似在z>4m后与原图像 差别不大。
Spot Size
3 x 10
-5
3.2-2
2.5 2
（2）当z-f<<z0时
1.5
1
0.5
0
0
0.02
题意：一高斯光束的 z0 是50cm、波长是488nm，被放置在距束腰 z处、焦距5cm的 透镜转换成为束腰半径 W0 的光束，如图Fig. 3.2-2。编写程序绘出Wd-z曲线，验 证z-f>>z0和z<<z0 条件下的情况。
z W0 0
f z f
1/2
z0 W0 MW0 2 1/2 z 0 1 z f
氩离子激光器发射束腰半径0.5mm的488nm高斯光束，设计单透镜使之聚焦光斑 直径达100um。如何能够焦距最短？
同学中常见的做法
认为应把透镜放在束腰位置,这样能最快聚焦.
解答：
这样得到f是最短的吗？
同学中常见的做法
因为f很小，所以采取下面的近似：
这样得到的f是最小的吗？
完整解
1 99 2 (10 z 2 z0 z ) 99 100 W0 100 103 f M 0.1 2 2 W0 2 0.5 ( z f ) z0 f z
Photons in a Gaussian Beam
求光子落在某个区域内的概率
Photons in a Gaussian Beam
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光电子技术习题1. 一氦氖激光器，发射波长为6.328710-⨯m 的激光束，辐射量为5mW ，光束的发散角为1.0310-⨯rad ，求此激光束的光通量及发光强度。
又此激光器输出光束的截面（即放电毛细管的截面）直径为1mm ，求其亮度。
解：波长632.8nm 的光的视见函数值为=)(λV 0.238，W lm K m /683=则其激光束的光通量为：e m v V K Φ⨯⨯=Φ)(λ=683⨯⨯238.05310-⨯=0.813lm1弧度 = 1单位弧长/1单位半径, 1立体角=以该弧长为直径的圆面积/1单位半径的值的平方，则光束的发散角为1.0310-⨯rad 时的立体角为24απ=Ω=23)100.1(4-⨯⨯π=0.79610-⨯sr发光强度为：cd I vv 610035.1⨯=ΩΦ=亮度为：2cos rIA I L v v v πθ=•==1.318212/10m cd ⨯2．已知氦氖激光器输出的激光束束腰半径为0.5mm ，波长为632.8nm ，在离束腰100mm 处放置一个倒置的伽利略望远系统对激光束进行准直与扩束，伽利略望远系统的目镜焦距mm f e 10-='，物镜焦距mm f o 100='，试求经伽利略望远系统变换后激光束束腰大小、位置、激光束的发散角和准直倍率。
解：已知束腰半径010.5w mm =，632.8nm λ=，束腰到目镜的距离为1100z mm =∴可以求得目镜前主平面上的截面半径210.50.502w w mm === 波阵曲面的曲率半径：2201221161 3.140.5(1())100(+())=-15488.857mm 100632.810w R z z πλ-⨯=+=-⨯-⨯⨯1 Q''11111R R f -= ∴将115488.857mm R =-，'10f mm =-带入得'1R ：''111111115488.85710R R f =+=+-- ∴'19.99R mm =-由于'110.502w w mm ==，所以根据'1w 和'1R 可以求出目镜后射出的光束的束腰位置'1z 和束腰半径02w ：'1020.00398w mm ==='2'1'1'6122219.99z 9.99632.810(9.99)1()1()3.140.502R mm R w λπ--===-⨯⨯-++⨯入射光束束腰离物镜距离为mm d z z 99.99)10100(99.912-=---=-'=由2z 和02w 可以求出物镜前主面上的光束截面半径2w 和波面半径2R ：20.00398 5.063w w mm === 2202222262 3.140.00398(1())99.99(+())=-99.99mm 99.99632.810w R z z πλ-⨯=+=-⨯-⨯⨯1 对光束进行物镜变换，求出物镜后主面上的光束截面半径'2w 和波面半径'2R ：'22 5.063w w mm ==''221111199.99100R R f =+=+- '2999900R mm =-由'2w 和'2R 可知：求出最后的束腰位置'2z 和束腰半径03w ：'2'2'2'622222999900z 15923.18632.810(999900)1()1()3.14 5.063R mm R w λπ--===-⨯⨯-++⨯'203 5.023w mm ===扩束后远场发散角：-6''-503632.810=4.01103.14 5.023rad w λθπ⨯==⨯⨯入射时的发散角：-6-40632.810=4.03103.140.5rad w λθπ⨯==⨯⨯所以激光束的准直倍率为：4''54.031010.054.0110T θθ--⨯===⨯3. 为使氦氖激光器的相干长度达到1km,它的单色性λλ∆是多少?解: 氦氖激光器的光波长为632.8nm 。
光源的相干长度：λλλλλ∆=∆=2c L =1310⨯m所以，光源的单色性：==∆c L λλλ3710110328.6⨯⨯-=6.3281010-⨯。
4．设一对激光能级为1E 和2E （21g g =），两能级间的跃迁频率为ν（相应的波长为λ），能级上的粒子数密度分别为1n 和2n ，试求： （1）当ν=3000MHz 、T=300K 时，12/n n =？ （2）当m μλ1=，T=300K 时，12/n n =？ （3）当m μλ1=，12/n n =0.2时，T=？解：原子从一个能级跃迁到另一个能级所吸收或辐射的能量与跃迁频率间的关系为：νh E E =-12 （1）=h 6.6253410-⨯Js ：普朗克常数λνc=：光频与光波长的相应关系s m c /100.38⨯=：真空中的光速热平衡状态下，腔内物质的粒子数密度按能级分布应服从玻耳兹曼分布，即：kTE E e n n 1212--= （2）K J k /1038.123⨯=根据公式（1）和（2），则知： （1）当ν=3000MHz 、T=300K 时，kTE E e n n 1212--==kTh eν-=50108.4-⨯-e=0.9995（2）当m μλ1=，T=300K 时，kTE E e n n 1212--==kThc eλ/-=45108.4-⨯-e =()()211233412104174.11038062.110626.6ex p ex p ----⨯=⨯⋅⨯⨯⋅⨯-=-=TK J cS J KT h n n λν（3）当m μλ1=，12/n n =0.2时kTE E 12--=ln(0.2) ()K n n K cS J n n K h T 312341210948.8ln10626.6ln⨯=⨯⨯⋅⨯-=⨯-=-λν5. 有一台输出波长为 632.8nm ,线宽为1000Hz,输出功率为 1mW 的氦氖激光器，发散角为 1mrad 。
问：(1)每秒发出的光子数目是多少？ (2) 如果输出光束的直径是 1mm ，那么对于一个黑体来说，要求它从相等的面积上以及整个相同的频率间隔内，发射出与激光器发射相同的光子，所需温度应为多高？ 解：（1）设激光器在时间t 内输出的总能量为W ， 由题意可知，激光器输出功率为P=1mW ，所以W=Pt ； 设时间t 内发出的光子数目为N ，又激光器输出的总能量W Nhv =，其中N 为时间t 内发出的光子数目，hv 为光子能量，=h 6.6253410-⨯Js ：普朗克常数νc=：光频与光波长的相应关系所以，每秒发出的光子数目是153.1810⨯个。
6．若Fabry-Pero 平面干涉仪的腔长为4.5cm ，它的自由谱宽为多少？能分辨m μλ6.0=， nm 01.0=∆λ得氦氖激光谱线吗？ 解：F-P 标准具的自由光谱范围为：h R S 2)(2),(λλ=∆=93261018.0102)106.0(---⨯=⨯⨯=0.18nm nm nm R S 01.018.0)(),(>=∆λ故不能分辨m μλ6.0=，nm 01.0=∆λ得氦氖激光谱线。
7．设圆形镜共焦腔长m L 1=，试求纵模间隔q v ∆和横模间隔m v ∆、n v ∆。
若振荡阈值以上的增益线宽为100MHz ，试问：是否可能有两个以上的纵模同时振荡，是否可能有两个以上的不同横模同时振荡，为什么？解：对于圆形镜共焦腔，其腔长和圆形反射镜的曲率半径相等，假设R1，R2为谐振腔的两个反射镜的曲率半径，则L R R ==21 纵模间隔q v ∆：MHz Hz L c v q 150105.112103288=⨯=⨯⨯==∆横模间隔n m v v ∆=∆⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=∆=∆2/12111arccos 1R L R L v v v q n m π=2q v ∆=300MHz 所以，当振荡阈值以上的增益线宽为100MHz 时，不可能有两个以上的纵模同时振荡，也不可能有两个以上的不同横模同时振荡。
i q 45.0-∞=∞9．已知输出功率为1w 的氩离子激光器，光束波长为514.5nm ，在z=0处的最小光斑尺寸mm 20=ϖ。
求：（1）在光斑尺寸达到1cm 时，该光束传播多远？（2）在该距离处相位面的曲率半径等于多少？（3）电场在r=0处的振幅为多少？解：（1）高斯光束的光斑半径：22001)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πϖλϖϖz z 已知mm 20=ϖ，nm 5.514=λ 所以，当cm z 1)(=ϖ 时，可得到：m z 65.119=（2）等相位面的曲率半径⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2201)(z z z R λπϖ所以m z R 64.124)(=(3)电场在光斑尺寸达到1cm ，r=0时的振幅为：)(022)(),(z r e z E z r E ϖϖϖ-=则，)(),0(0z E z E ϖϖ=＝0.2W 10．半导体激光器发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知GaAs 材料的Eg=1.43eV 某一InGaAs 材料的Eg=0.96eV ，求这种激光器的发射波长。
解：E hv ∆=，=h 6.6253410-⨯Js ：普朗克常数 且λcv =，1J eV 1910602.1-⨯=所以，激光器的发射波长1983410602.1)96.043.1(10310625.6--⨯⨯-⨯⨯⨯=∆=E hc λ=2.640um11．何为大气窗口？试分析光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素？答：电磁波通过大气层较少被反射、吸收和散射的哪些透射率高的波段成为大气窗口，通常把太阳光透过大气层时透过率较高的光谱称为大气窗口。
大气窗口的光谱段主要有：微波波段(300~1GHz/0.8~2.5cm)，热红外波段(8~14um)，中红外波段(3.5~5.5um)，近紫外、可见光和近红外波段(0.3~1.3um ，1.5~1.8um)。
光谱位于大气窗口内的光辐射的大气衰减因素：大气分子的吸收、大气分子散射、大气气溶胶的衰减。
12．何为大气湍流效应？大气湍流对光束的传播产生哪些影响？答：大气的一种无规则漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间的每一个点的运动速度围绕某一平均值随机起伏。
这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其光波参量，是光束质量受到严重影响，出现所谓光束截面内的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。