北师大版九年级上册数学《月考》考试题及答案【精选】

北师大版九年级上册数学《月考》考试题及答案【精选】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1 ） A ．3
2 B ．32- C ．32± D ．8116
2．将抛物线22y x =向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.
A ．22(2)3y x =++；
B ．22(2)3y x =-+；
C ．22(2)3y x =--；
D ．22(2)3y x =+-.
3．下列结论成立的是（ ）
A ．若|a|＝a ，则a ＞0
B ．若|a|＝|b|，则a ＝±b
C ．若|a|＞a ，则a ≤0
D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ． 4．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（ ）
A ．12x x ≠
B ．21120x x -=
C ．122x x +=
D ．122x x ⋅=
5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A ．平均数变小，方差变小
B ．平均数变小，方差变大
C ．平均数变大，方差变小
D ．平均数变大，方差变大 6．已知二次函数y=x 2﹣x+
14
m ﹣1的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是（ ）
A ．m ≤5
B ．m ≥2
C ．m ＜5
D ．m ＞2
7．如图，抛物线2144y x =-与x 轴交于A 、B 两点，P 是以点C （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q 是线段PA 的中点，连结OQ .则线段OQ 的最大值是（ ）
A ．3
B ．412
C ．72
D ．4
8．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A 处沿圆柱表面爬到对角C 处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）
A ．31π+
B ．32
C ．2342π+
D ．231π+
9．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A ．15°
B ．22.5°
C ．30°
D ．45°
10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点D （-2，3），AD =5，若反比例函数k y x
=
（k ＞0，x ＞0）的图象经过点B ，则k 的值为（ ）
A ．163
B ．8
C ．10
D ．323 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的平方根是__________．
2．因式分解：x 2y ﹣9y ＝________．
3．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．
4．如图，点A 的坐标为()1,3，点B 在x 轴上，把OAB ∆沿x 轴向右平移到ECD ∆，若四边形ABDC 的面积为9，则点C 的坐标为__________．
5．如图，反比例函数y=k x
的图象经过▱ABCD 对角线的交点P ，已知点A ，C ，D 在坐标轴上，BD ⊥DC ，▱ABCD 的面积为6，则k=_________．
6．如图所示，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，8CD =．连接AC ，AC CD ⊥，若1sin 3ACB ∠=，则AD 长度是_________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：1x x -﹣1=233
x x -
2．先化简代数式1﹣
1
x
x
-
÷
2
2
1
2
x
x x
-
+
，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代
入求值．
3．如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
（1）求证：△ABF≌△EDA；
（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC．
4．如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE，
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
5．某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘
制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；
（2）获得一等奖的同学中有1
4
来自七年级，有
1
4
来自八年级，其他同学均来自
九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.
6．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、B
4、D
5、A
6、A
7、C
8、C
9、A
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±2．
2、y（x+3）（x﹣3）
3、﹣3
4、(4，3)
5、-3
6、10
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=1.5．
2、-
1
1
x
，-
1
4
．
3、（1）略；（2）略.
4、解：（1）证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，∴四边形AEBD是平行四边形．
∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD⊥BC．
∴∠ADB=90°．
∴平行四边形AEBD是矩形．
（2）当∠BAC=90°时，矩形AEBD是正方形．理由如下：
∵∠BAC=90°，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，∴AD=BD=CD．
∵由（1）得四边形AEBD是矩形，∴矩形AEBD是正方形．
5、（1）答案见解析；（2）1 3 .
6、甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品。