五年级下册数学教学课件《比例》课件1 青岛版

乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表格填写完整。
乐乐的年龄 爸爸的年龄
6 32 7 33 8 34 9 35 10 36 11 37
他们的年龄成正比例吗？为什么？
答：他们的年龄不成正比例，因为他们的年龄比例值 不相等，例如 6 与 7 不相等。 33 32
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体 重变化情况。
写出各杯中糖与水的质量比。（单位：克）
这几杯糖水有一样甜的吗？
（1）30:60 =1：2 （2）10:20 =1：2 （3）10:50 =1：5 （4）30:150 =1：5
1 ：2 = 1 ：2
1 ：5 = 1 ： 5
质量比相等的一样甜。
因此，（1）和（2）一样甜。 （3）和（4）一样甜。
你能提出什么问题？
想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系。 下图是生产某种啤酒时，生产啤酒的总量与所需 大麦芽吨数的关系。
（1）从图上你可以发现什么？ 1吨大麦芽能生产10吨啤酒。 （2）根据上图说一说，用7吨大麦芽能生产多少吨啤 酒？ 70吨啤酒。 （3）估计一下，要生产95吨啤酒大约需要多少吨大 麦芽？ 9.5吨大麦芽。
（2） 0.2∶2.5和 4∶50
3 3 （4） 1.2∶ 4 和 4 ∶5
（ 1） 3× 8≠5 × 6 所以组不成比例。
1 1 1 1 （ 3） 3 × 4 = 2 × 6
（2） 2.5× 4=50× 0.2 所以可以组成比例。
3 3 （ 4） × ≠1.2×5 4 4
所以可以组成比例。
所以组不成比例。
你能求出下面比例中的未知项吗？ 20:25＝4：x 20x＝25×4 解： 20x＝100 x＝ 5
4 9 5 x
4x＝ 5× 9 解： 4x＝45 x＝11.25
像上面这样，求比例中的未知项，叫作解比例。
150:3 。 （1）前3天加工的数量和所用的时间的比是_______ 200:4 。 （2）前3天加工的数量和所用的时间的比是_______
你能提出什么问题？
运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？
第一天运输量和运输次数 的比是： 16：2
第二天运输量和运输 次数的比是： 32：4
我发现它们的运输量和运输 次数的比的比值相等。
两个比相等，可以写成下列等式：
16：2＝32：4 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项， 两端的两项叫做比例的外项，中间的两 项叫做比例的内项。
例如： 16：2=32：4
内项
外项
16：2=32：4 也可以写成
16 32 2 4
在比例里，两个外项和两个内项有什么关系呢？ 分别算出两个外项和 两个内项的和、差、 积、商……
我发现两个外项的积 等于两个内项的和积。
这是不是个规律？我们来验证一下。
40：2＝60：3
80 100 ＝ 5 4
两个外项的积：40×3＝ 120 两个外项的积：80×5＝ 400 4×100＝400 两个内项的积：60×2＝ 120 两个内项的积： 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这是比例的基本性质。 根据比例的基本性质，可以求比例中的未知项。
工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子 表示它们的关系：
工作总量 ＝工作效率 （一定） 工作时间
工作总量与工作时间是两个相关联的量，工作 时间变化，工作总量也随着变化。工作效率不变， 也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说 工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系 叫作正比例关系。 如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面 的式子表示： y ＝k（一定） x
圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？ 与同伴交流。
答：圆的面积与半径不成正比例，因为他们的比例值 不相等，例如 3.14 与 12.56不相等什么？
能
150:3=150÷3=50; 200:4=200÷4=50
150:3=200:4
声音在空气中的传播速度情况如下表： 声音在空气中的传播情况如下表。
时间（秒） 1 2 3 4 …… 10
距离（米） 340
680
1020 1360 …… 3400
（1）写出相对应的距离与时间的比，求比值并比较大小。 340：1＝340 680：2＝340 1020：3＝340 1360：4＝340 3400：10＝340 相等 （2）说说这个比值所表示的意义。 声音在空气中的传播速度。 （3）表中的数据能组成比例吗？请写出几个。 340：1＝680 ： 2 340：1020＝680 ： 1360
边长/cm 周长/cm 1 4 2 3 4 8 12 16 边长/cm 面积/cm 1 1 2 4 3 9 4 16
正方形的面积和周长都是 随着边长的增加而增加。
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 1 = 1, 4 = 2， 周长总是边长的 2 4 = 4, 8 = 4， 1 4倍，而面积与 面积与边长的 1 2 边长的倍数关系 比值不相等。 周长与边长 不断变化。 的比值不变。
根据下面的两组乘法算式，分别写出两个 不同的比例。
9×0.4＝1.2×3 3a＝2b
3∶0.4 = 9∶1.2
9∶3 = 1.2∶0.4
3∶ 2 = b∶ a
b∶ 3 = a∶ 2
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个 比可以组成比例。 （ 1） 6∶ 3和 8∶ 5
1 1 1 1 （3） 3 ∶ 6 和 2∶ 4
工作总量和工作时间有什么关系呢？
工作总量与工作时 间是两种相关联的 量，工作总量是随 着工作时间的变化 而变化的。
15 15 1
工作时间越长，生 产的啤酒越多；工 作时间越短……
30 15 2
……
我发现工作总量与工作时间的 比值一定。
工作总量和工作时间的变化情况可以用下图表示。
我发现根据工作总量和工作时间的关系所绘出 的图像是一条直线。