第2章布尔开关代数(2)第3章组合逻辑原理(1)
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’ ’ F1 ’ ’ ’ ’ F2 ’ ’ ’ ’ F2 F1
F2 = x’yz’ + xy’ x’yz’ xy’
’ ’
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 2.5.2 逻辑图的转换为开关方程 转换方法：与开关方程到逻辑图的转换方法相反， 转换方法：与开关方程到逻辑图的转换方法相反，即 根据逻辑图，从输入端开始， 根据逻辑图，从输入端开始，逐级写出各个门电路的输出 表达式，最后就得到逻辑图对应的开关方程。 表达式，最后就得到逻辑图对应的开关方程。 例2-13：函数F1 13：函数F1
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 （5）或非NOR （not or） 或非 ） s=(x+ y)’ ；s=x + y
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 （6）异或EX-OR （exclusive or） 异或 ） s= x ⊕ y ；s= xy’ + x’y
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 摩根定理： 德·摩根定理：(X+Y)’=X’ · Y’ 摩根定理 互补律：如果满足A·B’=0 和 A+B’=1，则A=B。 互补律：如果满足 ， 。 证明： 证明：∵ (X’ ·Y’)+(X+Y) =(X’ ·Y’+X)+Y (结合 结合) 结合 =(Y+X)+Y (吸收 吸收) 吸收 =X+(Y+Y) (结合 结合) 结合 =X+1 =1 ∵ (X’ ·Y’) ·(X+Y) =X’ ·Y’ ·X+X’·Y’ ·Y =0+0 =0 ∴ (X+Y)’=X’ ·Y’ (利用互补律的结论 利用互补律的结论 利用互补律的结论)
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 2.标准积之和 2.标准积之和 标准 一个标准积之和是当输出变 量为逻辑1（ 量为逻辑 （真）时定义的最小 项的完整系列。 项的完整系列。 例3-1： ： 输出变量M的标准积之和为： 输出变量 的标准积之和为： 的标准积之和为 M=a’bms+ab’ms+abms
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 开关代数的其它性质和定理 开关代数的其它性质和定理 （1）二进制变量和常数 0+0=0 1+0=1 0 · 0=0 1 · 0=0 0+1=1 0 · 1=0 1+1=1 1 · 1=1
（2）等幂律：X+X=X X·X=X 等幂律： 吸收律： X·(X+Y)=X （3）吸收律：X+X·Y=X X+X’ ·Y=X+Y X·(X’+Y)=X·Y 摩根定理： （4）德·摩根定理：X+Y=X · Y 摩根定理 X · Y=X + Y （5）邻接律：X·Y+X·Y’=X 邻接律： (X+Y) ·(X+Y’)=X
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 例：设计一个组合逻辑的真值表，当3个输入中的多数为 设计一个组合逻辑的真值表， 个输入中的多数为 真时输出为真。 真时输出为真。 第一步： 个输入， 第一步：3个输入，1个输出 第二步：I1、I2、I3，O1 第二步： 第三步： 第三步：23=8 第四步： 第四步：
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 复习三： 复习三：功能完全操作集 功能完全操作集（完备运算集）：是一组逻辑函数集， 功能完全操作集（完备运算集）：是一组逻辑函数集， ）：是一组逻辑函数集 它能实现所有的组合逻辑表达式。 它能实现所有的组合逻辑表达式。 二进制逻辑函数的功能完全操作集有四类： 二进制逻辑函数的功能完全操作集有四类： （1）FC1＝{与、或、非} ） ＝ 与 或非} （2）FC2＝{或非 ） ＝ 或非 与非} （3）FC3＝{与非 ） ＝ 与非 异或、 （4）FC4＝{异或、与} ） ＝ 异或
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 开关函数的实现 2.5 开关函数的实现
● ●
开关函数的三种表达方式：开关方程、真值表、 开关函数的三种表达方式：开关方程、真值表、逻辑图 的三种表达方式 实现组合逻辑功能的 个步骤 实现组合逻辑功能的5个步骤 组合逻辑功能的 ① 问题描述 ② 构造真值表 求出开关方程（逻辑表达式） ③ 求出开关方程（逻辑表达式） ④ 用逻辑符号画出逻辑图 ⑤ 绘制印制板电路
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 复习四： 复习四：用布尔代数简化布尔方程 原因：减少数字逻辑门电路的开销。 原因：减少数字逻辑门电路的开销。 方法：利用开关代数的性质和定理，进行化简。 方法：利用开关代数的性质和定理，进行化简。 布尔方程（逻辑表达式） 种形式： 布尔方程（逻辑表达式）有2种形式：一种是 种形式 一种是And-Or 表达式（积之和）形式；另一种是Or-And表达式（和之 表达式（ 表达式（积之和）形式；另一种是 表达式 形式。 积）形式。
运算符： 运算符：“+” s=x + y 两个输入变量的真值表
S
或运算的逻辑符号
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 （3）非（NOT） ）
运算符： 运算符：“ ¯ ¯ ” ，“ ’ ” x= x 真值表 ，x= x’
X’
非运算的逻辑符号
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 （4）与非NAND (not and) 与非NAND s=(x y)’ ; s= x y
a b ab’ b’ a’ a’b a’b+ab’
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 对于多个输出的开关方程，在转换成逻辑图时， 对于多个输出的开关方程，在转换成逻辑图时，相同 的项可以共享。 的项可以共享。 x’ x’yz’ 例2-13：F1 = x’y’z + x’yz’ 13：
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 （7）异或非EX-NOR （exclusive not or） 异或非 ） s= x ⊕ y ； s= x ☉ y ； s= x’y’ + xy
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 各种门IEEE逻辑符号 逻辑符号 各种门
x’y’z ’ ’ F1 = x’y’z + x’yz’ x’ x’yz’ ’ ’ x’yz’ yz’
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理
第3章 组合逻辑原理
主要内容：组合逻辑的定义；真值表的确定； 主要内容：组合逻辑的定义；真值表的确定；从真值 表生成开关方程；卡诺图及其化简；映射变量卡诺图；混 表生成开关方程；卡诺图及其化简；映射变量卡诺图； 合逻辑组合电路；多输出函数。 合逻辑组合电路；多输出函数。 组合逻辑的定义 3.l 组合逻辑的定义 定义：如果逻辑电路中没有从输出到输入的反馈，且 定义：如果逻辑电路中没有从输出到输入的反馈， 由功能完全的门电路构成，就称为组合逻辑电路。 由功能完全的门电路构成，就称为组合逻辑电路。
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 开关方程到逻辑图的转换 2.5.l 开关方程到逻辑图的转换 转换方法： 转换方法：用二进制通用逻辑符号替换开关方程的每 一项，即可得到开关方程的逻辑图。 一项，即可得到开关方程的逻辑图。 a’ ab’ 例2-12：T = a’b + ab’ 12：
I3 0 0 0 0 1 1 1 1 I2 0 0 1 1 0 0 1 1 I1 0 1 0 1 0 1 0 1
第五步： 第五步：
O1三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 导出开关方程 3.1.2 导出开关方程 1.术语与定义 1.术语与定义 术语 乘积项：一个或几个布尔变量的逻辑乘积（ 乘积项：一个或几个布尔变量的逻辑乘积（与）。 例：X、XY、X’YZ。 、 、 。 和项：一个或几个布尔变量的逻辑或。 和项：一个或几个布尔变量的逻辑或。 例：X、X+Y、X’+Y+Z。 、 、 。 积之和：几个乘积项的逻辑或。 积之和：几个乘积项的逻辑或。 例：X+XY+X’YZ。 。 和之积：几个或项的逻辑与。 和之积：几个或项的逻辑与。 例：(X+Y)(X’+Y+Z)。 。
X Y
&
Z
X Y
+
Z
X Y
>1
Z
Z=XY
Z=X+Y
X
X
׳
X
׳
X
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 各种门IEEE逻辑符号 逻辑符号 各种门
X Y
Z
X Y
Z
&
+
Z=XY
Z=X+Y
X Y
=1
Z
X Y
⊕
Z
X Y Z=X☉ Y
=1
Z
Z=X ⊕ Y
运算符： 运算符： “( )”，“ * ”，“ ·”，或空 ， ， S=x y s=x · y s=x * y 两个输入变量的真值表
X Y S
s=(x) (y)
S
X Y Z
S=X·Y
S
S=X·Y·Z W X Y Z S=W·X·Y·Z
S
与运算的逻辑符号
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 （2）或（OR） ）
输入X 输入
· ·
组合逻辑函数F 组合逻辑函数F
· ·
输出Y 输出
Y=F(X)
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 3.1.1 真值表问题的提出 例3-1：
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 例3-2：
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理
上一次课内容复习： 上一次课内容复习： 一．二进制逻辑函数和符号 二．开关代数的性质和定理 三．功能完全操作集 四．用布尔代数简化布尔方程
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 复习一： 复习一：二进制逻辑函数和符号 （1）与（AND） ）
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 例3-4：
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 将实际问题描述转换成真值表的过程： 将实际问题描述转换成真值表的过程： 确定所包含的输入、输出变量； ① 确定所包含的输入、输出变量； 为每个变量分配变量名； ② 为每个变量分配变量名； 确定真值表的大小： ③ 确定真值表的大小：2x＝y； ； 构造一个包含所有输入变量组合的真值表； ④ 构造一个包含所有输入变量组合的真值表； 确定使给定输出为真的输入组合。 ⑤ 确定使给定输出为真的输入组合。
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 最小项： 最小项：是组成一个布尔表达式的包含所有输入变 每个变量出现一次）的乘积项， 量（每个变量出现一次）的乘积项，是特殊情况下 的乘积（ 的乘积（与）项。 例：X、Y、Z的X’Y Z 、 、 的 最大项： 最大项：是组成一个布尔表达式的包含所有输入变 每个变量出现一次）的和项， 量（每个变量出现一次）的和项，是特殊情况下的 和（或）项。 例：X、Y、Z的X’+Y+Z 、 、 的
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 复习二： 复习二：开关代数的性质和定理 开关代数的性质 开关代数的性质 （1）交换律：X+Y=Y+X 交换律： X·Y=Y·X （2）结合律：(X+Y)+Z=X+(Y+Z) 结合律： (X·Y) Z=X (Y·Z) (X Y) ·Z=X · (Y Z) （3）分配律：X·(Y+Z)=X·Y+X·Z 分配律： X+(Y·Z)=(X+Y) ·(X+Z) （4）0-1律：X+0=X （5）互补律：X · X’=0 互补律： X + X’=1 X·1=X X+1=1 X·0=0
F2 = x’yz’ + xy’ x’yz’ xy’
’ ’
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 2.5.2 逻辑图的转换为开关方程 转换方法：与开关方程到逻辑图的转换方法相反， 转换方法：与开关方程到逻辑图的转换方法相反，即 根据逻辑图，从输入端开始， 根据逻辑图，从输入端开始，逐级写出各个门电路的输出 表达式，最后就得到逻辑图对应的开关方程。 表达式，最后就得到逻辑图对应的开关方程。 例2-13：函数F1 13：函数F1
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 （5）或非NOR （not or） 或非 ） s=(x+ y)’ ；s=x + y
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 （6）异或EX-OR （exclusive or） 异或 ） s= x ⊕ y ；s= xy’ + x’y
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 摩根定理： 德·摩根定理：(X+Y)’=X’ · Y’ 摩根定理 互补律：如果满足A·B’=0 和 A+B’=1，则A=B。 互补律：如果满足 ， 。 证明： 证明：∵ (X’ ·Y’)+(X+Y) =(X’ ·Y’+X)+Y (结合 结合) 结合 =(Y+X)+Y (吸收 吸收) 吸收 =X+(Y+Y) (结合 结合) 结合 =X+1 =1 ∵ (X’ ·Y’) ·(X+Y) =X’ ·Y’ ·X+X’·Y’ ·Y =0+0 =0 ∴ (X+Y)’=X’ ·Y’ (利用互补律的结论 利用互补律的结论 利用互补律的结论)
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 2.标准积之和 2.标准积之和 标准 一个标准积之和是当输出变 量为逻辑1（ 量为逻辑 （真）时定义的最小 项的完整系列。 项的完整系列。 例3-1： ： 输出变量M的标准积之和为： 输出变量 的标准积之和为： 的标准积之和为 M=a’bms+ab’ms+abms
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 开关代数的其它性质和定理 开关代数的其它性质和定理 （1）二进制变量和常数 0+0=0 1+0=1 0 · 0=0 1 · 0=0 0+1=1 0 · 1=0 1+1=1 1 · 1=1
（2）等幂律：X+X=X X·X=X 等幂律： 吸收律： X·(X+Y)=X （3）吸收律：X+X·Y=X X+X’ ·Y=X+Y X·(X’+Y)=X·Y 摩根定理： （4）德·摩根定理：X+Y=X · Y 摩根定理 X · Y=X + Y （5）邻接律：X·Y+X·Y’=X 邻接律： (X+Y) ·(X+Y’)=X
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 例：设计一个组合逻辑的真值表，当3个输入中的多数为 设计一个组合逻辑的真值表， 个输入中的多数为 真时输出为真。 真时输出为真。 第一步： 个输入， 第一步：3个输入，1个输出 第二步：I1、I2、I3，O1 第二步： 第三步： 第三步：23=8 第四步： 第四步：
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 复习三： 复习三：功能完全操作集 功能完全操作集（完备运算集）：是一组逻辑函数集， 功能完全操作集（完备运算集）：是一组逻辑函数集， ）：是一组逻辑函数集 它能实现所有的组合逻辑表达式。 它能实现所有的组合逻辑表达式。 二进制逻辑函数的功能完全操作集有四类： 二进制逻辑函数的功能完全操作集有四类： （1）FC1＝{与、或、非} ） ＝ 与 或非} （2）FC2＝{或非 ） ＝ 或非 与非} （3）FC3＝{与非 ） ＝ 与非 异或、 （4）FC4＝{异或、与} ） ＝ 异或
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 开关函数的实现 2.5 开关函数的实现
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开关函数的三种表达方式：开关方程、真值表、 开关函数的三种表达方式：开关方程、真值表、逻辑图 的三种表达方式 实现组合逻辑功能的 个步骤 实现组合逻辑功能的5个步骤 组合逻辑功能的 ① 问题描述 ② 构造真值表 求出开关方程（逻辑表达式） ③ 求出开关方程（逻辑表达式） ④ 用逻辑符号画出逻辑图 ⑤ 绘制印制板电路
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 复习四： 复习四：用布尔代数简化布尔方程 原因：减少数字逻辑门电路的开销。 原因：减少数字逻辑门电路的开销。 方法：利用开关代数的性质和定理，进行化简。 方法：利用开关代数的性质和定理，进行化简。 布尔方程（逻辑表达式） 种形式： 布尔方程（逻辑表达式）有2种形式：一种是 种形式 一种是And-Or 表达式（积之和）形式；另一种是Or-And表达式（和之 表达式（ 表达式（积之和）形式；另一种是 表达式 形式。 积）形式。
运算符： 运算符：“+” s=x + y 两个输入变量的真值表
S
或运算的逻辑符号
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 （3）非（NOT） ）
运算符： 运算符：“ ¯ ¯ ” ，“ ’ ” x= x 真值表 ，x= x’
X’
非运算的逻辑符号
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 （4）与非NAND (not and) 与非NAND s=(x y)’ ; s= x y
a b ab’ b’ a’ a’b a’b+ab’
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 对于多个输出的开关方程，在转换成逻辑图时， 对于多个输出的开关方程，在转换成逻辑图时，相同 的项可以共享。 的项可以共享。 x’ x’yz’ 例2-13：F1 = x’y’z + x’yz’ 13：
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 （7）异或非EX-NOR （exclusive not or） 异或非 ） s= x ⊕ y ； s= x ☉ y ； s= x’y’ + xy
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 各种门IEEE逻辑符号 逻辑符号 各种门
x’y’z ’ ’ F1 = x’y’z + x’yz’ x’ x’yz’ ’ ’ x’yz’ yz’
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理
第3章 组合逻辑原理
主要内容：组合逻辑的定义；真值表的确定； 主要内容：组合逻辑的定义；真值表的确定；从真值 表生成开关方程；卡诺图及其化简；映射变量卡诺图；混 表生成开关方程；卡诺图及其化简；映射变量卡诺图； 合逻辑组合电路；多输出函数。 合逻辑组合电路；多输出函数。 组合逻辑的定义 3.l 组合逻辑的定义 定义：如果逻辑电路中没有从输出到输入的反馈，且 定义：如果逻辑电路中没有从输出到输入的反馈， 由功能完全的门电路构成，就称为组合逻辑电路。 由功能完全的门电路构成，就称为组合逻辑电路。
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 开关方程到逻辑图的转换 2.5.l 开关方程到逻辑图的转换 转换方法： 转换方法：用二进制通用逻辑符号替换开关方程的每 一项，即可得到开关方程的逻辑图。 一项，即可得到开关方程的逻辑图。 a’ ab’ 例2-12：T = a’b + ab’ 12：
I3 0 0 0 0 1 1 1 1 I2 0 0 1 1 0 0 1 1 I1 0 1 0 1 0 1 0 1
第五步： 第五步：
O1三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 导出开关方程 3.1.2 导出开关方程 1.术语与定义 1.术语与定义 术语 乘积项：一个或几个布尔变量的逻辑乘积（ 乘积项：一个或几个布尔变量的逻辑乘积（与）。 例：X、XY、X’YZ。 、 、 。 和项：一个或几个布尔变量的逻辑或。 和项：一个或几个布尔变量的逻辑或。 例：X、X+Y、X’+Y+Z。 、 、 。 积之和：几个乘积项的逻辑或。 积之和：几个乘积项的逻辑或。 例：X+XY+X’YZ。 。 和之积：几个或项的逻辑与。 和之积：几个或项的逻辑与。 例：(X+Y)(X’+Y+Z)。 。
X Y
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Z
X Y
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X Y
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Z
Z=XY
Z=X+Y
X
X
׳
X
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数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 各种门IEEE逻辑符号 逻辑符号 各种门
X Y
Z
X Y
Z
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+
Z=XY
Z=X+Y
X Y
=1
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X Y
⊕
Z
X Y Z=X☉ Y
=1
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Z=X ⊕ Y
运算符： 运算符： “( )”，“ * ”，“ ·”，或空 ， ， S=x y s=x · y s=x * y 两个输入变量的真值表
X Y S
s=(x) (y)
S
X Y Z
S=X·Y
S
S=X·Y·Z W X Y Z S=W·X·Y·Z
S
与运算的逻辑符号
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 （2）或（OR） ）
输入X 输入
· ·
组合逻辑函数F 组合逻辑函数F
· ·
输出Y 输出
Y=F(X)
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数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 例3-2：
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理
上一次课内容复习： 上一次课内容复习： 一．二进制逻辑函数和符号 二．开关代数的性质和定理 三．功能完全操作集 四．用布尔代数简化布尔方程
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 复习一： 复习一：二进制逻辑函数和符号 （1）与（AND） ）
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 例3-4：
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 将实际问题描述转换成真值表的过程： 将实际问题描述转换成真值表的过程： 确定所包含的输入、输出变量； ① 确定所包含的输入、输出变量； 为每个变量分配变量名； ② 为每个变量分配变量名； 确定真值表的大小： ③ 确定真值表的大小：2x＝y； ； 构造一个包含所有输入变量组合的真值表； ④ 构造一个包含所有输入变量组合的真值表； 确定使给定输出为真的输入组合。 ⑤ 确定使给定输出为真的输入组合。
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 最小项： 最小项：是组成一个布尔表达式的包含所有输入变 每个变量出现一次）的乘积项， 量（每个变量出现一次）的乘积项，是特殊情况下 的乘积（ 的乘积（与）项。 例：X、Y、Z的X’Y Z 、 、 的 最大项： 最大项：是组成一个布尔表达式的包含所有输入变 每个变量出现一次）的和项， 量（每个变量出现一次）的和项，是特殊情况下的 和（或）项。 例：X、Y、Z的X’+Y+Z 、 、 的
数字逻辑： 布尔开关代数~第三章 数字逻辑：第二章 布尔开关代数 第三章 组合逻辑原理 复习二： 复习二：开关代数的性质和定理 开关代数的性质 开关代数的性质 （1）交换律：X+Y=Y+X 交换律： X·Y=Y·X （2）结合律：(X+Y)+Z=X+(Y+Z) 结合律： (X·Y) Z=X (Y·Z) (X Y) ·Z=X · (Y Z) （3）分配律：X·(Y+Z)=X·Y+X·Z 分配律： X+(Y·Z)=(X+Y) ·(X+Z) （4）0-1律：X+0=X （5）互补律：X · X’=0 互补律： X + X’=1 X·1=X X+1=1 X·0=0