2021年重庆中考数学专题复习反比例函数题

2021重庆中考数学专题复习
反比例函数题
1.如图，△ABC中，点B，C分别在y轴，x轴上，点D是AB的中点，点E，F是AC的四等分点，连接
DF，DF//x轴，反比例函数y=k
的图象恰好经过点D，E，若△ADF的面积为4，则k的值为()
x
A.9
B. 12
C. 15
D. 18
(k>0)的图象交于A、B两点，点A在第一象限，点C在x轴2.如图，过原点的直线与反比例函数y=k
x
正半轴上，连接AC交反比例函数图象于点D，AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连接DE，若AD=2DC，△ADE的面积为8，则k的值为()
A.4
B. 6
C. 8
D. 10
3.如图，已知直线y=1
3x−1与坐标轴交于A点和B点，与反比例函数y=k
x
(x>0)的图象交于点C，以
AB为边向上作平行四边形ABED，D点刚好在反比例图象上，连接CE，CD，若CE//x轴，四边形BCDE 面积为10，则k的值为()
A.10
B. 28
3C. 9 D. 46
5
4.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A在x轴，顶点C在y轴上，反比例函数y=k
x
(k> 0,x>0)的图象经过矩形上的点D和点E，且经过点D和点E的直线交x轴和y轴分别于点G和点F.若CD：CB=1：3，△FOG的面积为16√3，则k的值为()
A.6√3
B. 13
2
√3 C. 4 D. 8
5.如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B都在x轴上，AD边与y轴交于点F，对角线AB、CD
(x>0)图象上，▱ABCD的面积是16，且AF=DF，则k的值为()的交点E落在反比例函数y=k
x
A.1
B. 2
C. 4
D. 8
6.如图，点M是反比例函数y=√3
在第一象限内的图象上一点，过点M作y轴的垂线段，垂足为点A，
x
现将△OMA绕点M顺时针旋转60°得到△O′MA′，线段O′A′与反比例函数在第一象限交于点N，若∠OMA=30°，则点N的横坐标为()
A.√6−√3
B. √3−1
C. √3
2D. √3+1
4
7.如图，在△ABD中，A、B两点分别在反比例函数y=k1
x
图象的两支上，且AB经过点O，点D在反比例
函数y=k2
x
图象的一支上，AD交y轴于点E，且BD⊥x轴，交x轴于点C，连接AC，交y轴于点F.若
3S△ABC=S△ADC，S△AEF=3
2
，则k1+k2，值为()
A.6
B. 4
C. −4
D. −2
8.如图，在平面直角坐标系内，矩形OABC的顶点O与原点重合，点A在第二象限，点B和点C在第一
象限，对角线OB的中点为点D，且D.C在反比例函数y=k
x
(k≠0)的图象上，若点B的纵坐标为4，且点BC：CO=√3：1，则k的值为()
A.8−4√3
B. 1+√3
C. 4−2√3
D. 2√3+2
9.如图所示，菱形OABC的顶点A在y轴上，顶点C在反比例函数y=−9
x
的图象上，边BC，OC分别交
反比例函数y=k
x 的图象于点D，点E，边BC交x轴于点F，连接BE.已知四边形OABE的面积为63
8
，
sin∠COF=4
5
，则k值为()
A.−36
25
B. −3
2
C. −3
D. −18
25
10.如图，矩形OABC的顶点A在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(−6,n)
在边AB上，反比例函数y=k
x
(k≠0)在第二象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA=0.5，若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形OABC折叠，使得点O与点F重合，折痕分别与x轴负半轴，y轴正半轴交于点H，G，则线段CG的长为()
A.2
B. 15
8C. 6
5
D. 9
8
11.如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，
反比例函数y=k
x
(x>0)的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是6，则k的值为()
A.8
5B. 8 C. 6 D. 16
5
12.如图所示，菱形OABC的对角线AC、BO交于点E，双曲线y═k
x
(k≠0)位于第二象限的一支经过点C 和点E，若菱形的边长为9，则k的值为()
A.−18√2
B. −20√2
C. −16√3
D. −14√3
13. 如图，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为(−1,0)，点D 在反比例函数y =k x 的图象上，AB 的中点E 在y
轴上，当正方形向右平移25个单位长度时，点C 恰好落在反比例函数y =k x 的图象上，则k 的值为( ) A. −6 B. −8
C. −10
D. −12 14. 如图，点A 在反比例函数y =k x 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C 在x 轴上，且CO ：
OB =2：1.△ABC 的面积为6，则k 的值为( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
15.如图，在直角坐标系内，正方形OABC的顶点O与原点重合，点A在第二象限，点B，C在第一象限
(k≠0)的图象上，若点B的纵坐标为4，内，对角线OB的中点为D，且点D，C在反比例函数y=k
x
则k的值为()
A.1+√5
B. 3−√5
C. 2√5−2
D. 2√5+2
16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，A(1,0)，B(0,4)，反比例函数y=k
x
(k≠0)的图象过点C，边AC 与y轴交于点D，若S△BAD：S△BCD=1：2，则k=()
A.−4
B. −6
C. −7
D. −8
17.如图，反比例函数y=k
x
(k>0)的图象与矩形AOBC的边AC，BC分别相交于点E，F，点C的坐标为(4,3)，将△CEF沿EF翻折，C点恰好落在OB上的点D处，则k的值为()
A.21
4B. 6 C. 3 D. 21
8
(x>0)的图象经过点A，交BC边于18.如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC=60°，反比例函数y=k
x
点D，若△AOD的面积为2√3，则k的值为()
A.4√3
B. 3√3
C. 2√3
D. 4
19.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AB在y轴上，点D(4,4)，cos∠BCD=3
，若反比
5
(k≠0)的图象经过平行四边形对角线的交点E，则k的值为()
例函数y=k
x
A.14
B. 7
C. 8
D. 7
2
20.如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=k
x
的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A(1,1)，∠ABC=60°，则k的值是()
A.−5
B. −4
C. −3
D. −2
21.如图所示，直线y1=−4
3x与双曲线y=k
x
交于A，B两点，点C在x轴上，连接AC，BC.当AC⊥BC，
S△ABC=15时，求k的值为()
A. −10
B. −9
C. 6
D. 4。