江苏省常州市武进区九年级数学上册 第一章 一元二次方程练习二(无答案)(新版)苏科版

第一章一元二次方程单元练习题二
1．如果2是方程230x x k -+=的一个根，则此方程的另一根为（ ） A ． 2 B ． 1 C ． -1 D ． -2 2．若关于x 的方程x 2
﹣2x+c=0有一根为﹣1，则方程的另一根为（ ）
A ． ﹣1
B ． ﹣3
C ． 1
D ． 3
3．用下列哪种方法解方程 3x2=16x 最合适（ ）
A ． 开平方法
B ． 配方法
C ． 因式分解法
D ． 公式法
4．下列方程中，一元二次方程是（ ）
A ． =0
B ． =0
C ． （x-1）（x+2）=1
D ． 5．一个三角形的两边长分别为5和6，第三边的长是方程（x ﹣1）（x ﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A ． 15
B ． 12
C ． 15或12
D ． 以上选项都不正确
6．已知三角形的每条边都是方程x 2﹣6x +8=0的根，则该三角形的周长不可能是为( )
A ． 6
B ． 10
C ． 8
D ． 12
7．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x+1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ． k ＜5
B ． k≥5，且k≠1
C ． k≤5，且k≠1
D ． k ＞5
8．已知a 、b 是一元二次方程x 2-2x-3=0的两个根，则a 2b+ab 2的值是（ ）．
A ． -1
B ． -5
C ． -6
D ． 6
9．已知函数y ＝kx ＋b 的图象如图，则一元二次方程x 2＋x ＋k －1＝0根的存在情况是( )
A ． 没有实数根;
B ． 有两个相等的实数根
C ． 有两个不相等的实数根;
D ． 无法确定
10．据调查，2014年5月某市的平均房价为7600元/m 2，2016年同期将达到8200元/m 2
，假设这两年该市房价的年平均增长率为x,，根据题意，所列方程为（ ）
A ． 7600（１＋x%)2=8200
B ． 7600(1-x%)2=8200
C ． 7600（１＋x)2=8200
D ． 7600(1-x)2=8200
11．方程2260x -=的解是________________．
12．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 ． 13．设x 1、x 2是方程x 2+3x ﹣3=0的两个实数根，则
的值为_________ 14．一元二次方程()()213321x x x +-=+化为一般形式为_____________。

15．如果关于x 的一元二次方程20x x m -+=有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围
是_______________．
16．在一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a 、b 、c 满足关系式a ﹣b+c=0，则这个方程必有一个根为_____．
17．已知实数m 、n 满足m 2=2﹣2m ，n 2=2﹣2n ，则
m n n m +=________． 18．若是方程220x x --=的一个根，则代数式2m m -的值等于________．
19．一元二次方程7x-3=2x 2的一般形式是______________________.
20．关于x 的方程2x 2
－ax ＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________．
21．根据下列问题，列出关于x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x .
（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x .
（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x .
22．如图，用一根铁丝分成两段可以分别围成两个正六边形，已知它们的边长比是1∶2，其中小正六边形的边长为(x 2－4)cm ，大正六边形的边长为(x 2
＋2x)cm(其中x ＞0)．求这根铁丝的总长．
23．用适当的方法解下列关于x 的一元二次方程：
（1）x 2-6x+8=0 ；（2）x 2-4ax-12a 2=0；(3) (x －3)2+2x(x －3)＝0 ；(4)(2x+3)2=x 2
24．解方程
（1）
（2）()()2
222x x -=-
25．设a 、b 、c 是△ABC 的三条边,关于x 的方程x 2x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a 的根为0.
（1）求证：△ABC 为等边三角形；
（2）若a,b 为方程x 2+mx-3m =0的两根，求m 的值.
26．解方程：
（1）x （x+4）=﹣5（x+4）； (2)
；
27．解方程（1）(x+6) 2-9=0 ；
（2）先化简，再求值： 2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭
，其中m 是方程2310x x +-=的根.
28．解方程()263x x x +=+。