华东师大初中数学九上《23.3相似三角形》PPT课件 (2)

DE＝3∶5，AE＝8，BD＝4，则DC的长等于( A )
15
12
20
A. 4
B. 5
C. 3
17 D. 4
12．点P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截△
ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线有
( C)
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
13．如图，BE，CD相交于点O，CB，ED的延长线相交于点A，∠C ＝∠E，则△ACD∽__△__A__E_B__，△BOC∽__△__D_O__E___．
9．如图，AB∥CD，AE∥FD，AE，FD分别交BC于点G，H，则图中
共有相似三角形( C )
A．4对
B．5对
C．6对
D．7对
10．如图，已知∠1＝∠2＝∠3，则下列表达式正确的是( C )
A.AADB＝DBCE C.AACB＝AADE
B.AACE＝AADB D.BDCE＝AACE
11．(2014·毕节)如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD∶
23．3 相似三角形
第2课时 相似三角形的判定(一)
1．相似三角形的判定定理1：两角__分__别__相__等____的两个三角形相似． 2．两个直角三角形，若有一对锐角__对__应__相__等___，则它们一定相似．
1．(4分)下列图形中不一定相似的是( A ) A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．各有一个角是60°的两个等腰三角形 C．各有一个角是110°的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形 2 ． (4 分 ) 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， ∠ BAC ＝ 90° ， D 是 BC 的 中 点 ，
AE⊥AD交CB的延长线于点E.下列结论正确的是( C )
A．△AED∽△ACB B．△AEB∽△ACD C．△BAE∽△ACE D．△AEC∽△DAC
3．(4分)如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠1＝∠2＝
∠B，则图中相似三角形有( C )
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
4．(4分)如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相似
14．如图，在▱ABCD中，AD＝10 cm，CD＝5 cm，E为AD上一点， 且BE＝BC，CE＝CD，则DE＝__2_.5___cm.
15．(10分)如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，E为BC上一 点，且AE⊥ED，若BC＝12，DC＝7，BE∶EC＝1∶2，求AB的长．
解：∵BC＝12且BE∶EC＝1∶2，∴BE＝4，EC＝8.又∵∠B＝90 °，AB∥DC，∴∠C＝90°.又∵AE⊥ED，∴∠AEB＝∠EDC， ∠BAE＝∠DEC，∴△ABE ∽△ECD，∴AECB＝CBDE， 即AB＝BEC·DEC＝4×7 8＝372
∴∠ABF＝∠FBC.
∴△AEF ∽△CEB.
∴∠ABF＝∠AFB. ∴AB＝AF

∴AECE＝BACF＝35，∴AACE＝38
17．(14分)如图所示，在△ABC中，AB＝AC，BC的延长线上有一点D， CD＝BC，CE⊥BD于点C，交AD于点E，BE交AC于点F. 证明：(1)△BCF ∽△DBA； (2)AF＝CF.
16．(12分)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF分别与AC，AD交于
点E，F.
(1)求证：AB＝AF；
(2)当AB＝3，BC＝5时，求AACE的值．
解：(1)证明：在▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠FBC＝∠AFB.
∵BF是∠ABC的平分线，
(2)∵∠AEF＝∠CEB，∠FBC＝∠AFB，
解：证明：(1)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠2， ∵BC＝CD，EC⊥BD，∴EB＝ED， ∴∠1＝∠D.∴△BFC ∽△DAB
(2)∵△BFC ∽△DAB，∴AFCB＝BBCD＝12.∴FC＝12AB＝12AC， ∴F为AC的中点，即AF＝FC
CD＝AC－AD＝9－4＝5
8．(8分)如图，△ABC为等边三角形，点D，E在直线BC上，∠DAE ＝120°，找出图中所有的相似三角形，并说明理由．
解：由∠DAE＝120°，∠BAC＝60°，可得∠DAB＋∠CAE＝60°. 又∵∠ABC＝60°，∴∠DAB＋∠D＝60°，∴∠D＝∠CAE.
又∵∠ABD＝∠ACE＝120°，∴△ADB ∽△EAC. 同理可得△ADB ∽△EDA，△AEC ∽△DEA
三角形共有( D )
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
5 ． (4 分 ) 如 图 ， 要 使 △ AED ∽△ABC ， 只 需 要 添 加 条 件 ___∠__A_E_D__＝__∠__B_等____．
6．(4分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB 于点E，若AC＝8，BC＝6，DE＝3，则AD的长为____5____．
7．(8分)(2014·永州)如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已 知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长．
解：在△ABD和△ACB中，∠ABD＝∠C，∠A＝∠A，∴△ABD∽
△ACB，∴
AB AC
＝
AD AB
，∵AB＝6，AD＝4，∴AC＝
AB2 AD
＝
36 4
＝9，则