光度学与色度学
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§2 CIE标准色度学系统
§2-1
选定三原色
1、其中任何一种原色不能被其他两种原色匹配
2、三色之间的光谱间隔大，匹配色覆盖的颜色最多
3、容易实现
CIE确定：
Red
Green
Blue
nm
700
546.1
435.8
为标准三原色
这样規定的原因是上述三者都比较容易精确地产生出
來。是采用汞弧光谱中经滤波后的单一谱线获得，色度 稳定而准确，配出彩色也较多。
x(）0.06.469609rr07((） ）10..1331204g0g(0(） ） 01..220000b06(b(3） ） y(）00..16766699rr7(7(） ）10..18312244gg00((） ）10..20010066bb(3(3） ） z(）0.06.060609rr07((） ）10..1031204g0g(0(） ） 01..929000b06(b(3） ）
y ()
y ()
• 由CIE1931XYZ系统色品图可知：
• 光谱轨迹曲线以及链接光谱轨迹两端 的直线所构成的马蹄形内，包含了所有
物理上能实现的颜色（只要选取适当的 原色）
•
人的视觉不能区分700~770nm的
光谱色的差别，所以他们有相同的色品
坐标点。
•
540~700nm的光谱轨700nm的
• 代入上式得：
•
0.9399r+4.5306g+ 0.0601=0
• XY直线为： r+0.99g-1=0
• YZ直线为：1.45r+0.55g+1=0
X、Y、Z 三点在rg图中的坐标是： X：r = 1.2750，g = - 0.2778，b = 0.0028 Y：r = -1.7392，g = 2.7671，b = - 0.0279 Z：r = - 0.7431，g = 0.1409，b = 1.6022 在1931 CIE-XYZ 色度图中，等能的白光，
求任一颜色的三刺激值
• 所以根据CIE1931-RGB标准色度观察者
• 如果已知任一颜色的光谱功率分布就可以计算 出该
• 颜色的三刺激值和色品坐标
• 这样就实现了颜色的“量化”表示，从而建立 了颜色评价的“客观”标准
§3 CIE1931-XYZ标准色度学系统
• §3-1 CIE1931-RGB标准色度观察者与CIE1931-XYZ标准色 度观察者的转换
§2-4 等能白光的光谱色品坐标
在颜色科学中，我们不直接用三刺激值R、G、B来表示颜色， 而用三原色各自占R+G+B总量的相对比值表示颜色， 即。色度坐标：三原色各自占R+G+B总量的相对比值。 对等能白光的光谱色而言，其色度坐标为： r
r r /(r g b)
g g /(r g b)
• RGB系统在某些场合下﹐例如被匹配顏色的饱和度很高時﹐ 三色系数就不能同时取正﹐而且由于三原色都对混合色的亮 度有贡献﹐当用顏色方程計算时就很不方便。
• 希望有一种系统能滿足以下的要求﹕ • (1)三刺激值均为正 • (2)某一原原色的刺激值﹐正好代表混合色的亮度﹐而另外两
种原色对混合色的亮度沒有贡献。
即E光源的色度坐标也为： xE = 0.3333，yE = 0.3333。
色度坐标的转换
• 由此得到RGB系统和XYZ系统三刺激值的转换关系为 • X=2.7689 R+1.7517 G+1.1302 B • Y=1.0000 R+4.9507 G+0.0601 B • Z=0.0000 R+0.0565 G+5.5943 B • 色品坐标r(λ),g(λ),b(λ)与x(λ)y(λ)z(λ)转换关系为
• 则：进入人眼睛的相对光谱功率分布（颜色刺激函数 ）为 p(λ) β(λ)（反射体），或p(λ) ρ(λ)（透射体）
• 其颜色三刺激值分别为：
X
k
780 nm
p(） (）x(）
380 nm
Y
k
780 nm
p(） (）y(）
380 nm
780 nm
Z k p(） (）z(）
380 nm
• 代入：CE=CE380+CE390+CE400+……CE780 • 并考虑E()所对应的波长间隔△ 得：
780
CE38C0E（ ）
780
C CE（） 780
（ r） (R)g（ ） (G)（ b） (B)E（ E）
380
380
780
780
780
（ r） E（ ） (R) （ g） E（ ） (G) （ b） E（ ） (B)
CE400 C400
C780
CE780
380 383090 394000400
λ(nm)
780
求任一颜色的三刺激值
• 结合： C380 r 380 ( R) g 380 (G) b380 ( B)
C390 r 390 ( R) g 390 (G) b390 ( B) C400 r 400 ( R) g 400 (G) b 400 ( B) : C780 r 780 ( R) g 780 (G) b780 ( B)
• 希望有一种系统能滿足以下的要求﹕ • (1)三刺激值均为正 • (2)某一原原色的刺激值﹐正好代表混合色的亮度﹐而另外两
种原色对混合色的亮度沒有贡献。
• (3)当三刺激值相等时﹐混合光仍代表标准(等能)白光。 • 这样的系統在以实际的光譜色为三原色时是找不到的﹐于是
就出現了以假想色为三原色的XYZ表色系統。
设：颜色CE光谱功率分布为E()，（如下图） 由颜色的混合规律： CE=CE380+CE390+CE400+……CE780 而：
CE380=C380 E(380)
CE390=C390 E(390)
CE400=C400
E(390)
...
CE780=C780 E(780)
E(λ) CE390
C380 C390 CE380
光谱色可以匹配出他们之间的饱和度较
高的光谱色
• 链接400nm 与700nm两点的连线称为紫 线，是由400nm 与700nm的光谱色按不 同比例混合的颜色
• Y=0的直线（XZ),是无亮度线，靠近这 条线的坐标点表示较低的视觉亮度，色 品图表示，在相同的辐射能量下，蓝紫 色的可视亮度较低
•
色品图的中心为白色（灰色）区域，
XYZ假想三原色的由来：
亮度仅由Y表示， X、Y、Z所形成的 虚线三角形包含了 整个光谱轨迹，使 得光谱轨迹上和轨 迹之内的色度坐标 都成了正值。
色度坐标的转换
• 三条直线在RGB系统中的直线方程：
• XZ直线为无亮度线。即：
•
1.0000r+4.5907g+0.0601b=0
• 又由：
r+g+b=1,
380
380
380
求任一颜色的三刺激值
• 由CE=RE（R）+GE（G）+BE（B）
• 所以颜色CE的三刺激值为：
780
R E （r ） E （ ） 380
780
G E （g ） E （ ） 380
780
B E （b ） E （ ） 380
其色品坐标为：
rE RE /(RE GE BE) gE GE /(RE GE BE) bE BE /(RE GE BE)
• (3)当三刺激值相等时﹐混合光仍代表标准(等能)白光。 • 这样的系統在以实际的光譜色为三原色时是找不到的﹐于是
就出現了以假想色为三原色的XYZ表色系統。
XYZ假想三原色的由来：
亮度仅由Y表示， X、Y、Z所形成的 虚线三角形包含了 整个光谱轨迹，使 得光谱轨迹上和轨 迹之内的色度坐标 都成了正值。
•§2-2 选定三原色的单位量
•匹配等能白：SE •
Red Green Blue
Mixture 波长（ nm）
700 546.1 435.8
单位量（ cd/m2） 1.0000 4.5907 0.0691
5.6508
1 Red unit = [R] = 1.0000 cd/m2 ; 1 Green unit = [G] = 4.5907 cd/m2 ; 1 Blue unit = [B] = 0.0691 cd/m2 .
§3-2 ＸＹＺ系统的光谱三刺激值
• 依据光谱三刺激值与色品坐标之间的关系有
x x( ( ) )y y(( ))z z( ( ) )x()y()z()
• 并且国际照明委员会规定：CIE1931XYZ系统的Y(λ) y (y )
与光谱光视效率V（λ）相一致：
y()Y()V()y ( )
所以有：
x () x ()Y () ,y () Y () ,z () z ()Y ()
X、Y、Z 三点在rg图中的坐标是： X：r = 1.2750，g = - 0.2778，b = 0.0028 Y：r = -1.7392，g = 2.7671，b = - 0.0279 Z：r = - 0.7431，g = 0.1409，b = 1.6022 在1931 CIE-XYZ 色度图中，等能的白光，
780
p(）(） y(）
Y 380nm 780
100
p(） y(）
380nm
• 分别代表物体反射或投射光源亮度的百分比
• 该物体色的色度坐标为
x
X
X Y
Z
y
X
Y Y
Z
• 则该物体色的色度坐标与亮度表示为（x, y）Y • 注： • 1、在计算中根据具体要求使用CIE1931标准色度观察
者或者 CIE1960标准色度观察者
b b /(r g b)
由此即可得出 ：r+g+b=1﹐即色品坐标r﹑g﹑b中﹐只有兩个独立
﹐因此可用二維空间表示彩色光的色品。 •对于等能白光﹐R=G=B=1﹐因此等能白光的色坐标为r=g=b=1/3
§2-6由相对光谱功率分布求任一颜色的三刺激值
如果已知色光C的光谱功率分布，怎样来确定它的三刺激值及色 度坐标呢？
780380780380780380这样就实现了颜色的量化表示从而建立了颜色评价的客观标准31cie1931rgb标准色度观察者与cie1931xyz标准色度观察者的转换??rgbrgb系系统统在某些在某些场场合下合下例如被匹配顏色的例如被匹配顏色的饱饱和度很高時和度很高時三色系三色系数数就不能同就不能同时取时取正正而且由于三原色都而且由于三原色都对对混合色的亮混合色的亮度有贡献贡献当当用顏色方程計算用顏色方程計算时时就很不方便
380 nm
780 nm
Z k p ( ）z ( ）
380 nm
其中：
k 780 100
p(）y(）
380nm
为归化系数，
• 其物理意义是将光源的Y值调整到100.即
7 8n0m
Yk p(） y(） 100 3 8n0m
• 该光源的色度坐标为：
x
y
X X Y Z
Y X Y Z
所以越靠近中心的颜色饱和度越低，
• 经过中心白色点直线连接的颜色互为补 色。
§5 CIE色度计算方法
• §5-1 光源色的色度计算：
• 如果已知光源的相对光谱功率分布为P（λ） • 则该光源的颜色三刺激值按下式计算：
X
k
780 nm
p ( ）x ( ）
380 nm
Y
k
780 nm
p ( ）y ( ）
即E光源的色度坐标也为： xE = 0.3333，yE = 0.3333。
§3 CIE1931-XYZ标准色度学系统
• §3-1 CIE1931-RGB标准色度观察者与CIE1931-XYZ标准色 度观察者的转换
• RGB系统在某些场合下﹐例如被匹配顏色的饱和度很高時﹐ 三色系数就不能同时取正﹐而且由于三原色都对混合色的亮 度有贡献﹐当用顏色方程計算时就很不方便。
X
k
780 nm
p(） (）x(）
380 nm
Y
k
780 nm
p(） (）y(）
380 nm
780 nm
Z k p(） (）z(）
380 nm
• 其中
k 780 100
p(） y(）
380nm
• 因此
780
p(）(） y(）
Y 380nm 780 p(） y(）
100
380nm
•或
色度坐标的转换
• 三条直线在RGB系统中的直线方程：
• XZ直线为无亮度线。即：
•
1.0000r+4.5907g+0.0601b=0
• 又由：
r+g+b=1,
• 代入上式得：
•
0.9399r+4.5306g+ 0.0601=0
• XY直线为： r+0.99g-1=0
• YZ直线为：1.45r+0.55g+1=0
• 注意：Y=100 是光源的归化亮度，不是光源的实际
亮度（由相对光谱功率分布不能求出光源的实际亮度
），光源的实际亮度应有光源实际的光谱功率P(λ)分
布算出：
780
L
P(） （ y） d
38n0m
• 需要用积分球测量
§5-2 物体色的色度计算：
• 设照亮物体的光源的相对光谱功率分布为p(λ) • 不透明物体的表面光谱反射比β(λ) • 透明物体的光谱透射比ρ(λ)
（ x）（ y， ）（ z， ）
2、△λ按计算精度要求取10nm,5nm或1nm
颜色混合计算 §5-3 色光相加(计算法)
C1 : Y1 （ 亮度） 色坐标 x1 , y1
C2 : Y2 （ 亮度） 色坐标 x2 , y2
C3 : 色光C1和C2相加 求：x3、y3、Y3
§2-1
选定三原色
1、其中任何一种原色不能被其他两种原色匹配
2、三色之间的光谱间隔大，匹配色覆盖的颜色最多
3、容易实现
CIE确定：
Red
Green
Blue
nm
700
546.1
435.8
为标准三原色
这样規定的原因是上述三者都比较容易精确地产生出
來。是采用汞弧光谱中经滤波后的单一谱线获得，色度 稳定而准确，配出彩色也较多。
x(）0.06.469609rr07((） ）10..1331204g0g(0(） ） 01..220000b06(b(3） ） y(）00..16766699rr7(7(） ）10..18312244gg00((） ）10..20010066bb(3(3） ） z(）0.06.060609rr07((） ）10..1031204g0g(0(） ） 01..929000b06(b(3） ）
y ()
y ()
• 由CIE1931XYZ系统色品图可知：
• 光谱轨迹曲线以及链接光谱轨迹两端 的直线所构成的马蹄形内，包含了所有
物理上能实现的颜色（只要选取适当的 原色）
•
人的视觉不能区分700~770nm的
光谱色的差别，所以他们有相同的色品
坐标点。
•
540~700nm的光谱轨700nm的
• 代入上式得：
•
0.9399r+4.5306g+ 0.0601=0
• XY直线为： r+0.99g-1=0
• YZ直线为：1.45r+0.55g+1=0
X、Y、Z 三点在rg图中的坐标是： X：r = 1.2750，g = - 0.2778，b = 0.0028 Y：r = -1.7392，g = 2.7671，b = - 0.0279 Z：r = - 0.7431，g = 0.1409，b = 1.6022 在1931 CIE-XYZ 色度图中，等能的白光，
求任一颜色的三刺激值
• 所以根据CIE1931-RGB标准色度观察者
• 如果已知任一颜色的光谱功率分布就可以计算 出该
• 颜色的三刺激值和色品坐标
• 这样就实现了颜色的“量化”表示，从而建立 了颜色评价的“客观”标准
§3 CIE1931-XYZ标准色度学系统
• §3-1 CIE1931-RGB标准色度观察者与CIE1931-XYZ标准色 度观察者的转换
§2-4 等能白光的光谱色品坐标
在颜色科学中，我们不直接用三刺激值R、G、B来表示颜色， 而用三原色各自占R+G+B总量的相对比值表示颜色， 即。色度坐标：三原色各自占R+G+B总量的相对比值。 对等能白光的光谱色而言，其色度坐标为： r
r r /(r g b)
g g /(r g b)
• RGB系统在某些场合下﹐例如被匹配顏色的饱和度很高時﹐ 三色系数就不能同时取正﹐而且由于三原色都对混合色的亮 度有贡献﹐当用顏色方程計算时就很不方便。
• 希望有一种系统能滿足以下的要求﹕ • (1)三刺激值均为正 • (2)某一原原色的刺激值﹐正好代表混合色的亮度﹐而另外两
种原色对混合色的亮度沒有贡献。
即E光源的色度坐标也为： xE = 0.3333，yE = 0.3333。
色度坐标的转换
• 由此得到RGB系统和XYZ系统三刺激值的转换关系为 • X=2.7689 R+1.7517 G+1.1302 B • Y=1.0000 R+4.9507 G+0.0601 B • Z=0.0000 R+0.0565 G+5.5943 B • 色品坐标r(λ),g(λ),b(λ)与x(λ)y(λ)z(λ)转换关系为
• 则：进入人眼睛的相对光谱功率分布（颜色刺激函数 ）为 p(λ) β(λ)（反射体），或p(λ) ρ(λ)（透射体）
• 其颜色三刺激值分别为：
X
k
780 nm
p(） (）x(）
380 nm
Y
k
780 nm
p(） (）y(）
380 nm
780 nm
Z k p(） (）z(）
380 nm
• 代入：CE=CE380+CE390+CE400+……CE780 • 并考虑E()所对应的波长间隔△ 得：
780
CE38C0E（ ）
780
C CE（） 780
（ r） (R)g（ ） (G)（ b） (B)E（ E）
380
380
780
780
780
（ r） E（ ） (R) （ g） E（ ） (G) （ b） E（ ） (B)
CE400 C400
C780
CE780
380 383090 394000400
λ(nm)
780
求任一颜色的三刺激值
• 结合： C380 r 380 ( R) g 380 (G) b380 ( B)
C390 r 390 ( R) g 390 (G) b390 ( B) C400 r 400 ( R) g 400 (G) b 400 ( B) : C780 r 780 ( R) g 780 (G) b780 ( B)
• 希望有一种系统能滿足以下的要求﹕ • (1)三刺激值均为正 • (2)某一原原色的刺激值﹐正好代表混合色的亮度﹐而另外两
种原色对混合色的亮度沒有贡献。
• (3)当三刺激值相等时﹐混合光仍代表标准(等能)白光。 • 这样的系統在以实际的光譜色为三原色时是找不到的﹐于是
就出現了以假想色为三原色的XYZ表色系統。
设：颜色CE光谱功率分布为E()，（如下图） 由颜色的混合规律： CE=CE380+CE390+CE400+……CE780 而：
CE380=C380 E(380)
CE390=C390 E(390)
CE400=C400
E(390)
...
CE780=C780 E(780)
E(λ) CE390
C380 C390 CE380
光谱色可以匹配出他们之间的饱和度较
高的光谱色
• 链接400nm 与700nm两点的连线称为紫 线，是由400nm 与700nm的光谱色按不 同比例混合的颜色
• Y=0的直线（XZ),是无亮度线，靠近这 条线的坐标点表示较低的视觉亮度，色 品图表示，在相同的辐射能量下，蓝紫 色的可视亮度较低
•
色品图的中心为白色（灰色）区域，
XYZ假想三原色的由来：
亮度仅由Y表示， X、Y、Z所形成的 虚线三角形包含了 整个光谱轨迹，使 得光谱轨迹上和轨 迹之内的色度坐标 都成了正值。
色度坐标的转换
• 三条直线在RGB系统中的直线方程：
• XZ直线为无亮度线。即：
•
1.0000r+4.5907g+0.0601b=0
• 又由：
r+g+b=1,
380
380
380
求任一颜色的三刺激值
• 由CE=RE（R）+GE（G）+BE（B）
• 所以颜色CE的三刺激值为：
780
R E （r ） E （ ） 380
780
G E （g ） E （ ） 380
780
B E （b ） E （ ） 380
其色品坐标为：
rE RE /(RE GE BE) gE GE /(RE GE BE) bE BE /(RE GE BE)
• (3)当三刺激值相等时﹐混合光仍代表标准(等能)白光。 • 这样的系統在以实际的光譜色为三原色时是找不到的﹐于是
就出現了以假想色为三原色的XYZ表色系統。
XYZ假想三原色的由来：
亮度仅由Y表示， X、Y、Z所形成的 虚线三角形包含了 整个光谱轨迹，使 得光谱轨迹上和轨 迹之内的色度坐标 都成了正值。
•§2-2 选定三原色的单位量
•匹配等能白：SE •
Red Green Blue
Mixture 波长（ nm）
700 546.1 435.8
单位量（ cd/m2） 1.0000 4.5907 0.0691
5.6508
1 Red unit = [R] = 1.0000 cd/m2 ; 1 Green unit = [G] = 4.5907 cd/m2 ; 1 Blue unit = [B] = 0.0691 cd/m2 .
§3-2 ＸＹＺ系统的光谱三刺激值
• 依据光谱三刺激值与色品坐标之间的关系有
x x( ( ) )y y(( ))z z( ( ) )x()y()z()
• 并且国际照明委员会规定：CIE1931XYZ系统的Y(λ) y (y )
与光谱光视效率V（λ）相一致：
y()Y()V()y ( )
所以有：
x () x ()Y () ,y () Y () ,z () z ()Y ()
X、Y、Z 三点在rg图中的坐标是： X：r = 1.2750，g = - 0.2778，b = 0.0028 Y：r = -1.7392，g = 2.7671，b = - 0.0279 Z：r = - 0.7431，g = 0.1409，b = 1.6022 在1931 CIE-XYZ 色度图中，等能的白光，
780
p(）(） y(）
Y 380nm 780
100
p(） y(）
380nm
• 分别代表物体反射或投射光源亮度的百分比
• 该物体色的色度坐标为
x
X
X Y
Z
y
X
Y Y
Z
• 则该物体色的色度坐标与亮度表示为（x, y）Y • 注： • 1、在计算中根据具体要求使用CIE1931标准色度观察
者或者 CIE1960标准色度观察者
b b /(r g b)
由此即可得出 ：r+g+b=1﹐即色品坐标r﹑g﹑b中﹐只有兩个独立
﹐因此可用二維空间表示彩色光的色品。 •对于等能白光﹐R=G=B=1﹐因此等能白光的色坐标为r=g=b=1/3
§2-6由相对光谱功率分布求任一颜色的三刺激值
如果已知色光C的光谱功率分布，怎样来确定它的三刺激值及色 度坐标呢？
780380780380780380这样就实现了颜色的量化表示从而建立了颜色评价的客观标准31cie1931rgb标准色度观察者与cie1931xyz标准色度观察者的转换??rgbrgb系系统统在某些在某些场场合下合下例如被匹配顏色的例如被匹配顏色的饱饱和度很高時和度很高時三色系三色系数数就不能同就不能同时取时取正正而且由于三原色都而且由于三原色都对对混合色的亮混合色的亮度有贡献贡献当当用顏色方程計算用顏色方程計算时时就很不方便
380 nm
780 nm
Z k p ( ）z ( ）
380 nm
其中：
k 780 100
p(）y(）
380nm
为归化系数，
• 其物理意义是将光源的Y值调整到100.即
7 8n0m
Yk p(） y(） 100 3 8n0m
• 该光源的色度坐标为：
x
y
X X Y Z
Y X Y Z
所以越靠近中心的颜色饱和度越低，
• 经过中心白色点直线连接的颜色互为补 色。
§5 CIE色度计算方法
• §5-1 光源色的色度计算：
• 如果已知光源的相对光谱功率分布为P（λ） • 则该光源的颜色三刺激值按下式计算：
X
k
780 nm
p ( ）x ( ）
380 nm
Y
k
780 nm
p ( ）y ( ）
即E光源的色度坐标也为： xE = 0.3333，yE = 0.3333。
§3 CIE1931-XYZ标准色度学系统
• §3-1 CIE1931-RGB标准色度观察者与CIE1931-XYZ标准色 度观察者的转换
• RGB系统在某些场合下﹐例如被匹配顏色的饱和度很高時﹐ 三色系数就不能同时取正﹐而且由于三原色都对混合色的亮 度有贡献﹐当用顏色方程計算时就很不方便。
X
k
780 nm
p(） (）x(）
380 nm
Y
k
780 nm
p(） (）y(）
380 nm
780 nm
Z k p(） (）z(）
380 nm
• 其中
k 780 100
p(） y(）
380nm
• 因此
780
p(）(） y(）
Y 380nm 780 p(） y(）
100
380nm
•或
色度坐标的转换
• 三条直线在RGB系统中的直线方程：
• XZ直线为无亮度线。即：
•
1.0000r+4.5907g+0.0601b=0
• 又由：
r+g+b=1,
• 代入上式得：
•
0.9399r+4.5306g+ 0.0601=0
• XY直线为： r+0.99g-1=0
• YZ直线为：1.45r+0.55g+1=0
• 注意：Y=100 是光源的归化亮度，不是光源的实际
亮度（由相对光谱功率分布不能求出光源的实际亮度
），光源的实际亮度应有光源实际的光谱功率P(λ)分
布算出：
780
L
P(） （ y） d
38n0m
• 需要用积分球测量
§5-2 物体色的色度计算：
• 设照亮物体的光源的相对光谱功率分布为p(λ) • 不透明物体的表面光谱反射比β(λ) • 透明物体的光谱透射比ρ(λ)
（ x）（ y， ）（ z， ）
2、△λ按计算精度要求取10nm,5nm或1nm
颜色混合计算 §5-3 色光相加(计算法)
C1 : Y1 （ 亮度） 色坐标 x1 , y1
C2 : Y2 （ 亮度） 色坐标 x2 , y2
C3 : 色光C1和C2相加 求：x3、y3、Y3