高一数学12月月考试题(A卷)(2021学年)

内蒙古巴彦淖尔市201７-2018学年高一数学12月月考试题（Ａ卷）编辑整理：
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内蒙古巴彦淖尔市2017-２018学年高一数学12月月考试题（A 卷)
说明: 1。

本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共150分，考试时间120分钟。

2。

将第Ｉ卷选择题答案代号用2Ｂ铅笔填在答题卡上，第II 卷的答案写在答题卡上，考试完毕后,只交答题卡。

第I 卷(选择题 共6０分)
(1）已知集合{}1,0,1,2A =-, {}|124x B x =≤<,则A B ⋂=( ） A 。

{}1,0,1- B 。

{}0,1,2
Ｃ.
{}0,1 D. {}1,2
(2)下列幂函数中过点()0,0,()1,1的偶函数是（ )
A 。

12
y x = B ． 23
y x = C. 4
y x -= D. 13
y x = （3)函数()26ln x f x x =--的零点所在的一个区间是 （ )
A ．()1,2
B ．()2,3
C ．()3,4 D.()4,5 (4)已知点Ｐ(tan α,c ｏs α）在第四象限,则角α的终边在（ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
（５)已知α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合,终边过点
(－53，54),则αcos 的值为( )
Ａ.54 B ．－43 C ．－54 Ｄ．－53
(6)函数ｆ(x ）＝)1(log 2
1－x 的定义域是( ）
A ．(1，＋∞） B.（２，＋∞） Ｃ.（－∞，2）ﻩ D.]21(，
(7) 设2
535a ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 3525b ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 25
25c ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
,则a b c 、、的大小关系是（ )
A 。

a c b >> Ｂ． a b c >> C. c a b >> D 。

b c a >>
(8）已知ｆ(x ）是定义在R 上的偶函数,它在[0,＋∞）上是减函数，如果f （lg ｘ）〉f(1）,
那么x 的取值范围是( ） Ａ．1(
,1)10 B 。

1
(0,)10∪（1,＋∞） C 。

1(,10)10
D 。

（0，１)∪（10,+∞）
（9)已知lg lg 0a b +=，则函数x y a =与函数log b y x =-的图象可能是（ )
Ａ. B ．
C.
D ．
（10）已知函数()lg f x x =,0a b <<,且()()f a f b >,则( ) A ．1ab >
B ．1ab <
C 。

1ab = Ｄ．()()110a b -->
(1１)已知函数
4,4
14
0,log 2{
)(≥+<<=x x
x x x f ,若关于x 的方程()f x k =有两个不同的根,则实数
k 的取值范围是( ）
A. (),1-∞ B ． (),2-∞ C 。

[)1,2 D 。

()1,2
(１2)已知函数()()22log 3f x x ax a =-+在区间()2,+∞上是增函数，则a 的取值范围是( ) A 。

(],4-∞ B. (],2-∞ C 。

(]4,4- D ． []4,4-
第II 卷(非选择题 共90分）
二．填空题（每小题5分,共20分，请将答案直接写在答题卡上） (13)已知函数3)1(log )(2+-=x x f 恒过定点,则此定点为_______＿__. (１4）已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为__＿_
（１5）()23f x ax bx a b =+++是偶函数，定义域为[]1,2a a -,则()f x 的值域是＿___＿__＿__。

(16)已知()1x f x e =-, ()242g x x x =-+-,若有()()f a g b =，则b 的取值范围是__＿＿_____
＿。

三.解答题（10分+1２分+1２分+12分+12分＋1２分=7０分，请将解答过程写在答题卡上） 17．计算下列各式：
(1)122
3
07275
239649
π-⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；
（２）1324
lg
lg 8lg 35273
-+．
18。

如图，在平面直角坐标系x ｏy 中，角α的始边与x 轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A 点，它的终边与单位圆相交于x 轴上方一点B ，始边不动，终边在运动．
（１）若点B 的横坐标为,求ta ｎα的值；
(2）若△ＡOB 为等边三角形,写出与角α终边相同的角β的集合； １９． 已知函数)43lg()(2x x x f +-=定义域为M
（1）求定义域M ；
（2）当M x ∈时,求x x x g 432
)(2
⨯-=+的最值及相应的x 的值。

20． 某车间生产一种仪器的固定成本是7500元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收入满足函数：
⎩⎨⎧>≤≤-=)200(,
40000),
2000(,400)(2x x x x x H ,其中x 是仪器的月产量.
(利润=总收入－总成本)。

（１）将利润表示为月产量x 的函数;
（2）当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元? 21已知函数()()2
31
x f x a a R =+∈+为奇函数. (１）求a 的值;
（2）当01x ≤≤时,关于x 的方程()1f x t +=有解，求实数t 的取值范围. 22.已知函数()()12
log 3f x ax =-，函数()22g x x x m =-+
(１)当1a =时,求[0,1]x ∈时()f x 的最大值;
(2)若g()0x <在(1,2)x ∈-恒成立，求m 的取值范围;
（3）当3a =时,函数()1()()3()2
f x h x
g x =-在(0,1)x ∈有两个不同的零点,求m 的取值范围．
ﻬ高一数学12月月考Ａ卷答案
一 选择题(共12小题,每题5分,总计60分) １ 2 3 4
5 6
７ 8 9 1
０
1１
12 C
B
B
C Ｄ
D
A
C
D
B D
D
二 填空题(共4小题，每题5分,总计2０分) (1３ )
(14） 6 (15)]27
31
,
1[ （16） )32,32(+-
三．解答题(请写出必要的演算步骤。

）
１７.(1)原式1
22
3
2564539279⎛⎫⎛⎫
=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
516531399=+-+=．
（２）原式()12141lg32lg7lg8lg35232=--+ ()()1431
5lg2lg7lg2lg7lg52322=--⨯++
5111lg2lg72lg2lg7lg52222=
--++ 111
lg2lg5222
=+=． １8。

(1)由题意可得)53,54(-B ,根据三角函数的定义得：4
3
tan -==x y α；
（2)若△ＡOB 为等边三角形,则B(, )可得3tan ==∠x y
AOB ，故∠ＡＯB=
；故与角α
终边相同的角β的集合为},23
{Z k k ∈+=ππ
ββ；
19．(1）}31{><=x x x M 或 （2)当32log 2
=x 时，有最大值为3
4
,无最小值。

20．（1)设月产量为x 台时的利润为()f x . 则总成本7500100t x =+, 又t x H x f -=)()(，
∴利润23007500,(0200),
()10032500,
(200).x x x f x x x ⎧-+-≤≤=⎨-+>⎩ ………………6分
（2)当0200x ≤≤时，()()2
15015000f x x =--+,
∴()()max 15015000f x f ==; …………………８分 当200x >时，
()10032500f x x =-+在()200,+∞上是减函数,
∴()()20012500f x f <=。

…………………1０分 而1250015000<,所以当150x =时,()f x 取最大，最大为１５000元。

答：当月产量为150台时,该车间所获利润最大,最大利润是15000元． 2１.(1)∵x R ∈,∴()00f =,∴1a =-.．.．..．..．．．.．6分 (２）∵()2131x f x =
-+，∴()2
131
x
f x +=+, ∵01x ≤≤,∴2314x ≤+≤,
∴()1112f x ≤+≤,∴112
t ≤≤.....．.．．．.．...．１2分 ２２. (1)1a =，()12
()log 3f x x =-在[0,1]x ∈单调递增，
()max 12
()1log 21f x f ∴===-
(2）()0g x <在(1,2)x ∈-恒成立，220x x m ∴-+<在(1,2)x ∈-恒成立
()
2min
2,3m x x m ∴<-∴≤-
（3）解法一：当3a =时,函数2()33363h x x x x m =--+-,(0,1)x ∈有两个不同的零点
2333630x x x m ∴--+-=
210x x m ∴-+-=在(0,1)x ∈有两个不同的解
令()()21,G x x x T x m =-++=作出函数()(),G x T x 的图象容易得出:514
m <<
解法二:210x x m -+-=在(0,1)x ∈有两个不同的解,令()21d x x x m =-+- ()()00010
d d ⎧∆>⎪>⎨⎪
>⎩ 解得：514m <<
以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

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用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

Th ｅ ａbov ｅ i ｓ the ｗｈol ｅ conte ｎt of ｔh ｉs a ｒｔｉc ｌe, Gor ｋy said: "th ｅ ｂook ｉs t ｈe ｌａdder o ｆ hu ｍａn ｐro ｇres ｓ.＂ I h ｏpe y ｏu ｃa ｎ m ａke prog ｒess with the h ｅｌｐ of ｔh ｉs l ａdder ． Mat ｅr ｉal life
iｓ eｘtremｅlｙｒiｃｈ, ｓｃieｎce and teｃhnology aｒe dｅｖeｌoping rapｉdly, all of whiｃh gradｕally change tｈe waｙ of people's sｔｕｄｙａｎd lｅisure. Many pｅoplｅ arｅｎo longeｒ eａｇer to purｓuｅａdocumｅnｔ, but as long as you sｔill ｈave such a small peｒsistenｃe, you ｗill conｔinue to gｒow and ｐrogｒess. When thｅｃomplex world le ａds us to ｃhase ouｔ, ｒｅadｉng ａｎａrtｉclｅ or doing ａ probｌem ma ｋes us ｃalm ｄown ａｎd return ｔo ｏurseｌvｅs．With learning，ｗe caｎacｔｉvaｔe oｕｒ iｍaｇination anｄ thiｎking， esｔablish ｏｕr belｉeｆ, ｋｅｅp ouｒ puｒe spｉriｔual wｏｒld and ｒｅsisｔ the
ａttacｋ oｆ thｅ exterｎal wｏｒld.。