八年级数学下册2.3不等式的解集不等式解集表示四法素材北师大版(new)

不等式解集表示四法
我们已经学习了不等式，那么,不等式的解集有哪些表示形式呢？大的方面讲主要有:“不等号法”，即用不等号(≠、≤、≥、＜、＞）表示解集，其特点是准确；“图示法”,即用数轴加折线表示解集,其显著的特点是直观；“列举法"，即把解集列举出来，其特点具体；“综合法”为了发挥它们的各自的特点，通常综合运用上述的方法.
一、不等号表示法
例1、 不等式2-x ≥3的解集是__________
简析 移项得 2-3≥x ， 合并得 x ≤-1。

所以填x ≤—1.
例2、若a>b 则3a －2_______3a －2(填“>"“=”“〈”)
分析 因为a>b 所以3a>3b, 3a －2>3b －2 应填“>"号。

二、图示表示法
例3 、不等式12+x ≥3的解集在数轴上表示正确的是( ）
析解 移项得:2x ≥3—1;合并得:2x ≥2；两边同除以2得x ≥1；所以选如图中的D 。

三、列举表示法
例4、不等式x x
213＞+的负整数解是 。

简析 移项得 x-x 2
1＞—3 解得x ＞—6,所以不等式的负整数解是-5、—4、—3、—2、-1.
例5 、一个不等式的解集如图所示,则这个不等式的正整数解是＿＿
简析 由图可知不等式的正整数解是1.
D
B A C
四、综合表示法
例6 、在数轴上表示不等式2x—6≥0的解集，正确的是（）
简解由不等式移项得 2x≥6，解得x≥3；由图知:A的解集是x＞3，C的解集是x≥-3，D的解集是x≤—3,所以选B。

例7、已知实数a b
、在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( ）．
A．0
>
ab> B．a b
C．0
+>
a b
a b
-> D．0
简析:因为0<a〈1 b〈－1 所以ab<0 ｜b｜>｜a| a+b<0
A、B、D均不正确，选C。

不等式的解集还有其它的表是方法。

如不等号与文字结合表示(x＞3的整数)等,请同学们注意总结.
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