冀教版八年级数学下册《二十章 函数 回顾与反思》教案_3

函数回顾与反思教学设计
回顾
第
二节
知识点：例4．一根长20cm的蜡烛，点燃后每小时燃烧5cm，
（１）求燃烧后蜡烛剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（小时）之间的函数表达式，并
求自变量的取值范围．
（２）燃烧２.５小时后，蜡烛的高度ｈ是多少？
（３）燃烧多长时间后，蜡烛的高度是８ｃｍ？
核心问题２：函数关系的表示法
知识点：了解函数的三种表示方法，及这三种方法之间的联系与区别，并能用适当的函
数表示法刻画某些实际问题中变量之间的函数关系.
例1. 为了直观地表示一周内某支股票价格随时间变化的情况，宜采用的函数表示方法
是________________________.
例2：在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像。

并总结画图像的步骤。

知识点：１.由表格画函数图像，在直角坐标系中依次描点、平滑连线即可．
２．由表达式画函数图像，一般步骤是：列表、描点、连线．列表时，要根据表达式或
实际问题中自变量的范围合理选取对应值．
例１.一个弹簧，不挂物体时长１２ｃｍ，挂上物体后伸长的长度与所挂物体的质量成
正比例．如果挂上３ｋｇ的物体，弹簧总长是１３.５ｃｍ．求弹簧总长ｙ（ｃｍ）与
所挂物体的质量ｘ（ｋｇ）之间的函数关系式，并画出函数的图像．
核心问题3核心知识:函数的应用
知识点：能结合图像对某些实际问题中的函数关系进行分析，对变量的变化规律进行预
测，
决一些简单的问题.经历"问题情景一建立数学模型一解释、应用与拓展"的过程，体会
数学的价值.
关键：要学会把实际问题转化为数学问题，要能熟练地用含一个变量的代数式表示出另
一个
变量，从而建立两个变量间的等量关系。

例1．某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分付镇修建一批沼气池，
使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，
不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、
可供使用户数、修建用地情况如下表：
认识自
变量的
取值范
围及相
关图像
的形状
进一步
分清函
数的三
种表示
回顾
第
三节
知识点：气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案
有几种；
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．
例2. 如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个
顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，则S与n的函数关系式
是
例3.某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加
2km，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km，•一段时间内风速
保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被林时，其风速平均每小时减小1km，•最终停止．结合
风速与时间的图象，回答下列问题：
1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？
核心问题4：与函数有关的动点问题
知识点：点的运动过程是一个变化的过程，而函数是描述运动变化的一个重要的数学模
型，因此常将它们结合起来研究．
例.如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从
左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），
则S与t的大致图象为（）
方法的
优点与
联系，
掌握相
互转化
的思
想。

使学生
充分认
识到函
数在想
是生活
中的作
用
回顾
第
四节
知识点：。