高中物理选修3-3理想气体方程好题精选(附答案)

理想气体
2020.03.21
一、单选题
1．（2020·全国高三课时练习）如图为一定质量理想气体的压强p与体积V 关系图象,它由状态A经等容过程到状态 B ,再经等压过程到状态C.设A、B、C
状态对应的温度分别为T A、T B 、T C ,则下列关系式中正确的是（）
支粗细相同的玻璃管，中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且
空气柱体积关系为V1 V2 V3 ，水银柱高度关系为h1 h2 h3 。

若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是（）
A．丙管
B．甲管和乙管
C．乙管和丙管
D．三管中水银柱上移一样多
3．（2019·河北省曲阳县第一高级中学高二月考）如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是（）
A．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些；B．若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大；
C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小；D．若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大．
4．（2020·全国高三课时练习）如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体．将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓
慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变．下列各个描述
理想气体状态变化的图象中与上述过程相符合的是（）
A
．
T A T B,T B T C
B
．
T A T B,T B T C
C
．T A
T B,T B T C
D
．T A
T B,T B T C
2．（2020·全国高三课时练习）如图所示，甲、乙、丙三
A ．B．C．D．
5．（2019·黑龙江高二期中）如图所示，内径均匀、两端开目的V 形管，B 支管竖直插入水银槽中，A 支管与B 支管之间的夹角为，A 支管中有一段长
为h 的水银柱保持静止，下列说法中正确的是
A ．
B 管内水银面比管外水银面高h
B．B 管内水银面比管外水银面高
C．B 管内水银面比管外水银面低
D．管内封闭气体的压强比大气压强小高水银柱
6．（2019·南昌市八一中学高二月考）有一只小试管倒插在烧杯的水中，此时试管恰好浮于水面，试管内外水面的高度差为h，如图所示.如果改变温度或改变外界大气压强.则试管（不考虑烧杯中水面的升降及试管壁的厚度）（）
A．如仅升高温度，则试管位置上升，h 不变B．如仅升高温度，则
试管位置下降，h 增大C．如仅升高外界压强，则试管位置下降，
h 不变D．如仅升高外界压强，则试管位置下降，h 减小
7．（2016·上海高三）如图所示，气缸分上、下两部分，下部分的横截面积大于上部分的横截面积，大小活塞分别在上、下气缸
内用一根硬杆相连，两活塞可在气缸内一起上下移动，缸内封有一定
质量的气体，活塞与缸壁无摩擦且不漏气.起初，在小活塞上的烧杯中放有大量沙子.
能使两活塞
()
相对于气缸向上移动的情况是
A．给气缸缓慢加热
B．取走烧杯中的沙子
C．大气压变小
D．让整个装置自由下落三、
解答题
8．（2020·山西高三月考）如图甲所示，绝热气缸倒放在水平面上，气缸底部是边长为d 10cm 的正方形，气缸长为L=20cm。

用绝热活塞封闭了一定质量的理想气体，稳定时活塞恰好位于气缸的正中间，封闭气体的温度为T0。

可通过电阻丝给气体缓慢加热，活塞可沿气缸壁无摩擦的缓慢滑动，当活塞移动到气缸口时停止加热，此时气体的温度为T。

假设在最
1
初状态时，用一根原长长为12L，劲度系数为k=1000N/m 的轻弹簧连接
气缸底部和活塞，如图乙所示。

再用电阻丝
给气体缓慢加热，当气体温度又为T 时，求
活塞移动的距离及气体的压强为多少？（大
气压强p0=1.0 ×105Pa，结果保留两位有效
数字）
9．（2020·全国高三课时练习）如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁内有卡口a 和b，a、b 间距为h，a 距缸底的高度为H ；活塞只能在a、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。

已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。

开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。

现用电热丝缓慢加热气缸中的气体，直至活塞刚好到达b 处求此时气缸内气体的温度以及在此过程中气
体对外所做的功。

重力加速度大小为g。

理想气体
2020.03.21
一、单选题
1．（ 2020·全国高三课时练习）如图为一定质量理想气体的压强
p
与体积 V
关系图象,它由状态 A 经等容过程到状态 B ,再经等压过程到状态 C.设 A 、 B 、C 状态对应的温度分别为 T A 、 T B 、T C ,则下列关系式中正确的是 （ ） A ．T A T B ,T B T C
B ． T A T B ,T B T
C C ． T
A T
B ,T
B T
C D ．T A T B ,T B T C
【答案】 C 【解析】 【详解】
A 与
B 状态：V A =V B ，p A >p B 则根据 pV
C 可知： T A >T B ；B 与C 状态： V C >V B ，p A =p B 则根据 pV C ，可知： T C >T B ，故 C 正确， AB
D 错误。

2．（ 2020·全国高三课时练习）如图所示，甲、乙、丙三支粗细相同的玻璃 管，中
间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且空气柱体积关系为
V 1 V 2 V 3 ，水银柱高度关系为 h 1 水银柱向上移动最多的是（ ） A ．丙管 B ．甲管和乙管 C ．乙管和丙管 D ．三管中水银柱上移一样多 【答案】 B 【解析】 【详解】 甲、乙、丙中的气体压强分别为 p 1 p 0 p h 1 由于 故 根据理想气体状态方程，有 由于气体的气压不变，故 由于 T 相同，故
V 1 V 2 V 3
即甲管与乙管中水银柱上升最多，故 B 正确， ACD
错误 故选 B 。

3．（ 2019·河北省曲阳县第一高
级中学高二月考）如图所示，一根竖直的弹 簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩 擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温 度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是
（ ） A ．若外界大气压增大，则
弹簧将压缩一些； B ．若外界大气压增大，则气缸的
上底面距地面的高度
将增 大；
C ．若气温升高，则活塞距地面
的高度将减小；
p 2 p 0 p h 2, p 3 p 0 p h 3
h 1 h 2
h 3
p 1 p 2
p 3
pV C T
V
V
T
T
h 2 h 3 。

若升高相同的温度，则管中 V 1 V 2 V 3
D．若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大．
【答案】D
【解析】
【详解】
AC．选择气缸和活塞为整体，那么整体所受的大气压力相互抵消，若外界大气压增大、气温升高，弹簧弹力仍等于重力，则弹簧长度不发生变化，活塞距地面的高度不变，故AC 错误；
B．选择气缸为研究对象，竖直向下受重力和大气压力PS，向上受到缸内
气体向上的压力P1S，物体受三力平衡：G+PS=P1S，若外界大气压P 增大，P1一定增大，根据理想气体的等温变化PV=C，当压强增大时，体积一定减小，所以气缸的上底面距地面的高度将减小，故B 错误；D．若气温升高，缸内气体做等压变化，由盖吕萨克定律：V C ，可知，
T 当温度升高时，气体体积增大，气缸上升，则气缸的上底面距地面的高度将增大，故D 正确．
4．（2020·全国高三课时练习）如图所示，由导热材料制成的汽缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体．将一细管插入液体，由于虹吸现象，活塞上方液体缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变．下列各个描述理想气体状态变化的图象中与上述过程相符合的是（）
答案】
【解析】根据题设条件可知，气缸和活塞是由导热材料制成的，气缸内气体的温度由于热交换与环境温度保持相等，外界的温度保持不变，则封闭气体的温度不变，故AB 错误；
1 1 1
根据玻意耳定律得：pV=c，得p c 1，即p 与1成正比，p 1图象是过原点的
V V V
倾斜的直线，故 C 错误， D 正确．所以 D 正确，ABC 错误．
二、多选题
5．（2019·黑龙江高二期中）如图所示，内径均匀、两端开目的V 形管，B 支管竖直插入水银槽中，A 支管与B 支管之间的夹角为，A 支管中有一段长为h 的水银柱保持静止，下列说法中正确的是
A．B 管内水银面比管外水银面高h
B ．B 管内水银面比管外水银面高
C．B 管内水银面比管外水银面低D．管内封闭气体的压强比大气压强小高水银柱
【答案】BD
【解析】
以 A 管中的水银柱为研究对象，则有pS＋hcos θ＝S p0S， B 管内压强p＝p0－hcos θ，显然p<p0，故 B 正确， A 错误；由上可得 B 管内水银面要比槽内水银面高出hcos θ。

故 D 正确， C 错误。

所以BD 正确，AC 错误。

6．（2019·南昌市八一中学高二月考）有一只小试管倒插在烧杯的水中，此时试管恰好浮于水面，试管内外水面的高度差为h，如图所示.如果改变温度或改变外界
)(
大气压强.则试管（不考虑烧杯中水面的升降及试管壁的厚
度A．如仅升高温度，则试管位置上升，h 不变
B．如仅升高温度，则试管位置下降，h 增大
C．如仅升高外界压强，则试管位置下降，h 不变
D．如仅升高外界压强，则试管位置下降，h 减小
答案】AC 解析】
【分析】
题目中“试管恰好浮于水银面”说明试管所受浮力和重力大小相等，把握这一重要信息结合相关知识即可正确求解．
【详解】根据题意可知，试管所受浮力和重力大小相等，即有r gV排= mg ，由于试管重力不变，因此排开水银的体积不变，即试管内外的汞面高度差h 不变，即封闭气体的压强不变．若升高温度，根据盖吕萨克定律可知，封闭气体的体积增大，所以试管应上升，A 正确B 错误；试管内气体压强为P P0 h ，所以当大气压强增大时，试管内被封闭气体压强增大，根据气态方程可知，气体等温变化，压强增大，体积减小，因此试管将下沉一些，此时仍有r gV排= mg ，即试管内外的汞面高度差h不变，C正确D 错误．
7．（2016·上海高三）如图所示，气缸分上、下两部分，下部分的横截面积大于上部分的横截面积，大小活塞分别在上、下气缸内用一根硬杆相连，两活塞可在气缸内一起上下移动，缸内封有一定质量的气体，活塞与缸壁无摩擦且不漏气.起初，在小活塞上的烧杯中放有大量沙子.能使两活塞相对于气缸向上移动的情况是（）A．给气缸缓慢加热
B．取走烧杯中的沙子
C．大气压变小
D．让整个装置自由下落
【答案】BD
【解析】
【分析】
以活塞和气体整体为研究对象，由物体平衡条件知(P0-P)(S-s)=G，明确原来气体压强小于大气压强；题目设计的变化如加热、取走沙子、大气压减小、装置自由下落后，我们根据理想气体状态方程判断出气体的体积增大还是减小，就可以知道活塞上升还是下降了．
【详解】
A ．设缸内气体压强P，外界大气压为P0，大活塞面积S，小活塞面积s，活塞和钢球的总重力为G，以活塞和气体整体为研究对象，由物体平衡条件知：
(P0-P)(S-s)=G⋯①给气缸缓慢加热，气体温度升高，由盖吕萨克定律知气体体积要增大，从气缸结构上看活塞应向下移动，故A 错误．B．取走烧杯中的沙子后，整体的重力小了，由① 式知容器内气体压强必须增大，由玻意耳定律知气体体积要减小，所以气缸要向上移动，故B 正确．
C．大气压变小时，由①式知道缸内气体压强要减小，由玻意耳定律知气体体积要增大，所以气缸要向下移动，故C 错误．
D．让整个装置自由下落，缸内气体压强增大(原来小于大气压强)，由玻意耳定律知气体体积要减小，所以气缸向上移动，故D 正确．故选BD ．
【点睛】本题的关键是利用活塞受力平衡的条件和理想气体状态方程判断封闭气体
的体积如何变化，是一道比较困难的易错题．
三、解答题
8．( 2020·山西高三月考)如图甲所示，绝热气缸倒放在水平面上，气缸底部是边长为d 10cm 的正方形，气缸长为L=20cm。

用绝热活塞封闭了一定质量的理想气体，稳定时活塞恰好位于气缸的正中间，封闭气体的温度为T0。

可通过电阻丝给气体缓慢加热，活塞可沿气缸壁无摩擦的缓慢滑动，当活塞移动到气缸口时停止加热，此时气体的温度为T。

假设在最1
初状态时，用一根原长长为1L ，劲度系数为k=1000N/m 的轻弹簧连接2
气缸底部和活塞，如图乙所示。

再用电阻丝给气体缓慢加热，当气体温度又为T 时，求活塞移动的距离及气体的压强为多
少？(大气压强p0=1.0
×105Pa ，结果保留两位有效数
字)
比较以下两种解
法，你有何感想？
解法一：（原答案）
【答案】 8.5cm ；1.1 ×105Pa 【解析】 【详解】
甲图情景中，活塞缓慢移动，气体压强始终等于大气压强，气体做等压变 化，有
L d 2 2 d
Ld 2
T 0 T
T 时，气体压强为 p ，活塞向右移动 x 距离，由理想 p 0 L 2d 2 T 0
对活塞由平衡条件有
联立解得
解法二：
第一次温度为 T 时，压强为 P 0、体积为 LS;
第二次温度为 T 时，压强为 P 、体积为（ x+L/2 ） S. 则： P 0LS=P （x+L/2 ） S 又 pd 2 p 0d 2 kx
联立解得 x 8.5cm
P 1.1 105 Pa
9．（ 2020·全国高三课时练习）如图，一竖直放置的气缸上端开口，气缸壁 内有卡口 a 和 b ，a 、b 间距为 h ，a 距缸底的高度为 H ；活塞只能在 a 、b 间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。

已知活塞质量为 m ，面积 为 S ，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计他们之间的摩擦。

开始时 活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为 p 0， 温度均为 T 0。

现用电热丝缓慢加热气缸中的气 体，直至活塞刚好到达 b 处。

求此时气缸内气体 的温度以及在此过程中气体对外所做的功。

重力 加速度大小为 g 。

比较以下两种解法，你有 何感想？ 解法一：
乙图情景中，设温度为 气体状态方程有
x)d 2
pd
2
p 0d 2 kx
8.5cm
5
x P 1.1 105 Pa
（原答案）
【答案】 1 h 1 mg T 0； p 0S mg h ；
H p 0S 0 0 【解析】 【详解】
开始时活塞位于 a 处，加热后，汽缸中的气体先等容升温过程，直至活塞开 始运动。

设此时汽缸中气体的温度为 T 1，压强为 p 1，根据查理定律有 :
根据力的平衡条件有 p 1S p 0S mg ② 联立①②式可得 :
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达 b 处，设此时汽缸中 气体的温度为 T 2；活塞位于 a 处和 b 处时气体的体积分别为 V 1 和 V 2。

根据 盖 —吕萨克定律有 : V 1 V 2 T 1 T 2
式中 V 1=SH ⑤， V 2=S （H+h ）⑥ 联立③④⑤⑥ 式解得:
T 2 1 h 1 mg T 0 ⑦ 2
H p 0S 0
从开始加热到活塞到达 b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为 W p 0S mg h ⑧
p 0 T 0
p 1
T 1
mg
p 0S
T
③
1
解法
【答案】 1 h 1 mg T 0； p 0S mg h ； H p 0S
【解析】 【详解】 设活塞刚到 b 处时，气体压强为 P 2、温度为 T 2 P 0HS P （2 H h ）S ①
T 0
T 2
根据力的平衡条件有 : P 2S P 0S mg
②
从开始加热到活塞到达 b 处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
W p 0S mg h
1
mg
p 0S
T 0。